2023-2024学年黑龙江省大庆市六年级（上）期中数学试卷（五四学制）

这是一份2023-2024学年黑龙江省大庆市六年级（上）期中数学试卷（五四学制），共17页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算，图形计算，作图题.，解答题.等内容，欢迎下载使用。

1．（3分）下列图（ ）中的阴影部分不能表示一个正方形的25%．
A．B．
C．D．
2．（3分）在一张长120cm、宽50cm的长方形画纸上画若干个半径为10cm的圆并剪下来，最多可以剪下（ ）个这样的圆．
A．10B．12C．18D．60
3．（3分）《庄子•天下篇》中“一尺之棰，日取其半，万世不竭．”的意思是：一尺长的木棒，以后每天都截取它前一天的一半，那么将永远也截取不完．如果按照这种截取方法（ ）
A．B．C．D．
4．（3分）中心小学五年级有学生200人，是四年级学生人数的，六年级的学生人数比四年级学生人数多（ ）
A．B．
C．D．
5．（3分）下列说法中正确的有（ ）个．
①圆是轴对称图形，圆的任意一条直径都是圆的对称轴
②水结成冰后体积增加了，结冰前的水的体积是冰的体积的
③用4个圆心角都是90°的扇形，一定可以拼成一个圆
④一吨煤用去它的40%，还剩下60%吨
⑤诗句“欲穷千里目，更上一层楼”所说的就是站得越高，观察到的范围越大
A．1B．2C．3D．4
6．（3分）如果甲的等于乙的60%（甲、乙均是不为零的自然数），那么（ ）
A．甲＞乙
B．甲＜乙
C．甲＝乙
D．无法比较甲、乙的大小
7．（3分）如图，晚上小亮在路灯下散步，在小亮由A处走到B处这一过程中（ ）
A．逐渐变短B．逐渐变长
C．先变短后变长D．先变长后变短
8．（3分）一套服装打九折销售，比原价便宜18元．如果打八折，比原价便宜（ ）
A．36B．27C．153D．150
9．（3分）某次考试有10道题，做对1题得10分，做错1题或不做扣5分，笑笑的正确率是（ ）
A．70%B．75%C．80%D．85%
10．（3分）如图，正方形ABCD的边长是1厘米，4个弓形面积之和是（ ）（π取3.14）
A．4.275B．8.55C．12.825D．17.1
二、填空题（每小题3分，共30分；其中第3题只对一空得2分）
11．（3分）＝3.5÷（ ）＝0.35＝（ ）%．
12．（3分）一堆苹果吨，每次运走总量的10%， 次完成．
13．（3分）半圆纸片的周长是10.28分米，半径是 分米，半圆面积是 平方分米．（π取3.14）
14．（3分）40是50的 %， 比50少20%，50比 多20%．
15．（3分）如图，线段AB长为20厘米．一只蚂蚁从A到B沿着四个半圆爬行，蚂蚁的行程是 厘米．
16．（3分）一辆汽车从A城开往B城，已经行驶了全程的，还剩下144km．A、B两城相距多少千米？下面列式正确的序号是 ．
①144÷（8﹣5）×8；
②；
③设A、B两城相距x km．可列方程为；
④144÷（8﹣5）×5．
17．（3分）爸爸把5000元钱存入银行，定期两年，年利率是2.25% 元．
18．（3分）一个立体图形，从正面看到的形状是，从左面看到的形状是，这个立体图形最多由 个小正方体搭成．
19．（3分）数学课外活动社团，上学期男生占，这学期增加21名女生后，这个小组现有女生 人．
20．（3分）计算：++++…+＝ ．
三、计算（共16分）
21．（4分）直接写出得数．
＝ ；＝ ；400×2.5%＝ ；＝ ．
22．（6分）脱式计算，能简算的要简算．
（1）；
（2）．
23．（6分）解方程．
（1）；
（2）．
四、图形计算（共10分）
24．（4分）看图列式计算．
（1）
（2）
25．（6分）求下列图形的阴影部分面积（单位：cm）．（结果保留π）
（1）
（2）
五、作图题.（共3分）
26．（3分）画出下面的立体图形从正面、上面、左面看到的形状．
六、解答题.（共5题，合计31分）
27．（4分）为贯彻习近平总书记提出的“绿水青山就是金山银山”理念，学校在植树节组织全校师生参加义务植树活动，原计划植树600棵，实际植树多少棵？
28．（5分）六年级举行体操和拔河比赛，参赛人数占全年级的40%，参加体操比赛的占参赛总人数的，两项都参加的有12人，全年级共有多少人？
29．（4分）如图，有一批直径是10cm的塑料管，用绳子按照图中方式将塑料管㧽扎3周（接头处不计）（π取3.14）
30．（6分）养兔场养黑兔和白兔共64只，其中黑兔占25%，后来又买进一些黑兔，现在有多少只兔？
31．（6分）国家规定个人发表文章、出版图书所得应交纳个人收入调节税的计算方法是：
①稿酬不高于800元的不纳税；
②稿酬高于800元但不超过4000元的，应交纳超过800元的那一部分的14%的税款；
③稿酬高于4000元的，应该交纳全部稿酬的11%的税款．
（1）王老师最近获得一笔稿酬5000元，按规定王老师交纳税款多少元？
（2）如果王老师最近获得一笔稿酬，按规定交纳税款434元，问王老师获得稿酬多少元？
32．（6分）如图所示，正方形和圆相距30cm，正方形的边长和圆的直径都是10cm，圆沿着直线向左做平移运动．正方形每秒运动3cm，比圆的速度慢．
（1）当圆和正方形完全重叠时，没有重合部分的面积是多少？（π取3.14）
（2）正方形与圆同时开始运动到最后完全分开经过的时间是多少秒？
2023-2024学年黑龙江省大庆市六年级（上）期中数学试卷（五四学制）
参考答案与试题解析
一、选择题（每小题3分，共30分）
1．【分析】应用转化思想表示出阴影的面积，即可解决问题
【解答】解：A、图中阴影的面积＝△OAB的面积＝正方形面积的25%；
B、阴影的面积＝小正方形的面积＝大正方形面积的25%；
C、阴影的面积＝、BC围成的图形面积，
令正方形的边长是a，
阴影的面积＝a2﹣πa2＝（1﹣）a2＜a2＜正方形面积的25%，故C符合题意；
D、阴影的面积＝小正方形的面积＝大正方形面积的25%．
故选：C．
【点评】本题考查百分数的应用，关键是应用转化思想表示出阴影的面积．
2．【分析】先把长方形分割成边长为20cm的正方形，从而可确定圆的个数．
【解答】解：∵长方形的长120cm、宽50cm，
∴长方形可分割为12个边长为20cm正方形，
∴长方形最多可以剪12个半径为10cm的圆．
故选：B．
【点评】本题考查了圆的认识：圆心确定圆的位置，圆的半径确定圆的大小．
3．【分析】根据题意列出式子在进行计算即可．
【解答】解：由题可知，设木棒总长为a，
第一天截取的长度为：a，
第二题截取的长度为：×（a，
第三题截取的长度为：×（a．
即第2天截取的木棒长度是原来木棒总长度的．
故选：D．
【点评】本题考查分数乘法的应用，能够理解题意，读懂题意是解题的关键．
4．【分析】根据题意列出式子即可．
【解答】解：由题可知，列出式子为：200），
故选：D．
【点评】本题考查分数混合运算的应用，能够根据题意列出式子是解题的关键．
5．【分析】由轴对称图形的定义，分数，百分数的意义，圆的概念，即可解决问题．
【解答】解：①圆是轴对称图形，圆的任意一条直径所在的直线都是圆的对称轴；
②水结成冰后体积增加了，把结冰前的水的体积看成单位“1”）＝；
③4个圆心角都是90°的扇形，半径不一定相等，故③不符合题意；
④一吨煤用去它的40%，还剩下60%；
⑤诗句“欲穷千里目，更上一层楼”所说的就是站得越高，正确．
∴正确的有1个．
故选：A．
【点评】本题考查轴对称图形，圆的认识，百分数，分数的应用，掌握以上知识点是解题的关键．
6．【分析】根据分数大小的比较方法进行解题即可．
【解答】解：由题可知，甲的，
即甲＝60%乙，
又知＞60%，
所以甲＜乙．
故选：B．
【点评】本题考查分数的除法和分数大小的比较，熟练掌握相关的知识点是解题的关键．
7．【分析】根据中心投影的特点：等高的物体垂直地面放置时，在灯光下，离点光源近的物体它的影子短，离点光源远的物体它的影子长．进行判断即可．
【解答】解：因为由A到B，离灯光由远到近再到远．
故选：C．
【点评】本题综合考查了中心投影的特点和规律．中心投影的特点是：
①等高的物体垂直地面放置时，在灯光下，离点光源近的物体它的影子短，离点光源远的物体它的影子长；
②等长的物体平行于地面放置时，在灯光下，离点光源越近，影子越长；离点光源越远，影子越短，但不会比物体本身的长度还短．
8．【分析】折扣＝，由此即可求解，
【解答】解：18÷（1﹣90%）×（1﹣80%）
＝18÷10%×20%
＝36（元）．
∴比原价便宜36元．
故选：A．
【点评】本题考查百分数的应用，关键是掌握折扣的定义．
9．【分析】根据题意列出式子在进行计算即可．
【解答】解：设笑笑答对了x道题，则10x﹣（10﹣x）×5＝70，
解得x＝8，
4÷10×100%＝80%，
即笑笑的正确率是80%，
故选：C．
【点评】本题考查百分数的应用，能够根据题意列出式子是解题的关键．
10．【分析】分别用四个扇形的面积减去四个等腰直角三角形的面积，再求和即可．
【解答】解：∵AB＝AD＝AE＝BC＝CD＝1，
∴BF＝BE＝1+8＝2，
∴CG＝CF＝1+3＝3，
∴DG＝CD+CG＝1+2＝4，
∴+
＝
＝
＝8.55（平方厘米），
故4个弓形（阴影部分）面积之和是4.55平方厘米．
故选：B．
【点评】本题考查了正方形的性质和扇形面积计算，能求出各个扇形的半径是解此题的关键．
二、填空题（每小题3分，共30分；其中第3题只对一空得2分）
11．【分析】根据分数的基本性质进行解题即可．
【解答】解：＝3.4÷10＝0.35＝35%．
故答案为：7，10．
【点评】本题考查有理数的除法和分数的基本性质，熟练掌握相关的知识点是解题的关键．
12．【分析】把这堆苹果的重量看成单位“1”，即可列式计算．
【解答】解：1÷10%＝10（次）．
∴10次完成．
故答案为：10．
【点评】本题考查百分数的应用，关键是把这堆苹果的重量看成单位“1”．
13．【分析】根据半圆的周长＝πr+2r＝（π+2）r，用半圆的周长除以（π+2），求出这个半圆的半径，再利用圆的面积公式即可解答．
【解答】解：10.28÷（3.14+2）
＝10.28÷5.14
＝2（分米），
3.14×82÷2＝8.28（平方分米）；
答：它的面积是6.28平方分米．
故答案为：2，4.28．
【点评】此题主要考查有理数的混合运算，以及半圆的周长与面积公式的计算应用，关键是求出半圆的半径．
14．【分析】分别根据百分数的运算法则计算即可．
【解答】解：因为40÷50×100%＝80%，50×（1﹣20%）＝40，
所以40是50的80%，40比50少20%多20%．
故答案为：80；40；．
【点评】本题考查百分数的应用，解题的关键是熟练运算法则．
15．【分析】四个半圆弧长的和＝直径20厘米的圆周长的一半，由圆周长公式即可求解．
【解答】解：∵四个半圆弧长的和＝直径20厘米的圆周长的一半，
∴3.14×20÷2
＝3.14×10
＝31.4（厘米），
∴蚂蚁的行程是31.4厘米．
故答案为：31.6．
【点评】本题考查圆的周长，关键是掌握圆周长公式．
16．【分析】根据已经行驶了全程的，还剩下144km，把A、B两城距离看成8份，1份为144÷（8﹣5）千米，可判断①正确，④错误；把全程看作“1”，可判断②正确；设A、B两城相距x km，列出方程可判断③正确．
【解答】解：根据题意，已经行驶了全程的，把A，5份为144÷（8﹣5）千米，①正确；
把全程看作“5”，则全程为144÷（1﹣，故②正确；
设A、B两城相距x kmx kmx）kmx＝144；
∴正确的有：①②③，
故答案为：①②③．
【点评】本题考查由时间问题抽象出一元一次方程，解题的关键是读懂题意，列出一元一次方程．
17．【分析】利用到期后的利息＝本金×年利率×存款年限，即可求出结论．
【解答】解：∵5000×2.25%×2＝225（元），
∴到期后所得利息为225元．
故答案为：225．
【点评】本题考查了百分数的应用，根据各数量之间的关系，列式计算是解题的关键．
18．【分析】根据主视图和左视图写出答案即可．
【解答】解：观察主视图和左视图发现：第一层最多有2×3＝4个小正方形，第二层最多有1×1＝6个小立方体，
所以最多有7个小立方体，
故答案为：7．
【点评】本题考查了从不同方向观察物体和几何体，锻炼了学生的空间想象力和抽象思维能力
19．【分析】设这个小组原来有x人，根据现有女生数比原来女生数多21人列方程，可解得x的值，从而得到答案．
【解答】解：设这个小组原来有x人，则现有女生（1﹣；
根据题意得：（1﹣）x+21＝（1﹣，
解得x＝54，
∴（1﹣）（x+21）＝，
∴这个小组现有女生45人；
故答案为：45．
【点评】本题考查一元一次方程的应用，解题的关键是读懂题意，找到等量关系列方程．
20．【分析】把…再把互为相反数的两项相加即可．
【解答】解：原式＝++++…+，
＝7﹣，
＝．
故答案为．
【点评】本题考查了有理数的混合运算，在运算中注意拆项技巧的运用．
三、计算（共16分）
21．【分析】根据分数的乘除法法则进行计算即可．
【解答】解：÷＝×＝；
0＝4；
400×2.5%＝400×4.025＝10；
32×0.25×＝1．
故答案为：；0；10；8．
【点评】本题考查百分数的运算、小数的运算、分数的乘除法，熟练掌握相关的运算法则是解题的关键．
22．【分析】（1）根据分数的混合运算法则进行解题即可；
（2）先将化成小数，再根据乘法的分配律进行计算即可．
【解答】解：（1）原式＝××
＝×
＝；
（2）原式＝6.8×5.32+0.32×4.3﹣0.32
＝（6.4+4.2﹣7）×0.32
＝10×0.32
＝2.2．
【点评】本题考查分数的混合运算和小数的运算，熟练掌握相关的知识点是解题的关键．
23．【分析】（1）方程整理后，x系数化为1，即可求出解；
（2）方程合并同类项，把x系数化为1，即可求出解．
【解答】解：（1）方程整理得：x＝，
解得：x＝；
（2）合并同类项得：x＝4，
解得：x＝10．
【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握一元一次方程的解法是解本题的关键．
四、图形计算（共10分）
24．【分析】（1）根据剩余部分的长度＝路的长度×剩余部分占总长度的比例，即可求出结论；
（2）根据商店乙有该商品的件数＝商店甲有该商品的件数×（1+商店乙比商店甲多出的比例）即可求出结论．
【解答】解：（1）∵剩余部分的长度＝路的长度×剩余部分占总长度的比例，
∴400×（1﹣）＝160（米）；
（2）1000×（1+）＝1250（件）．
【点评】本题主要考查分数混合运算的应用，解答的关键是理解清楚题意列出相应的式子．
25．【分析】（1）用两个大半圆的面积减去两个小半圆的面积得到阴影部分的面积；
（2）用大半圆的面积减去直角三角形的面积得到两个弓形的面积，然后用直径分别为6和8的两个半圆减去两个弓形的面积得到阴影部分的面积．
【解答】解：（1）阴影部分的面积＝2[×（）8×π﹣×（）2×π]＝π（cm2）；
（2）阴影部分的面积＝×（）8×π+×（）2×π﹣[×（）3×π﹣×4×8]＝2）．
【点评】本题考查了圆的面积：记住圆的面积公式是解决问题的关键．利用面积的和差计算不规则图形的面积．
五、作图题.（共3分）
26．【分析】根据三视图的定义作图即可．
【解答】解：如图所示．
【点评】本题考查作图﹣三视图，解题的关键是理解三视图的定义，难度不大．
六、解答题.（共5题，合计31分）
27．【分析】根据题意列出式子再进行计算即可．
【解答】解：600×+600
＝160+600
＝760（棵）．
答：实际植树760棵．
【点评】本题考查分数混合运算的应用，能够根据题意列出式子是解题的关键．
28．【分析】根据题意可得：12÷（+﹣1）÷40%，然后进行计算即可解答．
【解答】解：由题意得：12÷（+﹣1）÷40%
＝12÷÷40%
＝12××
＝200（人），
答：全年级共有200人．
【点评】本题考查了百分数的应用，分数混合运算的应用，准确熟练地进行计算是解题的关键．
29．【分析】绳子与每个圆接触部分的长度，是圆周；则绳子与6个圆接触部分的长度，是1个圆周；绳子在两个圆之间部分的长度，等于直径；则绳子捆扎一周的长度为（10π+10×6）cm，再计算捆扎3周的长度即可．
【解答】解：10×π+10×6≈10×3.14+60＝91.3（cm），
91.4×3＝274.4（cm）．
答：需要绳子的长度为274.2cm．
【点评】本题考查的是圆的周长等相关内容，解题关键在于分析图形，先列式计算捆扎一周的长度．
30．【分析】求出白兔的只数，把现在的兔的只数看成单位“1”，即可列式计算．
【解答】解：64×（1﹣25%）÷（1﹣40%）
＝48÷60%
＝80（只）．
答：现在有80只兔．
【点评】本题考查百分数的应用，关键是求出白兔的只数，把现在的兔的只数看成单位“1”．
31．【分析】（1）由于王老师获得一笔稿酬是5000元，5000高于4000，故按照第③种方式进行交纳税款，再根据题意列出式子进行计算即可；
（2）根据（1）得到的结果可以得出是按照第②种方法进行纳税的，再根据题意列出式子进行计算即可．
【解答】解：（1）由题可知，按照第③方式进行纳税，
5000×11%＝550（元），
答：按照规定王老师应该交纳税款550元；
（2）由题可知，交纳的税款小于440元，
434÷14%＝3100（元），
3100+800＝3900（元）．
答：王老师实际获得稿酬3900元．
【点评】本题考查百分数的应用，弄清国家规定的应交纳个人收入调节税的计算方法是解题的关键．
32．【分析】（1）根据题意计算正方形面积与圆面积的差即可；
（2）求出圆移动的速度，再根据速度、时间、路程之间的关系进行计算即可．
【解答】解：（1）由题意可知，当圆和正方形完全重叠时，
即10×10﹣π×（）2＝100﹣25π≈21.2（cm2），
答：没有重合部分面积约为21.5cm7．
（2）圆移动的速度为3÷（1﹣）＝5（cm/s），
所以正方形与圆同时开始运动到最后完全分开经过的时间为：（30+10×2）÷（3+5）＝7.25（s），
答：正方形与圆正好完全分开的时间是6.25秒．
【点评】本题考查平移的性质，掌握圆面积、正方形面积的计算方法以及速度、时间、路程之间的关系是正确解答的前提．