数学七年级上册（2024）1.13 近似数教学设计

这是一份数学七年级上册（2024）1.13 近似数教学设计，共3页。教案主要包含了教学说明等内容，欢迎下载使用。
教学目标
1.了解科学记数法的意义.
2.学会用科学记数法表示大数.
3.对用科学记数法表示的数进行简单的运算.
教学重难点
重点：正确运用科学记数法表示较大的数.
难点：正确掌握10的幂指数特征.
教学过程
导入新课
同学们，你们能够迅速地读出和记住下列数字吗？
1.光的速度约是300 000 000 m/s，它相当于速度为6 m/s的自行车的速度的多少倍？
2.某国信息工业总产值将达到383 000 000 000元.
这样的数，读和写都不方便，接下来，让我们一起来探究一种科学记数方法吧.
探究新知
1.10n的特征
（1）计算102，103，104，…，并讨论102 表示什么？指数与运算结果中的0的个数有什么关系？与运算结果的数位有什么关系？
（学生讨论，教师总结）
【总结】0的个数和指数相同，整数数位比指数多1.
（2）练习：
①把下面各数写成10的幂的形式：1000，10 000 000，10 000 000 000.
②指出下列各数各是几位数：102，105，1012，1025.
【教学说明】这是对上面总结规律的一个反向运用，学生利用探究出来的规律进行解答，加深对规律的理解和运用.
2.科学记数法的定义
一个大于10的数可以表示成a×10n 的形式，其中1≤a＜10，n是正整数，这种记数方法叫科学记数法.
例1 用科学记数法记出下列各数：
(1)696 000； (2)1 000 000；
(3)58 000； (4)-7 800 000.
解：(1)原式＝6.96×105； (2)原式＝106；
(3)原式＝5.8×104； (4)原式＝-7.8×106.
观察思考：用科学记数法表示一个数时，10的指数与原数的整数位数有什么关系？
（学生讨论，教师总结）
【总结】10的指数比原数的整数位数少1.
变式训练：
下列用科学记数法表示的数的原数是什么？
(1)9.18×105； (2)-5×103； (3)3.76×107.
【教学说明】这是对上面方法的反向运用，教师可先让学生思考应怎样解决，再尝试解答.在解答前，要先确定原数的整数位数是多少，再写出原数.
课堂练习
1.某年某省国内生产总值达到6 030亿元，用科学记数法表示应记作（ ）
A.60.3×102亿元 ×102亿元
×103亿元 ×104亿元
2.设n是一个正整数，则是（ ）
A.n 个10相乘所得的积 B.是一个 n+1位的整数
C.10后面有n+1个0的整数 D.是一个 n+2位的整数
3.用科学记数法表示下列各数.
（1）100 000; （2）-112 000; （3）1 346.30.
4.已知下列用科学记数法表示的数，写出原来的数.
（1）2.01×104; （2）104; （3）-2.24×103.
参考答案
1.C 2.D
3.(1)1×105 （2）-1.12×105 （3）1.346 30×103
4.(1)20 100 (2) 10 000 (3)-2 240
课堂小结
布置作业
教材61页 习题2.12 第1，2，3，4题
板书设计
第2章 有理数
2.12 科学记数法
1.用科学记数法表示数的形式：（其中1≤a＜10，n是正整数），10的指数n是用原数整数位数减1.
2.将用科学记数法表示的数还原为原数时，如果用科学记数法表示的数10的指数是n，那么原数有n+1位整数位.
例1
教学反思
教学反思