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三年（2022-2024）高考物理真题分类汇编（全国通用）专题11功和功率（解析版）
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这是一份三年（2022-2024）高考物理真题分类汇编（全国通用）专题11功和功率（解析版），共13页。试卷主要包含了9 km/s=×7，0 × 103J；600W等内容，欢迎下载使用。
考点01 功和功率
1. （2024年高考广东卷）如图所示，探测器及其保护背罩通过弹性轻绳连接降落伞。在接近某行星表面时以的速度竖直匀速下落。此时启动“背罩分离”，探测器与背罩断开连接，背罩与降落伞保持连接。已知探测器质量为1000kg，背罩质量为50kg，该行星的质量和半径分别为地球的和。地球表面重力加速度大小取。忽略大气对探测器和背罩的阻力。下列说法正确的有（ ）
A. 该行星表面的重力加速度大小为
B. 该行星的第一宇宙速度为
C. “背罩分离”后瞬间，背罩的加速度大小为
D. “背罩分离”后瞬间，探测器所受重力对其做功的功率为30kW
【参考答案】.AC
【名师解析】本题考查万有引力，宇宙速度，牛顿运动定律，功率及其相关知识点。
由GM=gR2可得行星表面g’大小为g’=g=·22·10==4m/s2，A正确；由第一宇宙速度公式v=可得行星的第一宇宙速度为v’=×7.9 km/s=×7.9 km/s=×7.9 km/s，B错误；根据题述，探测器、背罩通过弹性轻绳连接降落伞，在某行星表面时以v=60m/s竖直匀速下落，可知所受空气阻力f=（M+m）g’=4200N，探测器与背罩断开瞬间，由牛顿第二定律，f-mg’=ma，解得背罩的加速度大小为a=80m/s2，C正确；探测器与背罩断开瞬间，探测器受重力做功功率为P=Mg’v=1000×4×60W=240kW，D错误。
【关键点拨】探测器与背罩断开瞬间，探测器做自由落体运动，背罩和降落伞受到向上的空气阻力和重力，利用牛顿第二定律计算其加速度。
2.（2024年高考福建卷）在水平面上，用两根绳子拉一木板，绳子与水平方向夹角为θ = 22.5°，每条绳子上拉力F = 250N，在15s内木板匀速前进20m。cs22.5° ≈ 0.9求：
（1）阻力f大小；
（2）两绳拉力做的功；
（3）两绳拉力总功率。
【答案】（1）450N；（2）9.0 × 103J；（3）600W
【名师解析】（1）由平衡条件，2Fcsθ=f
解得f=450N
（2）两绳拉力做的功 W=2Fcsθ·x=9.0 × 103J
（3）两绳拉力总功率 P=W/t=600W
4．（2024高考北京卷）水平传送带匀速运动，将一物体无初速度地放置在传送带上，最终物体随传送带一起匀速运动．下列说法正确的是（ ）
A．刚开始物体相对传送带向前运动
B．物体匀速运动过程中，受到静摩擦力
C．物体加速运动过程中，摩擦力对物体做负功
D．传送带运动速度越大，物体加速运动的时间越长
【参考答案】．D
【考查知识点】相对运动、功、牛顿第二定律
【名师解析】刚开始时，物体速度小于传送带速度，则物体相对传送带向后运动，A错误；匀速运动过程中，物体与传送带之间无相对运动趋势，则物体不受摩擦力作用，B错误；物体加速，由动能定理可知，摩擦力对物体做正功，C错误；设物体与传送带间动摩擦因数为μ，物体相对传送带运动时，，做匀加速运动时，物体速度小于传送带速度则一直加速，由可知，传送带速度越大，物体加速运动的时间越长，D正确．
3．（2023年高考北京卷）如图所示，一物体在力F作用下沿水平桌面做匀加速直线运动．已知物体质量为m，加速度大小为a，物体和桌面之间的动摩擦因数为，重力加速度为g，在物体移动距离为x的过程中（ ）
A．摩擦力做功大小与F方向无关
B．合力做功大小与F方向有关
C．F为水平方向时，F做功为
D．F做功的最小值为
【参考答案】D
【名师解析】由于物体对水平桌面的压力大小与F方向有关，所以摩擦力大小与F方向有关，摩擦力做功大小与F方向有关，A错误；根据牛顿第二定律，F=ma，物体所受合外力大小只与物体加速度成正比，在物体移动距离为x的过程中，合力做功大小与F方向无关，B错误；F为水平方向时，由F-μmg=ma，F做功为W=Fx=（ma+μmg）x，C错误；设F的方向与水平方向的夹角为θ，由牛顿第二定律Fcsθ-f=ma，f=μFN，Fsinθ+FN=mg，W=Fcsθ·x，联立解得 W=Fcsθ·x=max+μ（mg-Fsinθ）x。当mg-Fsinθ=0时，力F做功最小，F做功的最小值为max，D正确。
4. （2023高考山东高中学业水平等级考试）《天工开物》中记载了古人借助水力使用高转筒车往稻田里引水的场景。引水过程简化如下：两个半径均为R的水轮，以角速度ω匀速转动。水筒在筒车上均匀排布，单位长度上有n个，与水轮间无相对滑动。每个水筒离开水面时装有质量为m的水，其中的60%被输送到高出水面H处灌入稻田。当地的重力加速度为g，则筒车对灌入稻田的水做功的功率为（ ）
A B.
C. D. nmgωRH
【参考答案】B
【名师解析】
由题知，水筒在筒车上均匀排布，单位长度上有n个，且每个水筒离开水面时装有质量为m的水、其中的60%被输送到高出水面H处灌入稻田，则水轮转一圈灌入农田的水的总质量为
m总 = 2πRnm × 60% = 1.2πRnm
则水轮转一圈灌入稻田的水克服重力做的功W = 1.2πRnmgH
则筒车对灌入稻田的水做功的功率为，
联立有，B正确。
5. （2023高考选择性考试辽宁卷）如图（a），从高处M点到地面N点有Ⅰ、Ⅱ两条光滑轨道。两相同小物块甲、乙同时从M点由静止释放，沿不同轨道滑到N点，其速率v与时间t的关系如图（b）所示。由图可知，两物块在离开M点后、到达N点前的下滑过程中（ ）
A. 甲沿I下滑且同一时刻甲的动能比乙的大
B. 甲沿Ⅱ下滑且同一时刻甲的动能比乙的小
C. 乙沿I下滑且乙的重力功率一直不变
D. 乙沿Ⅱ下滑且乙的重力功率一直增大
【参考答案】B
【名师解析】
由图（a）可知，光滑轨道I为凹陷轨道，物块下滑过程中做加速度逐渐减小的加速运动，对应于速度图像乙；光滑轨道II为倾斜轨道，物块下滑过程中做加速度不变的匀加速运动，对应于图线甲；所以甲下滑过程中，甲做匀加速直线运动，则甲沿Ⅱ下滑，乙做加速度逐渐减小的加速运动，乙沿I下滑，任意时刻甲的速度都小于乙的速度，可知同一时刻甲的动能比乙的小，A错误，B正确；
乙沿I下滑，开始时乙速度为0，到点时乙竖直方向速度为零，根据瞬时功率公式可知重力瞬时功率先增大后减小，CD错误。
6. （2023高考江苏学业水平选择性考试） 滑块以一定的初速度沿粗糙斜面从底端上滑，到达最高点B后返回到底端。利用频闪仪分别对上滑和下滑过程进行拍摄，频闪照片示意图如图所示。与图乙中相比，图甲中滑块（ ）
A. 受到的合力较小
B. 经过A点的动能较小
C. 在A、B之间的运动时间较短
D. 在A、B之间克服摩擦力做的功较小
【参考答案】C
【名师解析】
因为频闪照片时间间隔相同，对比图甲和乙可知图甲中滑块加速度大，是上滑阶段；根据牛顿第二定律可知图甲中滑块收到的合力较大；故A错误；
从图甲中的A点到图乙中的A点，先上升后下降，重力做功为0，摩擦力做负功；根据动能定理可知图甲经过A点的动能较大，故B错误；
由于图甲中滑块加速度大，根据，可知图甲在A、B之间的运动时间较短，故C正确；
由于无论上滑或下滑均受到滑动摩擦力大小相等，故图甲和图乙在A、B之间克服摩擦力做的功相等，故D错误；
7．（2023年全国高考新课程卷）一质量为1kg的物体在水平拉力的作用下，由静止开始在水平地面上沿x轴运动，出发点为x轴零点，拉力做的功W与物体坐标x的关系如图所示。物体与水平地面间的动摩擦因数为0.4，重力加速度大小取10m/s2。下列说法正确的是（ ）
A．在时，拉力的功率为6W
B．在时，物体的动能为2J
C．从运动到，物体克服摩擦力做的功为8J
D．从运动到的过程中，物体的动量最大为
【参考答案】BC
【名师解析】在0~2m内，拉力做的功W与物体坐标x的关系图像可知，图像斜率k=6，即W=6x，由W=F1x可知拉力为F1=6N；克服摩擦力做功Wf=μmgx=4x，由动能定理，可知W-μmgx=2x。在时，物体动能为2J，由Ek=，解得v=2m/s，拉力的功率为P=Fv=6×2W=12W，A错误；在2~4m内，拉力做的功W与物体坐标x的关系图像斜率k=3，拉力F2=3N。由动能定理， W2-μmgx=18J-0.4×1×10×4J=2J，即在时，物体的动能为2J，B正确；从运动到，物体克服摩擦力做的功为Wf=μmgx=8J，C正确；x=2m时，物体动能最大，在0~2m内，由动能定理，W-μmg×2=Ek，解得Ek =10J，由Ek==，解得p=2kgm/s，D错误。
8．（2023全国高考新课程卷）无风时，雨滴受空气阻力的作用在地面附近会以恒定的速率竖直下落。一质量为m的雨滴在地面附近以速率v下落高度h的过程中，克服空气阻力做的功为（重力加速度大小为g）（ ）
A．0 B．mgh
C． D．
【参考答案】B
【名师解析】.在地面附近匀速下落，f=mg，在下落高度h的过程中，克服空气阻力做的功为Wf=fh=mgh，B正确。
9. （2023学业水平等级考试上海卷）若有个物体在空中发生爆炸，分裂成三个速率相同但质量不同的物块，忽略空气阻力，则它们落到水平地面上是速率的大小关系是
A. 质量大的落地速率大
B. 质量大的落地速率大
C. 三者落地速率相同
D. 无法判断
【参考答案】C
【名师解析】. 分裂成三个速率相同但质量不同的物块，下落过程中都是只有重力做功，机械能守恒，所以三者落地速率相同，C正确。
10．（2023年6月高考浙江选考科目）铅球被水平推出后的运动过程中，不计空气阻力，下列关于铅球在空中运动时的加速度大小a、速度大小v、动能Ek和机械能E随运动时间t的变化关系中，正确的是（ ）
A． B． C． D．
【参考答案】D
【名师解析】铅球被水平推出后的运动过程中，不计空气阻力，铅球只受重力，其加速度a=g，铅球竖直速度随时间均匀增大，水平速度不变，所以铅球速度随时间不是均匀增大，AB错误；铅球被水平推出后的运动过程中，不计空气阻力，铅球只受重力，机械能守恒，动能逐渐增大，但不是均匀增大，C错误D正确。
11. （2023高考湖南卷） 如图，固定在竖直面内的光滑轨道ABC由直线段AB和圆弧段BC组成，两段相切于B点，AB段与水平面夹角为θ，BC段圆心为O，最高点为C、A与C的高度差等于圆弧轨道的直径2R。小球从A点以初速度v0冲上轨道，能沿轨道运动恰好到达C点，下列说法正确的是（ ）
A. 小球从B到C的过程中，对轨道的压力逐渐增大
B. 小球从A到C的过程中，重力的功率始终保持不变
C. 小球初速度
D 若小球初速度v0增大，小球有可能从B点脱离轨道
【参考答案】AD
【名师解析】小球从B到C的过程中，对轨道的压力逐渐增大，A正确；小球从A到C的过程中，重力的功率逐渐减小，B错误；题述小球从A点以初速度v0冲上轨道，能沿轨道运动恰好到达C点，由机械能守恒定律，=mg·2R，解得：，C错误；若小球初速度v0增大，小球有可能从B点脱离轨道做斜抛运动，D正确。
12. （2023新高考福建卷）福建土楼兼具居住和防御的功能，承启楼是圆形土楼的典型代表，如图（a）所示。承启楼外楼共四层，各楼层高度如图（b）所示。同一楼层内部通过直径约50m的圆形廊道连接。若将质量为100kg的防御物资先从二楼仓库搬到四楼楼梯口M处，再用100s沿廊道运送到N处，如图（c）所示。重力加速度大小取10m/s2，则（ ）
A. 该物资从二楼地面被运送到四楼M处的过程中，克服重力所做的功为
B. 该物资从M处被运送到N处的过程中，克服重力所做的功为
C. 从M处沿圆形廊道运动到N处，位移大小为
D. 从M处沿圆形廊道运动到N处，平均速率为
【参考答案】A
【命题意图】此题考查功、位移、路程和平均速率及其相关知识点。
【名师解析】
根据功的定义，该物资从二楼地面被运送到四楼M处的过程中，克服重力所做的功为，选项A正确；该物资从M处被运送到N处的过程中，由于M、N高度差为零，所以克服重力做功为零，选项B错误；从M处沿圆形廊道运动到N处，位移大小为50m，故C错误；从M处沿圆形廊道运动到N处，路程s=πr，其平均速率为，故D错误。
13. （2022年1月浙江选考）某节水喷灌系统如图所示，水以的速度水平喷出，每秒喷出水的质量为2.0kg。喷出的水是从井下抽取的，喷口离水面的高度保持H=3.75m不变。水泵由电动机带动，电动机正常工作时，输入电压为220V，输入电流为2.0A。不计电动机的摩擦损耗，电动机的输出功率等于水泵所需要的输入功率。已知水泵的抽水效率（水泵的输出功率与输入功率之比）为75%，忽略水在管道中运动的机械能损失，则（ ）
A. 每秒水泵对水做功为75J
B. 每秒水泵对水做功为225J
C. 水泵输入功率为440W
D. 电动机线圈的电阻为10
【参考答案】D
【名师解析】每秒喷出水的质量为,抽水增加了水的重力势能和动能，则每秒水泵对水做功为
，故AB错误；
水泵的输出能量转化为水的机械能，则，而水泵的抽水效率（水泵的输出功率与输入功率之比）为75%，则，故C错误；电动机的输出功率等于水泵所需要的输入功率，则电动机的机械功率为，而电动机的电功率为，。由能量守恒可知，联立解得，故D正确。
考点02 机车启动和运行
1. （2023年高考湖北卷）两节动车的额定功率分别为和，在某平直铁轨上能达到的最大速度分别为和。现将它们编成动车组，设每节动车运行时受到的阻力在编组前后不变，则该动车组在此铁轨上能达到的最大速度为（ ）
A. B.
C. D.
【参考答案】D
【名师解析】由题意可知两节动车分别有，
当将它们编组后有
联立可得，D正确。
2. （2022年高考广东物理）如图8所示，载有防疫物资的无人驾驶小车，在水平MN段以恒定功率、速度匀速行驶，在斜坡PQ段以恒定功率、速度匀速行驶。己知小车总质量为，， PQ段的倾角为，重力加速度g取，不计空气阻力。下列说法正确的有（ ）
A．从M到N，小车牵引力大小为 、
B．从M到N，小车克服摩擦力做功
C．从P到Q，小车重力势能增加
D．从P到Q，小车克服摩擦力做功
【参考答案】ABD
【命题意图】本题考查功率，平衡条件，重力势能和摩擦力做功的计算。
【解题思路】
从M到N，由P1=F1v1，解得小车牵引力F1= P1/v1=200/5N=40N，A正确；从M到N，小车匀速行驶，牵引力等于摩擦力，可得摩擦力f1= F1=40N，小车克服摩擦力做功Wf1= f1x=40×20J=800J，B正确；从P到Q，小车上升高度h=PQsin30°=20×0.5m=10m，小车重力势能增加△Ep=mgh=50×10×10J=5000J，C错误；从P到Q，由P2=F2v2，解得小车牵引力F2= P2/v2=570/2N=285N，从P到Q，小车匀速行驶，小车牵引力F2=f2+mgsin30°，解得f2= F2-mgsin30°=285N-50×10×1/2N=35N。从P到Q，小车克服摩擦力做功Wf2= f2x=35×20J=700J，D正确。
【一题多解】对选项B，由于小车匀速运动，动能不变，也可利用动能定理，得出W1- Wf1=0，W1=P1t1，t1=x/v1，得出Wf1=W= P1x/v1=200×20/5J=800J。对选项D，由于小车匀速运动，动能不变，也可利用功能关系，得出W2- Wf2=△Ep=mgh，W2=P2t2，t2=x/v2，得出Wf1=W2- mgh = P2x/v2- mgh =570×20/2J-50×10×10J =700J。
8. （2023高考山东高中学业水平等级考试）质量为M的玩具动力小车在水平面上运动时，牵引力F和受到的阻力f均为恒力，如图所示，小车用一根不可伸长的轻绳拉着质量为m的物体由静止开始运动。当小车拖动物体行驶的位移为时，小车达到额定功率，轻绳从物体上脱落。物体继续滑行一段时间后停下，其总位移为。物体与地面间的动摩擦因数不变，不计空气阻力。小车的额定功率P0为（ ）
A.
B.
C.
D.
【参考答案】A
【名师解析】
设物体与地面间的动摩擦因数为μ，当小车拖动物体行驶的位移为S1的过程中有
F－f－μmg = (m＋M)a
v2= 2aS1，P0= Fv
轻绳从物体上脱落后，物体m的加速度a2= μg
v2= 2a2(S2－S1)
联立有 ，A正确。
4．（2022年6月浙江选考）小明用额定功率为1200W、最大拉力为300N的提升装置，把静置于地面的质量为20kg的重物竖直提升到高为85.2m的平台，先加速再匀速，最后做加速度大小不超过5m/s2的匀减速运动，到达平台速度刚好为零，则提升重物的最短时间为
A．13.2sB．14.2s
C．15.5sD．17.0s
【参考答案】C
【命题意图】本题考查功率、直线运动和牛顿运动定律。
【解题思路】以最大加速度向上运动时间最短。提升向上加速的最大加速度a1=（F-mg）/m=5m/s2。当功率达到额定功率时，设重物速度为，则有，加速上升时间为t1=v1/a=0.8s，匀加速上升高度h1=v1t1/2=1.6m，减速上升时间t3=v/a=1.2s，上升高度h3=v t2/2=3.6m，设重物从结束匀加速运动到开始做匀减速运动所用时间为，上升高度h2=85.2m- h1- h3=85.2m-1.6m-3.6m=80m。该过程以额定功率提升重物，根据动能定理可得Pt2-mgh2=-，解得t2=13,5s。提升重物的最短时间为t= t1+ t2+ t3=0.8s+13.5s+1.2s=15.5s，，所以C正确。
考点
三年考情（2022-2024）
命题趋势
考点1 功和功率
（5年4考）
2024年高考广东卷：探测器及其保护背罩通过弹性轻绳连接降落伞在行星表面下落；
2024年高考福建卷）在水平面上，用两根绳子拉一木板匀速前进，考查功和功率；
2023年高考北京卷：一物体在力F作用下沿水平桌面做匀加速直线运动，考查功和功率及极值问题；
2023高考山东卷：古人借助水力使用高转筒车往稻田里引水；
2023高考辽宁卷：两相同小物块甲、乙同时从M点沿Ⅰ、Ⅱ两条光滑轨道由静止释放下滑。
2023年全国高考新课程卷：质量为1kg的物体在水平拉力的作用下，由静止开始在水平地面上沿x轴运动，给出拉力做的功W与物体坐标x的关系图像。
1. 功和功率中高考考查频率较高的知识主要表现在：以实际情景切入，与图像结合等。
2. 机车启动和运行考查主要集中在最大速度，达到最大速度的时间等，通常与动能定理等知识点有机结合。
考点2 机车启动和运行
（5年2考）
2023年高考湖北卷：动车组的运行；
2022年高考广东物理：载有防疫物资的无人驾驶小车在水平面和倾斜路面行驶；
2023高考山东高中学业水平等级考试：质量为M的玩具动力小车在水平面上拖物体运动；
2022年6月浙江选考：小明用额定功率为1200W、最大拉力为300N的提升装置，提升重物的最短时间。
考点01 功和功率
1. （2024年高考广东卷）如图所示，探测器及其保护背罩通过弹性轻绳连接降落伞。在接近某行星表面时以的速度竖直匀速下落。此时启动“背罩分离”，探测器与背罩断开连接，背罩与降落伞保持连接。已知探测器质量为1000kg，背罩质量为50kg，该行星的质量和半径分别为地球的和。地球表面重力加速度大小取。忽略大气对探测器和背罩的阻力。下列说法正确的有（ ）
A. 该行星表面的重力加速度大小为
B. 该行星的第一宇宙速度为
C. “背罩分离”后瞬间，背罩的加速度大小为
D. “背罩分离”后瞬间，探测器所受重力对其做功的功率为30kW
【参考答案】.AC
【名师解析】本题考查万有引力，宇宙速度，牛顿运动定律，功率及其相关知识点。
由GM=gR2可得行星表面g’大小为g’=g=·22·10==4m/s2，A正确；由第一宇宙速度公式v=可得行星的第一宇宙速度为v’=×7.9 km/s=×7.9 km/s=×7.9 km/s，B错误；根据题述，探测器、背罩通过弹性轻绳连接降落伞，在某行星表面时以v=60m/s竖直匀速下落，可知所受空气阻力f=（M+m）g’=4200N，探测器与背罩断开瞬间，由牛顿第二定律，f-mg’=ma，解得背罩的加速度大小为a=80m/s2，C正确；探测器与背罩断开瞬间，探测器受重力做功功率为P=Mg’v=1000×4×60W=240kW，D错误。
【关键点拨】探测器与背罩断开瞬间，探测器做自由落体运动，背罩和降落伞受到向上的空气阻力和重力，利用牛顿第二定律计算其加速度。
2.（2024年高考福建卷）在水平面上，用两根绳子拉一木板，绳子与水平方向夹角为θ = 22.5°，每条绳子上拉力F = 250N，在15s内木板匀速前进20m。cs22.5° ≈ 0.9求：
（1）阻力f大小；
（2）两绳拉力做的功；
（3）两绳拉力总功率。
【答案】（1）450N；（2）9.0 × 103J；（3）600W
【名师解析】（1）由平衡条件，2Fcsθ=f
解得f=450N
（2）两绳拉力做的功 W=2Fcsθ·x=9.0 × 103J
（3）两绳拉力总功率 P=W/t=600W
4．（2024高考北京卷）水平传送带匀速运动，将一物体无初速度地放置在传送带上，最终物体随传送带一起匀速运动．下列说法正确的是（ ）
A．刚开始物体相对传送带向前运动
B．物体匀速运动过程中，受到静摩擦力
C．物体加速运动过程中，摩擦力对物体做负功
D．传送带运动速度越大，物体加速运动的时间越长
【参考答案】．D
【考查知识点】相对运动、功、牛顿第二定律
【名师解析】刚开始时，物体速度小于传送带速度，则物体相对传送带向后运动，A错误；匀速运动过程中，物体与传送带之间无相对运动趋势，则物体不受摩擦力作用，B错误；物体加速，由动能定理可知，摩擦力对物体做正功，C错误；设物体与传送带间动摩擦因数为μ，物体相对传送带运动时，，做匀加速运动时，物体速度小于传送带速度则一直加速，由可知，传送带速度越大，物体加速运动的时间越长，D正确．
3．（2023年高考北京卷）如图所示，一物体在力F作用下沿水平桌面做匀加速直线运动．已知物体质量为m，加速度大小为a，物体和桌面之间的动摩擦因数为，重力加速度为g，在物体移动距离为x的过程中（ ）
A．摩擦力做功大小与F方向无关
B．合力做功大小与F方向有关
C．F为水平方向时，F做功为
D．F做功的最小值为
【参考答案】D
【名师解析】由于物体对水平桌面的压力大小与F方向有关，所以摩擦力大小与F方向有关，摩擦力做功大小与F方向有关，A错误；根据牛顿第二定律，F=ma，物体所受合外力大小只与物体加速度成正比，在物体移动距离为x的过程中，合力做功大小与F方向无关，B错误；F为水平方向时，由F-μmg=ma，F做功为W=Fx=（ma+μmg）x，C错误；设F的方向与水平方向的夹角为θ，由牛顿第二定律Fcsθ-f=ma，f=μFN，Fsinθ+FN=mg，W=Fcsθ·x，联立解得 W=Fcsθ·x=max+μ（mg-Fsinθ）x。当mg-Fsinθ=0时，力F做功最小，F做功的最小值为max，D正确。
4. （2023高考山东高中学业水平等级考试）《天工开物》中记载了古人借助水力使用高转筒车往稻田里引水的场景。引水过程简化如下：两个半径均为R的水轮，以角速度ω匀速转动。水筒在筒车上均匀排布，单位长度上有n个，与水轮间无相对滑动。每个水筒离开水面时装有质量为m的水，其中的60%被输送到高出水面H处灌入稻田。当地的重力加速度为g，则筒车对灌入稻田的水做功的功率为（ ）
A B.
C. D. nmgωRH
【参考答案】B
【名师解析】
由题知，水筒在筒车上均匀排布，单位长度上有n个，且每个水筒离开水面时装有质量为m的水、其中的60%被输送到高出水面H处灌入稻田，则水轮转一圈灌入农田的水的总质量为
m总 = 2πRnm × 60% = 1.2πRnm
则水轮转一圈灌入稻田的水克服重力做的功W = 1.2πRnmgH
则筒车对灌入稻田的水做功的功率为，
联立有，B正确。
5. （2023高考选择性考试辽宁卷）如图（a），从高处M点到地面N点有Ⅰ、Ⅱ两条光滑轨道。两相同小物块甲、乙同时从M点由静止释放，沿不同轨道滑到N点，其速率v与时间t的关系如图（b）所示。由图可知，两物块在离开M点后、到达N点前的下滑过程中（ ）
A. 甲沿I下滑且同一时刻甲的动能比乙的大
B. 甲沿Ⅱ下滑且同一时刻甲的动能比乙的小
C. 乙沿I下滑且乙的重力功率一直不变
D. 乙沿Ⅱ下滑且乙的重力功率一直增大
【参考答案】B
【名师解析】
由图（a）可知，光滑轨道I为凹陷轨道，物块下滑过程中做加速度逐渐减小的加速运动，对应于速度图像乙；光滑轨道II为倾斜轨道，物块下滑过程中做加速度不变的匀加速运动，对应于图线甲；所以甲下滑过程中，甲做匀加速直线运动，则甲沿Ⅱ下滑，乙做加速度逐渐减小的加速运动，乙沿I下滑，任意时刻甲的速度都小于乙的速度，可知同一时刻甲的动能比乙的小，A错误，B正确；
乙沿I下滑，开始时乙速度为0，到点时乙竖直方向速度为零，根据瞬时功率公式可知重力瞬时功率先增大后减小，CD错误。
6. （2023高考江苏学业水平选择性考试） 滑块以一定的初速度沿粗糙斜面从底端上滑，到达最高点B后返回到底端。利用频闪仪分别对上滑和下滑过程进行拍摄，频闪照片示意图如图所示。与图乙中相比，图甲中滑块（ ）
A. 受到的合力较小
B. 经过A点的动能较小
C. 在A、B之间的运动时间较短
D. 在A、B之间克服摩擦力做的功较小
【参考答案】C
【名师解析】
因为频闪照片时间间隔相同，对比图甲和乙可知图甲中滑块加速度大，是上滑阶段；根据牛顿第二定律可知图甲中滑块收到的合力较大；故A错误；
从图甲中的A点到图乙中的A点，先上升后下降，重力做功为0，摩擦力做负功；根据动能定理可知图甲经过A点的动能较大，故B错误；
由于图甲中滑块加速度大，根据，可知图甲在A、B之间的运动时间较短，故C正确；
由于无论上滑或下滑均受到滑动摩擦力大小相等，故图甲和图乙在A、B之间克服摩擦力做的功相等，故D错误；
7．（2023年全国高考新课程卷）一质量为1kg的物体在水平拉力的作用下，由静止开始在水平地面上沿x轴运动，出发点为x轴零点，拉力做的功W与物体坐标x的关系如图所示。物体与水平地面间的动摩擦因数为0.4，重力加速度大小取10m/s2。下列说法正确的是（ ）
A．在时，拉力的功率为6W
B．在时，物体的动能为2J
C．从运动到，物体克服摩擦力做的功为8J
D．从运动到的过程中，物体的动量最大为
【参考答案】BC
【名师解析】在0~2m内，拉力做的功W与物体坐标x的关系图像可知，图像斜率k=6，即W=6x，由W=F1x可知拉力为F1=6N；克服摩擦力做功Wf=μmgx=4x，由动能定理，可知W-μmgx=2x。在时，物体动能为2J，由Ek=，解得v=2m/s，拉力的功率为P=Fv=6×2W=12W，A错误；在2~4m内，拉力做的功W与物体坐标x的关系图像斜率k=3，拉力F2=3N。由动能定理， W2-μmgx=18J-0.4×1×10×4J=2J，即在时，物体的动能为2J，B正确；从运动到，物体克服摩擦力做的功为Wf=μmgx=8J，C正确；x=2m时，物体动能最大，在0~2m内，由动能定理，W-μmg×2=Ek，解得Ek =10J，由Ek==，解得p=2kgm/s，D错误。
8．（2023全国高考新课程卷）无风时，雨滴受空气阻力的作用在地面附近会以恒定的速率竖直下落。一质量为m的雨滴在地面附近以速率v下落高度h的过程中，克服空气阻力做的功为（重力加速度大小为g）（ ）
A．0 B．mgh
C． D．
【参考答案】B
【名师解析】.在地面附近匀速下落，f=mg，在下落高度h的过程中，克服空气阻力做的功为Wf=fh=mgh，B正确。
9. （2023学业水平等级考试上海卷）若有个物体在空中发生爆炸，分裂成三个速率相同但质量不同的物块，忽略空气阻力，则它们落到水平地面上是速率的大小关系是
A. 质量大的落地速率大
B. 质量大的落地速率大
C. 三者落地速率相同
D. 无法判断
【参考答案】C
【名师解析】. 分裂成三个速率相同但质量不同的物块，下落过程中都是只有重力做功，机械能守恒，所以三者落地速率相同，C正确。
10．（2023年6月高考浙江选考科目）铅球被水平推出后的运动过程中，不计空气阻力，下列关于铅球在空中运动时的加速度大小a、速度大小v、动能Ek和机械能E随运动时间t的变化关系中，正确的是（ ）
A． B． C． D．
【参考答案】D
【名师解析】铅球被水平推出后的运动过程中，不计空气阻力，铅球只受重力，其加速度a=g，铅球竖直速度随时间均匀增大，水平速度不变，所以铅球速度随时间不是均匀增大，AB错误；铅球被水平推出后的运动过程中，不计空气阻力，铅球只受重力，机械能守恒，动能逐渐增大，但不是均匀增大，C错误D正确。
11. （2023高考湖南卷） 如图，固定在竖直面内的光滑轨道ABC由直线段AB和圆弧段BC组成，两段相切于B点，AB段与水平面夹角为θ，BC段圆心为O，最高点为C、A与C的高度差等于圆弧轨道的直径2R。小球从A点以初速度v0冲上轨道，能沿轨道运动恰好到达C点，下列说法正确的是（ ）
A. 小球从B到C的过程中，对轨道的压力逐渐增大
B. 小球从A到C的过程中，重力的功率始终保持不变
C. 小球初速度
D 若小球初速度v0增大，小球有可能从B点脱离轨道
【参考答案】AD
【名师解析】小球从B到C的过程中，对轨道的压力逐渐增大，A正确；小球从A到C的过程中，重力的功率逐渐减小，B错误；题述小球从A点以初速度v0冲上轨道，能沿轨道运动恰好到达C点，由机械能守恒定律，=mg·2R，解得：，C错误；若小球初速度v0增大，小球有可能从B点脱离轨道做斜抛运动，D正确。
12. （2023新高考福建卷）福建土楼兼具居住和防御的功能，承启楼是圆形土楼的典型代表，如图（a）所示。承启楼外楼共四层，各楼层高度如图（b）所示。同一楼层内部通过直径约50m的圆形廊道连接。若将质量为100kg的防御物资先从二楼仓库搬到四楼楼梯口M处，再用100s沿廊道运送到N处，如图（c）所示。重力加速度大小取10m/s2，则（ ）
A. 该物资从二楼地面被运送到四楼M处的过程中，克服重力所做的功为
B. 该物资从M处被运送到N处的过程中，克服重力所做的功为
C. 从M处沿圆形廊道运动到N处，位移大小为
D. 从M处沿圆形廊道运动到N处，平均速率为
【参考答案】A
【命题意图】此题考查功、位移、路程和平均速率及其相关知识点。
【名师解析】
根据功的定义，该物资从二楼地面被运送到四楼M处的过程中，克服重力所做的功为，选项A正确；该物资从M处被运送到N处的过程中，由于M、N高度差为零，所以克服重力做功为零，选项B错误；从M处沿圆形廊道运动到N处，位移大小为50m，故C错误；从M处沿圆形廊道运动到N处，路程s=πr，其平均速率为，故D错误。
13. （2022年1月浙江选考）某节水喷灌系统如图所示，水以的速度水平喷出，每秒喷出水的质量为2.0kg。喷出的水是从井下抽取的，喷口离水面的高度保持H=3.75m不变。水泵由电动机带动，电动机正常工作时，输入电压为220V，输入电流为2.0A。不计电动机的摩擦损耗，电动机的输出功率等于水泵所需要的输入功率。已知水泵的抽水效率（水泵的输出功率与输入功率之比）为75%，忽略水在管道中运动的机械能损失，则（ ）
A. 每秒水泵对水做功为75J
B. 每秒水泵对水做功为225J
C. 水泵输入功率为440W
D. 电动机线圈的电阻为10
【参考答案】D
【名师解析】每秒喷出水的质量为,抽水增加了水的重力势能和动能，则每秒水泵对水做功为
，故AB错误；
水泵的输出能量转化为水的机械能，则，而水泵的抽水效率（水泵的输出功率与输入功率之比）为75%，则，故C错误；电动机的输出功率等于水泵所需要的输入功率，则电动机的机械功率为，而电动机的电功率为，。由能量守恒可知，联立解得，故D正确。
考点02 机车启动和运行
1. （2023年高考湖北卷）两节动车的额定功率分别为和，在某平直铁轨上能达到的最大速度分别为和。现将它们编成动车组，设每节动车运行时受到的阻力在编组前后不变，则该动车组在此铁轨上能达到的最大速度为（ ）
A. B.
C. D.
【参考答案】D
【名师解析】由题意可知两节动车分别有，
当将它们编组后有
联立可得，D正确。
2. （2022年高考广东物理）如图8所示，载有防疫物资的无人驾驶小车，在水平MN段以恒定功率、速度匀速行驶，在斜坡PQ段以恒定功率、速度匀速行驶。己知小车总质量为，， PQ段的倾角为，重力加速度g取，不计空气阻力。下列说法正确的有（ ）
A．从M到N，小车牵引力大小为 、
B．从M到N，小车克服摩擦力做功
C．从P到Q，小车重力势能增加
D．从P到Q，小车克服摩擦力做功
【参考答案】ABD
【命题意图】本题考查功率，平衡条件，重力势能和摩擦力做功的计算。
【解题思路】
从M到N，由P1=F1v1，解得小车牵引力F1= P1/v1=200/5N=40N，A正确；从M到N，小车匀速行驶，牵引力等于摩擦力，可得摩擦力f1= F1=40N，小车克服摩擦力做功Wf1= f1x=40×20J=800J，B正确；从P到Q，小车上升高度h=PQsin30°=20×0.5m=10m，小车重力势能增加△Ep=mgh=50×10×10J=5000J，C错误；从P到Q，由P2=F2v2，解得小车牵引力F2= P2/v2=570/2N=285N，从P到Q，小车匀速行驶，小车牵引力F2=f2+mgsin30°，解得f2= F2-mgsin30°=285N-50×10×1/2N=35N。从P到Q，小车克服摩擦力做功Wf2= f2x=35×20J=700J，D正确。
【一题多解】对选项B，由于小车匀速运动，动能不变，也可利用动能定理，得出W1- Wf1=0，W1=P1t1，t1=x/v1，得出Wf1=W= P1x/v1=200×20/5J=800J。对选项D，由于小车匀速运动，动能不变，也可利用功能关系，得出W2- Wf2=△Ep=mgh，W2=P2t2，t2=x/v2，得出Wf1=W2- mgh = P2x/v2- mgh =570×20/2J-50×10×10J =700J。
8. （2023高考山东高中学业水平等级考试）质量为M的玩具动力小车在水平面上运动时，牵引力F和受到的阻力f均为恒力，如图所示，小车用一根不可伸长的轻绳拉着质量为m的物体由静止开始运动。当小车拖动物体行驶的位移为时，小车达到额定功率，轻绳从物体上脱落。物体继续滑行一段时间后停下，其总位移为。物体与地面间的动摩擦因数不变，不计空气阻力。小车的额定功率P0为（ ）
A.
B.
C.
D.
【参考答案】A
【名师解析】
设物体与地面间的动摩擦因数为μ，当小车拖动物体行驶的位移为S1的过程中有
F－f－μmg = (m＋M)a
v2= 2aS1，P0= Fv
轻绳从物体上脱落后，物体m的加速度a2= μg
v2= 2a2(S2－S1)
联立有 ，A正确。
4．（2022年6月浙江选考）小明用额定功率为1200W、最大拉力为300N的提升装置，把静置于地面的质量为20kg的重物竖直提升到高为85.2m的平台，先加速再匀速，最后做加速度大小不超过5m/s2的匀减速运动，到达平台速度刚好为零，则提升重物的最短时间为
A．13.2sB．14.2s
C．15.5sD．17.0s
【参考答案】C
【命题意图】本题考查功率、直线运动和牛顿运动定律。
【解题思路】以最大加速度向上运动时间最短。提升向上加速的最大加速度a1=（F-mg）/m=5m/s2。当功率达到额定功率时，设重物速度为，则有，加速上升时间为t1=v1/a=0.8s，匀加速上升高度h1=v1t1/2=1.6m，减速上升时间t3=v/a=1.2s，上升高度h3=v t2/2=3.6m，设重物从结束匀加速运动到开始做匀减速运动所用时间为，上升高度h2=85.2m- h1- h3=85.2m-1.6m-3.6m=80m。该过程以额定功率提升重物，根据动能定理可得Pt2-mgh2=-，解得t2=13,5s。提升重物的最短时间为t= t1+ t2+ t3=0.8s+13.5s+1.2s=15.5s，，所以C正确。
考点
三年考情（2022-2024）
命题趋势
考点1 功和功率
（5年4考）
2024年高考广东卷：探测器及其保护背罩通过弹性轻绳连接降落伞在行星表面下落；
2024年高考福建卷）在水平面上，用两根绳子拉一木板匀速前进，考查功和功率；
2023年高考北京卷：一物体在力F作用下沿水平桌面做匀加速直线运动，考查功和功率及极值问题；
2023高考山东卷：古人借助水力使用高转筒车往稻田里引水；
2023高考辽宁卷：两相同小物块甲、乙同时从M点沿Ⅰ、Ⅱ两条光滑轨道由静止释放下滑。
2023年全国高考新课程卷：质量为1kg的物体在水平拉力的作用下，由静止开始在水平地面上沿x轴运动，给出拉力做的功W与物体坐标x的关系图像。
1. 功和功率中高考考查频率较高的知识主要表现在：以实际情景切入，与图像结合等。
2. 机车启动和运行考查主要集中在最大速度，达到最大速度的时间等，通常与动能定理等知识点有机结合。
考点2 机车启动和运行
（5年2考）
2023年高考湖北卷：动车组的运行；
2022年高考广东物理：载有防疫物资的无人驾驶小车在水平面和倾斜路面行驶；
2023高考山东高中学业水平等级考试：质量为M的玩具动力小车在水平面上拖物体运动；
2022年6月浙江选考：小明用额定功率为1200W、最大拉力为300N的提升装置，提升重物的最短时间。
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