初中数学人教版（2024）九年级上册23.1 图形的旋转教课课件ppt

这是一份初中数学人教版（2024）九年级上册23.1 图形的旋转教课课件ppt，共21页。PPT课件主要包含了教学目标，新课导入，新知探究，知识点一旋转的概念，顺时针，旋转的定义，转动的角称为旋转角，知识点二旋转的性质，1OAOA′，OBOB′等内容，欢迎下载使用。

掌握旋转的有关概念及基本性质.
能够根据旋转的基本性质解决实际问题.
　　指针式钟表的指针在不停地转动，风车风轮的每个 叶片在风的吹动下转动到新的位置．这些现象有哪些共 同特点？
1.旋转是图形变化的方法之一，应该怎样描述它呢？
2.旋转又有什么性质呢？
问题 观察下列图形的运动，它有什么特点？
点A绕＿＿点，往＿＿＿方向，转动了＿度到点B．
钟表的指针在不停地转动，从12时到4时，时针转动了______度.
把时针当成一个图形，那么它可以绕着中心固定点转动一定角度.
思考:怎样来定义这种图形变换？
风车风轮的每个叶片在风的吹动下转动到新的位置.
怎样来定义这种图形变换？
把叶片当成一个平面图形，那么它可以绕着平面内中心固定点转动一定角度.
在平面内，将一个图形绕一个定点按某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转.
这个定点称为旋转中心.
转动的方向分为顺时针与逆时针.
如果图形上的点P经过旋转变为点P'，这两个点叫做这个旋转的对应点.
确定一次图形的旋转时,
温馨提示：(1)旋转的范围是“平面内”，其中“旋转中心，旋转方向，旋转角度”称之为旋转的三要素；(2)旋转变换同样属于全等变换.
如图，△DEF是由△ ABC旋转所得点A，
线段AB，∠A分别转到了什么位置？
(3)旋转前、后的图形全等.
(1)对应点到旋转中心的距离相等.
(2)对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角.
(3)△ABC ≌△A'B'C'
(2)∠AOA′=∠BOB′=∠COC′.
练习1. 如图，△ADE绕点D的顺时针旋转，旋转的角是∠ADE，得到△CDB，那么下列说法错误的是( )．
A．DE平分∠ADB B．AD＝DC C．AE∥BD D．AE＝BC
想一想 如图，将△ABC 逆时针旋转得到△DEF，如何确定它们的旋转中心位置？
如图，两组对应点所连线段的垂直平分线的交点 O，即为旋转中心.
知识点三：确定旋转中心位置
旋转中心的确定： 根据旋转的性质可知，对应点到旋转中心的距离相等，所以旋转中心位于对应点连线的垂直平分线上，即旋转中心是两对对应点所连线段的垂直平分线的交点。
　　1．时钟的时针在不停地转动，从上午 6 时到上午 9 时，时针旋转的旋转角是多少度？从上午 9 时到上午 10 时呢？
　　2．如图，杠杆绕支点转动撬起重物，杠杆的旋转 中心在哪里？旋转角是哪个角？
3.如图所示，△AOB绕着点O顺时针旋转至△A′OB′的位置，此时：(1)点B的对应点是______；(2)旋转中心是________，旋转角为________________；(3)∠A的对应角是______，线段OB的对应线段是________．
∠AOA'或∠BOB'
4. △A′OB′是△AOB绕点O按逆时针方向旋转得到的.已知∠AOB=20°, ∠A′OB =24°，AB=3,OA=5,则∠A′OA = ,OA ′ = ,旋转角等于 °.
5.如图，A，B，C三点共线，△ACD和△BCE都是等边三角形，△ACE旋转后到达△DCB的位置.(1) 旋转中心是哪一点?(2) 旋转角是多少度?
（1）C点，只有C点是不动的点。（2）60°。∆ACD的边AC转到∆ACD的边CD，旋转角为∠ACD，为60°
6.如图，在△AOB中，AB⊥OB，∠A=30° ，OA=4 ，将△OAB绕点O旋转150°得△OA'B'，则点A'的坐标为 .
旋转中心、旋转方向、旋转角