2021-2022学年浙江省湖州市长兴县六年级下册期中数学试卷及答案

这是一份2021-2022学年浙江省湖州市长兴县六年级下册期中数学试卷及答案，共22页。试卷主要包含了0.4＝ 　 　＝4等内容，欢迎下载使用。

2．60kg的30%是 kg， kg的40%是36kg。
3．在数轴上，如果点A表示﹣8，点B表示+2，则数轴上与A、B两点距离相等得点所表示的数是 。
4．某商品原价120元，现在七五折出售，便宜了 元。若这样仍获利20%，则进价是 元。
5．一个底是5cm，高是3cm的三角形按2：1放大，得到的图形面积是 cm2。
6．如果4a＝5b＝ ，那么a与b的比值是 ，b与c成 比例关系。
7．一个圆柱形水桶的容积是40L，水桶的底面积是5dm2。如果装了 桶水，那么水面离水桶口的距离还有 dm。
8．用一个弹簧秤各种物品时，物品的质量与弹簧的长度变化情况如图所示：
（1）弹簧本身的长度是 cm。
（2）从图上看，弹簧伸长的长度和物品的质量成 比例关系，因为 。
（3）用这个弹簧秤55g的物品时 （在测量范围内），弹簧的长度是 cm。
9．六（2）班六成的学生是男生，男生和女生的人数比是 ： ，女生人数比男生人数少 %（得数保留小数点后1位）。
10．一幅地图的比例尺是 ，即图上1cm表示实际距离 km。在这幅地图上量得甲、乙两地的距离是3.2cm，实际距离是 km。
11．一个圆柱削成一个最大的圆锥，体积减少了48cm3，那么圆锥的体积是 cm3。若圆锥的高是4cm，则它的底面积是 cm2。
12．如图，将一个高8cm的圆柱形木料沿底面直径垂直切成两部分，这时表面积比原来增加了96cm2。这根圆柱形木料原来的表面积是 cm2，体积是 cm3。（得数保留π）
13．一种话梅包装袋上标着：净重（180g±5g），表示这种话梅标准的质量是180g，实际每袋最少不会低于（ ）g。
A．180B．175C．185D．172.5
14．已知三个数分别是0.8、2和5，再添一个数就能组成比例，这个数可能是（ ）。
A．32B．C．D．2
15．“1点点”奶茶店为了促销一种奶茶，推出“第二杯半价”的促销活动，若小红和妈妈去买2杯奶茶（ ）。
A．七五折B．八五折C．八折D．五折
16．如图，b对应的数字最有可能是（ ）。
A．﹣1B．0C．0.5D．1
17．如图，下面（ ）的体积与已知圆锥的体积相等。
A．B．
C．D．
18．下列说法不正确的有（ ）个。
①两个比可以组成比例。②圆的面积一定，圆周率和半径成反比例关系。③两种相关联的量，一个量随着另一个量的变化而变化，它们不是成正比例关系就是成反比例关系。④出油率一定，菜籽油和油菜籽的质量成正比例关系。
A．1B．2C．3D．4
19．如图，把长方形按1：3缩小后，所得长方形面积与原面积的比是（ ）。
A．1：3B．1：9C．3：1D．9：1
20．一个圆柱和一个圆锥的高相等，体积之比是4：3，已知圆柱的底面积是16cm2，那么圆锥的底面积是（ ）cm2。
A．48B．12C．24D．36
21．计算。
0.1÷0.01＝ ＝ ＝ ×32×2＝
＝ 2+98%＝ 3.14× 1.8×＝
22．计算下面各题，能简算的要简便计算。
（1）3
（2）
（3）
23．解方程或解比例。
（1）50%x+
（2）
（3）
24．
（1）画出图形①按1：2缩小后的图形③，画出图形②按3：1放大后的图形④。
（2）图形①和图形③的周长比是 ，图形②和图形④的面积比是 。
（3）在研究图形的放大与缩小时，我发现： 。
25．张阿姨买了一套普通住房，房屋总价120万元，如果一次性付清房款，那么就有九五折的优惠价，实际房款为多少万元？买房还要缴纳实际房价1.5%的契税，张阿姨家要缴契税多少万元？
26．一个圆锥形麦堆，底面半径是2m，高是4.5m，每立方米小麦重750kg，这个圆锥形麦堆重多少千克？
27．如图，四边形ABCD是直角梯形，以CD边所在的直线为轴，得到一个立体图形，这个立体图形的体积是多少？（单位：cm）
28．在比例尺是 的地图上，量得甲、乙两地的距离是25cm，甲车每小时行驶54km，乙车每小时行驶46km，几小时后两车相遇？
29．一个圆柱形水槽（如图），底面积是400cm2，内盛有12cm深的水。将一个棱长为8cm的正方体铁块放入水中（铁块完全浸没在水中，且水没有溢出），水面将上升到多少厘米？
30．如图，蜡烛每分钟燃烧的长度一定。（单位：cm）蜡烛最初的长度是多少厘米？
31．甲、乙两仓库的货物质量比是3：5，如果将乙仓库的6吨货物运到甲仓库，则两仓库的货物的质量比正好是3：4。甲乙两仓库原来各有多少吨货物？
答案解析部分
1．【答案】；10；14；40；四
【知识点】百分数与小数的互化；百分数的应用--折扣
【解析】【解答】解：0.4==；
0.4=4：10；
0.4==2÷5=（2×7）÷（5×7）=14÷35；
0.4=40%=四折；
所以0.4==4：10=14÷35=40%=四折。
故答案为：；10；14；40；四。
【分析】小数化成百分数，把小数的小数点向右移动两位，再加上百分号；百分之几十就等于几折；比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。
2．【答案】18；90
【知识点】百分数的应用--运用乘法求部分量；百分数的应用--运用除法求总量
【解析】【解答】解：60×30%=18（千克）；
36÷40%=90（千克）。
故答案为：18；90。
【分析】求一个数的百分之几是多少，用乘法计算；已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算。
3．【答案】-3
【知识点】正、负数的运算
【解析】【解答】解：2-（-8）=10
10÷2=5
-8＋5=-3。
故答案为：-3。
【分析】数轴上与A、B两点距离相等的点所表示的数=A、B两点的和÷2＋A、B两点的和÷2。
4．【答案】30；75
【知识点】百分数的应用--折扣
【解析】【解答】解：120×（1-75%）
=120×25%
=30（元）
（120-30）÷（1＋20%）
=90÷120%
=75（元）。
故答案为：30；75。
【分析】便宜的钱数=原价×（1-折扣）；进价=（原价-便宜的钱数）÷（1＋获利的百分率）。
5．【答案】30
【知识点】图形的缩放
【解析】【解答】解：（5×2）×（3×2）÷2
=10×6÷2
=60÷2
=30（平方厘米）。
故答案为：30。
【分析】扩大后三角形的面积=（三角形原来的底×2）×（三角形原来的高×2）÷2。
6．【答案】；反
【知识点】成反比例的量及其意义；比的化简与求值
【解析】【解答】解：a：b=5：4
a：b=；
5b=
bc=（一定），b与c成反比例。
故答案为：；反。
【分析】求比值=比的前项÷比的后项；两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫做成反比例的量。
7．【答案】2
【知识点】圆柱的体积（容积）
【解析】【解答】解：40升=40立方分米
40÷5×（1-）
=8×
=2（分米）。
故答案为：2。
【分析】水面离水桶口的距离=圆柱的体积÷底面积×（1-水占的分率） 。
8．【答案】（1）20
（2）正；图像是一条直线
（3）31
【知识点】成正比例的量及其意义
【解析】【解答】解：（1）弹簧本身的长度是20厘米；
（2）弹簧伸长的长度和物品的质量成正比例关系，因为图像是一条直线；
（3）55÷5＋20
=11＋20
=31（厘米）。
故答案为：（1）20；（2）正；图像是一条直线；（3）31。
【分析】（1）弹簧本身的长度是20厘米；
（2）弹簧伸长的长度和物品的质量成正比例关系，因为图像是一条直线；
（3）质量每增加10克，弹簧伸长2厘米，也就是质量每增加5克，弹簧伸长1厘米，弹簧的长度=物品的质量÷5＋弹簧本身的长度。
9．【答案】3；2；33.3
【知识点】百分数的应用--增加或减少百分之几；百分数的应用--成数
【解析】【解答】解：六成=60%
1-60%=40%
60%：40%=3：2；
（60%-40%）÷60%
=20%÷60%
≈33.3%。
故答案为：3；2；33.3。
【分析】六成=60%，男生和女生的人数比=男生占的百分率：女生占的百分率；其中，女生占的百分率=单位“1”-男生占的百分率；女生人数比男生人数少的百分率=（男生占的百分率-女生占的百分率） ÷男生占的百分率。
10．【答案】30；96
【知识点】应用比例尺求图上距离或实际距离
【解析】【解答】解：1÷÷100000
=3000000÷100000
=30（千米）
3.2÷÷100000
=9600000÷100000
=96（千米）。
故答案为：30；96。
【分析】实际距离=图上距离÷比例尺；然后单位换算。
11．【答案】24；18
【知识点】圆柱与圆锥体积的关系
【解析】【解答】解：48÷2=24（立方厘米）；
24×3÷4
=72÷4
=18（平方厘米）。
故答案为：24；18。
【分析】等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，圆锥的体积=减少的体积÷2；圆锥的底面积=圆锥的体积×3÷高。
12．【答案】66π；72π
【知识点】圆柱的体积（容积）
【解析】【解答】解：96÷2÷8÷2
=48÷8÷2
=6÷2
=3
π×32×2＋π×3×2×8
=18π＋48π
=66π
π×32×8
=9×8×π
=72π。
故答案为：66π；72π。
【分析】这根圆柱形木料原来的表面积=底面积×2＋侧面积；其中，底面积=π×半径2， 侧面积=π×直径×高；其中，直径=增加的表面积÷2÷高，半径=直径÷2；体积=底面积×高。
13．【答案】B
【知识点】正、负数的运算
【解析】【解答】解：180-5=175（克）。
故答案为：B。
【分析】实际每袋最少不会低于的质量=这种话梅标准的质量-5克。
14．【答案】D
【知识点】比例的认识及组成比例的判断
【解析】【解答】解：0.8×5=4
2×2=4
0.8：2=2：5。
故答案为：D。
【分析】比例的基本性质：在比例里，两个内项积等于两个外项积。
15．【答案】A
【知识点】百分数的应用--折扣
【解析】【解答】解：（1＋0.5）÷（1＋1）
=1.5÷2
=0.75
=七五折。
故答案为：A。
【分析】假设原来一杯的售价是1，则第二杯的售价是0.5；打的折扣=（第一杯的售价＋第二杯的售价）÷杯数。
16．【答案】B
【知识点】在数轴上表示正、负数
【解析】【解答】解：b对应的数字最有可能是0。
故答案为：B。
【分析】b对应的数字在-2的右边，并且离-2稍微近一些，最有可能是0。
17．【答案】D
【知识点】圆柱与圆锥体积的关系
【解析】【解答】解：12÷3=4。
故答案为：D。
【分析】和圆锥的底面直径相等，并且圆锥的高是圆柱高的3倍，则它们体积相等。
18．【答案】C
【知识点】百分率及其应用
【解析】【解答】解：①两个比值相等的比可以组成比例，原题干说法错误；
② 圆的面积一定，圆周率和半径不成比例，原题干说法错误；
③ 两种相关联的量，一个量随着另一个量的变化而变化，但是也可能不成比例；
④菜籽油的质量÷油菜籽的质量=出油率（一定），出油率一定，菜籽油和油菜籽的质量成正比例关系，原题干说法正确。
故答案为：C。
【分析】①比例的基本性质：在比例里，两个内项积等于两个外项积，两个比值相等的比可以组成比例；
②、③圆的面积=π×半径2，圆的面积一定，圆周率和半径不成比例；
④两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量。
19．【答案】B
【知识点】图形的缩放；比的化简与求值
【解析】【解答】解：12÷3=4（厘米）
9÷3=3（厘米）
（4×3）：（12×9）=12：108=1：9。
故答案为：B。
【分析】所得长方形面积与原面积的比=所得长方形的面积：原来的面积；其中，长方形的面积=长×宽；缩小后长方形的长、宽分别=原来长方形的长、宽分别÷2。
20．【答案】D
【知识点】比的应用；圆柱与圆锥体积的关系
【解析】【解答】解：4÷16=0.25（厘米）
3÷÷0.25
=9÷0.25
=36（平方厘米）。
故答案为：D。
【分析】圆锥的底面积=体积÷ ÷高，其中，高=4÷16=0.25厘米。
21．【答案】解：0.1÷0.01＝10 ＝ ＝ ×32×2＝6
：0.6＝ 2+98%＝2.98 3.14×1.8×＝1.884
【知识点】含百分数的计算；比的化简与求值
【解析】【分析】含有百分数的计算，把百分数化成分数或小数，然后再计算；一个非0的数除以一个分数，等于这个数乘它的倒数；分数乘分数，能约分的先约分，然后分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。
22．【答案】（1）解：3
＝7-
＝
（2）解：
＝ ÷[ × ]
＝ ×
＝
（3）解：
＝ ×＋×
＝ ×（＋）
＝ ×7
＝
【知识点】含百分数的计算；分数乘法运算律
【解析】【分析】（1）、（2）分数四则混合运算，如果有括号先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的；如果没有括号，先算乘除，再算加减；只含有同一级运算，按照从左到右的顺序计算；
（3）应用乘法分配律简便运算。
23．【答案】（1）解：50%x+ x＝4.4
1.25x＝4.4
x＝4.4÷1.25
x＝3.52
（2）解：
x＝ ×
x÷ ＝ ÷
x＝0.035
（3）解：
10.8x＝8.1×4
x=32.4÷10.8
x＝3
【知识点】应用比例的基本性质解比例；列方程解关于百分数问题
【解析】【分析】等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等；（1）应用等式的性质2解方程；
比例的基本性质：在比例里，两个内项积等于两个外项积，（2）、（3）应用比例的基本性质解比例。
24．【答案】（1）解：
（2）1：2；1：9
（3）大小变了，形状不变。
【知识点】图形的缩放
【解析】【解答】解：（2）图形①和图形③的周长比是1：2，图形②和图形④的面积比是12：32=1：9；
（3）在研究图形的放大与缩小时，我发现：大小变了，形状不变。
故答案为：（2）1：2；1：9； （3）大小变了，形状不变。
【分析】（1）缩小后图形的边长=原来图形的边长÷2；扩大后图形的边长=原来图形的边长×3；
（2）图形①和图形③的周长比=图形①的周长：（图形①的周长×2）=1：2，图形②和图形④的面积比=12：32=1：9；
（3）在研究图形的放大与缩小时，我发现：大小变了，形状不变。
25．【答案】解：120×95%＝114（万元）
114×1.5%＝1.71（万元）
答：实际房款为114万元，张阿姨家要缴契税1.71万元。
【知识点】百分数的应用--税率
【解析】【分析】实际房款金额=原来的房价×折扣；张阿姨家要缴契税金额=实际房款金额×税率。
26．【答案】解：麦堆的体积：
×3.14×22×4.5
＝ ×3.14×4×7.5
＝3.14×4×1.5
＝18.84（立方米）
小麦的重量：
18.84×750＝14130（千克）
答：这堆小麦重14130千克。
【知识点】圆锥的体积（容积）
【解析】【分析】这个圆锥形麦堆的质量=圆锥形麦堆的体积×平均每立方米小麦的质量；其中，
27．【答案】解：32×3.14×6-32×3.14×（6-3）×
=54×3.14-3.14×9
=169.54-28.26
＝169.56-28.26
＝141.3（cm3）
答：这个立体图形的体积是141.3cm3。
【知识点】圆柱的体积（容积）；圆锥的体积（容积）
【解析】【分析】这个立体图形的体积=圆柱的体积-中间圆锥的体积；其中，圆柱的体积=π×半径2×高，圆锥的体积=π×半径2×高×。
28．【答案】解：25÷ ＝50000000（厘米）
50000000厘米＝500千米
500÷（54+46）
＝500÷100
＝5（小时）
答：7小时后两车相遇。
【知识点】应用比例尺求图上距离或实际距离
【解析】【分析】相遇时间=路程÷速度和；其中，路程=图上距离÷比例尺，然后单位换算。
29．【答案】解：83＝512（立方厘米）
512÷400＝1.28（厘米）
1.28+12＝13.28（厘米）
答：水面将上升到13.28厘米。
【知识点】圆柱的体积（容积）
【解析】【分析】水面将上升到的高度=原来水的高度＋放入正方体铁块后水面上升的高度；其中，放入正方体铁块后水面上升的高度=正方体的体积÷圆柱体的底面积；正方体的体积=棱长×棱长×棱长。
30．【答案】解：设蜡烛最初的长度是x厘米。
（12-7）：（18-8）＝（x-12）：8
5：10=（x-12）：8
10x-120=40
10x=160
x=160÷10
x=16
答：蜡烛未点燃前是16厘米。
【知识点】应用比例解决实际问题
【解析】【分析】依据（蜡烛点火8分钟后的长度-蜡烛点火18分钟后的长度）：（18分-8分）=（蜡烛最初的长度-蜡烛点火8分钟后的长度）：8分钟，列比例，解比例。
31．【答案】解：6÷（-）
＝6÷（ -）
＝6÷
＝112（吨）
112× ＝42（吨）
112× ＝70（吨）
答：甲仓原来有42吨货物，甲仓原来有70货物。
【知识点】比的应用
【解析】【分析】原来两个仓库货物的总质量=6吨÷（原来乙占总数的分率-现在乙占总数的分率）；甲、乙两仓库原来货物分别的质量=原来两个仓库货物的总质量×原来各自分别占的分率。
试题分析部分
1、试卷总体分布分析
2、试卷题量分布分析
3、试卷难度结构分析
4、试卷知识点分析
阅卷人
一、填空题（每空1分，共27分）
得分
阅卷人
二、选择题（每题2分，共16分）
得分
阅卷人
三、计算题。（共26分）
得分
阅卷人
四、操作题。（每题2分，共6分）
得分
阅卷人
五、解决问题。（第6题5分，其余每题4分，共25分）
得分
阅卷人
六、选做题。（5分）
得分
总分：105分
分值分布
客观题（占比）
32.0(30.5%)
主观题（占比）
73.0(69.5%)
题量分布
客观题（占比）
17(54.8%)
主观题（占比）
14(45.2%)
大题题型
题目量（占比）
分值（占比）
填空题（每空1分，共27分）
12(38.7%)
28.0(26.7%)
选做题。（5分）
1(3.2%)
5.0(4.8%)
选择题（每题2分，共16分）
8(25.8%)
16.0(15.2%)
计算题。（共26分）
3(9.7%)
26.0(24.8%)
操作题。（每题2分，共6分）
1(3.2%)
6.0(5.7%)
解决问题。（第6题5分，其余每题4分，共25分）
6(19.4%)
24.0(22.9%)
序号
难易度
占比
1
普通
(64.5%)
2
容易
(22.6%)
3
困难
(12.9%)
序号
知识点（认知水平）
分值（占比）
对应题号
1
百分数的应用--折扣
9.0(8.6%)
1,4,15
2
分数乘法运算律
9.0(8.6%)
22
3
比的应用
7.0(6.7%)
20,31
4
圆柱与圆锥体积的关系
6.0(5.7%)
11,17,20
5
正、负数的运算
3.0(2.9%)
3,13
6
成反比例的量及其意义
2.0(1.9%)
6
7
百分数的应用--增加或减少百分之几
3.0(2.9%)
9
8
百分数的应用--运用除法求总量
2.0(1.9%)
2
9
百分数的应用--税率
4.0(3.8%)
25
10
圆柱的体积（容积）
11.0(10.5%)
7,12,27,29
11
图形的缩放
9.0(8.6%)
5,19,24
12
列方程解关于百分数问题
9.0(8.6%)
23
13
比的化简与求值
12.0(11.4%)
6,19,21
14
含百分数的计算
17.0(16.2%)
21,22
15
在数轴上表示正、负数
2.0(1.9%)
16
16
百分数与小数的互化
5.0(4.8%)
1
17
百分数的应用--成数
3.0(2.9%)
9
18
比例的认识及组成比例的判断
2.0(1.9%)
14
19
百分率及其应用
2.0(1.9%)
18
20
成正比例的量及其意义
5.0(4.8%)
8
21
圆锥的体积（容积）
8.0(7.6%)
26,27
22
百分数的应用--运用乘法求部分量
2.0(1.9%)
2
23
应用比例解决实际问题
4.0(3.8%)
30
24
应用比例尺求图上距离或实际距离
6.0(5.7%)
10,28
25
应用比例的基本性质解比例
9.0(8.6%)
23