山东省潍坊市昌邑市2023-2024学年九年级下学期开学考试数学试题（原卷版）

这是一份山东省潍坊市昌邑市2023-2024学年九年级下学期开学考试数学试题（原卷版），共6页。试卷主要包含了单项选择题，多项选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、单项选择题（本题共6小题，每小题4分，共24分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1. 在实数1、、、中，最大的数是（ ）
A. 1B. C. D.
2. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A. B.
C. D.
3. 实数a，b，c，d在数轴上对应点位置如图所示，则正确的结论是（ ）
A. B. C. D.
4. 右图是我们生活中常用“空心卷纸”，其主视图为（ ）

A. B. C. D.
5. 一次函数和反比例函数在同一平面直角系中的图象可能是（ ）
A. B.
C. D.
6. 如图所示，在平面直角 坐标系中，点A、B分别是坐标轴上的点，将沿x轴正方向平移个单位长度得到，若，，则四边形的面积是（ ）
A. B. C. D.
二、多项选择题（本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有项符合题目要求，全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分）
7. 下列说法正确的有（ ）
A. B. C. D.
8. 下列说法正确的是（ ）
A. 同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行
B. 在同一平面内过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
C. 如果两个角相等，那么这两个角对顶角
D. 连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短
9. 二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的顶点坐标为（-1，n），其部分图象如图所示．下列结论正确的是（ ）
A.
B.
C. 若，是抛物线上的两点，则
D. 关于x的方程无实数根
10. 孙尚任在《桃花扇》中写道：“何处瑶天笙弄，听云鹤缥缈，玉佩丁冬”，玉佩是我国古人身上常佩戴的一种饰品．现有一玉佩如图所示，其平面图形可以看成扇形的一部分（如图），已知，，则（ ）
A. B. 弧长为
C. 该平面图形的周长为D. 该平面图形的面积为
第Ⅱ卷（非选择题，106分）
三、填空题（本大题共4小题，共20分，只要求填写最后结果，每小题填对得5分）
11. 是二元一次方程组的解，则a－b的值是______．
12. 若利用计算器求得，，则根据此值估计6619的算术平方根是_________
13. 如图，的直角边在x轴上，，反比例函数的图象经过的中点D，若，则k的值为________．
14. 如图，在中，，以为圆心，的长为半径画弧交于点，以为圆心，的长为半径画弧交于点，则______．
四、解答题（本大题共7小题，共86分．解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）
15 先把代数式化简，然后再从、、中选择一个合适数字代入求值．
16. 解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．
17. 在互联网发达的今天．网络电商平台越来越多．针对人们常用的购物商城使用情况，某实验学校对九年级部分学生自己喜爱的商城情况进行调查了解：．某宝；．某拼；．某东；．某会；．某猫．将自己喜爱的商城人数绘制成如图所示的两幅不完整的统计图．

根据统计图中的信息解答下列问题：
（1）本次参加调查的学生人数是________；把条形统计图补充完整；
（2）若在组中选出的3名同学（1名男生和2名女生）和组中选出的3名同学（2名男生和1名女生）中各推荐1名学生在主题班会上发言推荐自己喜爱的商城，请用列表或画树状图的方法求所选两名同学中恰好是1名男生和1名女生的概率．
18. 如图1，在中，D、E分别为、的中点，延长至点F，使，连接和．
（1）求证：四边形是平行四边形．
（2）如图2，当是等边三角形且边长是8，求四边形的面积．
19. 如图，是的直径，是的弦，，垂足是点，过点作直线分别与，的延长线交于点，，且．
（1）求证：是的切线；
（2）如果，，求的长．
20. 如图所示，在中，点在斜边上，以为圆心，为半径作圆，分别与、相交于点、，连接，已知．
（1）求证：是的切线；
（2）若时，求阴影部分的面积．
21. 综合运用
在平面直角坐标系中，抛物线（b，c是常数）与x轴交于点，，与y轴交于点C．P为x轴上方抛物线上的动点（不与点C重合），设点P的横坐标为m．
（1）填空： ， ．
（2）如图，直线l是抛物线的对称轴，当点P在直线l的右侧时，连接，过点P作，交直线l于点D．若，求m的值．
（3）过点P作x轴的平行线与直线交于点Q，线段的长记为d，求d关于m的函数解析式．