资料中包含下列文件，点击文件名可预览资料内容
还剩4页未读，
继续阅读
江苏省宿迁市泗阳县2024-2025学年九年级上学期开学数学试题（原卷版+解析版）
展开
这是一份江苏省宿迁市泗阳县2024-2025学年九年级上学期开学数学试题（原卷版+解析版），文件包含江苏省宿迁市泗阳县2024-2025学年九年级上学期开学数学试题原卷版docx、江苏省宿迁市泗阳县2024-2025学年九年级上学期开学数学试题解析版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共35页， 欢迎下载使用。
时间：120分钟分值：150分
一、单选题：（本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1. 计算（ ）
A. 2024B. 2025C. 2026D. 2027
2. 下列计算正确的是（ ）
A. B. C. D.
3. 如果关于的一元二次方程有实数根，那么的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
4. 将二次函数图象向右平移1个单位长度，再向下平移3个单位长度，所得图象的解析式为（ ）
A. B. C. D.
5. 如图1所示的是一块弘扬“社会主义核心价值观”的扇面宣传展板，该展板的部分示意图如图2所示，它是以点为圆心，分别以，的长为半径，圆心角的扇面．若，，则阴影部分的面积为（ ）
A. B. C. D.
6. 如图，是一个隧道的横截面，它的形状是以点O为圆心的圆的一部分，经过圆心且交于点于点，则的半径是（ ）
A. B. 3C. D.
7. 如图，已知为的直径，，则等于（ ）
A. B. C. D.
8. 苯分子中的6个碳原子与6个氢原子H均在同一平面，且所有碳碳键的键长都相等（如图1），组成了一个完美的六边形（正六边形），图2是其平面示意图，则的度数为（ ）
A. B. C. D.
9. 如图，是一条弦，将劣弧沿弦翻折，连结并延长交翻折后的弧于点，连结，若，，则的长为（ ）
A. B. C. D.
10. 如图，已知⊙O的半径为4，M是⊙O内一点，且OM＝2，则过点M的所有弦中，弦长是整数的共有（ ）
A. 1条B. 2条C. 3条D. 4条
二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）
11. 若关于x的一元二次方程的一个根是3，则______．
12. 若方程（k为常数）的两个根相等，则k的值是______．
13. 在数学实践活动中，某同学用一张如图1所示的矩形纸板制做了一个扇形，并有这个扇形，围成一个圆锥模型（如图2所示），若扇形的圆心角为，圆锥的底面半径为，则此圆锥的母线长为 _____．
14. 若，是方程的两根，则的值为______．
15. 如图，在△ABC中，M是BC的中点，AD平分∠BAC，BD⊥AD，AB＝12，AC＝22，则MD的长为_____．
16. 如图，将边长相等的正六边形和正五边形拼接在一起，则∠ABC的度数为_____°．
17. 如图，矩形的顶点，，点在轴正半轴上，是上一点，连接，作点关于的对称点，连接，，当时，的延长线恰好经过点，则点的坐标为______
18. 如图，线段，点D是线段AB上一动点，以直角斜边CD为直角边向上作等腰直角，G是斜边DE中点，连接AG，则线段AG的最小值是______cm．
三．解答题（共10小题，共96分．解答时应写出必要的步骤、过程或文字说明．）
19. 解方程：
（1）
（2）．
20. 已知关于x的方程有两个不相等的实数根．问：求解a的取值范围
21 五星电器店购进电饭煲和电压锅两种电器进行销售，其进价与售价如表：
（1）一季度，五星店购进这两种电器共40台，用去了9000元，并且全部售完，问五星店在该买卖中购进电饭煲和电压锅各多少台？
（2）为了满足市场需求，二季度五星店决定用不超过11000元的资金采购电饭煲和电压锅共50台，且电饭煲的数量不少于电压锅的，问五星店有哪几种进货方案？并说明理由；
（3）在（2）条件下，请你通过计算判断，哪种进货方案五星店赚钱最多？
22. 如图，圆的两条弦，相交于点，且，．求：的度数．
23. 如图，点是平分线上一点，，垂足为．与以为圆心，长为半径的圆的位置关系，并证明．
24. 如图，是的内接三角形，是的直径，是的弦，且，垂足为．
（1）求证：；
（2）若，，求阴影部分的面积．
25. 如图，在中，，D是边上一点，以为直径的与相切于点E，连接并延长交的延长线于点F．
（1）求证：；
（2）若，求半径．
26. 如图，在中，，．
（1）在斜边上求作线段，使，连接；
（要求：尺规作图并保留作图痕迹，不写作法，标明字母）
（2）若，求的长．
27. 阅读下列材料：在苏教版九年级数学上册页中，我们通过探索知道：关于的一元二次方程，如果时，这个方程的实数根就可以表示为，其中就叫做一元二次方程根的判别式，我们用表示，即，通过观察公式，我们可以发现，如果的值是一个完全平方数时，一元二次方程的根不一定都为整数，但是如果一元二次方程的根都为整数，的值一定是一个完全平方数．
例：方程，，的值是一个完全平方数，但是该方程的根为，，不都为整数；方程的两根，，都为整数，此时，的值是一个完全平方数．我们定义：两根都为整数的一元二次方程称为“全整根方程”，代数式的值为该“全整根方程”的“最值码”，用表示，即；若另一关于的一元二次方程也为“全整根方程”，其“最值码”记为，当满足时，则称一元二次方程是一元二次方程的“全整根伴侣方程”．
（1）关于的一元二次方程是一个“全整根方程”
当时，该全整根方程的“最值码”是__________．
若该全整根方程的“最值码”是，则的值为__________．
（2）关于的一元二次方程（为整数，且）是“全整根方程”，请求出该方程的“最值码”．
（3）若关于的一元二次方程是（，均为正整数）的“全整根伴侣方程”，求的值（直接写出答案）．
28. 抛物线与轴交于，B4,0两点，与轴交于点，点是抛物线在第一象限内的一个动点，且在对称轴右侧．
（1）求a，b，c的值；
（2）如图，连接、，交点为，连接，若，求点坐标；
（3）如图，在（2）的条件下，过点作轴的垂线交轴于点，将线段绕点逆时针旋转得到，旋转角为，连接，，求的最小值．
进价（元/台）
售价（元/台）
电饭煲
240
290
电压锅
200
260
时间：120分钟分值：150分
一、单选题：（本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1. 计算（ ）
A. 2024B. 2025C. 2026D. 2027
2. 下列计算正确的是（ ）
A. B. C. D.
3. 如果关于的一元二次方程有实数根，那么的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
4. 将二次函数图象向右平移1个单位长度，再向下平移3个单位长度，所得图象的解析式为（ ）
A. B. C. D.
5. 如图1所示的是一块弘扬“社会主义核心价值观”的扇面宣传展板，该展板的部分示意图如图2所示，它是以点为圆心，分别以，的长为半径，圆心角的扇面．若，，则阴影部分的面积为（ ）
A. B. C. D.
6. 如图，是一个隧道的横截面，它的形状是以点O为圆心的圆的一部分，经过圆心且交于点于点，则的半径是（ ）
A. B. 3C. D.
7. 如图，已知为的直径，，则等于（ ）
A. B. C. D.
8. 苯分子中的6个碳原子与6个氢原子H均在同一平面，且所有碳碳键的键长都相等（如图1），组成了一个完美的六边形（正六边形），图2是其平面示意图，则的度数为（ ）
A. B. C. D.
9. 如图，是一条弦，将劣弧沿弦翻折，连结并延长交翻折后的弧于点，连结，若，，则的长为（ ）
A. B. C. D.
10. 如图，已知⊙O的半径为4，M是⊙O内一点，且OM＝2，则过点M的所有弦中，弦长是整数的共有（ ）
A. 1条B. 2条C. 3条D. 4条
二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）
11. 若关于x的一元二次方程的一个根是3，则______．
12. 若方程（k为常数）的两个根相等，则k的值是______．
13. 在数学实践活动中，某同学用一张如图1所示的矩形纸板制做了一个扇形，并有这个扇形，围成一个圆锥模型（如图2所示），若扇形的圆心角为，圆锥的底面半径为，则此圆锥的母线长为 _____．
14. 若，是方程的两根，则的值为______．
15. 如图，在△ABC中，M是BC的中点，AD平分∠BAC，BD⊥AD，AB＝12，AC＝22，则MD的长为_____．
16. 如图，将边长相等的正六边形和正五边形拼接在一起，则∠ABC的度数为_____°．
17. 如图，矩形的顶点，，点在轴正半轴上，是上一点，连接，作点关于的对称点，连接，，当时，的延长线恰好经过点，则点的坐标为______
18. 如图，线段，点D是线段AB上一动点，以直角斜边CD为直角边向上作等腰直角，G是斜边DE中点，连接AG，则线段AG的最小值是______cm．
三．解答题（共10小题，共96分．解答时应写出必要的步骤、过程或文字说明．）
19. 解方程：
（1）
（2）．
20. 已知关于x的方程有两个不相等的实数根．问：求解a的取值范围
21 五星电器店购进电饭煲和电压锅两种电器进行销售，其进价与售价如表：
（1）一季度，五星店购进这两种电器共40台，用去了9000元，并且全部售完，问五星店在该买卖中购进电饭煲和电压锅各多少台？
（2）为了满足市场需求，二季度五星店决定用不超过11000元的资金采购电饭煲和电压锅共50台，且电饭煲的数量不少于电压锅的，问五星店有哪几种进货方案？并说明理由；
（3）在（2）条件下，请你通过计算判断，哪种进货方案五星店赚钱最多？
22. 如图，圆的两条弦，相交于点，且，．求：的度数．
23. 如图，点是平分线上一点，，垂足为．与以为圆心，长为半径的圆的位置关系，并证明．
24. 如图，是的内接三角形，是的直径，是的弦，且，垂足为．
（1）求证：；
（2）若，，求阴影部分的面积．
25. 如图，在中，，D是边上一点，以为直径的与相切于点E，连接并延长交的延长线于点F．
（1）求证：；
（2）若，求半径．
26. 如图，在中，，．
（1）在斜边上求作线段，使，连接；
（要求：尺规作图并保留作图痕迹，不写作法，标明字母）
（2）若，求的长．
27. 阅读下列材料：在苏教版九年级数学上册页中，我们通过探索知道：关于的一元二次方程，如果时，这个方程的实数根就可以表示为，其中就叫做一元二次方程根的判别式，我们用表示，即，通过观察公式，我们可以发现，如果的值是一个完全平方数时，一元二次方程的根不一定都为整数，但是如果一元二次方程的根都为整数，的值一定是一个完全平方数．
例：方程，，的值是一个完全平方数，但是该方程的根为，，不都为整数；方程的两根，，都为整数，此时，的值是一个完全平方数．我们定义：两根都为整数的一元二次方程称为“全整根方程”，代数式的值为该“全整根方程”的“最值码”，用表示，即；若另一关于的一元二次方程也为“全整根方程”，其“最值码”记为，当满足时，则称一元二次方程是一元二次方程的“全整根伴侣方程”．
（1）关于的一元二次方程是一个“全整根方程”
当时，该全整根方程的“最值码”是__________．
若该全整根方程的“最值码”是，则的值为__________．
（2）关于的一元二次方程（为整数，且）是“全整根方程”，请求出该方程的“最值码”．
（3）若关于的一元二次方程是（，均为正整数）的“全整根伴侣方程”，求的值（直接写出答案）．
28. 抛物线与轴交于，B4,0两点，与轴交于点，点是抛物线在第一象限内的一个动点，且在对称轴右侧．
（1）求a，b，c的值；
（2）如图，连接、，交点为，连接，若，求点坐标；
（3）如图，在（2）的条件下，过点作轴的垂线交轴于点，将线段绕点逆时针旋转得到，旋转角为，连接，，求的最小值．
进价（元/台）
售价（元/台）
电饭煲
240
290
电压锅
200
260
相关试卷
江苏省宿迁市泗阳县泗阳致远中学2024-2025学年九年级上学期开学考试数学试题： 这是一份江苏省宿迁市泗阳县泗阳致远中学2024-2025学年九年级上学期开学考试数学试题，文件包含江苏省宿迁市泗阳县泗阳致远中学2024-2025学年九年级上学期开学考试数学试题docx、江苏省宿迁市泗阳县泗阳致远中学2024-2025学年九年级上学期开学考试数学试题答案docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共8页， 欢迎下载使用。
江苏省宿迁市泗阳县2023-2024学年八年级第二学期期末数学试题（原卷版+解析版）： 这是一份江苏省宿迁市泗阳县2023-2024学年八年级第二学期期末数学试题（原卷版+解析版），文件包含江苏省宿迁市泗阳县2023-2024学年八年级第二学期期末数学试题原卷版docx、江苏省宿迁市泗阳县2023-2024学年八年级第二学期期末数学试题解析版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共31页， 欢迎下载使用。
2024年江苏省宿迁市泗阳县九年级中考数学三模试题（原卷版+解析版）： 这是一份2024年江苏省宿迁市泗阳县九年级中考数学三模试题（原卷版+解析版），文件包含2024年江苏省宿迁市泗阳县九年级中考数学三模试题原卷版docx、2024年江苏省宿迁市泗阳县九年级中考数学三模试题解析版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共34页， 欢迎下载使用。
