中职数学高教版（2021）基础模块上册3.4 函数的应用优秀课件ppt

这是一份中职数学高教版（2021）基础模块上册3.4 函数的应用优秀课件ppt，共24页。PPT课件主要包含了情境导入，一次函数模型，典例剖析，则y4x，巩固练习，分段函数模型，探索新知，二次函数模型，探究新知，温馨提示等内容，欢迎下载使用。

函数是刻画变量之间对应关系的数学模型和工具,c在社会生活、 生产中,函数关系随处可见,函数的应用也非常广泛.例如,物体运动的路程 是时间的函数, 购买物品付费是数量的函数,圆的面积是半径的函数,居民生活用水(电、燃气)付费是用水(电、燃气)量的函数等.
【巩固1】某商品5千克的价格是20元. （1）写出商品价格与重量之间的函数关系式； (2)买7千克商品应付多少元？
解：设商品的价格为y元，商品的重量为x千克
依题意，商品的单价为20÷5=4元
当x=7千克时，y=4×7=28元.
我国是世界上高速铁路系统技术最全、集成能力最强、运营里程最长、运行速度最高、在建规模最大的国家．近年来，我国高铁飞速发展．条条高铁悄然改变着人们的生活，已成为人们出行的快捷方式之一．开通某条高铁线路前，需要进行安全、平稳测试．
分析 这是一个涉及分段函数的实际应用问题．不同的时间段，列车行驶的速度不同，需要根据时间进行分段讨论．
【巩固2】住在 A城的小李早晨8:00出发, 驾驶小轿车从 A城以80km/h 的速度到200km处的B城, 他在B城停留了3h后, 再以100km/h的速度 返回A城.在不考虑堵车等其他因素的情况下, 设小李从 A城出发x(h)后, 小李与A城的距离是y(km). (1)用解析法表示函数y=f(x); (2)画出函数y=f(x)的图像;(3)小李在返回 A城途中, 15:00点刚好接到家人的电话, 这时他距离 A城多少千米?
分析 这是一个有关二次函数的实际应用问题．通过矩形面积公式可得所求函数关系式．利用二次函数模型可求得窗框所围成的最大面积．
(4) 利用函数知识求解(通常是最值问题)；
解函数应用题的一般步骤：
(1) 设未知数(确定自变量和函数)；
(2) 找等量关系，列出函数关系式；
(3) 化简，整理成标准形式(一次函数、二次函数等)；
试画出一次函数模型和二次函数模型例题中的函数图像．这两个图像有什么特点？
当应用函数模型求解问题时，应根据实际情况考虑函数的定义域，特别是求函数的最大（小）值时，要考虑自变量是否有取整的需要．
【巩固3】一家旅社有客房300间，每间房租金为20元，每天都客满。旅社欲提高档次，并提高租金.如果每增加2元，客房出租数会减少10间，不考虑其他因素时，旅社将房间租金提高到多少时，每天客房的租金收入最高？
解：设提高x个2元，则将有10x间客房空出，则客房租金总收入为
y=(20+2x)(300-10x)
即每间租金为20+10×2=40元时，每天租金的总收入最高，为8000元.
答：旅社将房间租金提高到40元时，每天客房的租金收入最高为8000元.
巩固作业： 练习3.4 ；习题3.4A.
1、 有300 m长的篱笆材料，如果利用已有的一面墙（设长度够用）作为一边，围成一块矩形菜地，问矩形的长、宽各为多少时，这块菜地的面积最大？
2、北京市自2014年5月1日起，居民用水实行阶梯水价制度.其中年用水量不超过180 m3的部分，综合用水单价为5元/ m3.超过180m3但不超过260m3的部分，综合用水单价为7元/m3.如果北京市一居民年用水量为x m3,其要缴纳的水费为f(x)元.假设0≤x≤260,试写出f(x)的解析式，并作出f(x)的图象.