四川省泸州市合江县少岷初级中学2023-2024学年七年级下学期开学考试数学试题（原卷版）

这是一份四川省泸州市合江县少岷初级中学2023-2024学年七年级下学期开学考试数学试题（原卷版），共4页。试卷主要包含了选择题．，填空题等内容，欢迎下载使用。

总分：120分 时间：120分钟
一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分）．
1. 数a的相反数为，则a的值为 （ ）
A. B. C. D.
2. 小明家的冰箱冷冻室的温度为，调高后的温度是（ ）
A. B. C. D.
3. 下列四个数中，是负数的是（ ）
A. B. C. D.
4. 我国最长的河流长江全长约6300千米，用科学记数法表示为（ ）
A 6.3×102千米B. 63×102千米
C 6.3×103千米D. 6.3×104千米
5. 下列各组两项属于同类项的是（ ）
A. 与B. 和C. 和D. 2与
6. 若关于x方程的解是，则的值是（ ）
A. B. C. 5D. 1
7. 已知一个角比它补角小，则这个角的大小为（ ）
A. B. C. D.
8. 已知a，b两数在数轴上对应的点的位置如图，则化简式子的结果是（ ）
A. B. C. D.
9. 若代数式的值为，则代数式的值为（ ）
A. B. C. D.
10. 中国古代数学著作《孙子算经》中有这样一个问题：“今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？”译文如下：“今有若干人乘车，每3人共乘一辆车，最终剩余2辆车；若每2人共乘一辆车，最终剩余9人无车可乘，问有多少人，多少辆车？”设共有x个人，根据题意列方程，正确的是（ ）
A. B.
C. D.
11. 将两块直角三角板的直角顶点重合，如图所示，若 ，则∠BOC的度数是（ ）．
A. 45°B. 52°C. 60°D. 50°
12. 观察下列关于x的单项式，探究其规律：，，，，，，按照上述规律，第10个单项式是（ ）
A. B. C. D.
二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分）
13. 多项式的一次项是______．
14. 如图，货轮C在航行过程中，发现灯塔A在它的西北方向上，同时，海岛B在它的南偏东方向上，则________．
15. 对于有理数a、b，规定一种新运算：a⊕b＝a•b＋b，则方程（x﹣4）⊕3＝6的解为________．
16. 已知线段，在直线上取一点C，使得．若点M、N分别为线段、的中点，则________．（用含a的式子表示）
三、本大题共三个小题，每小题6分，共18分．
17. 计算：
（1）
（2）
18. 解方程：
19. 化简求值：5（4a2-2ab3）-4(5a2-3ab3)，其中a=-1，b=2．
四、本大题共2个小题，每小题7分，共14分．
20. 如图，已知三点，，，
（1）画射线；
（2）画直线；
（3）连接，并延长线段至点，使；
21. 古城宣化某110巡警骑摩托车在东西方向的钟楼大道上巡逻．某天他从岗亭出发，晚上停留在A处．规定向东方向为正，当天行驶记录如下（单位：千米）：
+9，﹣8，+6，﹣10，+7，﹣12，+3，﹣2．
（1）该巡警巡逻时离岗亭最远是多少千米？
（2）A处在岗亭何方，距岗亭多远？
（3）若摩托车每行1千米耗油0.03升，那么该摩托车这天巡逻共耗油多少升？
五、本大题共2个小题，每小题8分，共16分．
22. 如图，已知M是线段的中点，N是线段的中点，如果，求的长．
23. 如图，池塘边有块长为，宽为的长方形土地，现在将其余三面留出宽都是的小路，中间余下的长方形部分作菜地．
（1）菜地的长为______，菜地的宽为________．（用含的代数式表示）
（2）求菜地的周长．（用含的代数式表示）
六、本大题共2个小题，每小题12分，共24分．
24. 某市为了鼓励市民节约用电，2023年实行阶梯电价制，“一户一表”的居民用电具体收费标准如下：
（1）若某户12月份用电量为220度，该户应交电费多少元？
（2）若某户12月份用电量为x度，请用含x的代数式表示该户12月份应交电费多少元．
25. 如图，以直线上一点O为端点作射线，使，将一个直角三角形的直角顶点放在点O处．
（1）如图（1），若直角三角板的一边放在射线上，求的度数；
（2）如图（2），将直角三角板绕点O逆时针方向转动到某个位置，若恰好平分，求的度数；
（3）如图（2），将直角三角板绕点O在直线上方逆时针方向转动，当时，求的度数．一户居民一个月用电量（单位：度）
电价（单位：元/度）
第1档
不超过180度的部分
第2档
超过180度但不超过280度的部分
第3档
超过280度部分