初中数学人教版（2024）七年级上册（2024）6.2 直线、射线、线段教学演示ppt课件

这是一份初中数学人教版（2024）七年级上册（2024）6.2 直线、射线、线段教学演示ppt课件，共27页。PPT课件主要包含了学习目标，课堂导入，直接观察难以判断，直接观察，所以AB＜CD，ABEF，ABGH，ABCD，比较线段的长短，随堂练习等内容，欢迎下载使用。

1. 会用尺规画一条线段等于已知线段，会比较两条线段的长短.2. 理解线段等分点的意义.能够运用线段的和、差、倍、分关系求线段的长度.3. 了解两点间距离的意义，理解“两点之间，线段最短”的线段性质，并学会运用.
已知一条线段a，如何画出一条与a一样长度的线段AB呢？
知识点1 线段的作法及长短比较
方法一(测量作图)：先用刻度尺量出线段a的长度，再画一条等于这个长度的线段.方法二(尺规作图)：在数学中，我们常限定用无刻度的直尺和圆规作图，这就是尺规作图.
方法二(尺规作图)：用直尺画射线 AC，再用圆规在射线 AC 上截取AB=a.(这就是“作一条线段”等于已知线段的尺规作法)
比较下图哪棵树高？哪支铅笔长？窗框相邻的两条边哪条边长？你是怎么比较的？
可以将铅笔的一端重合，再进行比较；
窗框无法移动，可以测量这两条邻边的长度进行比较；也可以用一根绳子作为中介去比较.
思考：怎样比较两条线段的长短呢？
①度量法：用刻度尺测量，并比较.
②叠合法： 将其中一条线段移到另一条线段上，使其一端点与另一条线段的一端点重合，然后观察两条线段另外两个端点的位置作比较.
叠合法比较两条线段的长短：
知识点2 线段的基本事实
如图：从A地到 C 地有四条道路，哪条路最近？
根据生活经验，我们容易发现：
两点的所有连线中，线段最短.
归纳：
线段的基本事实：两点的所有连线中，线段最短.
简单说成：两点之间，线段最短.
连接两点的线段的长度，叫作这两点间的距离.
知识点3 线段的和、差及作法
已知线段a，b，尝试用尺规作图作线段的和a+b.
（1）用直尺画出直线.
再在AB的延长线上作线段 BC=b，
线段 AC 就是 a 与 b 的和，记作 AC=a+b.
（2）用圆规在直线上作线段 AB = a，
A B
已知线段a，b（a>b），尝试用尺规作图作线段的差a-b.
再在线段 AB 上作线段 BD=b，
则线段 AD 就是 a 与 b 的差，记作 AD = a-b.
解：如图，在直线上作线段AB=a，再在线段 AB 的延长线上作线段BC=a，则线段AC=2a.在线段 AC 上作线段CD=b，则线段 AD=2a-b.
例1 如图，已知线段a，b，作一条线段，使它等于2a-b.
A B
知识点4 线段的中点及倍、分
在一张纸上画一条线段，折叠纸片，使线段的端点重合，折痕与线段的交点处于线段的什么位置？
反之也成立：因为AM =MB = AB (或 AB = 2 AM = 2 MB)， 所以 M 是线段 AB 的中点.
类似地，还有线段的三等分点、四等分点等.
(或 AB = 3AM = 3MN = 3NB)
在直线 l 上顺次取A，B，C三点，使得AB＝4 cm，BC＝3 cm，如果点O是线段AC的中点，那么线段OB的长度是多少?
解：AC＝AB＋BC＝4＋3＝7 (cm). 因为点O是线段AC的中点，
所以 OB＝AB-AO＝ 4-3.5＝0.5 (cm).
（1）度量法；（2）叠合法.
尺规作图：在数学中，常限定用无刻度的直尺和圆规作图，这就是尺规作图.
线段的中点：把线段分为两条相等的线段的点，叫作这条线段的中点.
1.下列说法正确的是(　　) A．连接两点的线段叫作两点间的距离 B．两点间的连线的长度叫作两点间的距离 C．连接两点的直线的长度叫作两点间的距离 D．连接两点的线段的长度叫作两点间的距离
2.如图所示，直线MN表示一条铁路，铁路两旁各有一点A和B，表示两个工厂．要在铁路上建一货站，使它到两厂距离之和最短，这个货站应建在何处？
分析：在MN上任选一点P，它到A，B的距离即线段PA与PB的长，结合两点之间线段最短可求.
解：连接AB，交MN于点P，则这个货站应建在点P处.
3. 如图，已知线段AB，请用尺规按下列要求作图：(1)延长线段AB到C，使BC＝AB；(2)延长线段BA到D，使AD＝AC.如果AB＝2 cm，那么AC＝______cm，BD＝_____cm，CD＝____cm.
A B
4. 点B在直线AC上，线段AB＝5，BC＝3，则A，C两点间的距离是(　　) A．8 B．2 C．8或2 D．无法确定
C
分析：如图所示，分两种情况考虑.
5.若AB＝6 cm，点C是线段AB的中点，点D是线段CB的中点，线段AD的长是多少?
解：因为C是线段AB的中点，
因为D是线段CB的中点，
所以 AD＝AC＋CD＝3＋1.5＝4.5 (cm).