中职苏教版（中职）第5章 三角函数学案

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1.三角公式的灵活运用
2.了解布洛卡点
3.合理运用平面几何知识解决三角形问题
典型例题
1. 已知，求的值. （2010年浙江大学）
相关习题
（1）. 求值： （2010年清华大学）
（2）. 比较与1的大小. （2013年清华大学夏令营）
2.. 在单位圆上有三点，，满足：
，
求证： （2011年北京大学保送生）
3. 已知方程在有唯一解，求实数的值.
（2012年北约）
相关习题
（1）方程是否有解？若有解，求出所有的解；若无解，说明理由.
（2009年清华大学）
4.在内存在一点，满足，
求证：的三边构成等比数列. （2011年北京大学保送生）
5.设函数，讨论函数的性质（有界性、奇偶性、单调性、周期性等），并求出极值. （2007年上海交通大学）
相关习题
（1）. .函数，且
（i）求函数的最大值与最小值；
（ii）求方程的解. （2012年清华大学保送生试题）
6. 求证：边长为1的正五边形的对角线长为
（2008年北约）
相关习题
（1）. 设为边长为1的三角形三边长上各一点，求的最小值.
（2013年北约联考）
（2）一个圆内接四边形的四个边长依次为1，2，3，4，求这个圆的半径.
（2009年北京大学）
7.已知不是直角三角形.
(1)证明:
(2)若，且、、的倒数成等差数列，求的值. (2011年华约七校联考)
相关习题
63 .在中，三个内角、、的对边分别为、、，
已知
（1）求角的大小；
（2）求的最大值. （2013年卓越）
8. 设均为已知实数，对任意，
恒成立，
求证：且 （第19届IMO）（2009年哈尔滨工业大学）
相关习题
（1）.已知对任意均有恒成立，求的最大值.
（2009年北京大学）