河南省信阳市淮滨县2023-2024学年七年级下学期入学考试数学试题（原卷版）

这是一份河南省信阳市淮滨县2023-2024学年七年级下学期入学考试数学试题（原卷版），共4页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题（每小题3分，共30分）
1. 的绝对值是（ ）
A. 2024B. C. D.
2. 为了加快构建清洁低碳、安全高效的能源体系，国家发布《关于促进新时代新能源高质量发展的实施方案》，旨在锚定到2030年我国风电、太阳能发电总装机容量达到1200000000千瓦以上的目标．数据1200000000用科学记数法表示为（ ）
A. B. C. D.
3. 如图，一个正方体纸盒的六个面上填有不同的数或式，从不同方向看到的情形如图所示，若相对两个面上的数或式的值互为相反数，则的值为（ ）
A. 1B. C. 0D. 2022
4. 在解方程时，去分母正确的是（ ）
A. B.
C. D.
5. 已知，则的值为（ ）
A. B. 0C. 1D. 不能确定
6. 有理数a，b，-c在数轴上的位置如图所示，则的值为（ ）
A. bB. －bC. D.
7. 规定符号表示a，b两个数中较小的一个，规定符号表示a，b两个数中较大的一个．例如．则化简（ ）
A. 0B. C. D.
8. 某超市以同样的价格卖出甲、乙两件商品，其中甲商品获利20%，乙商品亏损20%，若甲商品的成本价是80元，则乙商品的成本价是（ ）
A. 90元B. 72元C. 120元D. 80元
9. 将正整数按如图所示的处置顺序排列：
根据排列规律，则2024应在（ ）
A 点A处B. 点B处C. 点C处D. 点D处
10. 已知，以O为端点作射线，使，则的度数为（ ）
A. B. C. 或D. 或
二、填空题（每小题3分，共15分）
11 下列各数：，5，，0.27，，2024，0，，其中负分数有_______个．
12. 若多项式是一个关于x，y的四次四项式，则k=_______．
13. 数学谜题：，“”内填上同一个数字______，可使等式成立．
14. 已知BD=4，延长BD到A，使BA=6，点C是线段AB的中点，则CD=__．
15. 干支纪年法是中国历法上自古以来就一直使用纪年方法，干支是天干和地支的总称．干支纪年法的组合方式是天干在前，地支在后，以十天干和十二地支循环配合，每个组合代表一年，60年为一个循环．我们把天干、地支按顺序排列，且给它们编上序号．天干的计算方法是：年份减3，除以10所得的余数；地支的计算方法是：年份减3，除以12所得的余数．恰好整除时，把除数看作余数．以2022年为例：天干为；地支为．对照天干地支表得出，
2022年农历壬寅年．请你依据上述规律推断2049年为农历__________．
三、解答题（本大题共8个小题，满分75分）
16. 计算：
（1）．
（2）．
17 化简求值：5xy2－[2x2y－（2x2y－3xy2）]，其中（x－2）2＋|y＋1|＝0.
18. 解方程：
（1）；
（2）；
（3）．
19. 如图，有理数a，b，c在数轴上的对应点分别是A，B，C，原点为点O．
（1）化简：．
（2）若B为线段AC的中点，，，求c的值．
20. 我们规定：若关于x的一元一次方程a＋x＝b（a≠0）的解为，则称该方程为“商解方程”．例如：2＋x＝4的解为x＝2且，则方程2＋x＝4是“商解方程”．请回答下列问题：
（1）判断3＋x＝5是不是“商解方程”．
（2）若关于x的一元一次方程6＋x＝3（m﹣3）是“商解方程”，求m的值．
21. 某公司计划在两地建设一些加油站．
（1）若加油站分为甲、乙两种类型，且建设甲型加油站10座，乙型加油站15座，共需资金8000万元，其中建设一座甲型加油站比建设一座乙型加油站多花费100万元，求建设一座甲型加油站的费用．
（2）若A地每5000人需座加油站，地每6000人需座加油站，已知A地有225万人，地有120万人，若两地共需450座加油站，求的值．
22. 如图①，将一副直角三角板的两顶点重合叠放于点O，其中一个三角板的顶点C落在另一个三角板的边上．已知，，，作的平分线交边于点E．
（1）求的度数；
（2）如图②，若点C不落在边上，当时，求的度数．
23. 如图，点在同一条直线上，从点引一条射线，且．

（1）求的度数．
（2）将绕点顺时针旋转（，且不是的整数倍）得到，在内引射线，在内引射线，且．．
①若，求的度数；
②若，请直接写出的大小．
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
天干
甲
乙
丙
丁
戊
己
庚
辛
壬
癸
地支
子
丑
寅
卯
辰
巳
午
未
申
酉
戌
亥