初中数学人教版（2024）七年级上册（2024）6.3 角课文内容课件ppt

这是一份初中数学人教版（2024）七年级上册（2024）6.3 角课文内容课件ppt，共23页。PPT课件主要包含了学习目标，课堂导入，②叠合法，∠ABC＞∠DEF，度量法，叠合法，反过来，随堂练习等内容，欢迎下载使用。

1.理解角的大小、角的加与减、角平分线的意义及数量关系，并会用文字语言、图形语言、符号语言进行描述.2.经历利用已有知识解决新问题的探索过程，培养学生的数感和对数学活动的兴趣.3.类比线段的大小、和与差、中点，学习角的比较、角的加与减、角平分线，体会类比等思维方法.
还记得怎样比较线段的长短吗？
①度量法：用直尺测量，并比较.
将其中一条线段“移”到另一条线段上，使其一端点与另一线段的一端点重合，然后观察两条线段另外两个端点的位置作比较.
知识点1 比较角的大小
思考： 类比线段长短的比较方法，想一想，该怎样比较两个角的大小呢？
用量角器量出它们的度数，再进行比较.
是将两个角的顶点及一条边重合，另一条边放在重合边的同侧就可以比较大小.
∠AOB＜∠A'O'B'
∠AOB =∠A'O'B'
∠AOB＞∠A'O'B'
知识点2 角的和与差
思考：类比两条线段的和与差，你能结合图说明什么是两个角的和与差吗?
探究：借助三角尺画出15°，75°的角.
探究：用一副三角尺，你还能画出哪些度数的角?
如图，O是直线 AB 上一点，∠AOC＝53°17′，求∠BOC 的度数.
解：由题意可知，∠AOB是平角， ∠AOB=∠AOC+∠BOC， 所以∠BOC=∠AOB－∠AOC =180°－53°17′ =179°60′－53°17′ =126°43′.
知识点3 角的平分线
一般地，从一个角的顶点出发，把这个角分成两个相等的角的射线，叫作这个角的平分线.
注意：角的平分线是一条射线.
如图，OC是∠AOB的平分线.
因为OC是∠AOB的平分线，
所以OC是∠AOB的平分线.
类似地，还有角的三等分线等.
OB，OC是∠AOD的三等分线，
解：360°÷7 =51°+3°÷7 =51°+180′÷7 ≈51°26′.答：每份是约 51°26′的角.
例2 把一个周角7等分，每份是多少度的角(精确到分)?
1.如图，在方格纸上有三个角.(1)先估计每个角的大小，再用量角器量一量；(2)找出三个角之间的等量关系.
解：(1)∠1＝135°； ∠2＝45°； ∠3＝135°. (2)∠1＝∠3； ∠1＋∠2＝180°； ∠3＋∠2＝180°.
2.如图，∠AOB＝170°，∠AOC＝∠BOD＝90°，求∠COD的度数.
解：因为∠BOC＝∠AOB－∠AOC ＝170°－90° ＝80°， 所以∠COD＝∠BOD－∠BOC ＝90°－80° ＝10°.
分析： 如图①②③④⑤，可知只有条件⑤能确定射线OC平分∠AOB.
4.如图，∠AOB=90°，若∠BOC=30°，OD平分∠AOC，则∠BOD= .
5.如图，点O在直线AB上，射线OC平分∠DOB，若∠COB=35°，则∠AOD等于多少度？
解： 因为OC是∠DOB的平分线，且∠COB=35°， 所以∠BOD=2∠COB=2×35°=70°.
又因为∠AOB是平角， 所以∠AOD+∠BOD=∠AOB， 所以∠AOD=∠AOB－∠BOD =180°－70° =110°.