湖北省武汉市武昌区2023-2024学年五年级下学期数学期末试卷

这是一份湖北省武汉市武昌区2023-2024学年五年级下学期数学期末试卷，共16页。试卷主要包含了认真读题， 细心计算，全面思考， 谨慎填空，反复比较， 合理选择，观察实践， 大显身手，联系实际，解决问题等内容，欢迎下载使用。
一、认真读题， 细心计算。（共28分）
1．直接写出得数。(请将结果直接填写在答题卡指定位置)
2．脱式计算。(请将脱式计算过程填写在答题卡指定位置)
34+23−16
3−119−79
78−310+15
7.25−177+5.75−47
3．解方程。(请将解方程的过程填写在答题卡指定位置)
x−47=13 x−14+16=112 25+710−x=320
二、全面思考， 谨慎填空。(共 20 分)
4． 一个四位数， 它的最高位上是 10 以内最大的合数， 十位上是最小的奇数， 同时这个数是 2、3 和 5 的倍数， 这个数最大是 。
5．a5 （ a 是大于 0 的自然数）， 当 a◯ a5是真分数， 当 a◯ 时， a5 是假分数， 当 a◯ 时， a5 等于 3 。(“ ◯ ” 填上 >、1+2+5， 所以 10 就是“亏数”。下列数中是“亏数”的是（ ）。
A．12B．14C．18D．36
16． 同学们用不同的方式表示自己对 54 的理解， 其中正确的是（ ）
A．只有淘气、妙想B．只有笑笑、奇思
C．只有淘气、笑笑、妙想D．有淘气、笑笑、妙想、奇思
17． 在 100 米赛跑比赛中， 红红用了 415 分钟， 聪聪用了 0.3 分钟， 亮亮用了 25 分钟， ( )跑得最块。
A．红红B．聪聪C．亮亮D．一样快
18． 下面四个算式中的 “ 9 ” 和 “ 3 ” 可以直接相加减的是 ( )。
A．497+362B．4.96−1.3C．910−35D．9+310
19． 将如图折叠成一个正方体，相对两个面上的数字之和最大是 ( )。
A．8B．9C．10D．11
20．有 5 个零件， 其中只有一个是次品， 重量稍重. 根据如图所示可以推断（ ）号零件一定是正品。
A．(1)(2)B．(2)(3)(4)C．(1)(5)D．(3)(4)(5)
21．下列说法正确的是 ( )。
A．一瓶酱油约 1.75 毫升
B．体积相等的两个木箱容积一定相等
C．1 小袋牛奶约 250 升
D．一个笔袋的体积约 640 立方厘米
22．如图， 旋转一个图形， 能把两个图形组成一个长方形的是 ( )。
A．图形 A 绕点 O 顺时针旋转 90∘ B．图形 B 绕点 O 顺时针旋转 90∘
C．图形 A 绕点 O 逆时针旋转 180∘ D．图形 B 绕点 O 逆时针旋转 90∘
23．数学课上， 同学们借助体积是 1cm3 的小正方体来比较四个长方体盒子的容积， 如下图所示， 四个盒子中容积最大的是 ( )。
A．B．
C．D．
四、观察实践， 大显身手。（请在答题卡指定位置上作图）（共 12 分）
24． 用同样的小正方体搭一个几何体，从上面看到的图形如下图（每个正方体上面的数字表示在这个位置上所有的小正方体的个数)。画出这个几何体， 从前面和左面看到的图形。
25． 按要求画一画， 填一填。
梯形 ABCD 的位置不变， 通过平移、旋转使甲、乙两个图形与梯形 ABCD 组成长方形。
（1）画一画甲、乙两个图形运动后的位置。
（2）甲图形先向 平移 格， 再向 平移 格。
（3）乙图形绕点 B 按 时针方向旋转 。
26． 中国自主研发的某品牌汽车，近几年销售情况如下图。燃油汽车销售量呈整体下趋势， 低碳、环保的新能源汽车的销售量呈快速增长趋势。
（1）将统计图的图例补充完整。
（2）2017年，该品牌燃油汽车和新能源汽车一共销售 万辆。
（3） 年，该品牌两类汽车的销售量差距最小，相差 万辆
（4） 年到 年新能源汽车的销售量上升得最快。
五、联系实际，解决问题。(总计 20 分)
27． 科明明看一本书， 第一天看了总页数的 320， 第二天比第一天多看了总页数的 110， 还剩总页数的几分之几没有看?
28．大课间时同学们玩“抱团”游戏， 人数在 20−−−30 之间， 同学们发现当抱团口令为 3、4或 6 时， 每个人都可以抱团成功， 有多少人在玩游戏?当听到口令中所报的数后， 相应人数的同学迅速抱在一起， 算作成功。
29．一杯纯咖啡， 李阿姨第一次喝了这杯咖啡的 14， 然后用牛奶加满： 第二次喝了这杯咖啡的 12， 然后又用牛奶加满，最后把这杯咖啡喝完。李阿姨喝了多少杯的牛奶?
30．一个长方体的玻璃缸，长8分米，宽6分米，高5分米，水深3分米。如果投入一块棱长为5分米的正方体铁块（如图），缸里的水溢出多少升？
31．欢欢设计了一个礼品包装盒， 包装盒是一个长方体， 它的展开图如下图所示， 这个长方体有一组对面是正方形， 请计算这个包装盒的体积。
答案解析部分
1．【答案】
【知识点】同分母分数加减法；异分母分数加减法
【解析】【分析】同分母分数相加减，分母不变，分子相加减；异分母分数相加减，先通分，然后按照同分母分数加减法的法则进行计算。
2．【答案】解：34+23−16
=1712-16
=54
3−119−79
=3-（119＋79）
=3-2
=1
78−310+15
=78-12
=38
7.25−177+5.75−47
=（7.25＋5.75）-（177＋47）
=13-3
=10
【知识点】分数加法运算律；连减的简便运算
【解析】【分析】分数加减混合运算，按照从左到右的顺序计算；
一个数连续减去两个数，等于这个数减去后面两个数的和；
先算括号里面的加法，再算括号外面的减法；
应用加法交换律、加法结合律、减法的性质，变成（7.25＋5.75）-（177＋47），先算括号里面的，再算括号外面的。
3．【答案】
【知识点】列方程解关于分数问题
【解析】【分析】等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等；
应用等式的性质1，等式两边同时加上13；
先计算14＋16=512，然后应用等式的性质1，等式两边同时加上512；
先算25＋710=1110，然后应用等式的性质1，等式两边同时减去320，计算出结果。
4．【答案】9810
【知识点】奇数和偶数；合数与质数的特征
【解析】【解答】解：一个四位数， 它的最高位上是 10 以内最大的合数9， 十位上是最小的奇数1， 同时这个数是 2、3 和 5 的倍数，这个数的个位数字是0，9＋1=10，10＋8=18，这个数的百位上是8，那么这个数最大是9810。
故答案为：9810。
【分析】10以内最大的合数是9，最小的奇数是1；个位上是0，并且各个数位上的数的和是3的倍数，这个数同时是2、3和5的倍数。
5．【答案】＜；≥；=15
【知识点】真分数、假分数的含义与特征
【解析】【解答】解：当a＜5时，a5是真分数；
当a≥5时，a5是真分数；
3×5=15，当a=15时，a5等于3。
故答案为：＜；≥；=15。
【分析】分子比分母小的分数是真分数；分子大于或等于分母的分数是假分数。分子=分母×分数值。
6．【答案】75；7；3
【知识点】合数与质数的特征；分数及其意义；分数单位的认识与判断
【解析】【解答】解：点A=75，它的分数单位是15；
2-75=35，再添上3个这样的分数单位就是最小的质数。
故答案为：75；7；3。
【分析】最小的质数是2，分数中的分母表示把单位“1”平均分的份数，分子表示取的份数，分子是几，就表示有几个这样的分数单位。
7．【答案】0.4=820=4÷10=2×44+16=25
【知识点】分数与除法的关系；分数的基本性质；最简分数的特征
【解析】【解答】解：0.4=25=2×45×4=820
0.4=410=4÷10
25=820=2×44+16
所以0.4=820=4÷10=2×44+16=25。
故答案为：0.4=820=4÷10=2×44+16=25。
【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以同一个不为0的数，分数的大小不变。
分数与除法的关系，被除数作分子，除数作分母。
分子和分母是互质数的分数是最简分数。
8．【答案】360；6.08；4；50
【知识点】体积单位间的进率及换算；容积单位间的进率及换算
【解析】【解答】解：0.36×1000=360（升）
6080÷1000=6.08（立方分米）
（4.05-4）×1000
=0.05×1000
=50（毫升），所以4.05升=4升50毫升。
故答案为：360；6.08；4；50。
【分析】单位换算，从高级单位到低级单位，用高级单位的数乘进率；从低级单位到高级单位，用低级单位的数除以进率。
9．【答案】12
【知识点】最大公因数的应用
【解析】【解答】解：
48和36的最大公因数是2×2×3=12，则每排最多12人。
故答案为：12。
【分析】每排最多的人数=48和36的最大公因数，用短除法求出。
10．【答案】7
【知识点】长方体的体积
【解析】【解答】解：4＋3=7（个）。
故答案为：7。
【分析】这个大正方体的棱长是3，每层有9个小正方体，至少还需要小正方体的个数=上面一层缺少的个数＋中间一层缺少的个数。
11．【答案】84；286
【知识点】长方体的表面积；长方体的体积
【解析】【解答】解：（9+7+5）×4
=21×4
=84（cm）
9×7×2+9×5×2+5×7×2
=126+90+70
=286（cm2）
故答案为：84；286。
【分析】铁丝的长度=（长+宽+高）×4；糊纸的面积=长×宽×2+宽×高×2+长×高×2。
12．【答案】12
【知识点】长方体的表面积；立方体的切拼
【解析】【解答】解：0.96÷4×50
=0.24×50
=12（立方分米）。
故答案为：12。
【分析】原来这根木材的体积=底面积×高；其中，底面积=增加的表面积÷增加面的个数。
13．【答案】5
【知识点】不规则物体的体积算法
【解析】【解答】解：（13-7）÷（4-1）
=6÷3
=2（立方厘米）
7-2=5（立方厘米）。
故答案为：5。
【分析】图中大球的体积=大、小球的体积和-小球的体积；其中， 小球的体积=（13-7）÷（现在小球的个数-原来小球的个数）。
14．【答案】B
【知识点】2、5的倍数的特征；3的倍数的特征
【解析】【解答】解：6÷3=2，6是3的倍数，这个四位数一定是3的倍数。
故答案为：B。
【分析】一个数各个数位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
15．【答案】B
【知识点】因数的特点及求法
【解析】【解答】解：A项：12的因数有1、12、2、6、3、4，12＜1＋2＋3＋4＋6，是“赢数”；
B项：14的因数有1、14、2、7，14＞1＋2＋7，是“亏数”；
C项：18的因数有1、18、2、9、3、6，18＜1＋2＋3＋6＋9，是“赢数”；
D项：36的因数有1、36、2、18、3、12、4、9、6，35＜1＋2＋3＋4＋6＋9＋12＋18，是“赢数”。
故答案为：B。
【分析】求一个数因数的方法：哪两个自然数（0除外）相乘的积等于这个数，这些数都是这个数的因数；然后比较因数的和（本数除外）与这个数的大小，确定是“赢数”还是“亏数”。
16．【答案】D
【知识点】分数及其意义；分数与除法的关系
【解析】【解答】解：淘气：5÷4=54；
笑笑：5÷4=54；
奇想：5÷4=54；
妙想：5÷4=54。
故答案为：D。
【分析】淘气：阴影部分占的分率=阴影部分占的份数÷单位“1”平均分的份数；
笑笑：把单位“1”平均分成4份，其中的5份是54；
奇想：平均每人分的张数=总张数÷平均分的人数；
妙想：把单位“1”平均分成4份，其中的5份是54。
17．【答案】A
【知识点】分数与小数的互化；分数与小数的大小比较
【解析】【解答】解：415=4÷15=0.26·（分）
25=2÷5=0.4（分）
25＞0.3＞415，红红跑得最快。
故答案为：A。
【分析】路程相等，用的时间最少的跑得最快。
18．【答案】B
【知识点】多位小数的加减法；异分母分数加减法
【解析】【解答】解：A项：“9”在十位上，“3”在百位上，不能直接相加减；
B项：“9”在十分位上，“3”在十分位上，能直接相加减；
C项：“9”和“3”的分母不同，不能直接相加减；
D项：“9”在个位上，“3”在十分位上，不能直接相加减。
故答案为：B。
【分析】只有相同数位上数字才能直接相加减。
19．【答案】B
【知识点】正方体的展开图
【解析】【解答】解：1和5相对，2和4相对，3和6相对，1＋5=6，2＋4=6，3＋6=9，和最大的是9。
故答案为：B。
【分析】正方体相对的面不相邻，分别把相对两个面上的数字相加，然后再比较大小。
20．【答案】D
【知识点】找次品问题
【解析】【解答】解：次品稍重，则①、②中一定有一个是次品，剩余③、④、⑤一定都是正品。
故答案为：D。
【分析】因为次品稍重，下沉的一端有次品，剩余都是正品。
21．【答案】D
【知识点】体积的认识与体积单位；容积的认识与容积单位
【解析】【解答】解：A．一瓶酱油约1.75 升，所以原说法错误；
B．体积相等的两个木箱，它的容积不一定相等，所以原说法错误；
C.1 小袋牛奶约 250 毫升，所以原说法错误；
D．一个笔袋的体积约640立方厘米，正确。
故答案为：D。
【分析】根据容积单位的认识，结合实际生活经验，逐项进行判断。
22．【答案】B
【知识点】将简单图形平移或旋转一定的度数
【解析】【解答】解：图形B绕点O顺时针旋转90°。
故答案为：B。
【分析】图形的旋转的关键是旋转中心、旋转方向和旋转的角度；图形B绕点O顺时针旋转90°，即可 把两个图形组成一个长方形。
23．【答案】C
【知识点】长方体、正方体的容积
【解析】【解答】解：A项：3×3×3=27（立方厘米）；
B项：5×2×3=30（立方厘米）；
C项：4×4×2=32（立方厘米）；
D项：2×2×4=16（立方厘米）；
32＞30＞27＞16，容积最大的是C项。
故答案为：C。
【分析】各个长方体盒子的容积=长方体盒子长边装小正方体的个数×宽边装小正方体的个数×高边装小正方体的个数。
24．【答案】解：
【知识点】从不同方向观察几何体
【解析】【分析】从前面看，看到三层，下面一层3个正方形，中间、上面一层各有1个正方形，并且中间对齐；
从左面看，看到三层，下面、中间一层各有2个正方形，上面一层有1个正方形，并且左侧对齐。
25．【答案】（1）解：
（2）右；1；下；3
（3）顺；90°
【知识点】作平移后的图形；作旋转后的图形
【解析】【解答】解：（2） 甲先向右平移1格，再向西下平移3格；
（3）乙绕B点顺时针方向旋转90°，与梯形ABCD组成长方形。
故答案为：（2）右；1；下；3；（3）顺；90°。
【分析】作平移图形的方法：先确定要平移图形的关键点，确定平移的方向是朝哪移的，然后确定移动的长度（格子数），最后把各点连接成图；
作旋转图形的方法：图形的旋转的关键是旋转中心、旋转方向和旋转的角度；画图时先弄清楚旋转的方向和角度，再确定从旋转点出发的两条线段旋转后的位置，这是关键所在，最后画其他的线段即可。
26．【答案】（1）解：
（2）41
（3）2019；0.2
（4）2020；2021
【知识点】复式折线统计图的特点及绘制；从复式折线统计图获取信息
【解析】【解答】解：（2）29.6＋11.4=41（万辆）；
（3）2019年该品牌两类汽车的销售量差距最小，相差：
23.2-23=0.2（万辆）；
（4）2020年到2021年新能源汽车的销售量上升得最快。
故答案为：（2）41；（3）2019；0.2；（4）2020；2021。
【分析】（1）依据“ 燃油汽车销售量呈整体下趋势， 低碳、环保的新能源汽车的销售量呈快速增长趋势。”据此判断实线代表燃油汽车，虚线代表新能源汽车；
（2）2017年，该品牌燃油汽车和新能源汽车一共销售的辆数=这一年两种汽车的销量相加；
（3）2019年该品牌两类汽车的销售量折线的点距离最近，说明这一年两种汽车的销量差距最小，相差的辆数=这一年两种汽车的销量的差；
（4）2020年到2021年新能源汽车折线最陡峭，说明销售量上升得最快。
27．【答案】解：1-320-（320＋110）
=1-320-520
=1720-520
=35
答：还剩总页数的35没有看。
【知识点】分数加减混合运算及应用
【解析】【分析】还剩没有看的分率=1-科明明第一天看的分率- 科明明第二天看的分率；其中，科明明第二天看的分率=科明明第一天看的分率＋110。
28．【答案】解：
3、4、6的最小公倍数是2×3×2=12
12×2=24（人）
答：有24人在玩游戏。
【知识点】最小公倍数的应用
【解析】【分析】在玩游戏的总人数=3、4、6的最小公倍数×2；其中，3、4、6的最小公倍数用短除法求出。
29．【答案】解：14＋12=34（杯）
答：李阿姨喝了34杯的牛奶。
【知识点】异分母分数加减法
【解析】【分析】李阿姨每次喝完一部分咖啡后，都会用牛奶加满。所以，她喝了多少牛奶，就等于她每次喝完咖啡后加的牛奶量之和。
30．【答案】解：8×6×5-8×6×3=96（立方米）
5×5×5-96=29（立方米）=29（升）
答：缸里的水溢出29升。
【知识点】正方体的体积；长方体、正方体的容积
【解析】【分析】玻璃缸的容积=长×宽×高，水的体积=长×宽×水的深度，那么玻璃缸还可以放水的体积=玻璃缸的容积-缸里现在有水的体积，正方体铁块的体积=棱长×棱长×棱长，所以缸里的水溢出水的体积=正方体铁块的体积-玻璃缸还可以放水的体积。
31．【答案】解：15÷3=5（厘米）
（30-5×2）÷2
=20÷2
=10（厘米）
5×5×10
=25×10
=250（立方厘米）
答：这个包装盒的体积是250立方厘米。
【知识点】长方体的体积
【解析】【分析】这个包装盒的体积=长×宽×高；其中，宽=高=15÷3=5厘米，高=（30-宽×2）÷2。27+37=
45−12=
3+229=
0.95−45=
2−38=
59+119=
15+110=
1717+34=
39+59+0.36=
43=
27+37=57
45−12=310
3+229=549
0.95−45=0.15
2−38=158
59+119=169
15+110=310
1717+34=134
39+59+0.36=156225
43=64
x−47=13
解： x=47＋13
x=1921
x−14+16=112
解： x-512=112
x=112＋512
x=12
25+710−x=320
解： 1110-x=320
x=1110-320
x=1920