初中数学鲁教版（五四学制）（2024）八年级上册3 从统计图分析数据的集中趋势优质课件ppt

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为了检查面包的质量是否达标，随机抽取了同种规格的面包10个，这10个面包的质量如图所示. 这10个面包质量的众数是多少？你能估计出一个这样的面包的平均质量吗？你是怎么估计的？
从折线统计图中获取“三数”的数据
因为折线统计图具有能够显示数据的变化趋势，反映事物的变化情况的特点，所以利用折线统计图比较容易看出数据的众数，也比较容易求出数据的中位数和平均数.
如图(1)是某市6月上旬一周的天气情况，图(2)是根据这一周中每天的最高气温绘制的折线统计图．　　请你根据两幅图提供的信息完成下列问题：
(1)这一周中温差最大的一天是星期________；(2)这一周中每天最高气温的众数是______℃，中位数是______℃， 平均数是________℃；(3)这两幅图各有特点，而关于折线统计图的优点，下列四句话中描述最贴切的一句是________．(填序号)①可以清楚地告诉我们每天天气情况；②可以清楚地告诉我们各部分数量占总量的百分比的情况；③可以直观地告诉我们这一周每天最高气温的变化情况；④可以清楚地告诉我们这一周每天气温的总体情况．
做一做 小明调查了班级里20名同学本学期计划购买课外书的花费情况，并将结果绘制成了右图.(1)在这20名同学中，本学期计划购买课外书的花费的众数是多少？(2)计算这20名同学计划购买课外书的平均花费.你是怎么计算的?
想一想 在上面的问题中，如果不知道调查的总人数，你还能求平均数吗?
因为扇形统计图能看出部分在总体中所占的百分比，所以利用扇形统计图更容易看出数据的众数；利用加权平均数的求法可以求出数据的平均数．
某地连续统计了 10天日最高气温，并绘制成如图所示的扇形统计图.（1）这10天中，日最高气温的众数是多少？ （2）计算这10天日最高气温的平均值. 解：（1）根据扇形统计图，35℃占的比例最大，因此日平均气温的众数是35℃;（2）这10天日最高气温的平均值是：32×10%+33×20%+34×20%+35×30%+ 36×20%=34.3（℃）.
从统计图中我们可以获取有用的数据信息，通过计算可以得到这组数据的平均数；通过数各个数据出现的次数可以确定这组数据的众数；中位数是把这组数据按大小顺序排列后处于最中间位置的一个数据．
1. (中考·贵阳)小红根据去年4～10月本班同学去孔学堂 听中国传统文化讲座的人数，绘制了如图所示的折线统计图，图中统计数据的众数是(　　)A．46 B．42 C．32 D．27
2. (中考·扬州)如图是某校学生参加课外兴趣小组的人数占总人数比例的统计图，则参加人数最多的课外兴趣小组是(　　)A．音乐组 B．美术组 C．体育组 D．科技组
3.从某校八年级中随机抽取若干名学生进行体能测试，成绩记为1分，2分，3分，4分，5分．将测量的结果制成如图所示的扇形统计图和条形统计图，根据图中提供的信息，这些学生分数的中位数是(　　)A．1分 B．2分 C．3分 D．4分
甲、乙、丙三支青年排球队各有12名队员，三队队员的年龄情况如图.
“三数”在分析数据中的应用
(1)观察图,你能从图中分别看出三支球队队员年龄的众数吗？中位数呢？(2)根据图,你能大致估计出三支球队队员的平均年龄哪个大、哪个小吗？你是怎么估计的？(3)计算出三支球队队员的平均年龄，看看你的估计是否准确.
因为条形统计图能清楚地表示出数量的多少，所以利用条形统计图更容易看出数据的众数、中位数，利用加权平均数的求法可以求出数据的平均数.
〈图表信息题〉某市初中毕业生升学体育集中测试项目包括体能(耐力)类项目和速度(跳跃、力量、技能)类项目．体能类项目从游泳和中长跑中任选一项，速度类项目从立定跳远、50米跑等6项中任选一项．某校九年级共有200名女生在速度类项目中选择了立定跳远，现从这200名女生中随机抽取10名女生进行测试，如图是她们立定跳远距离的条形统计图．(另附：九年级女生立定跳远的计分标准)10名女生立定跳远距离条形统计图
九年级女生立定跳远计分标准
注：不到上限，则按下限计分，满分为10分．(1)求这10名女生在本次测试中，立定跳远距离的中位数，立定跳远得分的众数和平均数；(2)请你估计该校选择立定跳远的200名女生中得满分的人数.
导引：(1)题根据中位数、众数和平均数的概念解决．(2)题易知10名女生中得满分的有6人，所以估计200名女生中得满分的人数是200×
统计来源于生活，应用对数据的统计思想来理解现实生活中的一些事物，是近年来中考考查的热点．图表信息题主要考查学生的识图能力.
1. (中考·大庆)某射击小组有20人，教练根据他们某次射击的数据绘制如图所示的统计图，则这组数据的众数和中位数分别是(　　)A．7，7 B．8，7.5 C．7，7.5 D．8，6
2.为了了解初三学生的体育锻炼时间，小华调查了某班46名同学一周参加体育锻炼的情况，并把它绘制成条形统计图(如图)，那么关于该班46名同学一周参加体育锻炼时间的说法错误的是(　　)A．众数是9 hB．中位数是9 hC．平均数大约是9 hD．锻炼时间不高于9 h的有14人
练点1 从折线统计图中获取信息
1. [母题·教材P60习题T2·2023·菏泽二模]为了提升学生的人 文素养，某校开展了朗诵经典文学作品活动，来自不同年 级的30名参赛同学的得分情况如图所示，这些成绩的中位 数和众数分别是(　C　)
2. [2024·淄博周村区一模]每年的4月23日为“世界读书 日”，某学校为了鼓励学生多读书，开展了“书香校园” 活动.如图是八年级某班班长统计的全班50名学生一学期 的课外图书阅读量(单位：本)，则这50名学生的课外图书 阅读量的中位数、众数和平均数分别为(　C　)
由折线统计图得这组数据的中位数为(12＋18)÷2＝ 15(本)，众数为12本，平均数为(7×8＋12×17＋18×15＋ 21×10)÷50＝14.8(本).
练点2 从条形统计图中获取信息
3. [2023·株洲]申报某个项目时，某7个区域提交的申报表数 量的前5名的数据统计如图所示，则这7个区域提交的该项 目的申报表数量的中位数是(　C　)
某7个区域提交的申报表数量按照从大到小的顺序 排列后，处在中间位置的申报表数量是6个，∴中位数 为6个.
三种统计图的优缺点：(1)因为折线统计图具有能够显示数据的变化趋势，反映事物的变 化情况的特点，所以利用折线统计图比较容易看出数据的众数，也比较容易求出数据的中位数和平均数；(2)因为条形统计图能清楚地表示出数量的多少，所以利用条形统计图更容易看出数据的众数、中位数，利用加权平均数的求法可以求出数据的平均数；(3)因为扇形统计图能看出部分在总体中所占的百分比，所以利用扇形统计图更容易看出数据的众数；利用加权平均数的求法可 以求出数据的平均数．