吉林省松原市宁江区吉林油田第十二中学2023-2024学年七年级下学期开学数学试题（原卷版）

这是一份吉林省松原市宁江区吉林油田第十二中学2023-2024学年七年级下学期开学数学试题（原卷版），共4页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题（每小题2分，共12分）
1. 若有理数与3互为相反数，则的值是（ ）.
A. 3B. －3C. D.
2. 如图，建筑工人砌墙时，经常用细绳在墙的两端之间拉一条参照线，使砌的每一层转在一条直线上，这样做蕴含的数学原理是（ ）
A. 过一点有无数条直线B. 两点确定一条直线
C. 两点之间线段最短D. 线段是直线的一部分
3. 如图是由几个相同的小正方体堆砌成的几何体，从上面看到该几何体的形状图是（ ）
A. B. C. D.
4. 下列各组整式中是同类项的是（ ）
A. 与B. 与C. 与D. 与
5. 第届亚运会将于年月日至月日在中国浙江省杭州市举行，杭州奥体博览城，将成为杭州年亚运会的主场馆，杭州奥体博览城核心区占地公顷，建筑总面积平方米，将数用科学记数法表示为（ ）
A B. C. D.
6. 下列等式变形正确的是（ ）
A. 若，则B. 若，则
C. 若，则D. 若，则
二、填空题（每小题3分，共24分）
7. ______（填“”或“”）
8. 若，则它的补角的度数是________．
9. 若（m+1）x|m|=6是关于x的一元一次方程，则m等于_____．
10. 如图，直线经过点，射线是北偏东方向，则射线的方位角是________．

11. 如果x=5是关于x方程的解，则m =_________．
12. 若规定“”的运算法则为：，例如：，则______．
13. 当时间时，此刻钟表盘面上时针与分针的夹角是________度．
14. 一张长方形桌子需配把椅子，按如图方式将桌子拼在一起，那么张桌子需配椅子________把．
三、解答题（每小题5分，共20分）
15. 计算：．
16. 解方程：．
17. 先化简，再求值：，其中，．
18. 一个锐角的度数为x°，且比它的余角的2倍小30°．
（1）这个锐角的余角为_________度（用含x的式子表示）；
（2）求这个锐角的度数．
四、解答题（每题7分，共28分）
19. 如图，在平面内有、、三点，根据下列语句画图：
（1）画直线，线段，射线；
（2）在线段上任取一点（不同于点、），连接线段；
（3）数数看，此时图中线段共有_____条．
20. 小李在解关于x的方程－1去分母时，方程右边的－1漏乘了3，因而求得方程的解为x＝－2，请你帮小李同学求出a的值，并且求出原方程的解．
21. 周末，某校准备组织七年级学生看电影，由各班班长负责买票，票价为20元/张，电影院规定，50人以上可以购买团体票，团体票的优惠方案有两种选择：
方案一：全体人员打八折；
方案二：有7人免票，其他人员打九折，
（1）二班有61名学生，选择____________更优惠（填“方案一”或“方案二”）；
（2）一班班长说：“我们班无论选择哪种方案，付的钱都是一样的”，求一班的人数
22. 如图，已知点C在线段上，线段，M，N分别是的中点
（1）求线段的长度；
（2）根据第（1）题计算过程和结果，设，其他条件不变，直接写出的长度
五．解答题（每题8分，共16分）
23. 在手工课上，老师组织七（2）班的学生用硬纸制作圆柱形茶叶筒．七（2）班共有44人，其中男生比女生少2人，并且每名学生每小时剪筒身50个或剪筒底120个．
（1）七（2）班有男生、女生各多少人？
（2）要求一个筒身配两个筒底，为了使每小时剪出的筒身与筒底刚好配套，应该分配多少名学生剪筒身？
24. （1）理解计算：如图①，，为外的一个角，且，射线平分，平分．求的度数；
（2）拓展探究：如图②，，．，为锐角），射线平分，平分．求的度数；
（3）迁移应用：其实线段的计算与角的计算存在着紧密的联系，如图③线段，延长线段到，使得，点，分别为，的中点，求的长．
六、解答题（每题10分，共20分）
25. 某公司7天内货品进出仓库的吨数如下（单位：t）（“+”表示进库，“－”表示出库）：
（1）经过这7天，仓库里的货品是_________（选填“增多了”或“减少了”）
（2）经过这7天，仓库管理员结算发现仓库里还有货品，那么7天前仓库里有货品多少吨？
（3）如果进出的装卸费都是每吨5元，那么这7天要付多少元装卸费？
26. 如图1，在长方形ABCD中，AB=12cm，BC=6cm，点P沿AB边从点A开始向点B以2cm/s的速度移动；点Q沿DA边从点D开始向点A以1厘米/秒的速度移动．如果P、Q同时出发，用t（秒）表示移动的时间；
（1）当t 为何值时，线段AQ长度等于线段AP的长度？
（2）当t 为何值时，AQ与AP长度之和是长方形周长的？
（3）如图2，P、Q到达B、A后继续运动，P点到达C点后都停止运动．当t 为何值时，线段AQ的长等于线段CP的长的一半？