江西省南昌一中教育集团2023-2024学年第一学期期中阶段性学习质量检测七年级数学试卷

这是一份江西省南昌一中教育集团2023-2024学年第一学期期中阶段性学习质量检测七年级数学试卷，共11页。

2．本卷分为试题卷和答题卡，答案要求写在答题卡上，写在试卷上的答案无效。
一、选择题（本大题共 6小题，每小题 3 分，共 18分）
1．﹣的倒数是（ ）
A．﹣6B．-C．6D．
2．下列说法正确的是( )
A．-1的相反数为-1B．-1的绝对值为 1
C．0是最小的有理数D．a是正数
3．下列关于代数式的说法中，正确的是（ ）
A．不是整式
B．的系数是3
C．多项式是五次二项式
D．多项式的次数是6
4．下列各式的运算，下列等式中正确的是（ ）
A． B．
C． D．
5．已知数a，b在数轴上表示的点的位置如图所示，则下列结论正确的有（ ）
①a＜b＜0； ②|a|＞|b|； ③ab＞0； ④b−a＞0； ⑤a＋b＜0．
A．5个 B．4个 C．3个 D．2个
6. 观察下面“品”字形中各数之间的规律，根据观察到的规律得出a的值为（ ）
A．23 B．75 C．77 D．139
二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分）
7．如果收入100元记作+100元，那么支出50元记作 元.
8．2023年9月23日杭州第19届亚运会开幕式上由数字火炬手化身的数字人以“数实融合”的方式点燃主火炬塔，参与人数之多，创造了新的吉尼斯记录．1.05亿用科学记数法表示为______________．
9．已知单项式2a3bn＋1与−3am−2b2的和仍是单项式，则2m＋3n=______________．
10．已知代数式（x2＋ax−2y＋7）−（bx2−2x＋9y−1）的值与字母x的取值无关，则（a＋b）2023=____________．
11．已知，则=______________．
12．如图是一个简单的数值运算程序，最多3轮后，当输出为25时，则输入的值可能为 .
三、简答题（本大题共5小题，每小题 6分，共 30分）
13．计算：
（1）-3--5+-2-+1； （2）；
14．计算：
（1）； （2）
15. 已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为6，求m＋2(a＋b)5−cd的值．
16. 先化简，再求值：2（3a2b−ab2）−3（ab2＋3a2b），其中|a−2|＋(a＋b)2＝0．
17．有理数a、b、c在数轴上的位置如图：
（1）用“>”或“<”填空：a-b___0，b-c___0，c-a___0，
（2）化简：|a-b|-|b-c|+|c-a|．
四、解答题（本大题共 3小题，每小题 8 分，共24分）
18. 已知多项式A，B，其中B=5x2+3x-4，马小虎同学在计算“3A+B”时，误将“3A+B”看成了“A+3B”，求得的结果为12x2-6x+7．
（1）求多项式A；
（2）求出3A+B的正确结果；
19．学校需要到印刷厂印刷x份材料，甲印刷厂提出：每份材料收0.2元印刷费，另收500元制版费；乙印刷厂提出：每份材料收0.4元印刷费，不收制版费.
（1）甲印刷厂的收费 元，乙印刷厂的收费 元，（用含x的代数式表示）
（2）学校要到印刷2000份材料，若不考虑其他因素，选择哪家印刷厂比较合算？试说明理由.
20. 新运算：有理数a、b，若ab>0，则a*b=a2-b；若ab<0，则a*b= b-a2.
（1）计算：-2*3.
（2）计算：-3* [(-2) * (-5)].
（3）若0五、解答题（本大题共 2 小题，每小题 9 分，共 18分）
21．某出租车驾驶员从公司出发，在南北向的人民路上连续接送 5批客人，行驶路程记录如下(规定向南为正，向北为负，单位： km)
（1）接送完第5 批客人后，该驾驶员在公司什么方向，距离公司多少千米?
（2）若该出租车每千米耗油0.2升，那么在这过程中共耗油多少升?
（3）若该出租车的计价标准为：行驶路程不超过3km收费10元，超过3km的部分按每千米加1.8元收费，在这过程中该驾驶员共收到车费多少元?
22.阅读下面的解答过程．
计算：．
解：因为，
所以原式
．
根据以上解题方法计算：
（1）________（n为正整数）；
（2）．
（3） 12×4+14×6+16×8+⋯+12022×2024
六、解答题（本大题12分）
23．已知数轴上两点M、N对应的数分别为﹣8、4，点P为数轴上任意一点，其对应的数为x．
（1）MN的长为 ．
（2）当点P到点M、点N的距离相等时，求x的值；
（3）数轴上是否存在点P，使点P到点M、点N的距离之和是20？若存在，求出x的值；若不存在，请说明理由．
（4）如果点P以每秒1个单位长度的速度从点M出发沿数轴向右运动，同时点Q从点N出发以每秒2个单位长度的速度沿数轴向左运动，当点Q到达点M时，点P与Q同时停止运动．设点P的运动时间为t秒（t＞0）．当点P、点Q与点M三个点中，其中一个点到另外两个点的距离相等时，求出t的值．
2023-2024学年第一学期期中阶段性学习质量检测
初一数学试卷答案
一、选择题（本大题共 6小题，每小题 3 分，共 18分）
1．A 2．B 3．D 4．D 5． C 6．B
二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分）
7. －50 8．1.05×108 9． 13 10．－1 11．90 12． -1或1或7
三、简答题（本大题共5小题，每小题 6分，共 30分）
13．解：（1）原式= -3+5-2-1……………………………………………………………………1分
= 2-2-1 ……………………………………………………………………2分
= -1 ……………………………………………………………………3分
（2）解：原式 =（-3）×47×34×73×19 …………………………………………1分
=（-3）×19 …………………………………………2分
=-13 …………………………………………3分
14.（1）解：原式= -4×-12+8÷4 …………………………………………1分
=2+2 …………………………………………2分
=4 …………………………………………3
（2）解：原式
…………………………………………1分
…………………………………………2分
…………………………………………3分
15．解：∵a，b互为相反数，∴． …………………………………………1分
∵c，d互为倒数，∴． …………………………………………2分
∵m的绝对值是6 ∴m=6或m=-6 …………………………………………3分
∴当m=6，，时，
m+2(a+b)5-cd
=6+2×05-1
=5． …………………………………………4分
当m=-6，，时，
m+2(a+b)5-cd
= -6+2×05-1
= -7． …………………………………………5分
∴的值为5或-7．…………………………………………6分

16．解：原式=6a2b-2ab2-3ab2-9a2b …………………………………………………1分
=-3a2b-5ab2， …………………………………………2分
∵a=2，b=-2， …………………………………………3分
原式=-3×4×-2-5×2×(-2)2 …………………………………………4分
= 24-40 …………………………………………5分
=-16． …………………………………………6分
17．解：（1）由数轴可得：
所以，，，
故答案为：<，<，> …………………………………………3分
（2）
…………………………………………4分
…………………………………………5分
…………………………………………6分
四、解答题（本大题共 3小题，每小题 8 分，共24分）
18．解：(1)∵?+3?=12?2−6?+7，?=5?2+3?−4，
∴?=12?2−6?+7−3?
=12?2−6?+7−3(5?2+3?−4)
=12?2−6?+7−15?2−9?+12
=−3?2−15?+19； …………………………………………4分
(2) ∵?=−3?2−15?+19，?=5?2+3?−4，
∴3?+?=3(−3?2−15?+19)+5?2+3?−4
=−9?2−45?+57+5?2+3?−4
=−4?2−42?+53． …………………………………………8分
19．解：（1）甲厂收费为：元；乙厂收费为：元. …………………………4分
（2）将x=2000代入，得出0.2×2000+500=900（元） …………………………6分
将x=2000代入，得出0.4×2000=800（元） …………………………7分
∵900＞800
∴乙厂更合算. …………………………………………………………8分

20. 解：（1）-2*3=3 -(-2)2
= 3-4
= -1 …………………………2分
(2) -3*[(-2)*(-5)]= -3*[(-2)2-(-5)]
= -3*9
=9 -(-3)2
=0 …………………………5分
(3) (-m*2n)+(m*3n)= 2n -(-m)2+(m2-3n)
= 2n-m2+m2-3n
= -n …………………………8分
五、解答题（本大题共 2 小题，每小题 9 分，共 18分）
21. 解：（1）5+2+（-4）+（-3）+10=10（km），
答：接送完第五批客人后，该驾驶员在公司的南边10千米处，
故答案为：南，10． ………………………………………………2分
（2）（5+2+|-4|+|-3|+10）×0.2=24×0.2=4.8（升）
答：在这个过程中共耗油4.8升．
故答案为：4.8． ………………………………………………5分
（3）[10+（5-3）×1.8]+10+[10+（4-3）×1.8]+10+[10+（10-3）×1.8]=68（元）
答：在这个过程中该驾驶员共收到车费68元．………………………………………………9分
22．解：（1） ………………………………………………1分
（2）
． ………………………………………………5分
（3）原式=14×1-12+12-13+13-14+⋯+11011+11012
=14×1-11012
=10114048． ……………………………………………………………9分
六、解答题（本大题12分）
23．解（1）； ………………………………………………1分
（2）解：根据题意得：，
解得； ………………………………………………3分
（3）解：当点在点的左侧时．
根据题意得：，
解得． ………………………………………………4分
在点和点之间时，
则，
方程无解，即点不可能在点和点之间．………………………………………………5分
点在点的右侧时，，
解得．
的值是或； ………………………………………………6分
（4）解：秒后，点表示的数是，点表示的数是，
∵当点Q到达点M时，点P与Q同时停止且t＞0
∴0＜t≤6
当时，，解得或（舍去）；
当时，，解得或；
当时，，解得或舍去；
综上，或或3或4.8．………………………………………………12分

第1批
第2批
第3批
第4批
第5批
5km
2km
-4km
-3km
10km