北师大版数学六上6《比的认识》单元教学设计

这是一份北师大版数学六上6《比的认识》单元教学设计，共6页。

《比的认识》单元整体设计一、单元主题解读（一）课程标准要求分析《比的认识》单元是数与代数领域第三学段“数量关系”中的重要内容。《数学课程标准》在“内容要求”中指出：“在实际情境中理解比和比例以及按比例分配的含义，能解决简单的问题。能运用常见的数量关系解决实际问题，能合理解释结果的实际意义，逐步形成模型意识和几何直观，提高解决问题的能力。”在“学业要求”中指出：“能在具体情境中判断两个量的比，会计算比值，理解比值相同的量，能解决按比例分配的简单问题。”（二）单元教材内容分析本单元是在学生学习了除法的意义、分数的意义、分数与除法的关系的基础上进行教学的。《生活中的比》一课教材结合系列情境，概括比的意义，介绍比的读写及其各部分名称，然后引导学生思考比与除法、分数的联系。在《比的化简》一课教材让学生在解决问题的过程中，运用比、除法、分数之间的关系对小数比、分数比、整数比进行化简。《比的应用》一课实际上就是“按比例分配”的内容，教材结合具体的实例，引导学生学会应用不同的策略解决这类实际问题。单元学习内容的前后联系：（三）学生认知情况 学生已经学过分数的意义及分数与除法的关系、百分数的意义及应用，这些都为学生学习比奠定了基础，但学生对比的意义的理解往往比较困难。有的学生在生活中已经接触或使用过比，并有一些相关的活动经验，但对学生来说，他们对比的理解仅仅停留在形式上。所以，本单元的学习难点是使学生真正理解比的意义。因此，在设计中密切联系学生已有的生活经验和学习经验，设计了系列情境，教学力求通过具体的材料，使学生在丰富的学习背景中逐步体会比的意义的价值。二、单元目标拟定1.经历从具体情境中抽象出比的过程，体会认识比的必要性，理解比的意义及其与除法、分数的关系。2.在实际情境中，体会化简比的必要性，会运用商不变性质或分数的基本性质化简比，并能解决一些实际问题。3.能运用比的意义，解决按一定的比进行分配的实际问题，感受比在生活中的广泛应用。三、关键内容确定（一）教学重点1.理解掌握比的意义，比与分数、除法之间的联系。2.化简比，用比的知识解决生活中的实际问题。（二）教学重难点用比的意义解决按照一定的比进行分配的实际问题。四、单元整合框架及说明整合指导思想定位：会用数学的眼光观察现实世界会用数学的思维思考现实世界会用数学的语言表达现实世界这是数学课程的核心素养内涵。本单元第一课时分别是同类量和不同类量的比的意义的理解，最突出的核心素养是模型思想的感悟。第二课时比的基本性质，也是对比的本质属性的进一步探究。本节课在观察、猜想、验证、结论中完成了知识的探究过程，发展了学生的合情推理能力，同时建构了比、分数、除法之间的关系。第三课时，解决按比分配的问题。引导小学生获得解决这一类问题的方法，同时在图示分析问题的过程中也发展了几何直观能力。组织本单元学习内容的思路如下：活动一：找一找哪几张图片与图A比较像。活动二：将图片抽象成长方形，发现相像的图片和不像的图片长与宽的关系。任务一：体会认识比的必要性，理解比的意义及其与除法、分数的关系问题一：比的意义活动三：理解比的数学意义、读写方法、各部分的名称，以及求比值。活动四：举例进一步理解比的现实背景。活动五：结合具体的情境解释比的含义。活动六：明确比值就可以比较速度和单价。活动七：认识比、分数、除法三者的关系。活动一：通过蜂蜜与水的体积比来比较出哪杯更甜。比的认识任务二：化简比，并能解决一些简单的实际问题问题二：比的化简活动二：理解比的基本性质与商不变的规律、分数的基本性质具有等价性。活动三：经历化简比的过程，总结出比的步骤与根据。活动一：理解“怎么分合理”的含义，再说说怎么分合理。任务三：解决按一定的比进行分配的实际问题问题三：比的应用活动二：借助列表法尝试解决问题。活动三：探索解决按比分配的实际问题。活动四：借助画图来描述和分析问题，寻找解决问题的思路。本单元教材的具体编排结构如下：（一）提供多种情境，经历从具体情境中抽象出比的意义的过程比是数学中的一个重要的概念，而学生理解比的意义往往比较困难。教科书提供了大量情境，引发学生的思考与讨论，并在此基础上抽象出比的概念，使学生体会引入比的必要性以及比在生活中的广泛应用。教材从几何的角度探究“长方形的长与宽有什么关系”,引入比，体会引入比的必要性；借助多个生活情境多角度解释比，并逐步抽象出比的意义，让学生感受比产生的实际背景，理解比的意义。（二）运用画图和列表的方式解决问题，提高学生分析问题和解决问题的能力在学习按一定比进行分配的实际问题中,教材设计了利于引导学生思考和交流的问题，鼓励尝试多种解决问题的方法和策略。 五、单元课时规划 单元划分依据□课程标准 ☑教材章节 □知识结构课程内容模块☑数与代数 □图形与几何 □统计与概率 □综合与实践单元数量6单元主题单元名称主要内容课时数与代数比的认识生活中的比1比的化简1比的应用1重点渗透的数学思想方法☑抽象 ☑符号化 □分类 □集合 ☑对应□演绎 ☑归纳 ☑类比 □转化 □数形结合 □极限☑模型 □方程 □函数 □统计☑分析 ☑综合 ☑比较 □假设 □其他课时学习目标评价形式评价标准6.1《生活中的比》目标：经历从具体情境中抽象出比的过程，理解比的意义。能正确读写比，会求比值，理解比与除法、分数的关系。能利用比的知识解释一些简单的生活问题。任务一：观察图片，找出与图A比较像的图片 →任务二：图片长和宽的关系 →任务三：认识比 →任务四：生活中的比 →任务五：说一说下面各比的意义 →任务六：比比谁的速度快？哪种苹果最便宜？→任务七：比与分数、除法的关系 →1.观察图片，能说出哪张图片与A最相像。2.通过测量图片的长与宽，能发现并总结长和宽之间的关系。3.结合具体的例子，知道比的数学意义、读写方法、各部分的名称，以及求比值。4.能举出生活中的比，体会比与生活的广泛联系。5.结合具体的情境解释比的含义，知道这两个比都是同类量的比。6.知道通过比较比值，就可以比较速度和单价。7.回忆过去学习分数和除法的过程，并结合具体的例子，分析初比与分数、除法之间的关系。6.2《比的化简》目标：实际情境中，体会化简比的必要性，进一步体会比的意义。会运用商不变的规律和分数的基本性质化简比，并能解决相应的简单实际问题。任务一：比较哪杯水更甜 →任务二：观察相等的比，尝试写出相等的比 →任务三：化简比 → 1.通过蜂蜜与水的体积比来比较出哪杯更甜，体会化简比的必要性。2.能够在化简比的过程中理解比的基本性质与商不变的规律、分数的基本性质具有等价性。3.总结出比的化简步骤与根据。6.3《比的应用》目标：在解决问题的过程中，进一步体会比的意义。能用比的意义解决有关按比分配的实际问题，提高解决问题的能力。任务一：探究合理的分配方法 →任务二：按3:2分配橘子→任务三：把140个橘子按3:2分一分 →任务四：解决问题 → 1.理解“怎么分合理”的含义，说出怎么分合理：按1班和2班人数的比来分比较合理。2.借助列表法，理解3:2分的含义。3.探索解决按比分配的实际问题，独立思考如何将140个橘子按3:2分配。4.借助画图来描述和分析问题，并得出正确结果。