湖北省十堰市竹溪县第二高级中学2025届高三上学期摸底考试数学试题（原卷版）

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这是一份湖北省十堰市竹溪县第二高级中学2025届高三上学期摸底考试数学试题（原卷版），共4页。试卷主要包含了单项选择题，多项选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1. 已知集合，，则（）
A B. C. D.
2 已知，则（）
A B. C. 0D. 1
3. 已知向量，若，则（）
A. B.
C. D.
4. 设函数在区间上单调递减，则取值范围是（）
A. B.
C. D.
5. 设椭圆的离心率分别为．若，则（）
A. B. C. D.
6. 已知是偶函数，则（）
A. B. C. 1D. 2
7. 已知函数恒过定点，则的最小值为（）．
A. B. C. 3D.
8. 函数是定义在上的奇函数，且在上单调递增，则不等式的解集为（）
A. B.
C. D.
二、多项选择题（本大题共3小题，共18.0分）
9. 有一组样本数据，其中是最小值，是最大值，则（）
A. 的平均数等于的平均数
B. 的中位数等于的中位数
C. 的标准差不小于的标准差
D. 的极差不大于的极差
10. 已知函数，则（）
A. 函数的定义域为R
B. 函数的值域为
C. 函数在上单调递增
D.
11. 已知函数的定义域为，，则（）．
A. B.
C. 是偶函数D. 为的极小值点
三、填空题（本大题共3小题，共15.0分）
12. 函数的定义域为____________．
13. 已知函数，则的解集是________
14. 已知sinα-β=13,csαsinβ=16，则cs2α+2β=________．
四、解答题（本大题共5小题，共73.0分）
15. 全集，若集合，.
（1）求；；
（2）若集合，，求取值范围.
16. 某学校组织“一带一路”知识竞赛，有A，B两类问题，每位参加比赛的同学先在两类问题中选择一类并从中随机抽取一个问题回答，若回答错误则该同学比赛结束；若回答正确则从另一类问题中再随机抽取一个问题回答，无论回答正确与否，该同学比赛结束.A类问题中的每个问题回答正确得20分，否则得0分；B类问题中的每个问题回答正确得80分，否则得0分，已知小明能正确回答A类问题的概率为0.8，能正确回答B类问题的概率为0.6，且能正确回答问题的概率与回答次序无关.
（1）若小明先回答A类问题，记为小明的累计得分，求的分布列；
（2）为使累计得分的期望最大，小明应选择先回答哪类问题？并说明理由.
17. 已知在中，A+B=3C,2sinA-C=sinB．
（1）求；
（2）设，求边上的高．
18. 如图，在正四棱柱中，．点分别在棱,上，．

（1）证明：；
（2）点在棱上，当二面角为时，求．
19. 已知函数fx=aex+a-x．
（1）讨论的单调性；
（2）证明：当时，fx>2lna+32．