初中数学浙教版（2024）七年级上册第2章 有理数的运算2.5 有理数的乘方完美版课件ppt

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思考：假设一张厚度为0.1mm的纸连续对折始终是可能的，对折多少次后，所得的厚度将超过你的身高？
尝试：请你准备一张普通的纸，试一试你能对折多少次？
现在将一张纸对折20次，一共有多少层？
思考：它能不能简化，该如何简化？
1.如图，一正方形的边长为5 cm，则它的面积为__________平方厘米．2.一正方体的棱长为5 cm，则它的体积为_________立方厘米．
读作：5的平方(5的二次方)
读作：5的立方(5的三次方)
5×5×=53=125
5×5×5 ×5×5
a×a ×… ×a ×a
这种求几个相同因数的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂．
到目前为止，你学过哪几种运算？它们的结果叫什么？
an读做“ a的n次方”，或读做“a的n次幂”．
特别的：一个数可以看作是这个数本身的１次方，但指数１常省略
完成书本P50课内练习第1题
写为（-6）3，底数是-6，指数是3；
写为（-2）10，底数是-2，指数是10．
注意：幂的底数是分数或负数时，底数应该添上括号
幂的符号与指数有怎样的关系？
幂的性质：正数的任何次幂都是正数； 负数的奇次幂是负数， 负数的偶次幂是正数．
0的任何正整数次幂都为0．
判断下符号，并计算结果：
3的二次方（二次幂）的相反数
对于有理数的混合运算,应先算乘方,再算乘除;最后算加减,如果遇到括号,就先进行括号里的运算.
完成书本课内练习第2题，作业题第5题
1、下列各组数互为相反数的是(　　) A．32与－23 B．32与－32 C．32与(－3)2 D．(－2)3与－232、下列各数：|-2|，-（-2），（-2）2，（-2）3，-26，其中正数的个数为（ ） A．1个 B ．2个 C．3个 D．4个
3、计算 (-1)100 + ( -1)101 的值是( )
A. 1100 B. -1 C. 0 D. -1100
1. 有一张厚度为0.1毫米的纸，对折20次后(假设可以对折20次)，它的厚度能超过30层楼高吗(每层楼高平均为3米)？假如可以一直连续对折，那么经过若干次对折后，它的厚度能否超过珠穆朗玛峰的高度？解：对折20次后，这张纸的厚度为0.1×220＝104857.6(毫米)＝104.8567(米)，30层楼高为30×3＝90(米)，∵104.8567＞90，则它的厚度能超过30层楼高，假如可以一直对折，它的厚度会很快超过珠穆朗玛峰的高度．
2. 同学们一定都吃过拉面吧？拉面馆的师傅是这样制作拉面的：用一根很粗的面条，把两头捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反复多次，就可以得到又细又圆的拉面了．请你仔细观察下图，利用所学的数学知识解决问题：拉面馆的师傅需要拉伸多少次才能够拉出128根细面条？
解：根据题意，第一次可以拉出21=2，第二次可以拉出22=4，第三次可以拉出23=8，… ∵27=128， ∴第七次可以拉出128根细面条．
3. 某种细胞每过30分钟便由1个分裂成2个．请根据你所学的知识，计算1天（24小时）后1个细胞可以分裂成多少个细胞．
解：根据题意得：1天（24小时）后1个细胞可以分裂成248个细胞．
1．乘方的概念定义：求几个________________的运算叫做乘方，即a×a×…×a＝an，乘方的结果叫做幂，在an中，a叫做_______，n叫做________，an读做“a的n次_____”或“a的n次____”．
注意：一个数可以看作这个数本身的一次方．
2．乘方运算的符号法则符号法则：正数的任何次幂都是_______；负数的奇次幂是______，负数的偶次幂是_______；零的任何正整数次幂都是____．3．乘方、乘、除的混合运算法则：对于乘除和乘方的混合运算，应先算_____，后算______；如果遇到括号，就先进行括号里的运算．