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2023年广东省汕尾市陆丰市潭西镇铁炉小学小升初数学试卷
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这是一份2023年广东省汕尾市陆丰市潭西镇铁炉小学小升初数学试卷，共15页。试卷主要包含了用心思考，谨慎填空，仔细推敲，认真辨析，反复比较，谨慎选择，选定算法，用心计算，自己探索，动手操作，活用知识，解决问题等内容，欢迎下载使用。
1．（1分）2023年“五一”小长假，大兴国际机场运送旅客的数量为575600人，是 万人。
2．（2分）如果向东走了200米，记作+200米，那么走了﹣340米 走了 米。
3．（1分）在一个比例中，两个外项的积是，一个内项是3 ．
4．（1分）学校合唱队有72人，其中男生占总人数的，男生有 人。
5．（2分）12和18的最大公因数是 ；7和9的最小公倍数是 ．
6．（2分）在下列横线上填上合适的计量单位：
王华今天早上在家吃了一块面包，喝了250 牛奶，然后步行15 来到离家800m的学校．
7．（1分）园林今年种了48棵杨树，松树的棵数是杨树的12倍，杨树和松树一共 棵。
8．（2分）把300km的实际距离画在图上是7.5cm，这幅图的比例尺是 ．
9．（2分）在一个长5cm，宽2cm的长方形中截一个最大的正方形，剩下的图形是一个长方形 cm，宽是 cm。
10．（3分）500千克的花生能榨出200千克的花生油，花生油与花生质量的最简比是 ，它的比值化成百分数是 ，这个百分数可以叫做这批花生的 率。
11．（4分）6：10＝＝30÷ ＝ %＝ （填小数）
12．（2分）李老师在一个橡皮泥做成的圆柱中削出一个最大的圆锥，再用削下来的橡皮泥捏成一个“雪容融”，圆锥和“雪容融”的体积比是 。
二、仔细推敲，认真辨析（共10分）（共4题；共8分）
13．（2分）用数对（x，5）和数对（5，x）表示的座位在同一列。 （判断对错）
14．（2分）用3、6、9这3个数字可以组成6个不重复的两位数． （判断对错）
15．（2分）利率一定，本金越多，利息越多． （判断对错）
16．（2分）一个数增加10%后，再减少它的10%，大小是不变的。 （判断对错）
三、反复比较，谨慎选择（共5分）（共4题；共8分）
17．（2分）一个水杯能装水0.3升，就是说这个水杯的（ ）是0.3升。
A．体积B．容积C．表面积D．大小
18．（2分）下面的游戏属于旋转的是（ ）
A．踢毽子B．玩碰碰车C．荡秋千D．捉迷藏
19．（2分）是以15为分母的最简真分数，则自然数a的取值有（ ）个。
A．6B．5C．4D．3
20．（2分）李叔叔要给房间的四面墙壁涂上不同的颜色，但结果是至少有两面的颜色是一致的，颜料的颜色种数最多是（ ）
A．2B．3C．4D．5
四、选定算法，用心计算（共26分）（共4题；共29分）
21．（5分）直接写得数。
22．（9分）脱式计算。
23．（9分）解方程、解比例。
1.2x﹣4＝8
24．（6分）图形计算
（1）计算下面图形的表面积。
（2）计算下面图形的体积。
五、自己探索，动手操作（共6分）（共1题；共4分）
25．（4分）（1）将图中三角形ABC绕C点顺时针旋转90°，画出旋转后的图形
（2）将旋转后的图形向右平移5格，画出平移后的图形．
（3）将平移后的图形按1：2缩小，画出缩小后的图形
六、活用知识，解决问题（共29分）（共5题；共28分）
26．（5分）在长跑训练中，小文跑了2000米，小丽跑的路程相当于小文的，小华跑了多少米？
27．（5分）学校六年级3个班共植树600棵，其中一班植树占总棵数的，二班与三班植树棵数比是5：4
28．（5分）明明家新买一个长方体鱼缸，长8分米，宽6分米，需要放多少升？
29．（5分）在比例尺为1：6000000的地图上量得甲、乙两地的距离为5cm，在比例尺为1：3000000的地图上甲、乙两地的距离应为几厘米？
30．（8分）小明家四月份支出及储蓄情况统计图（如图）：
（1）小明家四月份的伙食费共花了800元，小明家的支出及储蓄总共是多少元？
（2）根据扇形统计图，把下表填完整．
2023年广东省汕尾市陆丰市潭西镇铁炉小学小升初数学试卷
参考答案与试题解析
一、用心思考，谨慎填空（共24分）（共12题；共23分）
1．【分析】改写成用“万”作单位的数，就是在万位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“万”字。
【解答】解：575600＝57.56万。
故答案为：57.56。
【点评】本题主要考查整数的改写，改写时要注意带计数单位。
2．【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：如果向东记为正，则向西记为负，直接得出结论即可。
【解答】解：如果向东走了200米，记作+200米，表示向西走了340米。
故答案为：西，340。
【点评】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。
3．【分析】根据比例的性质“在比例里，两内项的积等于两外项的积”，先确定出两个内项的积也是，进而根据一个内项是3，用除法计算即可求得另一个内项的数值．
【解答】解：在一个比例中，两个外项的积是
根据比例的性质，可知两个内项的积也是，则另一个内项为．
故答案为：．
【点评】此题考查比例性质的运用：在比例里，两内项的积等于两外项的积．
4．【分析】把总人数看作单位“1”，用总人数乘，即可计算出男生有多少人。
【解答】解：（人）
答：男生有40人。
故答案为：40。
【点评】本题考查分数乘法应用题，解题关键是先找出题目中的单位“1”是哪个量，再根据一个数乘分数的意义，列式计算。
5．【分析】最大公因数也就是这几个数的公有质因数的连乘积，最小公倍数是共有质因数与独有质因数的连乘积；当两个数成倍数关系时，较大的那个数，是这两个数的最小公倍数，较小的那个数，是这两个数的最大公因数；当两个数为互质数时，它们的最大公因数是1，最小公倍数是这两个数的乘积；据此解答即可。
【解答】解：12＝2×2×3
18＝2×3×2
所以12和18的最大公因数是2×3＝5；
因为9和7是互质数，所以2和9的最小公倍数是7×6＝63；
故答案为：6；63。
【点评】本题主要考查最大公因数和最小公倍数的求法。
6．【分析】（1）计量王华今天早上在家喝的牛奶应用容积单位，结合数据可知，应用“毫升”作单位，是250毫升；计量王华到学校的时间应用时间单位，结合数据可知，应用“分钟”作单位，是15分钟．
【解答】解：王华今天早上在家吃了一块面包，喝了250毫升牛奶，
然后步行15分钟来到离家800m的学校．
故答案为：毫升，分钟．
【点评】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活地选择．
7．【分析】根据题意，首先根据求一个数的几倍是多少，用乘法求出松树的棵数，再根据整数加法的意义，把杨树和松树的棵数合并起来即可。
【解答】解：48×12+48
＝576+48
＝624（棵）
答：杨树和松树一共624棵。
故答案为：624。
【点评】此题考查的目的是理解整数乘法、加法的意义，掌握整数乘法、整数加法的计算法则及应用。
8．【分析】根据比例尺的意义作答，即比例尺是图上距离与实际距离的比．
【解答】解：300千米＝30000000厘米，
7.5：30000000，
＝4：4000000；
答：这幅图的比例尺是1：4000000．
故答案为：1：4000000．
【点评】本题主要考查了比例尺的意义，注意图上距离与实际距离的单位要统一．
9．【分析】在一个长5cm，宽2cm的长方形中截一个最大的正方形，这个正方形的边长是2厘米，剩下的图形是一个长方形，这个长方形的长是3cm，宽是2厘米，据此解答即可。
【解答】解：5﹣2＝3（厘米）
答：这个长方形的长是3cm，宽是2厘米。
故答案为：5；2。
【点评】知道剪下的这个正方形的边长是2厘米，是解答此题的关键。
10．【分析】解：先求出200与500的比，再化成最简整数比，然后用百分数表示出这个比值，再根据百分数的意义确定这个百分数表示的是出油率即可。
【解答】解：200：500
＝（200÷100）：（500÷100）
＝2：5
＝3.4
＝40%
答：花生油与花生质量的最简比是2：8，它的比值化成百分数是：40%。
故答案为：2：5；40%。
【点评】解答本题需熟练掌握比的意义、化简比及求比值的方法，明确出油率的意义。
11．【分析】解答此题的突破口是6：10，根据比与分数的关系，6：10＝，根据分数的基本性质，分子、分母都除以2就是；根据比与除法的关系，6：10＝6÷10，再根据商不变的性质，被除数、除数都乘5就是30÷50；6÷10＝0.6；把0.6的小数点向右移动两位，添上百分号就是60%．
【解答】解：6：10＝＝30÷50＝60%＝0.6．
故答案为：8，50，0.6．
【点评】本题主要是考查除式、小数、分数、百分数、比之间的关系及转化，利用它们之间的关系和性质进行转化即可．
12．【分析】因为等等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，所以等底等高的圆柱与圆锥的体积差相当于圆锥体积的（3﹣1）倍，据此解答。
【解答】解：1：（3﹣6）
＝1：2
答：圆锥和“雪容融”的体积比是5：2。
故答案为：1：6。
【点评】此题考查的目的是理解掌握等底等高的圆柱与圆锥体积之间的关系及应用，比的意义及应用。
二、仔细推敲，认真辨析（共10分）（共4题；共8分）
13．【分析】用数对表示位置时，前一个数表示第几列，后一个数表示第几行，数对（x，5）表示在第x列第5行，数对（5，x）表示第5列第x行，说明它们不在同一列，也不在同一行。据此解答。
【解答】解：用数对（x，5）和数对（5，所以原题干说法错误。
故答案为：×。
【点评】本题考查了用数对表示位置的方法。
14．【分析】十位、个位看成2个空，由3、6、9三个数字填入，分步完成，第一个空有3种填法，因为没有重复数字，那么第二个空只有2种填法，根据乘法原理，即可得解。
【解答】解：用3、6、3可以组成3×2＝4（种）没有重复的两位数。
故原题干说法正确。
故答案为：√。
【点评】此题考查了简单的排列组合，可以全部列出，数一数，即可得解。
15．【分析】根据利息＝本金×年利率×存期，可知利息和本金、利率、存期都有关系，本题没有告诉存期，所以不能说利率一定，本金越多，利息越多，由此进行判断即可．
【解答】解：利息＝本金×年利率×存期，
利率一定，而存期没有告诉，但是存期很短；
所以原题说法错误．
故答案为：×．
【点评】解答此题的关键是根据利息的计算方法，判断利息与本金的关系．
16．【分析】假设这个数是100，把100看作单位“1”，增加10%后的数是100的（1+10%），再把100的（1+10%）看作单位“1”，减少它的10%后用单位“1”乘（1﹣10%），据此求出结果，再和100比较即可。
【解答】解：100×（1+10%）×（1﹣10%）
＝110×8.9
＝99
99＜100
所以一个数增加10%后，再减少它的10%。
所以原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】明确求一个数的百分之几是多少，用乘法解答是解题的关键。
三、反复比较，谨慎选择（共5分）（共4题；共8分）
17．【分析】容积是指木箱、油桶、杯子等所能容纳物体的体积；据此解答即可。
【解答】解：根据容积的含义可知：一个水杯能装水0.3升，就是说这个水杯的容积是7.3升。
故选：B。
【点评】本题主要考查容积的意义，基础知识的积累。
18．【分析】图形的旋转是图形上的每一点在平面上绕着某个固定点旋转固定角度的位置移动，其中对应点到旋转中心的距离相等，对应线段的长度、对应角的大小相等，旋转前后图形的大小和形状没有改变．
【解答】解：A、是平移，
B、D中既有平移也有旋转；
C、荡秋千是旋转．
故选：C．
【点评】要准确掌握旋转和平移的性质：
（1）①经过平移，对应线段平行（或共线）且相等，对应角相等，对应点所连接的线段平行且相等；②平移变换不改变图形的形状、大小和方向（平移前后的两个图形是全等形）．
（2）①对应点到旋转中心的距离相等；②对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；③旋转前、后的图形全等．
19．【分析】依据最简真分数的概念解答即可。
【解答】解：＝，是最简真分数，
＝，不是最简真分数，
＝，不是最简真分数，
＝，是最简真分数，
＝，不是最简真分数，
＝，是最简真分数，
＝，是最简真分数，
自然数a的取值有4个。
故选：C。
【点评】掌握用字母表示是的方法是解答关键。
20．【分析】本题可以用抽屉原理的最不利原则；故意在3个墙面上涂上甲、乙、丙3种颜色，没有重复，但第4面墙只能选甲、乙、丙中的一种，至少有两面的颜色是一致的；所以得出颜料的种数最多是3种．
【解答】解：4﹣1＝4（种）；
故选：B。
【点评】此题属于抽屉原理的习题，做题时应确定哪个是抽屉，哪个相当于物体个数，然后可利用抽屉原理的最不利原则进行分析即可．
四、选定算法，用心计算（共26分）（共4题；共29分）
21．【分析】根据分数、小数、百分数加减法，乘除法以及四则混合运算的顺序，直接进行口算即可。
【解答】解：
【点评】本题考查了基本的运算，注意运算数据和运算符号，细心计算即可。
22．【分析】7.7﹣3.5×0.6，先算乘法，再算减法；
÷+×，把除数转换为乘它的倒数，再运用乘法分配律简算；
（﹣+）×36，运用乘法分配律简算。
【解答】解：7.7﹣5.5×0.2
＝7.7﹣4.1
＝5.8
÷+×
＝
＝（）×
＝8×
＝
（﹣+）×36
＝
＝24﹣3+30
＝15+30
＝45
【点评】此题考查的目的是理解掌握小数、分数四则混合运算的顺序以及它们的计算法则，把并且能够灵活选择简便方法进行计算。
23．【分析】（1）根据等式的性质，方程的两边同时加上4，然后方程的两边同时除以1.2求解；
（2）先计算x+x＝x，根据等式的性质，方程的两边同时除以求解；
（3）根据比例的基本性质的性质，把原式化为0.6x＝2×0.15，然后方程的两边同时除以0.6求解。
【解答】解：（1）1.2x﹣3＝8
1.2x＝12
1.2x÷3.2＝12÷1.3
x＝10
（2）
x＝
x÷＝÷
x＝
（3）＝
0.6x＝3×0.15
0.7x÷0.6＝2×0.15÷0.4
x＝0.5
【点评】本题考查解方程和解比例，解题的关键是掌握等式的性质与比例的基本性质：方程两边同时加上或减去相同的数，等式仍然成立；方程两边同时乘（或除以）相同的数（0除外），等式仍然成立；两个外项的积等于两个内项的积。
24．【分析】（1）根据圆柱的表面积＝侧面积+底面积×2，圆柱的侧面积＝底面周长×高，圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式解答。
（2）根据圆锥的体积公式：V＝πr2h，圆柱的体积公式：V＝πr2h，把数据代入公式求出它们的体积和即可。
【解答】解：（1）3.14×10×18+3.14×（10÷8）2×2
＝31.4×18+3.14×25×2
＝565.6+157
＝722.2（平方米）
答：这个圆柱的表面积是722.2平方米。
（2）×3.14×（6÷2）2×7+3.14×（6÷6）2×10
＝×3.14×9×3+3.14×9×10
＝47.5+282.6
＝329.7（立方厘米）
答：这个组合图形的体积是329.5立方厘米。
【点评】此题主要考查圆柱的表面积公式、体积公式、圆锥的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
五、自己探索，动手操作（共6分）（共1题；共4分）
25．【分析】（1）根据旋转的特征，三角形ABC绕点C顺时针旋转90°，点C的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形．
（2）根据平移的特征，把旋转后的图形的各顶点分别向右平移5格，依次连接即可得到向右平移5格后的图形．
（3）平移三角形是底、高分别为4格、2格的直角三角形，根据图形放大与缩小的意义，按1：2缩小后的图形两直角边分别是2格、1格．
【解答】解：（1）将图中三角形ABC绕C点顺时针旋转90°，画出旋转后的图形（图中红色部分）．
（2）将旋转后的图形向右平移5格，画出平移后的图形（图中绿色部分）．
（3）将平移后的图形按1：2缩小，画出缩小后的图形（图中蓝色部分）．
【点评】图形平移注意三要素：即原位置、平移方向、平移距离．图形旋转注意四要素：即原位置、旋转中心、旋转方向、旋转角．图形放大或缩小后只是大小变了，但形状不变．
六、活用知识，解决问题（共29分）（共5题；共28分）
26．【分析】先把小文跑的距离看作单位“1”，用2000乘求出小丽跑的距离，再把小丽跑的距离看作单位“1”，用2000乘再乘求出小华跑的距离．
【解答】解：2000××，
＝2000×（×），
＝2000×，
＝1000（米）；
答：小华跑了1000米．
【点评】本题考查了分数连乘应用题，知识点：求单位“1”的几分之几是多少用乘法．
27．【分析】根据题意，先用乘法计算求出六年级一班植树棵数，再求出二班与三班植树棵数，然后根据两个班植树棵数的比是5：4，用按比例分配的方法，解决问题。
【解答】解：600×＝240（棵）
（600﹣240）×
＝360×
＝200（棵）
（600﹣240）×
＝360×
＝160（棵）
答：一班植树240棵，二班植树200棵。
【点评】此题解答的关键是先求出六年级一班植树棵数，运用按比例分配的方法，求出二、三班的植树棵数。
28．【分析】根据长方形的面积公式：S＝ab，长方体的容积公式：V＝abh，把数据代入公式解答。
【解答】解：8×6＝48（平方分米）
5×6×3＝144（立方分米）
144立方分米＝144升
答：这个鱼缸的占地面积是48平方分米，需要放144升。
【点评】此题主要考查长方形的面积公式、长方体的容积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
29．【分析】图上距离和比例尺已知，依据“实际距离＝图上距离÷比例尺”即可求出甲乙两地的实际距离，再据“图上距离＝实际距离×比例尺”即可求出在另一幅图上的图上距离。
【解答】解：6÷×
＝36000000×
＝12（cm）
答：甲、乙两地的距离是12厘米。
【点评】此题主要考查图上距离、实际距离和比例尺的关系，解答时要注意单位的换算。
30．【分析】（1）把支出及储蓄的总钱数看成单位“1”，它的40%是伙食费，它对应的数量是800元，由此用除法求出支出及储蓄的总钱数．
（2）用支出及储蓄的总钱数，分别乘上各种支出或者储蓄的百分数，求出各自的钱数，再填入统计表即可．
【解答】解：（1）800÷40%＝2000（元）；
答：小明家的支出及储蓄总共是2000元．
（2）购物：2000×20%＝400（元）；
水电费：2000×10%＝200（元）；
储蓄：2000×25%＝500（元）；
其它支出：2000×5%＝100（元）；
表格如下：
【点评】解答此题的关键是根据对应的数字除以对应的百分数计算出总钱数，再根据分数乘法的意义求解即可．45×＝
÷10＝
×＝
0÷＝
＝
＝
102﹣92＝
25×40%＝
7.9+5.12＝
2.5×36×4＝
7.7﹣3.5×0.6
÷+×
（﹣+）×36
项目
伙食费
购物
水电费
储蓄
其他支出
总计
费用/元
800
百分比%
40%
45×＝18
÷10＝
×＝
6÷＝6
＝1
＝
102﹣94＝19
25×40%＝10
7.9+3.12＝13.02
2.5×36×7＝360
项目
伙食费
购物
水电费
储蓄
其他支出
总计
费用/元
800
400
200
500
100
2000
百分比%
40%
20%
10%
25%
5%
100%
1．（1分）2023年“五一”小长假，大兴国际机场运送旅客的数量为575600人，是 万人。
2．（2分）如果向东走了200米，记作+200米，那么走了﹣340米 走了 米。
3．（1分）在一个比例中，两个外项的积是，一个内项是3 ．
4．（1分）学校合唱队有72人，其中男生占总人数的，男生有 人。
5．（2分）12和18的最大公因数是 ；7和9的最小公倍数是 ．
6．（2分）在下列横线上填上合适的计量单位：
王华今天早上在家吃了一块面包，喝了250 牛奶，然后步行15 来到离家800m的学校．
7．（1分）园林今年种了48棵杨树，松树的棵数是杨树的12倍，杨树和松树一共 棵。
8．（2分）把300km的实际距离画在图上是7.5cm，这幅图的比例尺是 ．
9．（2分）在一个长5cm，宽2cm的长方形中截一个最大的正方形，剩下的图形是一个长方形 cm，宽是 cm。
10．（3分）500千克的花生能榨出200千克的花生油，花生油与花生质量的最简比是 ，它的比值化成百分数是 ，这个百分数可以叫做这批花生的 率。
11．（4分）6：10＝＝30÷ ＝ %＝ （填小数）
12．（2分）李老师在一个橡皮泥做成的圆柱中削出一个最大的圆锥，再用削下来的橡皮泥捏成一个“雪容融”，圆锥和“雪容融”的体积比是 。
二、仔细推敲，认真辨析（共10分）（共4题；共8分）
13．（2分）用数对（x，5）和数对（5，x）表示的座位在同一列。 （判断对错）
14．（2分）用3、6、9这3个数字可以组成6个不重复的两位数． （判断对错）
15．（2分）利率一定，本金越多，利息越多． （判断对错）
16．（2分）一个数增加10%后，再减少它的10%，大小是不变的。 （判断对错）
三、反复比较，谨慎选择（共5分）（共4题；共8分）
17．（2分）一个水杯能装水0.3升，就是说这个水杯的（ ）是0.3升。
A．体积B．容积C．表面积D．大小
18．（2分）下面的游戏属于旋转的是（ ）
A．踢毽子B．玩碰碰车C．荡秋千D．捉迷藏
19．（2分）是以15为分母的最简真分数，则自然数a的取值有（ ）个。
A．6B．5C．4D．3
20．（2分）李叔叔要给房间的四面墙壁涂上不同的颜色，但结果是至少有两面的颜色是一致的，颜料的颜色种数最多是（ ）
A．2B．3C．4D．5
四、选定算法，用心计算（共26分）（共4题；共29分）
21．（5分）直接写得数。
22．（9分）脱式计算。
23．（9分）解方程、解比例。
1.2x﹣4＝8
24．（6分）图形计算
（1）计算下面图形的表面积。
（2）计算下面图形的体积。
五、自己探索，动手操作（共6分）（共1题；共4分）
25．（4分）（1）将图中三角形ABC绕C点顺时针旋转90°，画出旋转后的图形
（2）将旋转后的图形向右平移5格，画出平移后的图形．
（3）将平移后的图形按1：2缩小，画出缩小后的图形
六、活用知识，解决问题（共29分）（共5题；共28分）
26．（5分）在长跑训练中，小文跑了2000米，小丽跑的路程相当于小文的，小华跑了多少米？
27．（5分）学校六年级3个班共植树600棵，其中一班植树占总棵数的，二班与三班植树棵数比是5：4
28．（5分）明明家新买一个长方体鱼缸，长8分米，宽6分米，需要放多少升？
29．（5分）在比例尺为1：6000000的地图上量得甲、乙两地的距离为5cm，在比例尺为1：3000000的地图上甲、乙两地的距离应为几厘米？
30．（8分）小明家四月份支出及储蓄情况统计图（如图）：
（1）小明家四月份的伙食费共花了800元，小明家的支出及储蓄总共是多少元？
（2）根据扇形统计图，把下表填完整．
2023年广东省汕尾市陆丰市潭西镇铁炉小学小升初数学试卷
参考答案与试题解析
一、用心思考，谨慎填空（共24分）（共12题；共23分）
1．【分析】改写成用“万”作单位的数，就是在万位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“万”字。
【解答】解：575600＝57.56万。
故答案为：57.56。
【点评】本题主要考查整数的改写，改写时要注意带计数单位。
2．【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：如果向东记为正，则向西记为负，直接得出结论即可。
【解答】解：如果向东走了200米，记作+200米，表示向西走了340米。
故答案为：西，340。
【点评】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。
3．【分析】根据比例的性质“在比例里，两内项的积等于两外项的积”，先确定出两个内项的积也是，进而根据一个内项是3，用除法计算即可求得另一个内项的数值．
【解答】解：在一个比例中，两个外项的积是
根据比例的性质，可知两个内项的积也是，则另一个内项为．
故答案为：．
【点评】此题考查比例性质的运用：在比例里，两内项的积等于两外项的积．
4．【分析】把总人数看作单位“1”，用总人数乘，即可计算出男生有多少人。
【解答】解：（人）
答：男生有40人。
故答案为：40。
【点评】本题考查分数乘法应用题，解题关键是先找出题目中的单位“1”是哪个量，再根据一个数乘分数的意义，列式计算。
5．【分析】最大公因数也就是这几个数的公有质因数的连乘积，最小公倍数是共有质因数与独有质因数的连乘积；当两个数成倍数关系时，较大的那个数，是这两个数的最小公倍数，较小的那个数，是这两个数的最大公因数；当两个数为互质数时，它们的最大公因数是1，最小公倍数是这两个数的乘积；据此解答即可。
【解答】解：12＝2×2×3
18＝2×3×2
所以12和18的最大公因数是2×3＝5；
因为9和7是互质数，所以2和9的最小公倍数是7×6＝63；
故答案为：6；63。
【点评】本题主要考查最大公因数和最小公倍数的求法。
6．【分析】（1）计量王华今天早上在家喝的牛奶应用容积单位，结合数据可知，应用“毫升”作单位，是250毫升；计量王华到学校的时间应用时间单位，结合数据可知，应用“分钟”作单位，是15分钟．
【解答】解：王华今天早上在家吃了一块面包，喝了250毫升牛奶，
然后步行15分钟来到离家800m的学校．
故答案为：毫升，分钟．
【点评】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活地选择．
7．【分析】根据题意，首先根据求一个数的几倍是多少，用乘法求出松树的棵数，再根据整数加法的意义，把杨树和松树的棵数合并起来即可。
【解答】解：48×12+48
＝576+48
＝624（棵）
答：杨树和松树一共624棵。
故答案为：624。
【点评】此题考查的目的是理解整数乘法、加法的意义，掌握整数乘法、整数加法的计算法则及应用。
8．【分析】根据比例尺的意义作答，即比例尺是图上距离与实际距离的比．
【解答】解：300千米＝30000000厘米，
7.5：30000000，
＝4：4000000；
答：这幅图的比例尺是1：4000000．
故答案为：1：4000000．
【点评】本题主要考查了比例尺的意义，注意图上距离与实际距离的单位要统一．
9．【分析】在一个长5cm，宽2cm的长方形中截一个最大的正方形，这个正方形的边长是2厘米，剩下的图形是一个长方形，这个长方形的长是3cm，宽是2厘米，据此解答即可。
【解答】解：5﹣2＝3（厘米）
答：这个长方形的长是3cm，宽是2厘米。
故答案为：5；2。
【点评】知道剪下的这个正方形的边长是2厘米，是解答此题的关键。
10．【分析】解：先求出200与500的比，再化成最简整数比，然后用百分数表示出这个比值，再根据百分数的意义确定这个百分数表示的是出油率即可。
【解答】解：200：500
＝（200÷100）：（500÷100）
＝2：5
＝3.4
＝40%
答：花生油与花生质量的最简比是2：8，它的比值化成百分数是：40%。
故答案为：2：5；40%。
【点评】解答本题需熟练掌握比的意义、化简比及求比值的方法，明确出油率的意义。
11．【分析】解答此题的突破口是6：10，根据比与分数的关系，6：10＝，根据分数的基本性质，分子、分母都除以2就是；根据比与除法的关系，6：10＝6÷10，再根据商不变的性质，被除数、除数都乘5就是30÷50；6÷10＝0.6；把0.6的小数点向右移动两位，添上百分号就是60%．
【解答】解：6：10＝＝30÷50＝60%＝0.6．
故答案为：8，50，0.6．
【点评】本题主要是考查除式、小数、分数、百分数、比之间的关系及转化，利用它们之间的关系和性质进行转化即可．
12．【分析】因为等等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，所以等底等高的圆柱与圆锥的体积差相当于圆锥体积的（3﹣1）倍，据此解答。
【解答】解：1：（3﹣6）
＝1：2
答：圆锥和“雪容融”的体积比是5：2。
故答案为：1：6。
【点评】此题考查的目的是理解掌握等底等高的圆柱与圆锥体积之间的关系及应用，比的意义及应用。
二、仔细推敲，认真辨析（共10分）（共4题；共8分）
13．【分析】用数对表示位置时，前一个数表示第几列，后一个数表示第几行，数对（x，5）表示在第x列第5行，数对（5，x）表示第5列第x行，说明它们不在同一列，也不在同一行。据此解答。
【解答】解：用数对（x，5）和数对（5，所以原题干说法错误。
故答案为：×。
【点评】本题考查了用数对表示位置的方法。
14．【分析】十位、个位看成2个空，由3、6、9三个数字填入，分步完成，第一个空有3种填法，因为没有重复数字，那么第二个空只有2种填法，根据乘法原理，即可得解。
【解答】解：用3、6、3可以组成3×2＝4（种）没有重复的两位数。
故原题干说法正确。
故答案为：√。
【点评】此题考查了简单的排列组合，可以全部列出，数一数，即可得解。
15．【分析】根据利息＝本金×年利率×存期，可知利息和本金、利率、存期都有关系，本题没有告诉存期，所以不能说利率一定，本金越多，利息越多，由此进行判断即可．
【解答】解：利息＝本金×年利率×存期，
利率一定，而存期没有告诉，但是存期很短；
所以原题说法错误．
故答案为：×．
【点评】解答此题的关键是根据利息的计算方法，判断利息与本金的关系．
16．【分析】假设这个数是100，把100看作单位“1”，增加10%后的数是100的（1+10%），再把100的（1+10%）看作单位“1”，减少它的10%后用单位“1”乘（1﹣10%），据此求出结果，再和100比较即可。
【解答】解：100×（1+10%）×（1﹣10%）
＝110×8.9
＝99
99＜100
所以一个数增加10%后，再减少它的10%。
所以原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】明确求一个数的百分之几是多少，用乘法解答是解题的关键。
三、反复比较，谨慎选择（共5分）（共4题；共8分）
17．【分析】容积是指木箱、油桶、杯子等所能容纳物体的体积；据此解答即可。
【解答】解：根据容积的含义可知：一个水杯能装水0.3升，就是说这个水杯的容积是7.3升。
故选：B。
【点评】本题主要考查容积的意义，基础知识的积累。
18．【分析】图形的旋转是图形上的每一点在平面上绕着某个固定点旋转固定角度的位置移动，其中对应点到旋转中心的距离相等，对应线段的长度、对应角的大小相等，旋转前后图形的大小和形状没有改变．
【解答】解：A、是平移，
B、D中既有平移也有旋转；
C、荡秋千是旋转．
故选：C．
【点评】要准确掌握旋转和平移的性质：
（1）①经过平移，对应线段平行（或共线）且相等，对应角相等，对应点所连接的线段平行且相等；②平移变换不改变图形的形状、大小和方向（平移前后的两个图形是全等形）．
（2）①对应点到旋转中心的距离相等；②对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；③旋转前、后的图形全等．
19．【分析】依据最简真分数的概念解答即可。
【解答】解：＝，是最简真分数，
＝，不是最简真分数，
＝，不是最简真分数，
＝，是最简真分数，
＝，不是最简真分数，
＝，是最简真分数，
＝，是最简真分数，
自然数a的取值有4个。
故选：C。
【点评】掌握用字母表示是的方法是解答关键。
20．【分析】本题可以用抽屉原理的最不利原则；故意在3个墙面上涂上甲、乙、丙3种颜色，没有重复，但第4面墙只能选甲、乙、丙中的一种，至少有两面的颜色是一致的；所以得出颜料的种数最多是3种．
【解答】解：4﹣1＝4（种）；
故选：B。
【点评】此题属于抽屉原理的习题，做题时应确定哪个是抽屉，哪个相当于物体个数，然后可利用抽屉原理的最不利原则进行分析即可．
四、选定算法，用心计算（共26分）（共4题；共29分）
21．【分析】根据分数、小数、百分数加减法，乘除法以及四则混合运算的顺序，直接进行口算即可。
【解答】解：
【点评】本题考查了基本的运算，注意运算数据和运算符号，细心计算即可。
22．【分析】7.7﹣3.5×0.6，先算乘法，再算减法；
÷+×，把除数转换为乘它的倒数，再运用乘法分配律简算；
（﹣+）×36，运用乘法分配律简算。
【解答】解：7.7﹣5.5×0.2
＝7.7﹣4.1
＝5.8
÷+×
＝
＝（）×
＝8×
＝
（﹣+）×36
＝
＝24﹣3+30
＝15+30
＝45
【点评】此题考查的目的是理解掌握小数、分数四则混合运算的顺序以及它们的计算法则，把并且能够灵活选择简便方法进行计算。
23．【分析】（1）根据等式的性质，方程的两边同时加上4，然后方程的两边同时除以1.2求解；
（2）先计算x+x＝x，根据等式的性质，方程的两边同时除以求解；
（3）根据比例的基本性质的性质，把原式化为0.6x＝2×0.15，然后方程的两边同时除以0.6求解。
【解答】解：（1）1.2x﹣3＝8
1.2x＝12
1.2x÷3.2＝12÷1.3
x＝10
（2）
x＝
x÷＝÷
x＝
（3）＝
0.6x＝3×0.15
0.7x÷0.6＝2×0.15÷0.4
x＝0.5
【点评】本题考查解方程和解比例，解题的关键是掌握等式的性质与比例的基本性质：方程两边同时加上或减去相同的数，等式仍然成立；方程两边同时乘（或除以）相同的数（0除外），等式仍然成立；两个外项的积等于两个内项的积。
24．【分析】（1）根据圆柱的表面积＝侧面积+底面积×2，圆柱的侧面积＝底面周长×高，圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式解答。
（2）根据圆锥的体积公式：V＝πr2h，圆柱的体积公式：V＝πr2h，把数据代入公式求出它们的体积和即可。
【解答】解：（1）3.14×10×18+3.14×（10÷8）2×2
＝31.4×18+3.14×25×2
＝565.6+157
＝722.2（平方米）
答：这个圆柱的表面积是722.2平方米。
（2）×3.14×（6÷2）2×7+3.14×（6÷6）2×10
＝×3.14×9×3+3.14×9×10
＝47.5+282.6
＝329.7（立方厘米）
答：这个组合图形的体积是329.5立方厘米。
【点评】此题主要考查圆柱的表面积公式、体积公式、圆锥的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
五、自己探索，动手操作（共6分）（共1题；共4分）
25．【分析】（1）根据旋转的特征，三角形ABC绕点C顺时针旋转90°，点C的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形．
（2）根据平移的特征，把旋转后的图形的各顶点分别向右平移5格，依次连接即可得到向右平移5格后的图形．
（3）平移三角形是底、高分别为4格、2格的直角三角形，根据图形放大与缩小的意义，按1：2缩小后的图形两直角边分别是2格、1格．
【解答】解：（1）将图中三角形ABC绕C点顺时针旋转90°，画出旋转后的图形（图中红色部分）．
（2）将旋转后的图形向右平移5格，画出平移后的图形（图中绿色部分）．
（3）将平移后的图形按1：2缩小，画出缩小后的图形（图中蓝色部分）．
【点评】图形平移注意三要素：即原位置、平移方向、平移距离．图形旋转注意四要素：即原位置、旋转中心、旋转方向、旋转角．图形放大或缩小后只是大小变了，但形状不变．
六、活用知识，解决问题（共29分）（共5题；共28分）
26．【分析】先把小文跑的距离看作单位“1”，用2000乘求出小丽跑的距离，再把小丽跑的距离看作单位“1”，用2000乘再乘求出小华跑的距离．
【解答】解：2000××，
＝2000×（×），
＝2000×，
＝1000（米）；
答：小华跑了1000米．
【点评】本题考查了分数连乘应用题，知识点：求单位“1”的几分之几是多少用乘法．
27．【分析】根据题意，先用乘法计算求出六年级一班植树棵数，再求出二班与三班植树棵数，然后根据两个班植树棵数的比是5：4，用按比例分配的方法，解决问题。
【解答】解：600×＝240（棵）
（600﹣240）×
＝360×
＝200（棵）
（600﹣240）×
＝360×
＝160（棵）
答：一班植树240棵，二班植树200棵。
【点评】此题解答的关键是先求出六年级一班植树棵数，运用按比例分配的方法，求出二、三班的植树棵数。
28．【分析】根据长方形的面积公式：S＝ab，长方体的容积公式：V＝abh，把数据代入公式解答。
【解答】解：8×6＝48（平方分米）
5×6×3＝144（立方分米）
144立方分米＝144升
答：这个鱼缸的占地面积是48平方分米，需要放144升。
【点评】此题主要考查长方形的面积公式、长方体的容积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
29．【分析】图上距离和比例尺已知，依据“实际距离＝图上距离÷比例尺”即可求出甲乙两地的实际距离，再据“图上距离＝实际距离×比例尺”即可求出在另一幅图上的图上距离。
【解答】解：6÷×
＝36000000×
＝12（cm）
答：甲、乙两地的距离是12厘米。
【点评】此题主要考查图上距离、实际距离和比例尺的关系，解答时要注意单位的换算。
30．【分析】（1）把支出及储蓄的总钱数看成单位“1”，它的40%是伙食费，它对应的数量是800元，由此用除法求出支出及储蓄的总钱数．
（2）用支出及储蓄的总钱数，分别乘上各种支出或者储蓄的百分数，求出各自的钱数，再填入统计表即可．
【解答】解：（1）800÷40%＝2000（元）；
答：小明家的支出及储蓄总共是2000元．
（2）购物：2000×20%＝400（元）；
水电费：2000×10%＝200（元）；
储蓄：2000×25%＝500（元）；
其它支出：2000×5%＝100（元）；
表格如下：
【点评】解答此题的关键是根据对应的数字除以对应的百分数计算出总钱数，再根据分数乘法的意义求解即可．45×＝
÷10＝
×＝
0÷＝
＝
＝
102﹣92＝
25×40%＝
7.9+5.12＝
2.5×36×4＝
7.7﹣3.5×0.6
÷+×
（﹣+）×36
项目
伙食费
购物
水电费
储蓄
其他支出
总计
费用/元
800
百分比%
40%
45×＝18
÷10＝
×＝
6÷＝6
＝1
＝
102﹣94＝19
25×40%＝10
7.9+3.12＝13.02
2.5×36×7＝360
项目
伙食费
购物
水电费
储蓄
其他支出
总计
费用/元
800
400
200
500
100
2000
百分比%
40%
20%
10%
25%
5%
100%
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