2021-2022学年浙江省杭州市余杭区六年级下册期末数学试卷及答案

这是一份2021-2022学年浙江省杭州市余杭区六年级下册期末数学试卷及答案，共28页。试卷主要包含了在横线上填上合适的数等内容，欢迎下载使用。
2． ÷24=七成五=1- %= =3：
3．在横线上填上合适的数。
8公顷20平方米= 公顷
3.2小时= 小时 分
4．把5米长的绳子平均分成4段，每段长 米，每段的长度是总长的 。
5．AB两城间的铁路长170千米，在一幅比例尺是1：5000000的地图上，这条铁路的图上距离是 厘米。一列动车沿此铁路从A城开往B城，所用的时间与行驶的平均速度成 比例关系。
6．如下图平行四边形中，甲、乙两个三角形的面积比是 ；如果甲的面积是20平方厘米，丙的面积是 平方厘米。
7．如上图，圆的直径是6厘米，将它剪拼成一个近似的长方形，那么这个长方形的长是 厘米，宽是 厘米。
8．如下图，一块长方形铁皮剪下图中的涂色部分正好可以围成一个圆柱。则这个圆柱的底面周长是 分米，高是 分米。
9．一个圆柱形容器高18厘米，里面装满水，将水倒入一个与它等底等高的圆锥形容器内（不考虑两容器的壁厚），倒 次可以把圆柱形容器内的水倒完；如果这个圆柱形容器内装一半的水，倒入与它等底等高的圆锥形容器内，倒满一次，剩下的水在圆柱形容器内高 厘米。
10．一个袋中有红，黄、蓝三种颜色的球各3个（每个球的大小形状都一样），每次至少摸出 个球才能保证一定有两个相同颜色的球；；如果这些球中只有一个比较轻，其他的一样重，用天平至少称 次就可以找到那个较轻的球。
11．如下图，由校长为1厘来的小正方体排搭而成，它的表面积是 平方厘米：至少还需要 个这样的小正方体，才能搭拼成一个大正方体。
12．如下图，下面排列有规律的一组图案是由半径为0.5厘米的半圆构成的．根据这组图案的排列规律，第6幅图的周长是 厘米。
13．已知y大于1，那么下列式子中得数最大的是（ ）。
A．y÷ B．y-1C． yD．
14．修一条900米长的路，甲工程队单独修需要10天，乙工程队单独修需要15天，如果两队合修，几天完成总工作量的 ？下面算式正确的是（ ）。
A．900× ÷（10+15）B．1÷（ + ）
C．900× ÷（ + ）D． ÷（ + ）
15．两个完全一样的直角三角形，沿着边进行拼组时，一定不能拼成的图形是（ ）。
A．长方形B．平行四边形C．三角形D．梯形
16．下面各图都表示“1"，阴影部分的大小与问号表示的长度可以用 表示的有（ ）个。
A．1B．2C．3D．4
17．一个正方形（如下图），绕着它的中心点O，至少旋转（ ）与原正方形重合。
A．180°B．90°C．60°D．45°
18．小明盛了大半盆清水，把一个西瓜放入水中清洗，共溢出了600毫升的水，洗干净后，再把西瓜捞出。能正确反映脸盆中水的深度变化情况的图是（ ）。
A．B．
C．D．
19．直接写出得数
0.4+6.6= 1-7÷8= 2.4×5= 3.4+2.6÷10%=
10-3.6× = ：0.1= ×8÷ ×8= 9×（ ）=
20．选择适当的方法计算
①26×35+5.4÷0.27
②0.6×49+52× -60%
③
④18.25-（6.45- ）
⑤（ ）×7÷15
⑥（5.6- ×19.2）÷
21．解方程
（1）
（2）3.5x-3.05x=4.5
（3）2×（1.7-x）=
22．淘气 小时行6千米，平均每小时行多少千米？
（1）小林的计算方法是6÷ =6× ×5，其中6× 表示 ；
（2）小英的计算方法是6×（1÷ ），其中1÷ 表示 。
23．如下图
（1）以图中的虚线为对称轴作△ABC的轴对称图形，与点B对应的点称为B'，B'所在的位置是（ ， ）。
（2）将△ABC绕点A按顺时针方向旋转90°，画出旋转后的图形。
（3）将△ABC按3：1放大，则放大后的三角形面积是 平方厘米。
24．如下图，圆的半径为r厘米，则圆外最小正方形的面积是 平方厘米，圆内最大正方形的面积是 平方厘米。（答案用含有字母的式子表示）
25．如下图，将一个直角梯形绕着线段AB所在的轴旋转一周，求旋转一周后形成的图形的体积。
26．张爷爷将50000元存人银行，定期二年，年利率为2.5%。到期后，张爷爷将所得利息捐给了希望工程，他捐出了多少钱？
27．小区开展绿化植树，种的杨树、柳树桂花树、腊梅树如右图所示，杨树与柳树共种了90棵，腊梅树种了多少棵？
28．受疫情影响，全国多地推出了“地摊经济”。陈阿姨摆地摊卖儿童套装，一套童装的价格是270元，裤子的价格是上衣的。上衣的价格是多少元？
29．杭州塘栖枇杷节以“云上卖枇杷”为主题，帮助农户线上销售枇杷。某农户第一次销售出了枇杷总量的15%，第一次销售的量与第二次销售的量的比是3：5，这时还有360千克没有卖出。该农户今年共产枇杷多少千克？
30．一个学习小组的四名同学观察并测量了一个长方体，得到了五条信息：
信息1：如果高再增加3厘米，它恰好是一个正方体。
信息2：长方体的侧面积是280平方厘米。
信息3：长方体的表面积是480平方厘米。
信息4：长方体的棱长总和是108厘米。
信息5：长方体的底面周长是40厘米。
这五条信息都是正确的，请从中选择需要的信息，求出这个长方体的体积。
31．为了更好地开展垃圾分类，文成社区规定：每次正确投放垃圾可获得10个积分，错误投放垃圾倒扣5个积分。在今年三月份，小冬小军、小辉、小红四家进行了垃圾分类竞赛，每天投放一次，每家获得的积分如下图。
（1）小冬家本月正确投放28次，共获得多少个积分？
（2）小辉家本月获得280个积分，他家投放垃圾错误几次？
答案解析部分
1．【答案】7；102
【知识点】百分数的其他应用
【解析】【解答】解：第一问：68285万≈7亿；
第二问：1+2%=102%。
故答案为：7；102。
【分析】第一问：根据千万位数字四舍五入省略亿位后面的尾数即可；
第二问：以2020年的产量为单位“1”，用1加上2%即可求出2021年全国粮食总产量是2020年的百分之几。
2．【答案】18；25；10；4
【知识点】百分数的应用--成数
【解析】【解答】解：七成五=75%==1-25%；24÷4=6，3×6=18；12-3=9，9÷3=3，4×3=12，12-2=10；
所以：18÷24=七成五=1-25%==3：4。
故答案为：18；25；10；4。
【分析】根据成数确定百分数，然后把百分数化成最简分数，再根据分数、比、除法之间的关系确定被除数、分母和后项即可。
3．【答案】8.002；3；12
【知识点】含小数的单位换算
【解析】【解答】解：20÷10000=0.002，所以8公顷20平方米=8.002公顷；0.2×60=12，所以3.2小时=3小时12分。
故答案为：8.002；3；12。
【分析】1公顷=10000平方米，1小时=60分，根据这些单位之间的进率换算单位即可。
4．【答案】；
【知识点】分数及其意义；分数与除法的关系
【解析】【解答】解：每段长：5÷4=；每段的长度是总长的。
故答案为：；。
【分析】用绳子的长度除以段数即可求出每段的长度；根据分数的意义确定每段的长度是总长的几分之几。
5．【答案】3.2；反
【知识点】应用比例尺求图上距离或实际距离；成反比例的量及其意义
【解析】【解答】解：第一问：170千米=17000000厘米，17000000×=3.2（厘米）；
第二问：一列动车沿此铁路从A城开往B城，所用的时间与行驶的平均速度成反比例。
故答案为：3.2；反。
【分析】第一问：把实际距离换算成厘米，然后用实际距离乘比例尺求出图上距离；
第二问：路程不变，平均速度与行驶时间的乘积一定，所以所用时间与行驶的平均速度成反比例关系。
6．【答案】2：3；50
【知识点】比的应用
【解析】【解答】解：第一问：甲、乙两个三角形的面积比是2：3；
第二问：20÷2×（2+3）=50（平方厘米）。
故答案为：2：3；50。
【分析】第一问：甲、乙两个三角形底在一条直线上，高相等，所以这条底边的长度比就是它们的面积比；
第二问：丙的面积是甲、乙面积之和，所以用20除以2求出一份的面积，再乘（2+3）就是甲、乙两个三角形的面积和，也就是丙的面积。
7．【答案】9.42；3
【知识点】圆的面积
【解析】【解答】解：长方形的长：3.14×6÷2=9.42（厘米）；宽：6÷2=3（厘米）。
故答案为：9.42；3。
【分析】近似长方形的长就是圆周长的一半，宽就是圆的半径。由此根据圆的直径计算即可。
8．【答案】12.56；8
【知识点】圆柱的特征
【解析】【解答】解：底面周长：3.14×4=12.56（分米）；高：4+4=8（厘米）。
故答案为：12.56；8。
【分析】这个圆柱的底面周长就是直径4分米的圆的周长；高就是底面直径的2倍。
9．【答案】3；3
【知识点】圆柱与圆锥体积的关系
【解析】【解答】解：一个圆柱形容器高18厘米，里面装满水，将水倒入一个与它等底等高的圆锥形容器内（不考虑两容器的壁厚），倒3次可以把圆柱形容器内的水倒完；如果这个圆柱形容器内装一半的水，倒入与它等底等高的圆锥形容器内，倒满一次，剩下的水在圆柱形容器内高：18÷2-18÷3=9-6=3（厘米）。
故答案为：3；3。
【分析】第一问：等底等高的圆柱是圆锥体积的3倍，所以倒3次可以把圆柱形容器内的水倒完；
第二问：圆柱形容器高是18厘米，那么倒满与它等底等高的圆锥形容器一次，相当于把圆柱形容器内的水倒出（18÷3）厘米的高度；所以用原来水的高度减去倒出的高度即可求出剩下水的高度。
10．【答案】4；2
【知识点】抽屉原理；找次品问题
【解析】【解答】解：第一问：3+1=4（个）；
第二问：至少称2次可以找到那个较轻的球。
故答案为：4；2。
【分析】第一问：因为有三种颜色，从不利的情况考虑，如果前3次每种颜色的球各摸出一个，那么再摸出1个就能保证一定有两个相同颜色的球；
第二问：先在天平两端各放3个球，如果平衡，次品就在剩下的3个球中；如果不平衡，那么上升那端就有1个球是次品；这样称1次就能把次品范围缩小到3个球中。第二次在天平两端各放1个球，如果平衡，次品是剩下的那个；如果不平衡，上升那端的那个球就是次品。这样至少2次就能找到那个较轻的球。
11．【答案】18；4
【知识点】正方体的特征；组合体露在外面的面
【解析】【解答】解：第一问：表面积：1×1×18=18（平方厘米）；
第二问：8-4=4（个）。
故答案为：18；4。
【分析】第一问：每个小正方形面的面积是1平方厘米；它的前、后、左、右四个面都包含3个小正方形的面，共有18个小正方形的面，所以表面积就是18平方厘米；
第二问：摆成的正方体至少需要8个小正方体，所以至少还需要4个小正方体才能拼成一个大正方体。
12．【答案】21.98
【知识点】圆的周长；数形结合规律
【解析】【解答】解：3.14×0.5×（2+2×6）
=1.57×14
=21.98（厘米）
故答案为：21.98。
【分析】图形的周长=2个半圆弧的长度+2×图形的个数，根据这个规律先计算出第6幅图的周长是几个半圆弧的长度。然后用每个半圆弧的长度乘半圆弧的个数即可求出图形的周长。
13．【答案】A
【知识点】除数是分数的分数除法
【解析】【解答】解：A：＜1，所以y÷＞y；
B：y-1＜y；
C：＜1，所以y＜y；
D：y＞1，所以＜1；
所以得数最大的是y÷。
故答案为：A。
【分析】A：一个非0数除以一个小于1的数，商大于这个数；
B：这个数减去1，得数一定小于这个数；
C：一个非0数乘一个小于1的数，积小于这个数；
D：分子小于分母，分数值一定小于1。
14．【答案】D
【知识点】分数除法与分数加减法的混合运算
【解析】【解答】解：根据题意可知，正确的算式是÷（+）。
故答案为：D。
【分析】用1表示路的总长度，用分子为1的分数表示两队的工作效率，然后用除以两队的工作效率和即可求出完成工作量的需要的时间。
15．【答案】D
【知识点】平面图形的切拼
【解析】【解答】解：两个完全一样的直角三角形，沿着边进行拼组时，一定不能拼成的图形是梯形。
故答案为：D。
【分析】把两个完全一样的直角三角形的两条斜边拼在一起就能拼成一个长方形或正方形；把两个完全相同的直角三角形的两条对应的直角边颠倒后拼在一起就能拼成一个平行四边形；把对应的直角边拼在一起就能拼成一个三角形。
16．【答案】C
【知识点】异分母分数加减法
【解析】【解答】解：阴影部分的大小与问号表示的长度可以用 表示的有3个。
故答案为：C。
【分析】第一个图形阴影部分的大小用算式表示是：+；另外三个图形阴影部分的大小都可以用表示。
17．【答案】B
【知识点】将简单图形平移或旋转一定的度数
【解析】【解答】解：这个正方形绕着它的中心点O，至少旋转90°与原正方形重合。
故答案为：B。
【分析】正方形对角线交点形成4个90°角，所以绕着中心点旋转90°、180°、270°、360°都能与原正方形重合。
18．【答案】D
【知识点】用图像表示变化关系
【解析】【解答】解：A图：西瓜捞出后，水面的深度为0，水不可能全部溢出；此图错误；
B图：西瓜放入后，水面不可能下降，此图错误；
C图：西瓜拿出后，水面要低于原来的水面，此图错误；
D图：正确。
故答案为：D。
【分析】水面不是最高的，放入西瓜后，水面会上升；因为有水溢出，所以西瓜拿出后，水面会下降，且水面低于原来的水深。
19．【答案】0.4+6.6=7 1-7÷8= 2.4×5=12 3.4+2.6÷10%=29.4
10-3.6×=8.4 ：0.1=4 ×8÷×8=64 9×（）=
【知识点】分数四则混合运算及应用；含百分数的计算
【解析】【分析】计算小数加减法时把小数点对齐；计算小数乘除法时注意小数点的位置；含有百分数的把百分数化成小数或分数再计算；用前项除以后项求出比值；混合运算先确定运算顺序或简便计算方法后再计算。
20．【答案】解：①26×35+5.4÷0.27
=910+20
=930
②0.6×49+52× -60%
=0.6×49+62×0.6-0.6×1
=0.6×（49+52-1）
=0.6×100
=60
③
=÷（2-）
=×
=
④18.25-（6.45-）
=18.25-4.7
=13.55
⑤（）×7÷15
=×7×
=×
=
⑥（5.6- ×19.2）÷
=（5.6-3.2）×
=2.4×
=8.8
【知识点】分数四则混合运算及应用；含百分数的计算
【解析】【分析】①先同时计算乘法和除法，最后计算加法；
②把分数化成小数，把60%写成0.6×1，然后运用乘法分配律简便计算；
③先算小括号里面的加法，再算中括号里面的减法，最后算中括号外面的除法；
④先算小括号里面的减法，再算小括号外面的减法；
⑤先计算小括号里面的加法，然后计算小括号外面的乘法和除法即可；
⑥先算小括号里面的乘法，再算小括号里面的减法，最后算小括号外面的除法。
21．【答案】（1）解：x=1.25×0.6
x=0.75÷0.3
x=2.5
（2）解：0.45x=4.5
x=4.5÷0.45
x=10
（3）解：1.7-x=0.4÷2
x=1.7-0.2
x=1.5
【知识点】应用比例的基本性质解比例
【解析】【分析】解比例时根据比例的基本性质把比例写成两个內项积等于两个外项积的形式，然后根据等式的性质求出未知数的值。解方程要掌握等式的性质，即等式两边同时加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；等式两边同时乘或除以同一个不是0的数，等式两边仍然相等。
22．【答案】（1）小时行驶的路程
（2）1小时行驶的路程是小时的几倍
【知识点】除数是分数的分数除法
【解析】【解答】解：（1）小林的计算方法是6÷=6××5，其中6×表示小时行驶的路程。
（2）小英的计算方法是6×（1÷ ），其中1÷ 表示1小时行驶的路程是小时的几倍。
故答案为：（1）小时行驶的路程。（2）1小时行驶的路程是​​​​​​​小时的几倍。
【分析】（1）用路程除以时间求出平均每小时行驶的路程，计算时6×表示小时行驶的路程。
（2）先计算出1小时是小时的几倍，那么1小时行驶的路程就是​​​​​​​小时行驶路程的几倍。
23．【答案】（1）3；6
（2）
（3）36
【知识点】图形的缩放；数对与位置；补全轴对称图形；作旋转后的图形
【解析】【解答】解：（1）以图中的虚线为对称轴作△ABC的轴对称图形，与点B对应的点称为B'，B'所在的位置是（3，6）；
（3）（4×3）×（2×3）÷2
=12×6÷2
=36（平方厘米）
故答案为：（1）3；6；（3）36。
【分析】（1）轴对称图形对应点到对称轴的距离相等，先确定对应点B′的位置，然后用数对表示即可；
（2）先确定旋转中心，然后根据旋转方向和度数确定对应点的位置，再画出旋转后的图形；
（3）放大后三角形的底和高都扩大3倍，把三角形看作底是4厘米，高是2厘米的图形，然后计算出扩大后的底和高，再计算扩大后的面积即可。
24．【答案】4r2；2r2
【知识点】圆与组合图形；圆的面积
【解析】【解答】解：第一问：2r×2r=4r2（平方厘米）；
第二问：r×r÷2×4=2r2（平方厘米）。
故答案为：4r2；2r2。
【分析】第一问：圆外正方形的边长是2r厘米，根据正方形面积公式计算面积即可；
第二问：把圆内最大的正方形看作四个等腰直角三角形来计算，直角边都是r厘米，把这四个三角形的面积相加就是这个正方形的面积。
25．【答案】解：3.14×22×6-3.14×22×（6-3）×
=3.14×24-3.14×4
=3.14×20
=62.8（立方厘米）
答：旋转一周后形成的图形的体积是62.8立方厘米。
【知识点】圆柱的体积（容积）；圆锥的体积（容积）
【解析】【分析】旋转一周后是一个圆柱的体积减去圆锥的体积。底面半径都是2厘米，圆柱的高是6厘米，圆锥的高是（6-3）厘米；根据公式计算体积即可。
26．【答案】解：50000×2.5%×2
=1250×2
=2500（元）
答：他捐出了2500元。
【知识点】百分数的应用--利率
【解析】【分析】利息=本金×利率×存期，根据公式计算出利息，也就是捐出的钱数。
27．【答案】解：90÷（35%+40%）×15%
=90÷75%×15%
=120×15%
=18（棵）
答：腊梅树种了18棵。
【知识点】百分数的其他应用；从扇形统计图获取信息
【解析】【分析】根据分数除法的意义，用杨树与柳树的棵树和除以杨树和柳树共占总数的百分率即可求出植树总数。用植树总数乘腊梅树占的百分率即可求出腊梅树的棵数。
28．【答案】解：270÷（1+）
=270÷
=150（元）
答：上衣的价格是150元。
【知识点】分数除法与分数加减法的混合运算
【解析】【分析】以上衣的价格为单位“1”，这套衣服的价格是上衣价格的（1+），根据分数除法的意义求出上衣的价格即可。
29．【答案】解：360÷（1-15%-15%÷3×5）
=360÷（85%-25%）
=360÷60%
=600（千克）
答：该农户今年共生产枇杷600千克。
【知识点】百分数的其他应用；比的应用
【解析】【分析】根据按比分配的知识可知，第二次销售的量是总重量的（15%÷3×5）；用1减去第一次销售的百分率，再减去第二次销售的百分率即可求出剩下的百分率。根据分数除法的意义，用剩下的重量除以剩下的百分率即可求出总重量。
30．【答案】解：长方体的底面积：
（480-280）÷2
=200÷2
=100（平方厘米）
10×10=100，所以底面边长是10厘米。
长方体的高：10-3=7（厘米）
长方体体积：100×7=700（立方厘米）
答：这个长方体的体积是700立方厘米。
【知识点】长方体的体积
【解析】【分析】这个长方体是特殊的长方体，上下两个面是正方形，四个侧面是完全相同的长方形。用长方体的表面积减去侧面积求出上下两个底面的面积，再除以2即可求出一个底面的面积。根据正方形面积公式推算出底面边长。用长方体的底面边长减去3即可求出长方体的高。用长方体的底面积乘高求出体积即可。
31．【答案】（1）解：28×10-5×（31-28）
=280-5×3
=280-15
=265（个）
答：共获得265个积分。
（2）解：（31×10-280）÷（10+5）
=30÷15
=2（次）
答：他家投放垃圾错误2次。
【知识点】鸡兔同笼问题
【解析】【分析】（1）3月共31天，正确投放28次，投放错误（31-28）次。用正确的得分减去错误的扣分即可求出总得分。
（2）假设投放都正确，则得分是10×31，比280多，是因为把错误的也当作正确得分了。每次多计算（10+5）分；这样用一共多计算的分数除以每次错误多计算的分数即可求出错误投放的次数。
试题分析部分
1、试卷总体分布分析
2、试卷题量分布分析
3、试卷难度结构分析
4、试卷知识点分析
阅卷人
一、填空题（共24分）
得分
阅卷人
二、单项选择题（共12分）
得分
阅卷人
三、计算题（共30分）
得分
阅卷人
四、操作题（共10分）
得分
阅卷人
五、解决问题（共24分）
得分
总分：100分
分值分布
客观题（占比）
36.0(36.0%)
主观题（占比）
64.0(64.0%)
题量分布
客观题（占比）
18(58.1%)
主观题（占比）
13(41.9%)
大题题型
题目量（占比）
分值（占比）
计算题（共30分）
4(12.9%)
30.0(30.0%)
操作题（共10分）
3(9.7%)
10.0(10.0%)
单项选择题（共12分）
6(19.4%)
12.0(12.0%)
解决问题（共24分）
6(19.4%)
24.0(24.0%)
填空题（共24分）
12(38.7%)
24.0(24.0%)
序号
难易度
占比
1
普通
(64.5%)
2
容易
(22.6%)
3
困难
(12.9%)
序号
知识点（认知水平）
分值（占比）
对应题号
1
作旋转后的图形
5.0(5.0%)
23
2
圆的周长
2.0(2.0%)
12
3
比的应用
6.0(6.0%)
6,29
4
数对与位置
5.0(5.0%)
23
5
圆柱与圆锥体积的关系
2.0(2.0%)
9
6
鸡兔同笼问题
5.0(5.0%)
31
7
分数除法与分数加减法的混合运算
6.0(6.0%)
14,28
8
成反比例的量及其意义
2.0(2.0%)
5
9
分数及其意义
2.0(2.0%)
4
10
圆的面积
4.0(4.0%)
7,24
11
补全轴对称图形
5.0(5.0%)
23
12
百分数的应用--利率
3.0(3.0%)
26
13
圆柱的体积（容积）
3.0(3.0%)
25
14
找次品问题
2.0(2.0%)
10
15
从扇形统计图获取信息
4.0(4.0%)
27
16
分数与除法的关系
2.0(2.0%)
4
17
图形的缩放
5.0(5.0%)
23
18
百分数的其他应用
10.0(10.0%)
1,27,29
19
圆与组合图形
2.0(2.0%)
24
20
用图像表示变化关系
2.0(2.0%)
18
21
含百分数的计算
22.0(22.0%)
19,20
22
正方体的特征
2.0(2.0%)
11
23
除数是分数的分数除法
4.0(4.0%)
13,22
24
组合体露在外面的面
2.0(2.0%)
11
25
数形结合规律
2.0(2.0%)
12
26
分数四则混合运算及应用
22.0(22.0%)
19,20
27
百分数的应用--成数
2.0(2.0%)
2
28
异分母分数加减法
2.0(2.0%)
16
29
长方体的体积
4.0(4.0%)
30
30
抽屉原理
2.0(2.0%)
10
31
平面图形的切拼
2.0(2.0%)
15
32
圆锥的体积（容积）
3.0(3.0%)
25
33
圆柱的特征
2.0(2.0%)
8
34
将简单图形平移或旋转一定的度数
2.0(2.0%)
17
35
含小数的单位换算
2.0(2.0%)
3
36
应用比例尺求图上距离或实际距离
2.0(2.0%)
5
37
应用比例的基本性质解比例
6.0(6.0%)
21