【课件】高教版（2021）数学基础模块上册 第4章《三角函数》单元小结练习

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高教版（2021）数学基础模块上册知识导图一、角的概念1.任意角 规定：一条射线绕其端点按逆时针方向旋转形成的角称为正角；按顺时针方向旋转形成的角称为负角．如果一条射线没有做任何旋转,也认为形成了一个角,这个角称为零角. 2.象限角 将角的顶点与原点重合，角的始边与x轴的非负半轴重合. 这样，角的终边在第几象限，就说这个角是第几象限角.3.界限角 如果角的终边在坐标轴上, 就认为这个角不属于任何一个象限，称为界限角．如, 0°,90°,180°,360°,−90°角都是界限角．4.与终边相同的所有角可以表示为β=  +k360°，k∈Z．知识回顾二、弧度制1.规定，弧长等于半径(即 )的圆弧所对的圆心角称为１弧度的角．记作“1rad”(读作“1弧度”) ． 以“弧度”为单位来度量角的制度称为弧度制．2.弧度制与角度制的换算公式：3.扇形弧长、面积公式： 三、1.对任意角α，有如下定义： 2. 根据点P的横坐标 x 和纵坐标 y 的符号, 可以确定当角α的终边在不同的象限时sinα, cosα与tanα的符号．四、同角三角函数间的基本关系式： sin(2k＋)= sin；cos(2k＋)= cos；tan(2k＋)= tan.sin(−)=−sin；cos(−)=cos；tan(−)=−tan.sin(π+)=−sin；cos(π+)=−cos；tan(π+)=tan.sin(−α) )=sinα ；cos(−α)=−cosα；tan(−α)=−tanα.五、诱导公式六、正弦函数、余弦函数的图象和性质例1.下列各角中，与－1 110°的角终边相同的角是(　　)A．60°　　　　　　　　 B．－60°C．30° D．－30°D　基础练习B　C　D　A　例10．函数y＝2－sinx取得最大值时x的值为__________________.例11.已知α＝－1 845°，在与α终边相同的角中，求满足下列条件的角．(1)最小的正角；(2)最大的负角；(3)－360°～720°之间的角．[解析]　因为－1 845°＝－45°＋(－5)×360°，即－1 845°角与－45°角的终边相同，所以与角α终边相同的角的集合是{β|β＝－45°＋k·360°，k∈Z}，(1)最小的正角为315°.(2)最大的负角为－45°.(3)－360°～720°之间的角分别是－45°，315°，675°.提高练习D　A　作业： P204 复习题四.课后作业