实验特训4 探究加速度与物体受力、物体质量的关系（原卷版）-2025高考物理一轮新题型综合特训（上海专用）

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实验题
材料一：
1．在某次探究加速度与力、质量的关系的实验中，甲、乙、丙、丁四位同学分别设计了如图所示的实验装置，小车总质量用M，重物质量用m表示。

（1）为便于测量合力的大小，并得到小车总质量一定时，小车的加速度与所受合力成正比的结论，下列说法正确的是 。
A．四组实验中只有甲需要平衡摩擦力
B．四组实验都需要平衡摩擦力
C．四组实验中只有甲需要满足所挂重物质量m远小于小车的总质量M的条件
D．四组实验都需要满足所挂重物质量m远小于小车的总质量M的条件
（2）若乙和丁两位同学发现某次测量中两弹簧测力计读数相同，并通过计算得出小车加速度均为（g为当地重力加速度），则乙、丁同学所用重物质量之比为 。
【答案】 BC/CB
【详解】（1）[1]AB．四组实验中长木板都是水平放置，都需要平衡摩擦力，A错误，B正确；
CD．四组实验中，乙、丁都能用弹簧测力计测量绳的拉力，丙用力的传感器测量绳的拉力，只有甲不能测量绳的拉力，用重物的重力替代绳的拉力，需要满足所挂重物质量m远小于小车的总质量M的条件，C正确，D错误。
故选BC。
（2）[2]设乙、丁的弹簧测力计示数为，由牛顿第二定律得，对乙中重物
对丁中重物
联立解得
故乙、丁同学所用重物质量之比为。
材料二：
2．某物理学习小组用放在水平桌面上、带有定滑轮的气垫导轨来探究加速度与力、质量的关系，实验装置如图甲所示。

（1）学习小组认为在一定条件下可视为滑块所受的合力等于砝码的重力大小，为了满足这个条件，下列操作中正确的是 。
A．不系牵引细线，接通气泵的电源，调节导轨的支脚，使滑块恰好不会沿导轨左右滑动
B．在挂砝码后，调节定滑轮的高度，使牵引细线与导轨平行
C．实验过程应使砝码的质量远大于滑块的质量
（2）探究加速度与力的关系时，该小组得到的实验数据如下表，根据表格的数据，请你在图乙中作出滑块的加速度a与其受力F的a-F图像（重力加速度g=10m/s2） ，根据图像可以得出结论： 。
（3）探究加速度与质量的关系时，该小组提出来不需要计算加速度具体的值，每改变一次M后，滑块都从同一位置由静止释放，测出挡光片的遮光时间Δt，只要作出某个图像是一条过原点的直线，就能说明加速度与质量成反比，这个图像可能是 图像。
A． B． C． D．
【答案】 AB/BA 在误差允许的范围内，当质量一定时，滑块的加速度与其合力成正比 C
【详解】（1）[1]若认为滑块所受的合力等于砝码的重力大小，则需要将气垫导轨调水平消除滑块自身重力分力影响，由于气垫导轨基本可以消除摩擦阻力，所以不用平衡摩擦力，拉力还应平行于导轨，且钩码质量远小于滑块质量才能将拉力近似为钩码重力。
故选AB；
（2）[2]滑块受到的合力，各次合力大小依次为，作出图像如下（舍去第二组偏差较大的数据）

[3]根据图像可知，在误差允许的范围内，当质量一定时，滑块的加速度与其合力成正比。
（3）[4]由公式
可得
故只要作出图像是一条过原点的直线，就能说明加速度与质量成反比。
故选C。
材料三：
3．气垫导轨是力学实验的重要装置之一。如图甲所示，气垫导轨水平放置，绕过定滑轮的细线，一端连接数目不同的同种钩码（图甲中只画出了一个），另一端与滑块（上面有遮光条）连接。由于滑块的速度不太大，因此便于验证规律或者测量物理量。

（1）某次实验中，用螺旋测微器测量遮光条的宽度，若测量结果如图乙所示，则此次测量螺旋测微器的示数为 mm。
（2）某同学利用本装置验证牛顿第二定律。已知所挂钩码的质量为m，滑块和遮光条的总质量为M，当地的重力加速度大小为g，若牛顿第二定律成立，则滑块的加速度大小的表达式为 （用M、m和g表示）。
（3）改变所挂钩码的个数，根据多组m及测得的对应加速度a，以为横轴、为纵轴，通过描点连线得到图像，若图线在纵轴上的截距为b，则当地的重力加速度大小可表示为 （用b表示）。
【答案】 1.195（1.193~1.197）
【详解】（1）[1]螺旋测微器的示数为
（2）[2]对钩码与滑块（含遮光条）组成的系统，根据牛顿第二定律有
解得
（3）[3]根据
变形可得
由题意可知
解得
材料四：
4．某实验小组利用如图所示的装置来探究物体的加速度与质量和力的关系。实验步骤如下：

①测出滑块的质量（包括遮光条及配重片），所挂钩码质量m，遮光片宽度；挂上钩码后，调节长木板的倾角，轻推滑块后，使滑块能沿长木板向下做匀速运动。
②取下轻绳和钩码，保持（1）中调节好的长木板倾角不变，让滑块从长木板顶端静止下滑，由数字计时器（图中末画出）可读出遮光条通过光电门1、2的时间分别为，通过两光电门之间的时间；
③更换器材后，使滑块匀速下滑，再去掉钩码，使滑块加速下滑，测得数据；重复试验，测得多组实验数据
（1）在探究加速度与力的关系实验时，若以纵坐标为加速度，横坐标应为( )
A． B． C． D．
（2）某次挂上钩码后，调节长木板倾角为时，滑块可以匀速下滑，则滑块与长木板间动摩擦因数为( )
A． B． C． D．
（3）要完成全部探究任务，步骤③中更换器材时，必要且正确的操作有( )
A．保持滑块及配重片质量不变，逐次增加钩码质量，必须重新调节长木板倾角；
B．保持滑块及配重片质量不变，逐次增加钩码质量，不需要重新调节长木板倾角；
C．保持钩码质量不变，逐次增加滑块上配重片质量，必须重新调节长木板倾角；
D．保持钩码质量不变，逐次增加滑块上配重片质量，不需要重新调节长木板倾角；
【答案】 A D AC
【详解】（1）[1]实验中滑块匀速下滑时绳子拉力大小为
滑块匀速下滑时有
去掉钩码后滑块所受合外力为
则
纵坐标为加速度，横坐标应为m，故选A。
（2）[2]由于
所以
故选D。
（3）[3]该实验采取控制变量法，由（2）可知，不论是改变m或者M，均要重新调节长木板倾角，故选AC。
材料五：
5．某实验小组利用如图甲所示的实验装置探究物体的加速度与所受合外力的关系。他们把长木板调至水平，将拉力传感器安装在物块上，在托盘中放入适当的砝码，接通电源，释放物块，记录传感器的示数F，求出加速度a。多次改变托盘中砝码的质量，重复上述实验。

（1）下列说法正确的是
A．运动时，轻绳对物块的拉力的大小等于托盘和砝码的总重力的大小
B．实验前，需要调节定滑轮的高度，直到拉力传感器与滑轮间的轻绳拉直后平行于长木板
C．为减小误差，实验中一定要保证托盘和砝码的总质量远小于物块和传感器的总质量
（2）以拉力传感器的示数为横坐标，加速度为纵坐标，画出的图像是一条直线，如图乙所示，求得图线的斜率为，横轴截距为，若传感器质量为，则物块的质量为 ；若已知重力加速度的大小为，则物块与长木板间的动摩擦因数为 。
【答案】 B
【详解】（1）[1]A．托盘和砝码向下加速运动，受力分析结合牛顿第二定律可知托盘和砝码的总重力大于轻绳的拉力，故A错误；
B．实验前，需要调节定滑轮的高度，直到拉力传感器与滑轮间的轻绳拉直后平行于长木板，使得轻绳的拉力与长木板平行，故B正确；
C．为减小误差，轻绳对物块的拉力由传感器测得，故实验中不需要满足托盘和砝码的总质量远小于物块和传感器的总质量的要求，故C错误。
故选B。
（2）[2][3]由图乙可知时物块恰好运动，所以滑动摩擦力大小近似为

对物块由牛顿第二定律有
可得
结合图乙可得
解得
所以物块的质量为
物块与长木板间的动摩擦因数为
材料六：
6．某同学用如图甲所示的装置验证牛顿第二定律，力传感器可以测量轻绳中的拉力大小F。

（1）实验时，先将带滑轮的长木板右端垫高，以补偿阻力，使小车做匀速直线运动，之后在砝码盘中放入一定质量的砝码，得到如图乙所示的一条纸带，、、、是纸带上相邻两个计数点之间的距离（相邻两个计数点之间还有三个点没有画出），已知打点计时器打点频率为f，则小车的加速度大小 （用、、、及f表示）。

（2）改变砝码盘中砝码的质量，根据纸带计算出小车的加速度，以力传感器的示数F为横坐标，小车加速度a为纵坐标，描点得到斜率为k的拟合直线，如图丙所示。用天平测出动滑轮的质量为，若测得小车的质量 ，就验证了牛顿第二定律。

【答案】
【详解】（1）[1]纸带上相邻两个计数点的时间
根据逐差法有
（2）[2]由牛顿第二定律可得
则
则
解得
材料七：
7．某物理课外小组利用图（a）中的装置探究物体加速度与其所受合外力之间的关系。图中，置于实验台上的长木板水平放置，其右端固定一轻滑轮；轻绳跨过滑轮，一端与放在木板上的小滑车相连，另一端可悬挂钩码。本实验中可用的钩码共有N=5个，每个质量均为0.010 kg。实验步骤如下：

（1）将5个钩码全部放入小车中，在长木板左下方垫上适当厚度的小物块，使小车（和钩码）可以在木板上匀速下滑。
（2）将n（依次取n=1，2，3，4，5）个钩码挂在轻绳右端，其余N–n个钩码仍留在小车内；用手按住小车并使轻绳与木板平行。释放小车，同时用传感器记录小车在时刻t相对于其起始位置的位移s，绘制s–t图像，经数据处理后可得到相应的加速度a。
（3）对应于不同的n的a值见下表。n=2时的s–t图像如图（b）所示；由图（b）求出此时小车的加速度 （保留2位有效数字），将结果填入下表。
（4）利用表中的数据在图（c）中补齐数据点，并作出a–n图像 。从图像可以看出：当物体质量一定时，物体的加速度与其所受的合外力成正比。

（5）利用a–n图像求得小车（空载）的质量为 kg（保留2位有效数字，重力加速度取g=9.8 m/s2）。
（6）若以“保持木板水平”来代替步骤（1），下列说法正确的是 （填入正确选项前的标号）
A．a–n图线不再是直线
B．a–n图线仍是直线，但该直线不过原点
C． a–n图线仍是直线，但该直线的斜率变大
【答案】 0.38 0.45 BC/CB
【详解】（3）[1]物体做匀加速直线运动，对应的x-t图像为曲线，由图像可知，当t=2.0s时，位移为
则由
代入数据得
（4）[2]根据描点法可得如图所示图线

（5）[3]由牛顿第二定律可知
整理得
由图像得
解得
（6）[4]若木板水平，则物体将受到木板的摩擦力；则有
可知a–n图像仍为直线，但不再过原点；并且斜率增大。
故选BC。
材料八：
8．图（a）是某班同学探究质量一定时物体的加速度与合力的关系的实验装置。他们的设计思路是：①利用拉力传感器测细绳的拉力F并将其作为小车受到的合力；②利用穿过打点计时器且连在小车后端的纸带测小车的加速度a；③利用测得的数据作a—F图像并得出结论。

（1）该实验中，要求动滑轮、小桶和砂的总质量远远小于小车的质量。
（2）图（b）是实验中挑选出的一条点迹清晰的纸带，图中相邻两个计数点之间还有4个点未画出，打点周期为0.02s，由该纸带可求得小车的加速度a= m/s2（结果取2位有效数字）。

（3）图（c）是三个小组分别做出的a—F图像，其中，平衡摩擦力时木板垫得过高得到的是图像 ；图像 对应的小车质量最小（均填序号字母）。

【答案】 1.5 B A
【详解】（2）[1]由于相邻两个计数点之间还有4个点未画出，则相邻计数点之间的时间间隔为
T=5×0.02s=0.1s
舍去第一段，根据逐差法，小车的加速度为
（3）[2]若平衡摩擦力时木板垫得过高，则在没有拉力作用时，小车已经开始运动，即有一定加速度，即a—F图像中，平衡摩擦力时木板垫得过高得到的是图像B；
[3]根据
解得
可知，图像的斜率表示，根据图像可知，A图像的斜率大，则A图像对应的小车质量最小。
实验次数
1
2
3
4
5
砝码质量m/g
5
10
15
20
25
加速度（a/m·s-2）
0.14
0.40
0.42
0.56
0.69
n
1
2
3
4
5
a/m·s-2
0.20
0.58
0.78
1.00