2023年山东省德州市陵城区小升初数学试卷

这是一份2023年山东省德州市陵城区小升初数学试卷，共22页。试卷主要包含了周密分析，谨慎选择，细心读题，认真填写，细心认真，正确计算，感悟分析，灵活运用，动手动脑，写写画画，走进生活，解决问题等内容，欢迎下载使用。

1．（1分）下面各百分率，可以超过100%的是（ ）
A．增长率B．发芽率C．升学率D．合格率
2．（1分）下列描述的事件，（ ）是确定事件。
A．抛一枚硬币，落地时正面朝上
B．明天会下雨
C．一年有365日
D．水结成冰体积变大
3．（1分）的分子加上15，要使分数的大小不变，分母应（ ）
A．加上15B．加上48C．乘3D．乘4
4．（1分）著名的哥德巴赫猜想：“任何不小于7的奇数都可以写成三个质数的和”。通过举例来验证这个猜想，下面举例正确的是（ ）
A．11＝1+3+7B．15＝2+6+7C．14＝2+5+7D．21＝3+7+11
5．（1分）下列各相关联的量中，（ ） 不成正比例关系。
A．圆的周长和直径
B．买铅笔的总价和数量
C．从济南到陵城的速度和时间
D．正方形的边长和周长
6．（1分）在一个长10cm，宽为6cm的长方形中，画一个最大的半圆，这个半圆的周长是（ ）
A．31.4cmB．30.84cmC．25.7cmD．15.7cm
7．（1分）已知x，y都是自然数，如果+＝，那么x+y的结果是（ ）
A．3B．5C．8D．13
8．（1分）在2、3、这三个数中插入第四个数X，使得这四个数能组成比例，那么X最小是（ ）
A．B．C．D．
9．（1分）观察如图的正方体展开图，与⑤号面相对的是（ ） 号面。
​
A．①B．②C．③​D．④
10．（1分）下列各数中的7，表示的意义跟其它3个不同的是（ ）
A．807B．0.79C．D．
11．（1分）某餐厅里，一张桌子可坐6人，如图，按照上面的规律，n张桌子能坐（ ）人。
A．6n+4B．4n+4C．4n+2D．6n+6
12．（1分）王老师要对全班每位同学的成绩进行统计，你觉得选用（ ） 统计最合适。
A．条形统计图B．折线统计图
C．扇形统计图D．统计表
13．（1分）如图1，一个长方形从等腰直角三角形的左侧向右侧移动，每秒平移2厘米；
图2记录的是长方形平移过程中与三角形面积的重叠关系。这个等腰直角三角形的面积是（ ）平方厘米。
A．8B．16C．32D．64
14．（1分）数a，b，c在数轴上的位置如图所示，下列式子结果与数c最接近的是（ ）
A．a+bB．a×bC．a÷bD．b÷a
15．（1分）如图运用了“转化”方法解决问题的有（ ）
A．②③B．①②④C．②③④D．①②③④
二、细心读题，认真填写（24分，用黑色碳素笔将答案认真书写在答题卡相应的位置）
16．（2分）2023年“五一”假期国内旅游出游274000000人次。实现国内旅游收入148056000000元，7000000改写成用亿作单位的数是 亿，148056000000元省略亿后面的尾数是 亿。
17．（2分）1500平方米＝ 公顷
84分＝ 时
18．（4分） ：24＝＝75%＝ 折＝ （小数）
19．（2分）一堆吨煤。若每次用吨， 次用完；若每次用它的10%， 次用完。
20．（2分）把20分解质因数是，20＝ ；a与b都是正整数，如果a＝6b，那么a、b的最小公倍数是 ．
21．（2分）比30吨少20%是 吨，30吨比 吨多20%．
22．（3分）一根2米长的圆柱体木材，锯成3段小圆柱后，它们的表面积总和比原来增加了12.56平方分米，原来这根木材的体积是 立方分米．
23．（2分）把圆剪拼成长方形（如图），已知圆的周长比长方形少10厘米，那么圆的半径是 厘米，长方形的面积是 平方厘米．
24．（1分）如图，平行四边形的周长是 厘米．
25．（2分）六（3）班进行1分钟跳绳达标测试。王明、李刚、张朋的跳绳成绩分别记作：+15、0、﹣2。李刚记得他跳了93个。你觉得王明、张朋实际跳绳的个数分别是 、 。
26．（2分）一幅地图的比例尺是。把线段比例尺改写成数值比例尺是 。如果在这幅地图上量得甲、乙两地间的距离是2.5厘米，那么甲、乙两地间的实际距离是 千米。
27．（1分）“84”消毒液是一种无色或淡黄色的液体，其主要成分是次氯酸钠，有效含氯量为5.5%～6.5%，是一种高效消毒液，李老师在对教室地面消毒时将消毒液与水按1：100的比进行稀释，现水桶中装有8.5升水，则需要加入 毫升的消毒液。
28．（1分）小华在一个长方体玻璃容器中，摆了若干个体积为1立方厘米的小正方体。这个玻璃容器的容积是 立方厘米。
三、细心认真，正确计算（23分，用黑色碳素笔将答案认真书写在答题卡相应的位置）
29．（5分）直接写得数。
30．（9分）计算下面各题（能简算的要简算）。
31．（9分）解比例（方程）。
四、感悟分析，灵活运用（4分，在答题卡相应位置完成）
32．（4分）认真阅读并理解下面的材料，完成填空。
材料一：勾股定理，被称为“几何学的基石”。在一个直角三角形中，两条直角边的平方和等于斜边的平方，这个结论就是勾股定理。在古时候，我国数学家称直角三角形为勾股形，较短的直角边称为勾，较长的直角边称为股，斜边称为弦，在公元前1世纪的《周髀算经》中有“勾三股四弦五”的记载，意思是如果一个直角三角形较短的直角边为3，较长的直角边为4，斜边的长度则为5（如图1），可根据勾股定理32+42＝52计算得出。
材料二：在西方，最早提出并证明勾股定理的为古希腊的毕达哥拉斯，因此也被称为毕达哥拉斯定理。他根据勾股定理，在初始的大正方形上，做出了两个相邻的小正方形，两个相邻的小正方形面积的和等于相邻的一个大正方形的面积（如图2），再以此类推，无限重复的做出各种大小不一的正方形，就形成了茂密的“毕达哥拉斯树”（如图3）。
（1）在一个直角三角形中，如果两条直角边的长度分别为6厘米和8厘米，根据勾股定理：62+82＝ 2，得到这个直角三角形斜边长为 厘米。
（2）如图4所示，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中，最大的正方形的边长是7厘米，则正方形A、B、C、D的面积和是 平方厘米。
五、动手动脑，写写画画（10分，先用2B铅笔绘图，确定后再用碳素笔描写清楚）
33．（5分）（1）体育馆在学校的（ ）偏（ ）（ ）°方向（ ）米处．
（2）少年宫在学校南偏西45°方向1250米处，在图中表示出少年宫的位置．
34．（5分）如图每个小正方形的边长表示1厘米，请按要求完成下列各题。
​
​（1）三角形顶点A用数对表示是 ，顶点B用数对表示是 。
（2）把三角形ABC向下平移5格，再向左平移4格，画出平移后的图形。
（3）把三角形ABC按2：1放大，画出放大后的图形。放大后图形的面积是原来图形面积的 倍。
（4）画出三角形ABC绕C点顺时针旋转90°的图形。
六、走进生活，解决问题（本题共24分，用黑色碳素笔将答案认真书写在答题卡相应位置）
35．（4分）小明的身高是1.6米，在他们班的毕业照片上，他却只有2.4厘米高，小明量出这张照片上王老师是2.7厘米高，那么王老师实际身高是多少米？（用比例知识解答）
36．（4分）修路队修一条路，已经修了，再修300米可以完成任务的一半．这条路长多少米？
37．（4分）往一个装有水的直径为10厘米，高为30厘米的无盖圆柱形容器中放入一块圆锥形铁块，铁块完全浸没在水中，水面高度从20厘米上升到25厘米。（π取3.14。）
（1）这块铁块的体积是多少立方厘米？
（2）用铁皮做一个这样的圆柱形容器，一共需要多少平方米的铁皮？（ 铁皮厚度忽略不计）
38．（5分）聪聪预习“圆锥体积”时，想通过实验发现“圆锥的体积与同它等底等高的圆柱的体积之间的关系”，推导出圆锥的体积计算公式。（单位：cm）
（1）根据A号圆锥，聪聪应选 号圆柱与其进行实验。
（2）实验时发现，把A号圆锥装满水，倒入所选的圆柱， 次正好倒满，从而推导出圆锥的体积是与它等底、等高圆柱体积的 。
（3）请计算出实验所用的圆锥的体积。
39．（5分）小学生应养成良好的日常行为习惯。某小学抽查了若干学生的坐姿、站姿、走姿情况（每个学生只记录最突出的一种），并将统计结果绘制成右边两幅不完整的统计图。
（1）将两幅图补充完整。
（2）一共抽查了多少学生？
2023年山东省德州市陵城区小升初数学试卷
参考答案与试题解析
一、周密分析，谨慎选择（15分，请把正确答案涂在答题卡相应位置上）
1．【分析】百分率是指一个数是另一个数的百分之几，它在实际生活中有广泛应用，在完成此题时，应考虑它的实际意义。
【解答】解：A增长率是指增长的占原来的百分之几，如果增长的比原来的多，这个增长率就大于100%；
B发芽率是指发芽的种子数占种子总数的百分之几，全部发芽时发芽种子数与种子总数相等，此时发芽率是100%；
C升学率是指升学的人数占总人数的百分之几，全部升学人数等于总人数，此时升学率是100%；
D合格率是指合格的数量占总数量的百分之几，全部合格时合格的数量与总数量相等，此时合格率是100%；
故选：A。
【点评】百分数最大是100%的有：成活率，发芽率，出勤率等；百分数不会达到100%的有：出粉率，出油率等；百分数会超过100%的有：增产率，提高率等。
2．【分析】根据可能性的大小进行分析、解答。
【解答】解：A．抛一枚硬币，落地时可能正面朝上，也可能北面朝上，是不确定事件；
B．明天可能下雨，也可能不下雨，是不确定事件；
C．平年有365日，闰年有366日，是不确定事件；
D．水结成冰体积变大，是确定事件。
故选：D。
【点评】本题考查事件的确定性和不确定性的判断，积累生活常识是解决本题的关键。
3．【分析】首先发现分子之间的变化，分子由5变为5+15＝20，扩大到原来的20÷5＝4（倍），要使分数的大小相等，分母也应扩大到原来的4倍，据此解答即可。
【解答】解：（5+15）÷5
＝20÷5
＝4
答：的分子加上15，要使分数的大小不变，分母应扩大到原来的4倍。
故选：D。
【点评】此题主要利用分数的基本性质解答问题，先观察分子或分母之间的变化，发现规律，再进一步通过计算解答问题。
4．【分析】分析各选项中的三个加数是否都是质数，它们的和是否是大于7的奇数，即可找出正确答案。
【解答】解：A选项，11是大于7的奇数，1不是质数，3和7是质数，所以A选项不正确；
B选项，15是大于7的奇数，2和7是质数，6不是质数，所以B选项不正确；
C选项，14大于7，不是奇数，所以C选项不正确；
D选项，21是大于7的奇数，3、7、11都是质数，所以D选项正确。
故选：D。
【点评】解答此题的关键在于能正确记忆20以内的数是否是质数。
5．【分析】判定两种相关联的量是否成正、反比例，要看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定就成正比例；如果是乘积一定就成反比例；如果不是比值或乘积一定，就不成比例。
【解答】解：A．圆的周长÷直径＝π（一定），所以圆的周长和直径成正比例关系；
B．买铅笔的总价÷数量＝单价（一定），所以买铅笔的总价和数量成正比例关系；
C．从济南到陵城的速度×时间＝路程（一定），所以从济南到陵城的速度和时间成反比例关系；
D．正方形的周长÷边长＝4（一定），所以正方形的边长和周长成正比例关系。
故选：C。
【点评】此题属于根据正、反比例的意义，判断两种相关联的量是成正比例还是成反比例，就看两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做出解答。
6．【分析】根据题意可知，在这个长方体里画一个最大的半圆，这个半圆的直径等于长方形的长，根据半圆的周长公式：C＝πd÷2+d，把数据代入公式解答。
【解答】解：3.14×10÷2+10
＝15.7+10
＝25.7（cm）
答：这个半圆的周长是25.7cm。
故选：C。
【点评】此题考查的目的是理解半圆周长的意义，掌握半圆的周长公式及应用，关键是熟记公式。
7．【分析】根据+＝，可得5x+3y＝13，然后根据x的值分类讨论，判断出x、y的值是多少；然后把它们求和，求出x+y是多少即可。
【解答】解：+＝＝，所以5x+3y＝13，因为x、y都是自然数，所以x＝2，y＝1，则x+y＝3。
故选：A。
【点评】此题主要考查了不定方程的求值问题，考查了分类讨论思想的应用，解答此题的关键是判断出：5x+3y＝13．
8．【分析】根据比例的性质：两内项之积等于两外项之积．要使插入的第四个数X最小，即要使两内项之积或两外项之积最小，积最小为：2×，据此解答即可．
【解答】解：由分析可得：
2×＝3X，所以X＝．
故选：C．
【点评】解答本题的关键是，分析出要使插入的第四个数X最小，即要使两内项之积或两外项之积最小．
9．【分析】根据正方体展开图的11种特征，此图属于正方体展开图的“3﹣3”型，折成正方体后，①号面与③号面相对，②号面与⑤号面相对，④号面与⑥号面相对。
【解答】解：如图：
与⑤号面相对的是②号面。
故选：B。
【点评】正方体展开图分四种类型，11种情况，每种情况折成正方体后哪些面相对是有规律的，可自己动手操作一下并记住规律，能快速解答此类题。
10．【分析】首先搞清这个数字在什么数位上和这个数位的计数单位，它就表示有几个这样的计数单位。
【解答】解：A、807的“7”表示7个1。
B、0.79的“7”表示7个0.1。
C、中的“7”表示7个。
D、是把单位“1”平均分成7份，表示其中的4份。
所以ABC都是表示7个计数单位，而选项D中的分母7是分成的份数。
故选：D。
【点评】此题考查小数的数字所表示的意义：有几个计数单位．解答时一定要看清数位和这个数位的计数单位。
11．【分析】1张桌子可坐6人，即4×1+2；
2张桌子可坐10人，即4×2+2；
3张桌子可坐14人，即4×3+2；
……
n张桌子能坐的人数为：4n+2。
【解答】解：根据分析可知，n张桌子能坐（4n+2）人。
故选：C。
【点评】本题主要考查数与形结合的规律，发现每多1张桌子就多坐4人是解本题的关键。
12．【分析】根据统计表的意义：统计表是由纵横交叉线条所绘制的表格来表现统计资料的一种形式。它作为一种能集中而有序地表现统计资料的重要方法，所以王老师要对全班每位同学的成绩进行统计，选用统计表统计最合适。
【解答】解：王老师要对全班每位同学的成绩进行统计，你觉得选用统计表统计最合适。
故选：D。
【点评】熟练掌握统计表的特点是解答此题的关键。
13．【分析】通过观察图形可知：每秒移2厘米，所以1～4秒移了（4﹣1）×2＝6（厘米），当移动5秒时重叠部分的面积与移动4秒重叠部分的相同，所以等腰直角三角形的直角边的长度是（6+2）厘米，根据三角形的面积公式：S＝ah÷2，把数据代入公式解答。
【解答】解：2×（4﹣1）+2
＝6+2
＝8（厘米）
8×8÷2
＝64÷2
＝32（平方厘米）
答：这个等腰直角三角形的面积是32平方厘米。
故选：C。
【点评】此题主要考查三角形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
14．【分析】根据数轴的认识0＜a＜b＜1；2＜c即可解答。
【解答】解：数a，b，c在数轴上的位置如图所示，下列式子结果与数c最接近的是b÷a。
故选：D。
【点评】本题是考查数轴的认识。数轴是规定了原点（0点）、方向和单位长度的一条直线。
15．【分析】根据分数除法的计算法则，甲数除以乙数（0除外）等于甲数乘乙数的倒数；根据三角形面积公式的推导、多边形内角和公式的推导、圆面积公式的推导方法可知，都是运用了“转化”的方法。据此解答。
【解答】解：①分数除法；②三角形面积公式的推导；③多边形内角和公式的推导；④圆面积公式的推导都运用了“转化”的方法。
故选：D。
【点评】此题考查的目的是理解掌握“转化”的思想方法在数学中的应用。
二、细心读题，认真填写（24分，用黑色碳素笔将答案认真书写在答题卡相应的位置）
16．【分析】数的改写就是直接在原数的亿位后面点上小数点，同时要在改写的小数后面写上“亿”字，数的大小不变；省略“亿”后面的尾数就是四舍五入到亿位，就是把亿位后的千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字。
【解答】解：7000000＝0.07亿
148056000000≈1481亿
故答案为：0.07，1481。
【点评】此题考查了数的改写和就近似数，要求学生掌握。
17．【分析】低级单位平方米化高级单位公顷除以进率10000。
低级单位分化高级单位时除以进率60。
【解答】解：1500平方米＝0.15公顷
84分＝1.4时
故答案为：0.15，1.4。
【点评】此题是考查面积的单位换算、时间的单位换算。单位换算首先要弄清是由高级单位化低级单位还是由低级单位化高级单位，其次记住单位间的进率。
18．【分析】把75%化成分母是100的分数后再化简是；根据比与分数的关系＝3：4，再根据比的基本性质比的前、后项都乘6就是18：24；把75%的小数点向左移动两位同时去掉百分号就是0.75；根据折扣的意义75%就是七五折．
【解答】解：18：24＝＝75%＝七五折＝0.75．
故答案为：18，4，七五，0.75．
【点评】此题主要是考查小数、分数、百分数、比、折扣之间的关系及转化．利用它们之间的关系和性质进行转化即可．
19．【分析】（1）根据包含除法的意义，用除以即可求出运的次数；
（2）把总质量看作单位“1”，用1除以10%即可求出运的次数。
【解答】解：（1）÷＝8（次）
（2）1÷10%＝10（次）
答：一堆吨煤，若每次用吨，8次用完；若每次用它的10%，10次用完。
故答案为：8，10。
【点评】此题考查的目的是理解掌握分数百分数除法的意义、计算法则及应用。
20．【分析】（1）分解质因数就是把一个合数写成几个质数的连乘积形式，一般先从简单的质数试着分解．
（2）求两数的最小公倍数，要看两个数之间的关系：两个数互质，则最小公倍数是这两个数的乘积；两个数为倍数关系，则最小公倍数为较大的数；两个数有公约数的，最小公倍数是两个数公有质因数与独有质因数的连乘积；由此选择情况解决问题．
【解答】解：（1）20＝2×2×5．
（2）a与b都是正整数，如果a＝6b，即a÷b＝6，属于倍数关系，那么a、b的最小公倍数是a．
故答案为：2×2×5，a．
【点评】此题主要考查分解质因数的方法以及求两个数为倍数关系时两个数的最小公倍数．
21．【分析】（1）把30吨看成单位“1”，用乘法求出它的（1﹣20%）即可求解；
（2）把要求的质量看成单位“1”，它的（1+20%）就是30吨，由此用除法求出要求的质量．
【解答】解：（1）30×（1﹣20%）
＝30×80%
＝24（吨）
答：比30吨少20%是 24吨．
（2）30÷（1+20%）
＝30÷120%
＝25（吨）
答：30吨比 25吨多20%．
故答案为：24，25．
【点评】这种类型的题目属于基本的分数乘除应用题，只要找清单位“1”，利用基本数量关系解决问题．
22．【分析】根据题意可知：把这根木料锯成3段小圆柱后，它们的表面积之和比原来增加了12.56平方分米，表面积增加的是4个截面的面积，由此可以求出它的底面积，再根据圆柱的体积公式：V＝Sh，把数据代入公式解答即可．
【解答】解：2米＝20分米
12.56÷4×20
＝3.14×20
＝62.8（立方分米）
答：原来这根木材的体积是62.8立方分米．
故答案为：62.8．
【点评】此题主要考查圆柱的体积公式在实际生活中的应用，根据是熟记公式．
23．【分析】把圆沿着它的半径平均分成若干份，然后把它拼成一个近似的长方形，这个长方形的周长比圆的周长多增加圆半径的2倍，求出圆的半径，然后根据圆的面积公式S＝πr2进行计算．据此解答．
【解答】解：圆的半径：10÷2＝5（厘米）
圆的面积：3.14×52
＝3.14×25
＝78.5（平方厘米）
答：圆的半径是5厘米，长方形的面积是78.5平方厘米．
故答案为：5，78.5．
【点评】本题的关键根据拼成后的长方形的周长比圆的周长增加了圆半径的2倍，求出圆的半径．
24．【分析】根据平行四边形的面积公式S＝ah，把底15厘米，高8厘米代入公式，求出面积，再除以12就是平行四边形的另一条边，由此即可求出平行四边形的周长．
【解答】解：15×8＝120（平方厘米），
120÷12＝10（厘米），
（15+10）×2，
＝25×2，
＝50（厘米）
答：平行四边形的周长是50厘米；
故答案为：50．
【点评】本题主要考查了平行四边形的面积公式S＝ah的灵活应用．
25．【分析】根据题意可知，93下为标准记为0，超过部分为正，不足的部分为负，即可作答。
【解答】解：93+15＝108（个）
93﹣2＝91（个）
答：王明、张朋实际跳绳的个数分别是108、91。
故答案为：108，91。
【点评】此题首先应明确以93下为标准，超出标准的为正，低于标准的为负，由此用正负数解答问题。
26．【分析】由线段比例尺可知，图上1厘米代表实际距离20千米，图上距离：实际距离＝比例尺，据此求出比例尺；用甲、乙两地间的图上距离乘图上1厘米代表的实际距离即可解答。
【解答】解：1厘米：20千米
＝1厘米：2000000厘米
＝1：2000000
20×2.5＝50（千米）
答：把线段比例尺改写成数值比例尺是1：2000000，甲、乙两地间的实际距离是50千米。
故答案为：1：2000000，50。
【点评】本题考查了线段比例尺与数值比例尺的转化以及图上距离、实际距离、比例尺的关系。
27．【分析】由题意可知，消毒液占水的。把水的体积看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用水的体积乘就是水的体积。
【解答】解：8.5×＝0.085（升）
0.085升＝85毫升
答：需要加入85毫升的消毒液。
故答案为：85。
【点评】关键是把比转化成分数，再根据分数乘法的意义解答。注意单位换算。
28．【分析】通过观察图形可知，沿长方体玻璃容器的长摆了6个小正方体，沿容器的宽摆了5个小正方体，沿容器的高摆了3层，根据长方体的体积（容积）公式：V＝abh，把数据代入公式解答。
【解答】解：6×5×3
＝30×3
＝90（立方厘米）
答：这个玻璃容器的容积是90立方厘米。
故答案为：90。
【点评】此题主要考查长方体的体积（容积）公式的灵活运用，关键是熟记公式。
三、细心认真，正确计算（23分，用黑色碳素笔将答案认真书写在答题卡相应的位置）
29．【分析】根据整数、分数、小数加减乘除法的计算法则、估算方法以及混合运算的运算顺序计算即可。
【解答】解：
【点评】解答本题关键是熟练掌握计算法则正确进行计算。
30．【分析】（1）按照加法交换律和结合律计算；
（2）把32看成4×8，再按照乘法结合律计算；
（3）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的除法，最后算括号外面的除法。
【解答】解：（1）
＝（+37.5%）+（+）
＝1+1
＝2
（2）0.25×32×12.5
＝（0.25×4）×（8×12.5）
＝1×100
＝100
（3）9.72÷[2.7÷（2.1﹣2.07）]
＝9.72÷[2.7÷0.03]
＝9.72÷90
＝0.108
【点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。
31．【分析】1、根据比例的基本性质，把比例改写成，再根据等式的性质，算出方程的解。
2、先计算出的结果，再根据等式的性质，算出方程的解。
3、根据比例的基本性质，把比例改写成0.8x＝1.2×0.4，再根据等式的性质，算出方程的解。
【解答】解：
x＝
0.1x÷0.2＝0.2÷0.1
x＝2
1.2：0.8＝x：0.4
0.8x＝1.2×0.4
0.8x＝0.48
x＝0.6
【点评】本题解题的关键是熟练掌握解比例、解方程的方法。
四、感悟分析，灵活运用（4分，在答题卡相应位置完成）
32．【分析】（1）在一个直角三角形中，如果两条直角边的长度分别为6厘米和8厘米，根据勾股定理：62+82＝100＝10×10＝102，得到这个直角三角形斜边即可求。
（2）根据材料二可得A+B+C+D＝7×7。
【解答】解：（1）62+82＝100＝10×10＝102，
答：得到这个直角三角形斜边长为10厘米。
（2）A+B+C+D＝7×7＝49（平方厘米）
答：正方形A、B、C、D的面积和是49平方厘米。
故答案为：10，10，49。
【点评】理解勾股定理班的意义及“毕达哥拉斯树”的特征是解决本题的关键。
五、动手动脑，写写画画（10分，先用2B铅笔绘图，确定后再用碳素笔描写清楚）
33．【分析】（1）量出体育馆与学校的图上距离，依据“实际距离＝图上距离÷比例尺”，即可求出它们的距离，再用量角器量出角度，依据地图上的方向辨别方法，即“上北下南，左西右东”即可描述出体育馆与学校的位置关系．
（2）先依据“实际距离×比例尺＝图上距离”求出少年宫与学校的图上距离，再据二者的方向关系，即可在图上标出少年宫的位置．
【解答】解：（1）数出体育馆与学校的图上距离为3厘米，
则3×500＝1500（米）
所以体育馆在学校西偏北40°方向1500米处；
（2）因为1250米÷500＝2.5厘米
又因少年宫在学校南偏西45°方向，
所以少年宫的位置如图所示：
故答案为：西、北、40°、1500．
【点评】此题主要考查图上距离、实际距离和比例尺的关系，以及以及方向（角度）和距离判定物体位置的方法．
34．【分析】（1）根据数对表示位置的方法，第一个数表示列，第二个数表示行，据此解答即可。
（2）根据平移的方法，把三角形ABC向下平移5格，再向左平移4格，画出平移后的图形即可。
（3）根据图形放大的方法，把三角形ABC的底和高分别扩大到原来的2倍，形状不变，画出放大后的图形即可。放大后图形的面积是原来图形面积的4倍。
（4）根据旋转的方法，C点不动，画出三角形ABC绕C点顺时针旋转90°的图形即可。
【解答】解：（1）三角形顶点A用数对表示是（10，5），顶点B用数对表示是（13，7）。
（2）把三角形ABC向下平移5格，再向左平移4格，画出平移后的图形。如图：
（3）把三角形ABC按2：1放大，画出放大后的图形。如图：
放大后图形的面积是原来图形面积的 4倍。
（4）画出三角形ABC绕C点顺时针旋转90°的图形。如图：
故答案为：（10，5）；（13，7）；4。
【点评】本题考查了数对表示位置、旋转、平移以及图形的放大知识，结合题意解答即可。
六、走进生活，解决问题（本题共24分，用黑色碳素笔将答案认真书写在答题卡相应位置）
35．【分析】设王老师身高为x米，根据实际身高与照片身高的比不变，即可列比例解答。
【解答】解：设王老师身高为x米。
x：2.7＝1.6：2.4
2.4x＝2.7×1.6
2.4x÷2.4＝2.7×1.6÷2.4
x＝1.8
答：王老师身高1.8米。
【点评】列比例解答应用题与列一般方程解答应用题类似，先根据题意设出未知数，再找出含有未知数的等是关系式。
36．【分析】根据题意，把这条路的总长看作单位“1”，由“已经修了，再修300米可以完成任务的一半”可知300米占总长度的（﹣），那么这条路长300÷（﹣），解决问题．
【解答】解：300÷（﹣）
＝300÷
＝3000（米）
答：这条路长3000米．
【点评】此题解答的关键在于把这条路的总长看作单位“1”，根据量率对应，列式解答．
37．【分析】（1）根据题意可知，把铁块放入容器中，上升部分水的体积就等于铁块的体积，根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，把数据代入公式解答。
（2）因为这个容器无盖，所以需要铁皮的面积等于这个圆柱的侧面积加一个底面的面积，把数据代入公式解答。
【解答】解：（1）3.14×（10÷2）2×（25﹣20）
＝3.14×25×5
＝78.5×5
＝392.5（立方厘米）
答：这块铁块的体积是392.5立方厘米。
（2）3.14×10×30+3.14×（10÷2）2
＝31.4×30+3.14×25
＝942+78.5
＝1020.5（平方厘米）
1020.5平方厘米＝0.10205平方米
答：一共需要0.10205平方米的铁皮。
【点评】此题主要考查圆柱的体积公式、表面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
38．【分析】（1）根据圆锥体积公式的推导过程可知，应该选用B号圆柱与其进行实验。
（2）实验时发现，把A号圆锥装满水，倒入所选的圆柱，3次正好倒满，从而推导出圆锥的体积是与它等底、等高圆柱体积的。
（3）根据圆锥的体积公式：V＝πr2h，把数据代入公式解答。
【解答】解：（1）根据A号圆锥，聪聪应选B号圆柱与其进行实验。
（2）实验时发现，把A号圆锥装满水，倒入所选的圆柱，3次正好倒满，从而推导出圆锥的体积是与它等底、等高圆柱体积的。
（3）×3.14×（6÷2）2×6
＝×3.14×9×6
＝56.52（立方厘米）
答：实验所用的圆锥的体积是56.52立方厘米。
故答案为：B；3，。
【点评】此题考查的目的是理解掌握圆锥体积公式的推导过程及应用。
39．【分析】（1）用100%减去12%、38%、20%就得三姿良好的百分数，用100除以20%求得总人数，再用总人数乘走姿不良和三姿良好的百分数就得各自的人数。补充完统计图。
（2）用100除以20%求得总人数。
【解答】解：（1）100%﹣12%﹣38%﹣20%＝30%
100÷20%＝500（人）
500×38%＝190（人）
500×30%＝150（人）
（2）100÷20%＝500（人）
答：一共抽查了500学生。
【点评】本题考查了学生对扇形统计图与条形统计图意义的掌握及从统计图中获取信息的意识。53+47＝
10﹣0.09＝
8.6÷43＝
＝
202×5≈
＝
72＝
＝
21÷14＝
＝
0.25×32×12.5
9.72÷[2.7÷（2.1﹣2.07）]
1.2：0.8＝x：0.4
53+47＝100
10﹣0.09＝9.91
8.6÷43＝0.2
＝
202×5≈1000
＝
72＝80
＝
21÷14＝1.5
＝