中职数学第2章 不等式导学案

这是一份中职数学第2章 不等式导学案，共5页。
1.研究等式成立的条件，并进行求值；
2.掌握不等式的解法
3.掌握几个重要的不等式，如平均值不等式、柯西不等式、排序不等式、琴生不等式等
典型例题
1..已知，，，求的值.
（2013年清华大学保送生试题）
相关习题
（1）已知，，求的值. （2013年北约）
2. 若、、，且
求证： （2013年中国科技大学夏令营）
相关习题
（1）有小于1的正数：满足
求证： （2010年浙江大学）
3. 求证：对任意的，不等式总成立.
（2009年中国科技大学）
4.. 设，且
求证： （2013年清华大学夏令营）
相关习题
（1）. 已知，求证： （2013年中国科技大学夏令营）
5. （1）求证：对于任何实数，，三个数、、中至少有一个不小于 （2004年同济大学）
（2）若对一切实数都有，则实数的取值范围是（ ）
A. B. C. D. （2008年复旦大学）
相关习题
（1）. 如图，一条公路的两侧有六个村庄，要建一个车站，要求到六个村庄的路程之和最小，应该选在哪里最合适？如果在的地方增加了一个村庄，并且沿着地图的虚线修了一条小路，那么这时车站设在什么地方好？
（2010年浙江大学）
（2）. 求的最小值. （2011年北约）
3.. 若正数.求证：（2008年南京大学）
相关习题
（1）. 设为正整数，求证： （2008年山东大学）
（2）设，且，求证：的最小值.
（2008年南开大学）
4. 设为内一点，它到三边的距离分别为为的面积，求证： （2009年南京大学）
（1）.在实数范围内求满足方程组的实数的值.（2008年同济大学）
（2）.设实数求证：（2008年西安交通大学）
（3）求函数的最大值.
（2013年中国科技大学夏令营）
5. 已知，，求证：
（2013年北京大学“百年数学” 金秋科学体验营）
相关习题
（1）.已知是锐角三角形的三个内角，求的最小值.
（2010年北京科技大学）
（2）. 已知、、，且.求的最大值.
（2013年清华大学夏令营）
6.求实数的最大值，使得对于任意正实数，，，均有
（2013年北京大学单独招生）
7. 求证：在中， （2013年中国科技大学夏令营）