初中数学华东师大版（2024）七年级上册（2024）1. 有理数的加法法则教学设计及反思

这是一份初中数学华东师大版（2024）七年级上册（2024）1. 有理数的加法法则教学设计及反思，共4页。教案主要包含了学生作答，教师提示等内容，欢迎下载使用。

2.6.1 有理数的加法法则
教学目标
1.了解有理数加法的意义.
2.通过观察、比较、归纳等得出有理数加法法则，并会根据法则进行有理数的加法运算.
3.使学生能运用有理数加法法则解决简单的实际问题.
教学重难点
重点：会根据有理数加法法则进行有理数的加法运算，理解有理数加法法则，尤其是理解异号两数相加的法则.
难点：理解有理数加法法则，尤其是理解异号两数相加的法则.
教学过程
复习回顾
1.有理数的绝对值是怎样定义的？一个有理数的绝对值的几何意义是什么？
任何有理数的绝对值都是大于或等于0的数，这是绝对值的非负性.
2.有理数大小比较是怎样规定的？下列各数中，哪个最大？
（1）与；（2）与；（3）与；（4）与；
（5）与.
探究新知
在小学里，我们学习了加、减、乘、除四则混合运算，这些运算是在正有理数和零范围内进行的运算，引入负数后，这些运算应该是怎样的呢？我们先来学习有理数的加法运算.
问题：小明在一条东西方向的跑道上先走了米，又走了米，能否确定他现在位于原来位置的哪个方向？与原来位置相距多少米？
分析：求两次运动的结果，可以用加法来解答，可是上述问题不能得到确定答案.因为运算的总结果与行走方向有关.
在此我们必须把问题说的明确一些，现规定向东为正，向西为负.
(学生先独立思考，再与同伴交流)
【学生作答】（1）若两次都只向东走，很明显，一共向东走了米.
写成算式是：.
即这位同学位于原来位置的东边米处.
这一运算在数轴上可表示为
（2）若两次都是向西走，则他现在的位置位于原来位置的西边米处.
写成算式是.
这一运算在数轴上可表示为
【教师提示】还有哪些可能的情形？你能把答案补充完整吗？
（3）若第一次向东走米，第二次向西走米，在数轴上我们可以看到这位同学位于原来位置的西边米处.
写成算式是.
（4）若第一次向西走米，第二次向东走米，在数轴上我们可以看到这位同学位于原来位置的东边米处.
写成算式是.
问题：如果第一次向西走了米，第二次向东走了米，那么这位同学位于原来位置的什么地方？你能用算式表示吗？
这时这位同学回到原来位置，即与原来位置的距离为零.
可写成算式：.
如果第一次向西走了米，第二次没走.
写成算式：.
探索：从以上写出的算式中，你能总结出一些规律吗？如两个有理数相加后和的符号怎样确定？和的绝对值怎样确定？两个互为相反数的数相加，一个有理数同相加，和分别是多少？
（引导学生观察和的符号及其绝对值与两个加数的符号及其绝对值的关系，培养学生分析问题、归纳问题的能力）.
【总结】有理数加法法则：
1.同号两数相加，取与加数相同的正负号，并把绝对值相加；
2.绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的正负号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；
3.互为相反数的两个数相加得零；
4.一个数与零相加，仍得这个数.
【注意】一个有理数由符号与绝对值两部分组成，所以进行加法运算时，必须先确定和的符号，再确定和的绝对值.
例 计算下列各题：
；
-2+6；
（3）(-4.7)+3.9.
解：（1）……………………（同号两数相加）
………………………（取与加数相同的正负号）
………………………（绝对值相加）
∴ .
（2）………………………………（绝对值不相等的异号两数相加）

……………………………（取绝对值较大的加数的正负号）
…………………………（较大的绝对值减去较小的绝对值）
∴.
(3)(-4.7)+3.9………………………(两个加数异号)
＝-(4.7-3.9) …………(取绝对值较大的加数的正负号，并把绝对值相减)
＝-0.8.
【注意】一个有理数由正负号与绝对值两部分组成，所以进行加法运算时，必须分别确定和的正负号与绝对值.
课堂练习
1.判断正误：
（1）两个负数相加，绝对值相减.（ ）
（2）正数加负数，和为负数.（ ）
（3）负数加正数，和为正数.（ ）
（4）两个有理数的和为负数时，这两个有理数都是负数.（ ）
2. 计算下列各题：
（1）； （2）；
（3）； （4）.
参考答案
1.（1）× （2）× （3）× （4）×
2.（1）-9 (2)0 （3） (4)0.9
课堂小结
有理数加法法则：
1.同号两数相加，取与加数相同的正负号，并把绝对值相加；
2.绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的正负号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；
3.互为相反数的两个数相加得零；
4.一个数与零相加，仍得这个数.
布置作业
教材31页 练习 第1，2，3，4题
板书设计
第2章 有理数
2.6 有理数的加法
2.6.1 有理数的加法法则
有理数加法法则：
1.同号两数相加，取与加数相同的正负号，并把绝对值相加；
2.绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的正负号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；
3.互为相反数的两个数相加得零；
4.一个数与零相加，仍得这个数.
例 计算下列各题：
（1）；
（2）-2+6；
（3）(-4.7)+3.9.
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