内蒙古巴彦淖尔市2023-2024学年高一上学期期末数学试题（原卷版+解析版）

展开

这是一份内蒙古巴彦淖尔市2023-2024学年高一上学期期末数学试题（原卷版+解析版），文件包含内蒙古巴彦淖尔市2023-2024学年高一上学期期末数学试题原卷版docx、内蒙古巴彦淖尔市2023-2024学年高一上学期期末数学试题解析版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共18页，欢迎下载使用。

注意事项：
1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上.
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效.
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.
4.本试卷主要考试内容：人教A版必修第一册.
一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1. 命题“，”否定是（）
A. ，B. ，
C. ，D. ，
2. 已知集合，，则中元素的个数为（）
A 0B. 1C. 2D. 3
3. 已知是幂函数，则（）
A 1B. 2C. 4D. 8
4. 已知角的终边过点，则（）
A. B. C. D.
5. 若函数的图象与直线没有交点，则的最小值为（）
A. 0B. C. D.
6. 函数部分图象大致为（）
A. B.
C. D.
7. 根据有关资料，围棋的状态空间复杂度的上限约为，记.光在真空中的速度约为，记.下列各数中与最接近的是（）（参考数据：）
A. B. C. D.
8. 已知函数在上有且仅有2个零点.则的取值范围为（）
A. B.
C. D.
二、选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.
9. 已知命题：，则命题成立的一个充分不必要条件是（）
A. B. C. D.
10. 下列函数为奇函数的是（）
A. B.
C. D.
11. 已知函数，则（）
A. 的最小正周期为
B. 上单调递增
C. 的图象关于直线对称
D. 的图象可由函数的图象向右平移个单位得到
12. 已知函数.若方程有三个不等的实数解且，则（）
A. B.
C. D.
三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在答题卡中的横线上
13. 已知，的最小值为______.
14. 已知圆心角为1的扇形的面积为8，则该扇形的弧长为______.
15. 已知函数的定义域为，且是奇函数，为偶函数，则______.
16. 函数在一个周期内的图象如图所示，若，且，则______.
四、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
17. 已知集合，.
（1）若，求：
（2）若，求的取值范围.
18. 已知函数.
（1）求的解析式；
（2）判断在上的单调性，并根据定义证明.
19. 已知函数.
（1）求的最大值；
（2）求成立的的取值集合.
20. 已知（且）是偶函数.
（1）求的值；
（2）若在上的最大值比最小值大，求的值.
21. 如图，弹簧挂着的小球上下振动，它在（单位：s）时相对于平衡位置（静止时的位置）的高度（单位：）由关系式确定，其中，，.已知在时，小球位于最高点，且最高点与最低点间的距离为.
（1）求小球相对平衡位置的高度和时间之间的函数关系；
（2）每秒钟小球能往复振动多少次？
22. 已知函数.
（1）求的单调递减区间；
（2）若对任意的恒成立，求的取值范围.