浙教版（2024）七年级上册6.4 线段的和差精品课件ppt

这是一份浙教版（2024）七年级上册6.4 线段的和差精品课件ppt，共26页。PPT课件主要包含了起点对齐看终点，三步骤，画射线，记作ca+b，记作ac－b，ACAB+BC，8+513cm，ACAB－BC，8－53cm，分类讨论等内容，欢迎下载使用。
1、度量法——从“数值”的角度比较 2、叠合法——从“形”的角度比较
比较线段长短的两种方法：
∴线段AC即为所求线段
画一条线段等于已知线段。
第一步：先用直尺画一条射线AB．
第二步：用圆规截取已知线段的长度a．
第三步：在射线AB上点A以为圆心，截取AC=a．
2、度量已知线段（复制）
3、移到射线上（粘贴）
从宾馆A出发去景点B有A→ C →B, A → D →B两条道路。你有哪些方法判别哪条路更近些？
如果工具只有没有刻度的直尺和圆规呢？
如图，已知线段a=1.5cm，b=2.5cm，c=4cm，a，b，c三条线段之间的长度有什么关系？
∵ 1.5+2.5=4
线段c的长度是线段a与b的长度的和，我们就说线段c是线段a与b的和.
∵ 4－2.5=1.5
线段a的长度是线段c与b的长度的差，我们就说线段a是线段c与b的差.
两条线段的和或差，仍是一条线段。
如图，点C是线段AB上的一点，请完成下面填空。 (1)AC+CB=__________ (2)AB-CB=__________ (3) BC =__________-AC
线段的和差从数量上看实质是两条线段的_______的和差。 线段的和差从图形上看反映了线段之间______________的关系。
例1.已知线段a，b.用直尺和圆规，求作： （1） a＋b （2） b－a.
1. 任意画一条射线AD.
2. 用圆规在射线AD上截取AB=a.
3. 用圆规在射线BD上截取BC=b.
线段AC就是所求的线段.
例1.已知线段a，b.用直尺和圆规，求作： （2） b－a.
2、用圆规截取OA=b;
3、用圆规截取AB=a;
线段OB就是所求做的线段c=a-b
思考题: 使AB=2a-b
从宾馆A出发去景点B有A→C →B, A →D →B两条道路。你有哪些方法判别哪条路更近些？
已知：如图，直线l上有A、B、C三点，且线段AB=8cm，线段BC=5cm，求线段AC的长。
已知： 直线l上有A、B、C三点，且线段AB=8cm，线段BC=5cm，求线段AC的长。
请阅读书本第151页线段中点的概念。
要求：试着理解这部分内容，并完成下面三个思考题。（1）你能用什么方法找到一条线段的中点？ （2）如图，若C是线段AB的中点，你能写出图中线段的倍、分关系吗？ （3）如图，图中线段满足什么样的关系时，可以说明从C是线段的中点？
①用刻度尺度量②通过折纸寻找线段中点
把一条线段分成两条相等的线段的点，叫做这条线段的中点。
线段中点的定义的理解：
∴点C是线段AB的中点.
∵点C是线段AB的中点，
∴AB=2AC=2BC.
如图，点C是线段AB的中点，点D是线段CB的中点.　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
（2）若AB=6cm, 其它条件不变，则线段AD=＿＿.
（1）根据条件填空： ①AC=____AB，AC=____CD，AB=____CD
已知：如图，点B是线段AC的中点，如果AC=4，求AB、BC.
练习：如果AB=4，求BC、AC.
解：∵点B是线段AC的中点，
如图，点C、D把线段AB三等分，AC=6, 则：
⑴BD=____，AB=____；
⑵点C是线段　　　的中点，　
线段BC的中点是　　　.
⑶在上述条件下，若点P是线段AB的中点， 则AP =____, CP =____.
例2.如图，P是线段AE的中点，点C，D把线段AE三等分．已知线段CP的长为1.5 cm，求线段AE的长．
1.如图，点C、D把线段AB分成三份，且AC:CD:DB=1：2：3，P，Q分别是AC，DB的中点，且AB=24，求线段PQ的长。
3.若点P在线段AB上，E、F分别是AP和BP的中点.(1)若AP＝8，BP＝6，求线段EF的长；
3.若点P在线段AB上，E、F分别是AP和BP的中点.(2)若线段AP＝a，BP＝b，求线段EF的长；
4.若点P在线段AB的延长线上， E、F分别是AP和BP的中点.线段AP＝a，BP＝b，线段EF的长有变化吗？ 请你通过计算说明.