初中数学苏科版（2024）九年级上册第2章 对称图形——圆2.7 弧长及扇形的面积当堂检测题

这是一份初中数学苏科版（2024）九年级上册第2章 对称图形——圆2.7 弧长及扇形的面积当堂检测题，共6页。试卷主要包含了如图，内接于，，若，则的度数为等内容，欢迎下载使用。

A.B.C.D.
2.如图，内接于，，若，则的度数为( )
A.40°B.60°C.80°D.100°
3.如图,在一块长为a,宽为2b的长方形铁皮中,以2b为直径分别剪掉两个半圆,若,时,则剩下的铁皮的面积为( )(取3)
A.5B.7C.8D.12
4.如图1是一块弘扬“社会主义核心价值观”的扇面宣传展板，该展板的部分示意图如图2所示，它是以O为圆心，OA，OB长分别为半径，圆心角形成的扇面，若m，m，则阴影部分的面积为( )
A.B.C.D.
5.若扇形面积为，圆心角为120°，则它的弧长为( )
A.B.C. D.
6.如图, 在矩形EDFG 中, 以 DF为直径的半圆恰好与EG 相切于点C, 将点 C绕点F 逆时针旋转, 其旋转路 径与DF 交于点B. 若, 则图中阴影部分的面积为________.
7.如图,中,,,以点C为圆心,CA长为半径画弧交BC于点D.则图中弧AD的长为__________(结果保留).
8.如图,AB是圆O的直径,AC是圆O的切线,切点为A,BC交圆O于点D,点E是AC的中点.
（1）试判断直线DE与圆O的位置关系,并说明理由;
（2）若圆O的半径为2,,,求图中阴影部分的面积.
答案以及解析
1.答案：B
解析：设扇形的圆心角为, 则 , 解得，
.
2.答案：C
解析：，，
，
，
的度数为80°，
故选：C.
3.答案：A
解析:根据题意,得:
剩下的铁皮的面积=长方形的面积-圆的面积
故选:A.
4.答案：D
解析：
.
故选：D.
5.答案：C
解析：设扇形的半径为.
由题意：，
解得，
扇形的弧长，
故选：C.
6.答案：
解析：由题意可得, 点C 为EG 的中点. 如图, 设边DF 的中点为O, 连接CO,CF, 则四 边形COFG为正方形, ，,
则，
故
7.答案：;
解析:中,,
,
,
,
弧AD的长为:;
故答案为:.
8.答案：（1）见解析
（2）
解析:（1）直线DE与圆O相切,
理由如下:连接OE,OD,如图,
AC是圆O的切线,
,
,
点E是AC的中点,O点为AB的中点,
,
,,
,
,
,
在和中,
,
,
,
OD为圆O的半径,
DE为圆O的切线;
（2）DE,AE是圆O的切线,
,
点E是AC的中点,
,
,
图中阴影部分的面积.