浙江省金华市东阳市横店八校联考2024-2025学年八年级上学期开学数学试题

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1．B．2．D．3．B．4．D．5．A．6．A．7．C．8．C．9．D．10．C．
11．x（x﹣1）． 12．5﹣2x． 13． 14．或或
15．3． 16．（1）＝；（2）30°+＝β．
三、解答题
17．解：（1） （2）
18．（1）；（2）x＝﹣．
19．解：原式＝•
＝•
＝2x，
∵x+1≠0，x﹣1≠0，x﹣2≠0，
∴x≠﹣1，x≠1，x≠2，
∴x＝0时，原式＝0．
20（1）
故答案为：50；
（2）100.8；（3）1200×＝144（人），
21．解：（1）EF∥BH，理由如下：
∵∠A＝∠D，
∴AB∥CD，
∴∠CEF+∠AFE＝180°，
∵∠CEF+∠B＝180°，
∴∠AFE＝∠B，
∴EF∥BH；
（2）∵∠DGE＝110°，
∴∠DGF＝180°﹣110°＝70°，
∵EF∥BH，
∴∠BHD＝∠DGF＝70°．
22．（1）10；（2）4；（3）28．
23．解：任务1
方法①：60÷8＝7…4，即当只裁剪8dm长的用料时，最多可裁剪7根；
方法②：（60﹣20）÷8＝40÷8＝5，即当先裁剪下1根20dm长的用料时，余下部分最多能裁剪8dm长的用料5根；
方法③：（60﹣2×20）÷8＝2…4，即当先裁剪下2根20dm长的用料时，余下部分最多能裁剪8dm长的用料2根；
故答案为：7，5，2；
任务2
设方法②的裁剪x根，方法③的裁剪y根，
根据题意得：，
解得：，
则方法②的裁剪6根，方法③的裁剪5根；
任务3
根据题意得：32+8a+10b＝60，
正整数解为：a＝1，b＝2，
搭建10副围栏共需20根16dm的，20根10dm的，30根8dm的，
买10根60dm的材料可得20根16dm，20根10dm，则少20根8dm，
再买3根60dm的，每根可得7根8dm的用料，
∴剩余的长度为4+4+12＝20dm，
则至少费用为：（10+3）×50＝650（元）．
24．解：（1）∵∠AGC'＝128°，
∴∠AGC'＝∠FGE＝128°，
∵AD∥BC，
∴∠GEC+∠FGE＝180°，
∴∠GEC＝52°，
根据折叠的性质可得∠FEC＝∠FEG，
∴，
故答案为：26．
（2）当AB向下翻折时，根据题意补充全图，如图1所示：
∵∠GEC＝52°，AD∥BC，
∴∠CEG＝∠FGC'＝52°，
根据折叠的性质可得∠C'GF＝∠FGC'＝52°，
∵AB'∥C'D'再根据折叠的性质可得 GC'∥QA'，
∴∠C'GF＝∠AQG＝52°，
∴∠AQA＝180°﹣∠AQG＝128°，
根据折叠的性质可得 ，
∵AD∥BC，
∴∠BPQ＝180°﹣∠AQP＝180°﹣64°＝116°，
当AB向上翻折时，BP交AD与点H，如图2所示：
由上可得 C'GF＝∠PHG＝52°，
∵AD∥BC，∴∠BPH＝∠PHG＝52°，
根据折叠的性质可得 ，
综上可得∠BPQ的度数为26°或116°．
（3）补全图形，如图3所示：
设∠GFE＝x，则∠FGC'＝x+27°，
根据折叠的性质可得∠FEG＝∠FEC＝x，
∵AD∥BC，∴∠GEC＝∠FGC'＝2x，
根据折叠的性质可得∠C'GF＝∠FGC'
∴2x＝27°+x，
解得 x＝27°，
∴∠FGC'＝27°×2＝54°，
∴∠FGC'＝∠AGE＝54°，
∵∠AGQ＝∠QGE，
∴，
∵AD∥BC，
∴∠AGO＝∠OGE＝∠GOE＝27°，∠QEG＝180°﹣∠AGE＝180°﹣54°＝126°，
∵∠QEM＝∠GEM，
∴，∠MBE＝8°，
∴∠BME＝180°﹣63°﹣8°＝109°，
∵∠BMN＝∠EMN，
∴，
∴∠MNE＝180°﹣54.5°﹣63°＝62.5°，∠GQE＝27°，
∴∠QMN＝62.5°﹣27°＝35.5°．