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中职数学高教版（2021）拓展模块一 上册5.1.2 复数的几何意义评优课ppt课件
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这是一份中职数学高教版（2021）拓展模块一 上册5.1.2 复数的几何意义评优课ppt课件，共18页。PPT课件主要包含了学习目标，创设情境生成问题，调动思维探究新知，巩固知识典型练习，巩固知识提升素养，课堂总结，作业布置等内容，欢迎下载使用。
我们知道,任意一个实数都可以用数轴上的点来表示,那么复数可否用点来表示呢？
由复数相等的定义,复数z=a+bi与有序实数对(a,b)之间是一一对应的.而有序实数对(a,b)与平面直角坐标系中的点也是 一一对应的．因此,复数集里的复数与平面直角坐标系中的点可以建立一一对应关系,即复数可以用平面直角坐标系中的点来表示.
如图所示,复数z=a+bi可以用平面直角坐标系中的点Z(a,b)来表示.用来表示复数的平面称为复平面,直角坐标系中的x轴称为实轴,y轴(除去原点)称为虚轴.显然,实轴上的点都表示实数;虚轴上的点都表示纯虚数.
例如,复平面内的原点O(0,0)表示实数O,点A(1,0)表示实数,点B(0,-1)表示纯虚数-i,点D(1,-1 )表示复数 1- i.
显然,复数的模就是它在复平面中所对应的点到原点的距离.如果b=0,那么复数z=a+bi是一个实数,它的模等于实数a的绝对值|a|.
典例1 在复平面内，画出表示复数 3-i、4、2i 的点和向量.
一般地,如果两个复数的实部相等,虚部互为相反数,那么这两个复数互为共轭复数.
典例3 设复数z在复平面内对应的点为 Z,问满足下列条件的点Z的集合是什么图形？（1）|z|=3；（2）2≤|z|≤3
解：(1)由|z|=3知，向量 的模等于3，所以满足条件|z|=3的点Z的集合是以原点O为圆心，以3为半径的圆.
两个实数可以比较大小,试问两个复数可以比较大小吗？
1.复数z＝－1－2i(i为虚数单位)在复平面内对应的点位于( C )A．第一象限 B．第二象限C．第三象限 D．第四象限
解：z＝－1－2i对应点Z(－1，－2)，位于第三象限．
2. 已知z1＝5＋3i，z2＝5＋4i，则下列各式正确的是( D )A．z1＞z2B．z1＜z2C．|z1|＞|z2|D．|z1|＜|z2|
(1) 读书部分： 教材章节5.1.2； (2) 书面作业： P162习题5.1的4,5.
没有大胆的猜测就做不出伟大的发现
我们知道,任意一个实数都可以用数轴上的点来表示,那么复数可否用点来表示呢？
由复数相等的定义,复数z=a+bi与有序实数对(a,b)之间是一一对应的.而有序实数对(a,b)与平面直角坐标系中的点也是 一一对应的．因此,复数集里的复数与平面直角坐标系中的点可以建立一一对应关系,即复数可以用平面直角坐标系中的点来表示.
如图所示,复数z=a+bi可以用平面直角坐标系中的点Z(a,b)来表示.用来表示复数的平面称为复平面,直角坐标系中的x轴称为实轴,y轴(除去原点)称为虚轴.显然,实轴上的点都表示实数;虚轴上的点都表示纯虚数.
例如,复平面内的原点O(0,0)表示实数O,点A(1,0)表示实数,点B(0,-1)表示纯虚数-i,点D(1,-1 )表示复数 1- i.
显然,复数的模就是它在复平面中所对应的点到原点的距离.如果b=0,那么复数z=a+bi是一个实数,它的模等于实数a的绝对值|a|.
典例1 在复平面内，画出表示复数 3-i、4、2i 的点和向量.
一般地,如果两个复数的实部相等,虚部互为相反数,那么这两个复数互为共轭复数.
典例3 设复数z在复平面内对应的点为 Z,问满足下列条件的点Z的集合是什么图形？（1）|z|=3；（2）2≤|z|≤3
解：(1)由|z|=3知，向量 的模等于3，所以满足条件|z|=3的点Z的集合是以原点O为圆心，以3为半径的圆.
两个实数可以比较大小,试问两个复数可以比较大小吗？
1.复数z＝－1－2i(i为虚数单位)在复平面内对应的点位于( C )A．第一象限 B．第二象限C．第三象限 D．第四象限
解：z＝－1－2i对应点Z(－1，－2)，位于第三象限．
2. 已知z1＝5＋3i，z2＝5＋4i，则下列各式正确的是( D )A．z1＞z2B．z1＜z2C．|z1|＞|z2|D．|z1|＜|z2|
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