河南省南阳市新野县2023—2024学年八年级上学期期中质量调研数学试卷

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1、A．2、．3、B．4、D．5、C．6、 、7、．8、C 9、C ． 10、B
二．填空题（共5小题）
11． -1 12．11．13．a(x+y)2 14．900 15．1．
三．解答题（共8小题,75分）
16．（6分）分解因式：
原式=(m-2)(x4—y4)
=(m-2)(x2-y2)(x2+y2) ………………（4分）
=(m-2)(x+y)(x-y)(x2+y2)………………（6分）
17．（8分）解：2a+b+5的平方根是3，
2a+b+5=9………………（2分）
的立方根是2，
，………………（4分）
2a+b+5=9
解得
a=5
b=-6
，
的平方根是．………………（8分）
18．（14分） 解：（1）
；………………（6分）
（2）
=4x+2y………………（6分）
当，时，原式=42×1=0．………………（8分）
19.（8分）证明：∵AC∥DF，AE∥BF，
∴∠C=∠D，∠AGC=∠DHF，
∵DG=CH，
∴CH+HG=HG+DG，即CG=DH，…………（3分）
在△DFH和△CAG中，
∠C=∠D，
∠AGC=∠DHF
CG=DH
∴△DFH≌△CAG（ASA）…………（7分）．
AG=HF……………（8分）
20 .(9分)
……………….（6分）
……………….（9分）
21.(9分)证明：（1）∵∠BAC=∠DAE=90°，
∴∠BAC+∠CAD=∠EAD+∠CAD，
∴∠BAD=∠CAE，
在△BAD和△CAE中，
AB=AC
∠BAD=∠CAE
AD＝AE
∴△BAD≌△CAE（SAS）
BD=CE．……………………….(5分)
（2）BD与CE的位置关系是BD⊥CE，……………………….(2分)
理由如下：
由（1）知，△BAD≌△CAE，
∴∠ABD=∠ACE，
∵∠ABD+∠DBC=45°，
∴∠ACE+∠DBC=45°，
∴∠DBC+∠DCB=∠DBC+∠ACE+∠ACB=90°，
则BD⊥CE．……………………….(9分)
22.(10分
……………………..（4分）
……………………..（10分）
……………………..（4分）
……………………..（6分）
……………………..（11分）
23．（11分）