北京版四年级上册2.方阵问题优秀ppt课件

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使学生认识方阵中的数学问题，培养学生从实际问题中探索规律，寻求解决问题的有效方法能力。
通过学生动手操作、讨论交流等，引导学生经历探索过程,发现方阵排列的规律,体验解决问题策略的多样性。
让学生感受数学在日常生活中的广泛应用，培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。
观 察 与 发 现 。
这样的正方形队列叫做方阵。
你 知 道 吗？
因为它们是四行四列，所以也叫做4乘4的方阵。
这个方阵有两层，也叫两层方阵。
这个方阵只有一层，也叫一层方阵。
这个花坛的最外层每边各有6盆花。
说一说：这个方阵的名字？
由6行6列组成，所以叫6乘6的方阵。
小组合作 解决问题
要求：1、圈一圈，画一画，算一算。2、你发现了什么？
展 示 汇 报
有4个顶点，重复了4盆。
6×4-4=20（盆）
（6-1）×4=20（盆）
下面的方法你想到了吗？
6×2+4×2=20（盆）
4×4+4=20（盆）
说一说：怎样计算方阵四周人数？
四周人数=（每边人数-1）×4 四周人数=每边人数×4-4
每边人数=（ ）
或（四周人数+4）÷4
最外层共有32枚棋子。一共多少枚棋子。
32÷4+1=9（枚）9×9=81（枚）
（32+4）÷4=9（枚）9×9=81（枚）
说一说：怎样计算方阵总人数？
方阵总人数=每边人数×每边人数
1、学校学生排成一个方阵，每边18人，问这个方阵最外层有多少 人?
（18-1）×4=68（人）答：这个方阵最外层有68 人。
5、参加军训的学生进行队列表演，他们排成了一个七行七列的正方形队列， 如果去掉一行一列，请问：要去掉多少名学生？还剩下多少名学生？
7+6=13（人）7×7-13=36（人）
答：要去掉13名学生。还剩下36名学生。
6、一个街心花园如右图所示，它由四个大小相等的等边三角形组成，已知从每个小三角形的顶点开始，到下一个顶点均匀栽有9盆花。问大三角形边上栽有多少盆花？
答：大三角形边上栽有48盆花。
分析： ①从已知条件中可以知道大三角形的边长是小三角形边长的2倍.又知道每个小三角形的边上均匀栽9株， 则大三角形边上栽的棵数为：9×2-1=17（盆）。② 又知道这个大三角形三个顶点上栽的一棵花是相邻的两条边公有的，所以大三角形三条边上共栽花：（17-1）×3=48（盆）。
说一说：通过刚才的学习，你有什么收获？
四周人数=（每边人数-1）×4
1、学校开展联欢会，要在正方形操场四周插彩旗。四个角上都插一面， 每边插7面。一共要准备多少面旗子？
（7-1）×4=24（面）答：一共要准备24面旗子。
2、小动物做早操，排成一个正方形的方阵，从前、后、左、右数，河马都是第5个，这个方阵共有多少只小动物？
4+1+4=9（只）9×9=81（只）
答：这个方阵共有81只小动物。
3、游行队伍中，手持鲜花的少先队员在一辆彩车的四周围成每边三层的方阵，最外边一层每边12人，请问：彩车周围的少先队员共有多少人？
第一层共有（12-1）×4=44（人）第二层共有（10-1）×4=36（人）第三层共有（8-1）×4=28（人）44+36+28=108（人）答：彩车周围的少先队员共108人。
4、一队学生站成20行20列方阵，如果去掉4行4列，那么要减少多少人？
20 – 4=16（人）20×20-16×16=144（人）答：要减掉144人。
12+9=21（人）（21+1）÷2=11（人）11×11=121（人）121-9=112（人）答：原有学生112人。
5、有学生若干名，排成实心方阵则多12人，若要将这个方阵改摆成纵横两个方向各增加1人的方阵则还差9人排满，请问：原有学生多少人？
分析：由于纵横两个方向各增加1人,因此不但将剩余12人摆上,而且还差9人,说明一横行与一竖行的人数总和是12+9=21人。又由于纵横两个方向各增加1人,因此只有1人同属于横行与纵行,在数每边上的人数时,总被多数一次,因此可以用21人先加上被重复数过的1人,再除以2,也就得到每边人数。列式为(21+1)÷2=11人。求出每边人数,就可求出假设排满后的人数,列式为11×11=121人,用121人减去差的9人就是原来人数,列式为121-9=112人。
6、查一查，说说什么是方阵？除了方阵你还知道什么阵？