2023年重庆市开州区小升初数学试卷

这是一份2023年重庆市开州区小升初数学试卷，共16页。试卷主要包含了认真读题，准确填空，耐心审题，周密判断，反复比较，慎重选择，看清题目，细心计算，动手操作，准确表达，联系生活，解决问题等内容，欢迎下载使用。
1．（1分）中国陆地面积约为9600000km2，横线上的数改写成用“万”作单位的数是 km2。
2．（1分）2021年全国城镇常住人口数量91425万人，约为 亿人。（结果保留两位小数。）
3．（2分）月球表面白天温度可达零上127℃，夜晚最低温度可达零下183℃，分别记作 和 ．
4．（1分）一种袋装食品标准净重为500g，质检工作人员为了解该种食品每袋的净重与标准的误差，把食品净重505g记为+5g g。
5．（3分）大小两个圆的半径之比是3：2。它们的直径之比是 ，周长之比是 ，面积之比是 。
6．（2分）如果a÷b＝c（a、b、c均为整数，且b≠0）．那么a和b的最大公因数是 ，最小公倍数是 ．
7．（5分）观察如图，将阴影部分面积与整个图形面积之间的关系，分别用分数、百分数和最简整数比表示。＝ %＝（ ： ）
8．（4分）暑假期间小欣随父母外出旅游，她把汽车从A城到C城的行驶情况制成图。
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（1）汽车从A城行驶到C城一共用了 小时，中途休息了 小时。
（2）汽车从A城行驶到B城的速度是每小时 千米。如果一直用这样的速度行驶下去，从A城行驶到C城共需 小时。
9．（1分），，，，， ，…这列数的每一项越来越小，越来越接近 ．
10．（1分）盒子里有同样大小的红球和黄球各4个，要想摸出的球一定有2个同色的，最少要摸出 个球．
二、耐心审题，周密判断。（对的在括号里打“√”，错的打“×”。5分）
11．（1分）0既不是正数也不是负数． ．（判断对错）
12．（1分）圆锥的高是圆柱的3倍，它们的体积一定相等． ．（判断对错）
13．（1分）全班的人数一定，按各组人数相等的要求分组，组数与每组的人数成正比例关系。 （判断对错）
14．（1分）m（m＞1）的所有约数都小于m。 （判断对错）
15．（1分）从数字1、2、3中任意取2个组成两位数，组成偶数的可能性是。 （判断对错）
三、反复比较，慎重选择。（将正确答案前的字母填在括号里，5分）
16．（1分）在下面的选项中，不能用等号连接的一组算式是（ ）
A．和
B．和
C．和
D．和
17．（1分）根据如图的变化过程能列出算式（ ）
A．×B．﹣C．×D．÷
18．（1分）下面不能组成等腰三角形的有（ ）组．
A．1B．2C．3D．4
19．（1分）数轴上a、b两点的位置如图所示，下列说法正确的是（ ）
A．＜1B．1C．b﹣a＝0D．ab＞2
20．（1分）一个长方形的长是6cm，宽是4cm。如图所示，以长为轴旋转一周形成圆柱甲，下面说法正确的是（ ）
​
A．圆柱甲的底面积比圆柱乙的底面积大
B．圆柱甲的底面积和圆柱乙的底面积相等
C．圆柱甲的表面积和圆柱乙的表面积相等
D．圆柱甲的体积比圆柱乙的体积小
四、看清题目，细心计算。（16分）
21．（6分）求未知数x。
（1）
（2）
22．（6分）计算下面各题，怎样简便就怎样计算。
（1）
（2）
23．（4分）如图，正方形ABCD的面积为20cm，求阴影部分的面积。
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五、动手操作，准确表达。（17分）
24．（4分）下面的立体图形从上面看到的分别是什么形状？请连一连．
25．（3分）下面是同一圆柱的展开图，说一说每个图是怎样展开的．
26．（10分）按要求在方格纸上画图并完成填空。
①左上角已经涂了4个方格，请你再涂一个方格，使得5个方格组成的图形是轴对称图形
②三角形ABC中，点B的位置用数对表示为（ ， ），点C在点A的 偏 方向上。
③把三角形ABC绕A点逆时针旋转90°，画出旋转后的图形。
④过点O画一条线段，把正方形分成一个三角形和一个梯形，使它们的面积比为3：5。
六、联系生活，解决问题。（5+5+5+5+5+6+5＝36分）
27．（5分）波波读一本科技书，如果每天读25页，12天可以读完。波波想10天读完
28．（5分）书店的图书凭优惠卡可打八五折，王老师用优惠卡买了一套书，省了10.2元。这套书原价多少钱？
29．（5分）某超市举行店庆促销活动，推出三种结算方式：现金支付、支付宝支付、微信支付。小红的妈妈到超市购买牛肉，牛肉每千克82元，结果随机减免了14元。小红的妈妈在这次购物过程中，选用哪种支付方式最划算？（请列出算式通过计算说明）
30．（5分）妮妮和妈妈出去游玩，带了一个圆柱形保温杯，从里面量底面直径是10cm，带这壶水够喝吗？（你是怎样想的？请将分析与解答的过程写出来。）
31．（5分）2021年10月16日，搭载神舟十三号载人飞船的长征二号F遥十三运载火箭点火发射成功。整流罩是运载火箭的重要组成部分，外形通常由近似的圆柱和圆锥组成（如图）（整流罩本身的厚度忽略不计）
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32．（6分）李强要将一份1.5GB的文件下载到自己的电脑。他查了一下D盘和E盘的属性，发现以下信息：D盘总容量为9.75GB，已用空间占80%，未用空间占10%。
（1）他将文件保存到哪个盘里比较合适？
（2）前4分钟下载了20%，照这样的速度，还要几分钟下载完毕？
33．（5分）新世纪服装城卖一款风衣，如果每件售价2500元，那么售价的60%是进价，为保证一件风衣赚的钱不少于500元，折扣不能低于多少？
2023年重庆市开州区小升初数学试卷
参考答案与试题解析
一、认真读题，准确填空。（每空1分，共21分）
1．【分析】改写成“万”作单位的数，就是在万位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“万”字，据此改写。
【解答】解：中国陆地面积约为9600000km2，横线上的数改写成用“万”作单位的数是960万km2。
故答案为：960万。
【点评】本题主要考查整数的写法和改写，注意改写时要带计数单位。
2．【分析】四舍五入到百分位，就是把百分位后的千分位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字。
【解答】解：2021年全国城镇常住人口数量91425万人，约为9.14亿人。
故答案为：9.14。
【点评】本题主要考查整数的写法和改写，注意改写时要带计数单位。
3．【分析】用正负数表示意义相反的两种量：温度零上记作正，则零下就记作负；由此得解。
【解答】解：月球表面白天温度可达零上127℃，夜晚最低温度可达零下183℃。
故答案为：+127℃，﹣183℃。
【点评】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。
4．【分析】根据负数的意义，超过这种袋装食品标准净重记为“+”，则少于这种袋装食品标准净重记为“﹣”，据此判断出食品净重498克就记为多少克即可。
【解答】解：因为498﹣500＝﹣2（克），所以食品净重498克就记为﹣2克。
答：食品净重498克就记为﹣8克。
故答案为：﹣2。
【点评】此题主要考查了负数的意义及其应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：超过这种袋装食品标准净重记为“+”，则少于这种袋装食品标准净重记为“﹣”。
5．【分析】两个圆的直径比、周长比就是它们的半径比，面积比是半径比的平方。
【解答】解：大小两个圆的半径之比是3：2。它们的直径之比是5：2，面积之比是9：2。
故答案为：3：2；3：2。
【点评】根据两个圆的半径比、直径比、周长比、面积比的关系，解答此题即可。
6．【分析】由a÷b＝c，可知a和b是倍数关系，根据倍数关系的最大公因数是较小数，最小公倍数是较大数，据此解答．
【解答】解：a÷b＝c（a、b、c均为整数，可知a和b是倍数关系，
所以a和b的最大公因数是b，最小公倍数的a；
故答案为：b，a．
【点评】本题主要考查求两个数的最大公因数和最小公倍数的方法，注意倍数关系的最大公因数是较小数，最小公倍数是较大数．
7．【分析】根据图，把整个图形的面积看作4个小长方形的面积，阴影部分的面积是2.5个小长方形面积，由此即可表示出阴影部分与整个图形的面积的关系。
【解答】解：2.5÷7＝＝62.8%＝5：8
故答案为：，62.5，6，8。
【点评】关键是根据图正确写出阴影部分与整个图形的面积，再根据分数、除法与比的关系解决问题。
8．【分析】（1）根据统计图可知，汽车从A城行驶到C城一共用了 7小时，中途休息了 2小时。
（2）根据路程÷时间＝速度，路程÷速度＝时间，解答即可。
【解答】解：（1）根据统计图可知，汽车从A城行驶到C城一共用了7小时。
（2）150÷2＝75（千米）
300÷75＝2（小时）
答：汽车从A城行驶到B城的速度是每小时75千米。如果一直用这样的速度行驶下去。
故答案为：7，2；75，4。
【点评】本题考查了统计图的整理和分析知识，结合路程÷时间＝速度，路程÷速度＝时间，分析解答即可。
9．【分析】根据题意可知，分数的分子都是1，后面一项的分母是前一项分母的2倍，这列数的每一项越来越小，越来越接近0．
【解答】解：
这列数的每一项越来越小，越来越接近0．
故答案为：；6．
【点评】本题考查的是探索规律的知识，找到题目的规律是解答本题的关键．
10．【分析】红、黄两种颜色相当于两个抽屉，要保证摸到的球有2个同色，摸的次数比颜色数多1，即假设第一次摸出红色的，第二次摸出黄色的，第三次无论摸到哪一种都会有两个是同色的，所以至少要摸出3个球．
【解答】解：2+1＝2（个）
答：要想摸出的球一定有2个同色的，最少要摸出3个球．
故答案为：4．
【点评】此题做题的关键是弄清把哪个量看作“抽屉”，把哪个量看作物体个数，进而结合题意进行分析，得出结论．
二、耐心审题，周密判断。（对的在括号里打“√”，错的打“×”。5分）
11．【分析】在数轴上“0”是正、负数的分界点，它既不是正数，也不是负数．
【解答】解：0既不是正数，也不是负数．
故答案为：√．
【点评】根据数轴的认识我们可以知道，0是正、负数的分界点，位于左边的数记作“﹣”，位于右边的数记作“+”，它既不是正数，也不同负数．
12．【分析】因为在等底、等高的情况下，圆锥体积是圆柱体积的，因此，只有圆柱、圆锥在等底的情况下，圆锥的高是圆柱的3倍，它们的体积一定相等．
【解答】解：圆锥的高是圆柱的3倍，它们的体积一定相等是错误的．
因为只有圆柱、圆锥在等底的情况下，它们的体积一定相等，所以无法比较它们的体积．
故答案为：×．
【点评】根据圆锥的体积计算公式“V＝Sh”、圆柱的体积计算公式“V＝Sh”，圆柱与圆锥底面积相等时，圆锥高是圆柱高的3倍，或圆柱与圆锥高相等时，圆锥底面积是圆柱底面积的3倍，圆柱、圆锥的体积才相等．
13．【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，则成反比例。
【解答】解：组数×每组的人数＝全班人数（一定），乘积一定。
所以原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再作判断。
14．【分析】一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身，据此进行判断。
【解答】解：m（m＞1）的所有约数都小于等于m。
故题干的说法是错误的。
故答案为：×。
【点评】此题要求学生熟练掌握求一个数因数的方法。
15．【分析】从数字1、2、3中任意取2个组成两位数全部列举出来，再求出偶数发生的可能性大小即可判断。
【解答】解：从数字1、2、8中任意取2个组成两位数共有6个数：12、21、32，偶数有7个。
2÷6＝
所以原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】本题主要考查了事件发生的可能性大小，计算出偶数发生的可能性大小是解答本题的关键。
三、反复比较，慎重选择。（将正确答案前的字母填在括号里，5分）
16．【分析】根据乘法分配律、乘法结合律、乘法交换律以及减法的性质，结合题意逐一分析解答即可。
【解答】解：A.根据乘法分配律，×99＝×100﹣。
B.根据乘法结合律，＝，所以本选项能能用等号连接。
C.根据乘法交换律，＝，所以本选项能能用等号连接。
D.根据减法的性质，＝，所以本选项能能用等号连接。
故选：A。
【点评】本题考查了乘法分配律、乘法结合律、乘法交换律以及减法的性质，结合题意分析解答即可。
17．【分析】把长方形平均分成3份，涂色其中的2份就用分数表示，再把涂色的部分平均分成5份，再次涂色其中的1份，用表示，两次涂色的部分就占长方形的的，利用乘法计算。
【解答】解：上图表示的是多少，用×＝。
故选：C。
【点评】本题考查了分数乘法的表示方法。
18．【分析】能组成等腰三角形，必须满足：（1）两边之和大于第三边；（2）并且有两条边相等；根据能组成等腰三角形的必须满足的条件进行分析，进而得出结论．
【解答】解：第一组：有两条边相等，但2+2＝5，所以不能组成等腰三角形；
第二组：1分米＝10厘米，6+2＞10，所以能组成等腰三角形；
第三组：5+5＞6，有2条边相等；
第四组：7+2＞9，但不满足有两条边相等；
综上所述，不能组成等腰三角形的有2组；
故选：B。
【点评】解答此题应根据能满足组成等腰三角形的条件，进行解答即可．
19．【分析】根据图形可知，0＜a＜1，则＞1；1＜b＜2，＜1，b＞a，据此逐项解答。
【解答】解：A.0＜a＜1，则＞1原题，是错误的；
B.3＜b＜2，则＜3；
C.b＞a，b﹣a＞0，说法错误；
D.0＜a＜6，1＜b＜2，原题ab＞2。
故选：B。
【点评】本题考查倒数的意义以及两个数相乘，一个数小于1，这两个数的乘积小于另一个乘数。
20．【分析】利用圆柱的侧面积＝底面圆的周长×高，圆柱的表面积＝上下底面面积+侧面积，圆柱的体积＝底面积×高分别进行计算即可。
【解答】解：圆柱甲的底面积＝3.14×4×2＝50.24（cm2），
圆柱甲的侧面积＝3.14×2×2×6＝150.72（cm5），
圆柱甲的表面积＝50.24×2+150.72＝251.2（cm3），
圆柱甲的体积＝3.14×4×6×6＝301.44（cm3）；
圆柱乙的底面积＝7.14×6×6＝113.04（cm6），
圆柱乙的侧面积＝3.14×6×2×4＝150.72（cm2），
圆柱乙的表面积＝113.04×7+150.72＝376.8（cm2），
圆柱乙的体积＝3.14×6×6×6＝452.16（cm3），
故选：D。
【点评】本题考查的是圆柱的侧面积，表面积和体积的应用。解决这类问题的关键是熟练记忆公式，并能灵活运算。
四、看清题目，细心计算。（16分）
21．【分析】（1）：＝：x，根据比例的基本性质，将方程变为x＝×，然后计算出右边的结果，最后根据等式的性质2，将方程左右两边同时除以即可；
（2）x+x＝42，先将左边合并为（+）x，再根据等式的性质2，将方程左右两边同时除以即可。
【解答】解：（1）x＝
（2）x＝36
【点评】本题主要考查分数方程求解以及解比例，掌握等式的基本性质和比的基本性质是关键。
22．【分析】（1）根据乘法分配律计算；
（2）先去掉小括号，根据加法交换律计算中括号的算式，最后算中括号外的乘法。
【解答】解：（1）
＝×45﹣
＝15﹣8
＝6
（2）
＝×[﹣+]
＝×[+﹣]
＝[1﹣]
＝
＝
【点评】完成本题要注意分析式中数据，运用合适的简便方法计算。
23．【分析】根据图示，正方形的边长等于圆的半径，则正方形的面积等于圆半径的平方；用正方形的面积减去半径等于正方形边长的圆面积的即可。
【解答】解：20﹣3.14×20×
＝20﹣15.7
＝4.3（cm2）
答：阴影部分的面积是4.6平方厘米。
【点评】解答本题的关键是分析出正方形的面积等于圆半径的平方。
五、动手操作，准确表达。（17分）
24．【分析】（由左到右）第一个图形从上面能看到3个正方形，分两行，上行1个，下行2个，左齐；第二个图形、第四个图形从上面能看到一行2个正方形；第三个图从上面能看到3个正方形，分两行，上行2个，下行1个，左齐．
【解答】解：连线如图：
【点评】此题是考查三视图，能正确地辨别从正面、左面（或右面）、上面看到图形的形状．
25．【分析】要看侧面怎么展开，要是沿高展开可能是长方形，也有可能是正方形，如果沿上下面任意两点连成的斜线展开就是平行四边形．
【解答】解：图1是沿高展开，侧面是长方形；
图2是沿上下面任意两点连成的斜折线展开，侧面是近似平行四边形；
图5是沿上下面任意两点连成的斜直线展开，侧面是平行四边形．
【点评】圆柱的侧面展开图不仅可以是平行四边形，而且还可以是其他图形，这要取决于侧面展开时是如何剪开的．
26．【分析】①可先确定一条对称轴，再补一个方格；涂法不唯一。
②根据用数对表示点的位置的方法，第一个数字表示列数，第二个数字表示行数，表示出点B的位置，再根据平面图上方向的辨别“上北下南，左西右东”，结合方向的知识确定点C在点A的什么方向上。
③找出三角形ABC各顶点绕A点逆时针旋转90°后的对应点，再顺次连接即可。
④根据比的意义，把这个正方形的上、下边所占的格数之和平均分成（3+5）份，三角形的底占3份，底形的上、下底之和占5份，这样分成的三角形与梯形等高，根据三角形的面积计算公式“S＝ah÷2”、梯形的面积计算公式“S＝（a+b）h÷2”可知，三角形的面积与梯形面积的比是3：5。
【解答】解：①左上角已经涂了4个方格，请你再涂一个方格，并画出它的对称轴
②三角形ABC中，点B的位置用数对表示为（6，点C在点A的南偏东45度方向上。
③把三角形ABC绕A点逆时针旋转90°，画出旋转后的图形
④过O点画一条线段，把正方形分成一个三角形和一个梯形，如图：
（①④答案不唯一）
故答案为：5，1；南，东，45°。
【点评】此题考查的知识点：数对与位置、作旋转一定度数后的图形、三角形面积各的计算、梯形面积各的计算、比的应用、根据方向确定物体的位置等，结合题意分析解答即可。
六、联系生活，解决问题。（5+5+5+5+5+6+5＝36分）
27．【分析】用每天读的页数乘读的天数，计算出这本书的总页数，再除以实际读的天数，计算出平均每天要读多少页，最红用减法计算出平均每天要多读多少页。
【解答】解：25×12÷10﹣25
＝300÷10﹣25
＝30﹣25
＝5（页）
答：平均每天要多读5页。
【点评】本题考查归总问题的解题方法，解题关键是抓住归总问题总数不变，再利用每天读的页数、读的天数、全书总页数之间的关系列式计算。
28．【分析】把这套书的原价看作单位“1”，则省的钱数对应的分率是（1﹣85%），根据百分数除法的意义，即可计算出这套书原价多少钱。
【解答】解：10.2÷（1﹣85%）
＝10.4÷0.15
＝68（元）
答：这套书原价68元。
【点评】本题考查百分数应用题的解题方法，解题关键是先找出题目中的单位“1”是哪个量，再根据分数除法的意义，列式计算。
29．【分析】分别计算出三种支付方式的实际支付钱数，再比较大小即可。
【解答】解：123﹣10＝113（元）
123×85%＝104.55（元）
123﹣14＝109（元）
113＞109＞104.55
答：选用支付宝支付最划算。
【点评】本题考查了利用整数减法、百分数乘法及比较数的大小解决问题，需准确理解题意。
30．【分析】根据圆柱体的容积公式：V＝Sh＝π（d÷2）2h，求出这个保温壶的容积，再和1.5升进行比较，如果保温杯的容积大于1.5升就够喝，否则就不够喝。
【解答】解：半径：10÷2＝5（cm）
5.14×5×5×20
＝7.14×25×20
＝3.14×500
＝1570（cm3）
6.5L＝1500（cm3）
1570＞1500
够喝。
答：带这壶水够喝的。
【点评】此题属于圆柱体的容积的实际应用，根据圆柱体的容积公式V＝Sh解答，注意体积单位和容积单位的换算。
31．【分析】根据圆锥的体积（容积）公式：V＝πr2h，圆柱的体积（容积）公式：V＝πr2h，把数据代入公式求出它们的体积和即可。
【解答】解：×4.14×（4÷2）7×（16﹣10）+3.14×（4÷3）2×10
＝×3.14×4×7+3.14×4×10
＝25.12+125.7
＝150.72（立方米）
答：该整流罩的容积是150.72立方米。
【点评】此题主要考查圆柱、圆锥体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
32．【分析】（1）D盘，已用空间占80%，则未用空间占（1﹣80%），根据一个数乘分数的意义，求出D盘未用空间；F盘未用空间占10%，已用空间占（1﹣10%），根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法求出E盘总容量，进而根据一个数乘分数的意义，求出F盘未用空间，然后和下载文件的容量进行比较，得出结论；
（2）先用“20%÷4”求出平均一分钟下载总容量的百分之几，进而根据“还需下载的容量÷一分钟下载的容量＝还需时间”进行解答即可。
【解答】解：（1）D盘还可用空间：
9.75×（1﹣80%）
＝5.75×20%
＝1.95（GB）
E盘还可用空间：
11.52÷（1﹣10%）×10%
＝11.52÷90%×10%
＝2.28（GB）
因为1.28GB＜1.2GB，1.95GB＞1.6GB，
答：他将文件保存到D盘里比较合适。
（2）（1﹣20%）÷（20%÷4）
＝80%÷7%
＝16（分钟）
答：还要16分钟下载完毕。
【点评】解答此题用到的知识点：一个数乘分数的意义用乘法解答，已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法解答。
33．【分析】根据百分数乘法的意义，用售价乘60%，算出进价，再用进价加上利润，计算出现价，再用现价除以原价，计算出折扣。
【解答】解：2500×60%＝1500（元）
1500+500＝2000（元）
2000÷2500＝80%
80%＝八折
答：折扣不能低于八折。
【点评】本题解题的关键是根据百分数乘法的意义与折扣的意义，列式计算。第一组
第二组
第三组
第四组
第一根小棒
4厘米
1分米
5厘米
7厘米
第二根小棒
2厘米
6厘米
8厘米
8厘米
第三根小棒
2厘米
6厘米
5厘米
9厘米
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支付宝支付：直接按八五折支付
微信支付：随机减免的方式