初中数学鲁教版（五四学制）（2024）八年级上册4 图形变化的简单应用完美版课件ppt

这是一份初中数学鲁教版（五四学制）（2024）八年级上册4 图形变化的简单应用完美版课件ppt，共23页。

图4-42是由△ABC 和A1B1C1组成的中心对称图形.(1)请找出它的对称中心P；(2)过点P画一条直线l，并画出△ ABC关于直线l成轴对称的△ A2B2C2.
观察上面画出的△A2B2C2 和△A1B1C1，你有什么发现？与同伴交流.
(1)观察右边的两个图形，它们有什么关系？
(2)你能将图中的左图通过平移或旋转得到右图吗？
不能，通过轴对称可以得到
结论：通过平移和旋转有些图形变换可以得到，有些图形的变化不能达到。
如图4-44，你能对甲图案进行适当的运动变化，使它与乙图案重合吗？写出你的操作过程
解：可以先将甲图案绕图上的A点旋转，使得图案被“扶直”，然后，再沿AB方向将所得图案平移到B点位置，即可得到乙图案
总结：认真理解平移、旋转的联系，才会游刃有余的解答此类题目.
1．如图是一个镶边的模板，该图案是由基本图形(　　)通过一次平移得到的．
2．如图，若要使这个图案与自身重合，则至少要绕它的中心旋转(　　) A．45° B．90° C．135° D．180°
3．下图由四部分组成,每部分都包括两个小”十”字,红色部分能经过适当的旋转得到其他三部分吗?能经过平移吗?能经过轴对称吗?还有其他方式吗?
解：1.仅靠平移无法得到, 2. 旋转: 整个图形可以看作是左边的两个小“十字”绕着图案的中心旋转3次，分别旋转90°、180°、270°前后图形组成的。3.平移、 旋转相结合: 整个图形可以看作是左边的两个小“十字”先通过一次平移成图形右侧的部分，然后左、右部分一起绕图形的中心旋转90°前后图形组成的。
(1)将图4-43中的左、右两图摆成图4-45的样子.在图4-45中，左上方的图形通过怎样的变化可以得到右下方的图形？与同伴进行交流.
解：先旋转180°，再向右下方平移
(2)如果将图4-45中的两个全等图形随便放置到同一平面上的两个不同的位置，你能通过适当的变化使其中一个图形与另一个图形重合吗？试试看.
解：能. 先通过平移一个图形，使它们的一对对应点重合，再以该点为旋转中心旋转一定的角度即可.
总结：要仔细观察图形，分清变化的顺序.
1．如图所示的图案是由一个梯形经过旋转和轴对称形成的，则该梯形应该满足什么条件？
解：该梯形从边来说，应符合上底等于两腰且等于下底的一半；从角来说，应符合四个内角分别为120°，120°，60°，60°.
2．如图，怎样将右边的图案变成左边的图案？
答：以右边图案的中心为旋转中心，将图案按逆时针方向旋转90°，然后平移，即可得到左边的图案。
练点1 分析图案的形成过程
1. 下列各组图中，图形甲变成图形乙，既能用平移，又能用 旋转的是(　C　)
A B C D
2. [新考向·传统文化]扎染是一种民间传统而独特的染色工 艺.如图是使用扎染工艺制作的手帕图案，这个图案可以 看作是由原图形的四分之一经过变化得到的，用到的图案 变化不可能是(　C　)
3. 如图，可以由一个“基本图形”连续旋转45°得到的是 (　D　)
A B C D
一、平面内图形之间有哪些常见变换关系？
1、平移 2、旋转 3、轴对称 4、几种变换的复合
二、这些变换有什么共同特点和不同点？
三、注意：1、同一图案可以分解成不同的基本图案2、同一基本图案又有不同的变换方式3、要注意一题多解