初中7 二次根式综合训练题

这是一份初中7 二次根式综合训练题，共6页。试卷主要包含了下列二次根式是最简二次根式的是，能与合并的二次根式是，若是整数，则正整数n的最小值是，计算的结果是，若，则x，y的值为，若，，则的值为等内容，欢迎下载使用。
A.B.C.D.
2.下列二次根式是最简二次根式的是( )
A.B.C.D.
3.能与合并的二次根式是( )
A.B.C.D.
4.若是整数，则正整数n的最小值是( )
A.4B.5C.6D.7
5.计算的结果是( )
A.60B.15C.D.35
6.如图，数轴上，，A，B两点对应的实数分别是和-1，则点C所对应的实数是( )
A.B.C.D.
7.若，则x，y的值为( )
A.1，4B.2，0C.0，2D.1，1
8.若，，则的值为( )
A.B.C.-3D.-6
9.将化成最简二次根式为_____________.
10.已知三角形的周长为，两边长分别为和，则第三边的长为______________cm.
11.若，则_________.
12.对于任意不相等的两个实数a，b，定义运算※如下：，如，则___________.
13.计算:
(1)
(2)
14.小铭用一块矩形木板做学具，他沿图中虚线在木板上截出两个面积分别为和的正方形木板.
（1）求原矩形木板的面积；
（2）求原矩形木板的对角线长.
答案以及解析
1.答案：A
解析：因为代数式在实数范围内有意义，所以，解得，所以x的取值范围是.
故选A.
2.答案：D
解析：，A选项不符合题意；，B选项不符合题意；
，C选项不符合题意；是最简二次根式，D选项符合题意.
故选D.
3.答案：A
解析：A.，能与合并；B.不能与合并；C.不能与合并；D.不能与合并.
故选A.
4.答案：D
解析：因为，且是整数，所以是整数，即7n是完全平方数，所以正整数n的最小值为7.
故选D.
5.答案：A
解析：解：原式.
故选A.
6.答案：D
解析：，，A表示的实数为3，点C在点A的右侧，点C表示的数为，故选D
7.答案：D
解析：，
①，②，
，得，
解得，
将代入②，得，
解得，
，，
故选：D.
8.答案：D
解析：，，.
故选D.
9.答案：
解析：.
10.答案：
解析：因为三角形的周长为，两边长分别为和，所以第三边的长为.
11.答案：
解析：，，，
，，
解得：，，
，
故答案为：.
12.答案：
解析：根据题意，得.
13.答案：(1)原式.
(2)原式.
解析：
14.答案：（1）求原矩形木板的面积为
（2）原矩形木板的对角线长为
解析：（1）两个正方形的面积分别为和，
这两个正方形的边长分别为和，
即这两个正方形的边长分别为和，
原矩形木板的较小边长为，
较大边长为，
原矩形木板的面积为，
答：求原矩形木板的面积为.
（2）根据勾股定理，原矩形木板的对角线长为：
，
答：原矩形木板的对角线长为.