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三年（2022-2024）高考物理真题分类汇编（全国通用）专题43力学测量性实验（解析版）
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这是一份三年（2022-2024）高考物理真题分类汇编（全国通用）专题43力学测量性实验（解析版），共16页。试卷主要包含了006 20，5 1，87），05，由=4，54##7，25 等内容，欢迎下载使用。
考点01 利用单摆测量重力加速度实验
1. . （2024年高考广西卷）单摆可作为研究简谐运动的理想模型。
（1）制作单摆时，在图甲、图乙两种单摆的悬挂方式中，选择图甲方式的目的是要保持摆动中_____不变；
（2）用游标卡尺测量摆球直径，测得读数如图丙，则摆球直径为_____；
（3）若将一个周期为T的单摆，从平衡位置拉开的角度释放，忽略空气阻力，摆球的振动可看为简谐运动。当地重力加速度为g，以释放时刻作为计时起点，则摆球偏离平衡位置的位移x与时间t的关系为_____。
【答案】（1）摆长 （2）1.06 （3）
【解析】
（1）选择图甲方式的目的是要保持摆动中摆长不变；
（2）根据游标卡尺读数规则，可知摆球直径为
（3）根据单摆的周期公式可得单摆的摆长为
从平衡位置拉开的角度处释放，可得振幅为
以该位置为计时起点，根据简谐运动规律可得摆球偏离平衡位置的位移x与时间t的关系为
2．（2023全国高考新课程卷）（12分）一学生小组做“用单摆测量重力加速度的大小”实验。
图（a） 图（b） 图（c）
（1）用实验室提供的螺旋测微器测量摆球直径。首先，调节螺旋测微器，拧动微调旋钮使测微螺杆和测砧相触时，发现固定刻度的横线与可动刻度上的零刻度线未对齐，如图（a）所示，该示数为________mm；螺旋测微器在夹有摆球时示数如图（b）所示，该示数为________mm，则摆球的直径为________mm。
（2）单摆实验的装置示意图如图（c）所示，其中角度盘需要固定在杆上的确定点O处，摆线在角度盘上所指的示数为摆角的大小。若将角度盘固定在O点上方，则摆线在角度盘上所指的示数为5°时，实际摆角________5°（填“大于”或“小于”）。
（3）某次实验所用单摆的摆线长度为81.50cm，则摆长为________cm。实验中观测到从摆球第1次经过最低点到第61次经过最低点的时间间隔为54.60s，则此单摆周期为________s，该小组测得的重力加速度大小为________m/s2。（结果均保留3位有效数字，π2取9.870）
【参考答案】（1）0.006 20.035 20.029
（2）大于 （3）82.5 1.82 9.83
【名师解析】（1）根据游标卡尺读数规则，图（a）所示的示数为0.006mm；螺旋测微器在夹有摆球时示数如图（b）所示，该示数为20.035mm，则摆球的直径为20.035mm-0.006mm=20.029mm。
（2）若将角度盘固定在O点上方，则摆线在角度盘上所指的示数为5°时，实际摆角大于5°。
（3）摆长为l=81.50cm+1.00cm=82.5cm。实验中观测到从摆球第1次经过最低点到第61次经过最低点的时间间隔为△t=54.60s，则此单摆周期为T=△t/30=1.82s，由单摆周期公式T=2π，可得该小组测得的重力加速度大小为g==9.83m/s2。
3. （2023年高考河北卷）某实验小组利用图装置测量重力加速度。摆线上端固定在点，下端悬挂一小钢球，通过光电门传感器采集摆动周期。
（1）关于本实验，下列说法正确的是_______________。（多选）
A.小钢球摆动平面应与光电门形平面垂直 B.应在小钢球自然下垂时测量摆线长度
C.小钢球可以换成较轻的橡胶球 D.应无初速度、小摆角释放小钢球
（2）组装好装置，用毫米刻度尺测量摆线长度，用螺旋测微器测量小钢球直径。螺旋测微器示数如图，小钢球直径_______________，记摆长。
（3）多次改变摆线长度，在小摆角下测得不同摆长对应小钢球摆动周期，并作出图像，如图。
根据图线斜率可计算重力加速度_______________（保留3位有效数字，取9.87）。
（4）若将摆线长度误认为摆长，仍用上述图像法处理数据，得到的重力加速度值将_______________（填“偏大”“偏小”或“不变”）。
【答案】 ①. ABD ②. 20.035 ③. 9.87 ④. 不变
【解析】
（1）[1]A．使用光电门测量时，光电门形平面与被测物体的运动方向垂直是光电门使用的基本要求，故A正确；
B．测量摆线长度时，要保证绳子处于伸直状态，故B正确；
C．单摆是一个理想化模型，若采用质量较轻的橡胶球，空气阻力对摆球运动的影响较大，故C错误；
D．无初速度、小摆角释放的目的是保持摆球在竖直平面内运动，不形成圆锥摆，且单摆只有在摆角很小的情况下才可视为简谐运动，使用计算单摆的周期，故D正确。
故选ABD。
（2）[2]小钢球直径为
（3）[3]单摆周期公式
整理得
由图像知图线的斜率
解得
（4）[4]若将摆线长度误认为摆长，有
则得到的图线为
仍用上述图像法处理数据，图线斜率不变，仍为，故得到重力加速度值不变。
4 .(7分) （2023高考重庆卷）某实验小组用单摆测量重力加速度。所用实验器材有摆球、长度可调的轻质摆线、刻度尺、50分度的游标卡尺、摄像装置等。
（1）用游标卡尺测量摆球直径d。当量爪并拢时，游标尺和主尺的零刻度线对齐。放置摆球后游标卡尺示数如题11图1甲所示，则摆球的直径d为 mm。
（2）用摆线和摆球组成单摆，如题11图1乙所示。当摆线长度l＝990.1 mm时，记录并分析单摆的振动视频，得到单摆的振动周期T＝2.00 s，由此算得重力加速度g为 m/s2（保留3位有效数字）。
（3）改变摆线长度l，记录并分析单摆的振动视频，得到相应的振动周期。他们发现，分别用l和作为摆长，这两种计算方法得到的重力加速度数值的差异大小Δg随摆线长度l的变化曲线如题11图2所示。由图可知，该实验中，随着摆线长度l的增加，Δg的变化特点是 ，原因是 。
【参考答案】（1）19.20 （2）9.86
（3）逐渐减小 l远大于d时，摆球可以视为质点
【名师解析】（1）根据游标卡尺读数规则，摆球的直径d=19mm+0.20mm=19.20 mm
（2）摆长L=l+d/2=990.10mm+9.60mm=999.70mm。由T=2π，解得g=，代入数据得g=9.86m/s2。
（3）由图可知，该实验中，随着摆线长度l的增加，Δg的变化特点是逐渐减小，原因是：当摆线足够长时，即l远大于d时，摆球可以视为质点。
5 （2022高考上海）在“用单摆测定当地的重力加速度”的实验中：
（1）摆线质量和摆球质量分别为m线和m球，摆线长为l，摆球直径为d，则
A. m线>>m球，l<B. m线>>m球，l>>d；
C. m线<D. m线<>d；
(2) 小明在测量后作出的T2——l图像如图所示，则他测得的结果是g= m/s2。（保留2为小数）
（3）为了减小实验误差，应该从最高点还是最低点开始计时，请简述理由 。
18. 【参考答案】（1）D （2）9.74 （3）最低点 速度最大，计时误差最小。
【命题意图】本题考查单摆测量重力加速度+图像法处理实验数据+误差分析+实验探究能力+模型思想
【名师解析】（1）单摆模型是轻细线悬挂小球，不计细线质量，摆球视为质点，所以该实验要求摆线质量远小于摆球质量，摆线长度要远大于摆球直径，即m线<>d；选项D正确。
(2)由单摆周期公式，T=2π，可得T2=l，T2——l图像斜率k=，由题给出的实验T2——l图像可得k==4.05，由=4.05解得：重力加速度g=9.74m/s2。
（3）由于摆球摆动到最低点时速度最大，以最低点开始计时，计时误差最小。
6. （2024年高考辽宁卷）图（a）为一套半圆拱形七色彩虹积木示意图，不同颜色的积木直径不同。某同学通过实验探究这套积木小幅摆动时周期T与外径D之间的关系。
（1）用刻度尺测量不同颜色积木的外径D，其中对蓝色积木的某次测量如图（b）所示，从图中读出____。
（2）将一块积木静置于硬质水平桌面上，设置积木左端平衡位置的参考点O，将积木的右端按下后释放，如图（c）所示。当积木左端某次与O点等高时记为第0次并开始计时，第20次时停止计时，这一过程中积木摆动了_____个周期。
（3）换用其他积木重复上述操作，测得多组数据。为了探究T与D之间的函数关系，可用它们的自然对数作为横、纵坐标绘制图像进行研究，数据如下表所示：
根据表中数据绘制出图像如图（d）所示，则T与D的近似关系为 。
A. B.
C. D.
（4）请写出一条提高该实验精度的改进措施：______。
【答案】（1）7.54##7.55##7.56
（2）10 （3）A
（4）换更光滑的硬质水平桌面
【解析】
（1）刻度尺的分度值为0.1cm，需要估读到分度值下一位，读数为
（2）积木左端两次经过参考点O为一个周期，当积木左端某次与O点等高时记为第0次并开始计时，第20次时停止计时，这一过程中积木摆动了10个周期。
（3）由图可知，与成正比，斜率为0.5，即
整理可得
整理可得T与D的近似关系为，故选A。
（4）为了减小实验误差：换更光滑的硬质水平桌面。
考点02 测量动摩擦因数和质量
1. （2024年高考湖南卷）在太空，物体完全失重，用天平无法测量质量。如图，某同学设计了一个动力学方法测量物体质量的实验方案，主要实验仪器包括：气垫导轨、滑块、轻弹簧、标准砝码、光电计时器和待测物体，主要步骤如下：
（1）调平气垫导轨，将弹簧左端连接气垫导轨左端，右端连接滑块；
（2）将滑块拉至离平衡位置20cm处由静止释放，滑块第1次经过平衡位置处开始计时，第21次经过平衡位置时停止计时，由此测得弹簧振子的振动周期T；
（3）将质量为m的砝码固定在滑块上，重复步骤（2）；
（4）依次增加砝码质量m，测出对应的周期T，实验数据如下表所示，在图中绘制T2—m关系图线______；
（5）由T2—m图像可知，弹簧振子振动周期平方与砝码质量的关系是________（填“线性的”或“非线性的”）；
（6）取下砝码后，将待测物体固定在滑块上，测量周期并得到T2 = 0.880s2，则待测物体质量是________kg（保留3位有效数字）；
（7）若换一个质量较小的滑块重做上述实验，所得T2—m图线与原图线相比将沿纵轴________移动（填“正方向”“负方向”或“不”）。
【答案】 (4).
(5) . 线性的 (6). 0.120kg (7). 负方向
【解析】
（4）[1]根据表格中的数据描点连线，有
（5）[2]图线是一条倾斜的直线，说明弹簧振子振动周期的平方与砝码质量为线性关系。
（6）[3]在图线上找到T2 = 0.880s2的点，对应横坐标为0.120kg。
（7）[4]已知弹簧振子的周期表达式为
M是小球质量，k是弹簧的劲度系数，M变小，则T变小，相较原来放相同质量砝码而言，周期变小，图线下移，即沿纵轴负方向移动。
2. （2023高考湖南卷）某同学探究弹簧振子振动周期与质量的关系，实验装置如图（a）所示，轻质弹簧上端悬挂在铁架台上，下端挂有钩码，钩码下表面吸附一个小磁铁，其正下方放置智能手机，手机中的磁传感器可以采集磁感应强度实时变化的数据并输出图像，实验步骤如下：
（1）测出钩码和小磁铁的总质量;
（2）在弹簧下端挂上该钩码和小磁铁，使弹簧振子在竖直方向做简谐运动，打开手机的磁传感器软件，此时磁传感器记录的磁感应强度变化周期等于弹簧振子振动周期；
（3）某次采集到的磁感应强度的大小随时间变化的图像如图（b）所示，从图中可以算出弹簧振子振动周期______（用“”表示）；
（4）改变钩码质量，重复上述步骤；
（5）实验测得数据如下表所示，分析数据可知，弹簧振子振动周期的平方与质量的关系是______（填“线性的”或“非线性的”）；
（6）设弹簧的劲度系数为，根据实验结果并结合物理量的单位关系，弹簧振子振动周期的表达式可能是______（填正确答案标号）；
A． B． C． D．
（7）除偶然误差外，写出一条本实验中可能产生误差的原因：____________．
【参考答案】
（3） ①. （5） ②. 线性的 （6） ③. A （7） ④. 空气阻力
【名师解析】（3）由某次采集到的磁感应强度的大小随时间变化的图像，可以算出弹簧振子振动周期。
（5）分析数据可知，弹簧振子振动周期的平方与质量的关系是线性的。
（6）劲度系数k的单位为N/m=kg/s2，所以弹簧振子振动周期的表达式可能是T=，A正确。
（7）除偶然误差外，实验中可能产生误差的原因是空气阻力。
3. （2023高考福建卷）某小组用图（a）所示的实验装置探究斜面倾角是否对动摩擦因数产生影响。所用器材有：绒布木板、滑块、挡光片、米尺、游标卡尺、光电门、倾角调节仪等。实验过程如下：
（1）将绒布平铺并固定在木板上，然后将光电门A、B固定在木板上。用米尺测量A、B间距离L；
（2）用游标卡尺测量挡光片宽度d，示数如图（b）所示。该挡光片宽度_________
（3）调节并记录木板与水平面的夹角，让装有挡光片的滑块从木板顶端下滑。记录挡光片依次经过光电门A和B的挡光时间和，求得挡光片经过光电门时滑块的速度大小和。某次测得，则_________（结果保留3位有效数字）
（4）推导滑块与绒布间动摩擦因数的表达式，可得_________（用L、、、和重力加速度大小g表示），利用所得实验数据计算出值；
（5）改变进行多次实验，获得与对应的，并在坐标纸上作出关系图像，如图（c）所示；
根据上述实验，在误差允许范围内，可以得到的结论为_________。
【参考答案】 （2）. 5.25 （3）. 1.00 （4）.
（5）. 斜面倾角对动摩擦因数没有影响
【名师解析】
（2）根据游标卡尺读数规则，该挡光片宽度，d=5mm+5×0.05mm=5.25mm
（3）根据时间极短的平均速度近似等于瞬时速度，挡光片经过光电门A的速度
（4）挡光片依次经过光电门A和B，由动能定理可得
解得
（5）根据图像可知，动摩擦因数并不随角度的变化而发生变化，所以可以得到的结论为斜面倾角对动摩擦因数没有影响。
4．. （2023高考湖北卷） 某同学利用测质量的小型家用电子秤，设计了测量木块和木板间动摩擦因数的实验。
如图（a）所示，木板和木块A放在水平桌面上，电子秤放在水平地面上，木块A和放在电子秤上的重物B通过跨过定滑轮的轻绳相连。调节滑轮，使其与木块A间的轻绳水平，与重物B间的轻绳竖直。在木块A上放置n（）个砝码（电子秤称得每个砝码的质量为），向左拉动木板的同时，记录电子秤的对应示数m。
（1）实验中，拉动木板时__________（填“必须”或“不必”）保持匀速。
（2）用和分别表示木块A和重物B的质量，则m和所满足的关系式为__________。
（3）根据测量数据在坐标纸上绘制出图像，如图（b）所示，可得木块A和木板间的动摩擦因数_________（保留2位有效数字）。
【参考答案】 ①. 不必 ②. ③. 0.40
【名师解析】
（1）[1]木块与木板间的滑动摩擦力与两者之间的相对速度无关，则实验拉动木板时不必保持匀速；
（2）[2]对木块、砝码以及重物B分析可知
解得
（3）[3]根据
结合图像可知
则μ=0.40
5.（2022年山东物理）在天宫课堂中、我国航天员演示了利用牛顿第二定律测量物体质量的实验。受此启发。某同学利用气垫导轨、力传感器、无线加速度传感器、轻弹簧和待测物体等器材设计了测量物体质量的实验，如图甲所示。主要步骤如下：
①将力传感器固定在气垫导轨左端支架上，加速度传感器固定在滑块上；
②接通气源。放上滑块。调平气垫导轨；
③将弹簧左端连接力传感器，右端连接滑块。弹簧处于原长时滑块左端位于O点。A点到O点的距离为5.00cm，拉动滑块使其左端处于A点，由静止释放并开始计时；
④计算机采集获取数据，得到滑块所受弹力F、加速度a随时间t变化的图像，部分图像如图乙所示。
回答以下问题（结果均保留两位有效数字）：
（1）弹簧的劲度系数为_____N/m。
（2）该同学从图乙中提取某些时刻F与a的数据，画出a—F图像如图丙中I所示，由此可得滑块与加速度传感器的总质量为________kg。
（3）该同学在滑块上增加待测物体，重复上述实验步骤，在图丙中画出新的a—F图像Ⅱ，则待测物体的质量为________kg。
【参考答案】 ①. 12 ②. 0.20 ③. 0.13
【命题意图】本题考查实验探究能力，胡克定律、牛顿运动定律及其相关知识点。
【名师解析】
（1）[1]由题知，弹簧处于原长时滑块左端位于O点，A点到O点的距离为5.00cm。拉动滑块使其左端处于A点，由静止释放并开始计时。结合图乙的F—t图有x = 5.00cm，F = 0.610N
根据胡克定律
计算出k ≈ 12N/m
（2）[2]根据牛顿第二定律有F = ma
则a—F图像的斜率为滑块与加速度传感器的总质量的倒数，根据图丙中I，则有
则滑块与加速度传感器的总质量为m = 0.20kg
（3）[3]滑块上增加待测物体，同理，根据图丙中II，则有
则滑块、待测物体与加速度传感器的总质量为m′ = 0.33kg
则待测物体的质量为m = m′ - m = 0.13kg
考点
三年考情（2022-2024）
命题趋势
考点1 利用单摆测量重力加速度
（5年3考）
2024年高考广西卷：单摆实验，以释放时刻作为计时起点，则摆球偏离平衡位置的位移x与时间t的关系。
2023全国高考新课程卷：一学生小组做“用单摆测量重力加速度的大小”实验。
2023年高考河北卷：单摆和光电门，用单摆测量重力加速度的大小。
2024年高考辽宁卷：某同学通过实验探究这套积木小幅摆动时周期T与外径D之间的关系。
1. 利用单摆测量重力加速度高考考查频率较高，命题点主要有：实验注意事项，游标卡尺测量小球直径，图像法处理实验数据，摆球偏离平衡位置的位移x与时间t的关系等。
2. 测量动摩擦因数实验，一般依据滑动摩擦力公式、牛顿第二定律、动能定理等，实验装置主要有木板、物块和打点计时器等。测量质量可以利用弹簧振子振动或利用牛顿第二定律。
考点2 测量动摩擦因数和质量实验
（5年2考）
2024年高考湖南卷：在太空，物体完全失重，用天平无法测量质量。某同学设计了一个动力学方法（弹簧振子简谐运动）测量物体质量的实验方案，
2023高考福建卷：小组用木板光电门的实验装置探究斜面倾角是否对动摩擦因数产生影响。
2023高考湖北卷：同学利用测质量的小型家用电子秤，设计了测量木块和木板间动摩擦因数的实验。
2022年山东物理：在天宫课堂中、我国航天员演示了利用牛顿第二定律测量物体质量的实验。
颜色
红
橙
黄
绿
青
蓝
紫
2.9392
2.7881
2.5953
2.4849
2.197
1.792
m/kg
T/s
T2/s2
0.000
0.632
0.399
0.050
0.775
0.601
0.100
0.893
0.797
0150
1001
1.002
0.200
1.105
1.221
0.250
1.175
1381
0.015
2.43
0.243
0.059
0.025
3.14
0.314
0.099
0.035
372
0.372
0.138
0.045
4.22
0.422
0.178
0.055
4.66
0.466
0.217
考点01 利用单摆测量重力加速度实验
1. . （2024年高考广西卷）单摆可作为研究简谐运动的理想模型。
（1）制作单摆时，在图甲、图乙两种单摆的悬挂方式中，选择图甲方式的目的是要保持摆动中_____不变；
（2）用游标卡尺测量摆球直径，测得读数如图丙，则摆球直径为_____；
（3）若将一个周期为T的单摆，从平衡位置拉开的角度释放，忽略空气阻力，摆球的振动可看为简谐运动。当地重力加速度为g，以释放时刻作为计时起点，则摆球偏离平衡位置的位移x与时间t的关系为_____。
【答案】（1）摆长 （2）1.06 （3）
【解析】
（1）选择图甲方式的目的是要保持摆动中摆长不变；
（2）根据游标卡尺读数规则，可知摆球直径为
（3）根据单摆的周期公式可得单摆的摆长为
从平衡位置拉开的角度处释放，可得振幅为
以该位置为计时起点，根据简谐运动规律可得摆球偏离平衡位置的位移x与时间t的关系为
2．（2023全国高考新课程卷）（12分）一学生小组做“用单摆测量重力加速度的大小”实验。
图（a） 图（b） 图（c）
（1）用实验室提供的螺旋测微器测量摆球直径。首先，调节螺旋测微器，拧动微调旋钮使测微螺杆和测砧相触时，发现固定刻度的横线与可动刻度上的零刻度线未对齐，如图（a）所示，该示数为________mm；螺旋测微器在夹有摆球时示数如图（b）所示，该示数为________mm，则摆球的直径为________mm。
（2）单摆实验的装置示意图如图（c）所示，其中角度盘需要固定在杆上的确定点O处，摆线在角度盘上所指的示数为摆角的大小。若将角度盘固定在O点上方，则摆线在角度盘上所指的示数为5°时，实际摆角________5°（填“大于”或“小于”）。
（3）某次实验所用单摆的摆线长度为81.50cm，则摆长为________cm。实验中观测到从摆球第1次经过最低点到第61次经过最低点的时间间隔为54.60s，则此单摆周期为________s，该小组测得的重力加速度大小为________m/s2。（结果均保留3位有效数字，π2取9.870）
【参考答案】（1）0.006 20.035 20.029
（2）大于 （3）82.5 1.82 9.83
【名师解析】（1）根据游标卡尺读数规则，图（a）所示的示数为0.006mm；螺旋测微器在夹有摆球时示数如图（b）所示，该示数为20.035mm，则摆球的直径为20.035mm-0.006mm=20.029mm。
（2）若将角度盘固定在O点上方，则摆线在角度盘上所指的示数为5°时，实际摆角大于5°。
（3）摆长为l=81.50cm+1.00cm=82.5cm。实验中观测到从摆球第1次经过最低点到第61次经过最低点的时间间隔为△t=54.60s，则此单摆周期为T=△t/30=1.82s，由单摆周期公式T=2π，可得该小组测得的重力加速度大小为g==9.83m/s2。
3. （2023年高考河北卷）某实验小组利用图装置测量重力加速度。摆线上端固定在点，下端悬挂一小钢球，通过光电门传感器采集摆动周期。
（1）关于本实验，下列说法正确的是_______________。（多选）
A.小钢球摆动平面应与光电门形平面垂直 B.应在小钢球自然下垂时测量摆线长度
C.小钢球可以换成较轻的橡胶球 D.应无初速度、小摆角释放小钢球
（2）组装好装置，用毫米刻度尺测量摆线长度，用螺旋测微器测量小钢球直径。螺旋测微器示数如图，小钢球直径_______________，记摆长。
（3）多次改变摆线长度，在小摆角下测得不同摆长对应小钢球摆动周期，并作出图像，如图。
根据图线斜率可计算重力加速度_______________（保留3位有效数字，取9.87）。
（4）若将摆线长度误认为摆长，仍用上述图像法处理数据，得到的重力加速度值将_______________（填“偏大”“偏小”或“不变”）。
【答案】 ①. ABD ②. 20.035 ③. 9.87 ④. 不变
【解析】
（1）[1]A．使用光电门测量时，光电门形平面与被测物体的运动方向垂直是光电门使用的基本要求，故A正确；
B．测量摆线长度时，要保证绳子处于伸直状态，故B正确；
C．单摆是一个理想化模型，若采用质量较轻的橡胶球，空气阻力对摆球运动的影响较大，故C错误；
D．无初速度、小摆角释放的目的是保持摆球在竖直平面内运动，不形成圆锥摆，且单摆只有在摆角很小的情况下才可视为简谐运动，使用计算单摆的周期，故D正确。
故选ABD。
（2）[2]小钢球直径为
（3）[3]单摆周期公式
整理得
由图像知图线的斜率
解得
（4）[4]若将摆线长度误认为摆长，有
则得到的图线为
仍用上述图像法处理数据，图线斜率不变，仍为，故得到重力加速度值不变。
4 .(7分) （2023高考重庆卷）某实验小组用单摆测量重力加速度。所用实验器材有摆球、长度可调的轻质摆线、刻度尺、50分度的游标卡尺、摄像装置等。
（1）用游标卡尺测量摆球直径d。当量爪并拢时，游标尺和主尺的零刻度线对齐。放置摆球后游标卡尺示数如题11图1甲所示，则摆球的直径d为 mm。
（2）用摆线和摆球组成单摆，如题11图1乙所示。当摆线长度l＝990.1 mm时，记录并分析单摆的振动视频，得到单摆的振动周期T＝2.00 s，由此算得重力加速度g为 m/s2（保留3位有效数字）。
（3）改变摆线长度l，记录并分析单摆的振动视频，得到相应的振动周期。他们发现，分别用l和作为摆长，这两种计算方法得到的重力加速度数值的差异大小Δg随摆线长度l的变化曲线如题11图2所示。由图可知，该实验中，随着摆线长度l的增加，Δg的变化特点是 ，原因是 。
【参考答案】（1）19.20 （2）9.86
（3）逐渐减小 l远大于d时，摆球可以视为质点
【名师解析】（1）根据游标卡尺读数规则，摆球的直径d=19mm+0.20mm=19.20 mm
（2）摆长L=l+d/2=990.10mm+9.60mm=999.70mm。由T=2π，解得g=，代入数据得g=9.86m/s2。
（3）由图可知，该实验中，随着摆线长度l的增加，Δg的变化特点是逐渐减小，原因是：当摆线足够长时，即l远大于d时，摆球可以视为质点。
5 （2022高考上海）在“用单摆测定当地的重力加速度”的实验中：
（1）摆线质量和摆球质量分别为m线和m球，摆线长为l，摆球直径为d，则
A. m线>>m球，l<
C. m线<
(2) 小明在测量后作出的T2——l图像如图所示，则他测得的结果是g= m/s2。（保留2为小数）
（3）为了减小实验误差，应该从最高点还是最低点开始计时，请简述理由 。
18. 【参考答案】（1）D （2）9.74 （3）最低点 速度最大，计时误差最小。
【命题意图】本题考查单摆测量重力加速度+图像法处理实验数据+误差分析+实验探究能力+模型思想
【名师解析】（1）单摆模型是轻细线悬挂小球，不计细线质量，摆球视为质点，所以该实验要求摆线质量远小于摆球质量，摆线长度要远大于摆球直径，即m线<
(2)由单摆周期公式，T=2π，可得T2=l，T2——l图像斜率k=，由题给出的实验T2——l图像可得k==4.05，由=4.05解得：重力加速度g=9.74m/s2。
（3）由于摆球摆动到最低点时速度最大，以最低点开始计时，计时误差最小。
6. （2024年高考辽宁卷）图（a）为一套半圆拱形七色彩虹积木示意图，不同颜色的积木直径不同。某同学通过实验探究这套积木小幅摆动时周期T与外径D之间的关系。
（1）用刻度尺测量不同颜色积木的外径D，其中对蓝色积木的某次测量如图（b）所示，从图中读出____。
（2）将一块积木静置于硬质水平桌面上，设置积木左端平衡位置的参考点O，将积木的右端按下后释放，如图（c）所示。当积木左端某次与O点等高时记为第0次并开始计时，第20次时停止计时，这一过程中积木摆动了_____个周期。
（3）换用其他积木重复上述操作，测得多组数据。为了探究T与D之间的函数关系，可用它们的自然对数作为横、纵坐标绘制图像进行研究，数据如下表所示：
根据表中数据绘制出图像如图（d）所示，则T与D的近似关系为 。
A. B.
C. D.
（4）请写出一条提高该实验精度的改进措施：______。
【答案】（1）7.54##7.55##7.56
（2）10 （3）A
（4）换更光滑的硬质水平桌面
【解析】
（1）刻度尺的分度值为0.1cm，需要估读到分度值下一位，读数为
（2）积木左端两次经过参考点O为一个周期，当积木左端某次与O点等高时记为第0次并开始计时，第20次时停止计时，这一过程中积木摆动了10个周期。
（3）由图可知，与成正比，斜率为0.5，即
整理可得
整理可得T与D的近似关系为，故选A。
（4）为了减小实验误差：换更光滑的硬质水平桌面。
考点02 测量动摩擦因数和质量
1. （2024年高考湖南卷）在太空，物体完全失重，用天平无法测量质量。如图，某同学设计了一个动力学方法测量物体质量的实验方案，主要实验仪器包括：气垫导轨、滑块、轻弹簧、标准砝码、光电计时器和待测物体，主要步骤如下：
（1）调平气垫导轨，将弹簧左端连接气垫导轨左端，右端连接滑块；
（2）将滑块拉至离平衡位置20cm处由静止释放，滑块第1次经过平衡位置处开始计时，第21次经过平衡位置时停止计时，由此测得弹簧振子的振动周期T；
（3）将质量为m的砝码固定在滑块上，重复步骤（2）；
（4）依次增加砝码质量m，测出对应的周期T，实验数据如下表所示，在图中绘制T2—m关系图线______；
（5）由T2—m图像可知，弹簧振子振动周期平方与砝码质量的关系是________（填“线性的”或“非线性的”）；
（6）取下砝码后，将待测物体固定在滑块上，测量周期并得到T2 = 0.880s2，则待测物体质量是________kg（保留3位有效数字）；
（7）若换一个质量较小的滑块重做上述实验，所得T2—m图线与原图线相比将沿纵轴________移动（填“正方向”“负方向”或“不”）。
【答案】 (4).
(5) . 线性的 (6). 0.120kg (7). 负方向
【解析】
（4）[1]根据表格中的数据描点连线，有
（5）[2]图线是一条倾斜的直线，说明弹簧振子振动周期的平方与砝码质量为线性关系。
（6）[3]在图线上找到T2 = 0.880s2的点，对应横坐标为0.120kg。
（7）[4]已知弹簧振子的周期表达式为
M是小球质量，k是弹簧的劲度系数，M变小，则T变小，相较原来放相同质量砝码而言，周期变小，图线下移，即沿纵轴负方向移动。
2. （2023高考湖南卷）某同学探究弹簧振子振动周期与质量的关系，实验装置如图（a）所示，轻质弹簧上端悬挂在铁架台上，下端挂有钩码，钩码下表面吸附一个小磁铁，其正下方放置智能手机，手机中的磁传感器可以采集磁感应强度实时变化的数据并输出图像，实验步骤如下：
（1）测出钩码和小磁铁的总质量;
（2）在弹簧下端挂上该钩码和小磁铁，使弹簧振子在竖直方向做简谐运动，打开手机的磁传感器软件，此时磁传感器记录的磁感应强度变化周期等于弹簧振子振动周期；
（3）某次采集到的磁感应强度的大小随时间变化的图像如图（b）所示，从图中可以算出弹簧振子振动周期______（用“”表示）；
（4）改变钩码质量，重复上述步骤；
（5）实验测得数据如下表所示，分析数据可知，弹簧振子振动周期的平方与质量的关系是______（填“线性的”或“非线性的”）；
（6）设弹簧的劲度系数为，根据实验结果并结合物理量的单位关系，弹簧振子振动周期的表达式可能是______（填正确答案标号）；
A． B． C． D．
（7）除偶然误差外，写出一条本实验中可能产生误差的原因：____________．
【参考答案】
（3） ①. （5） ②. 线性的 （6） ③. A （7） ④. 空气阻力
【名师解析】（3）由某次采集到的磁感应强度的大小随时间变化的图像，可以算出弹簧振子振动周期。
（5）分析数据可知，弹簧振子振动周期的平方与质量的关系是线性的。
（6）劲度系数k的单位为N/m=kg/s2，所以弹簧振子振动周期的表达式可能是T=，A正确。
（7）除偶然误差外，实验中可能产生误差的原因是空气阻力。
3. （2023高考福建卷）某小组用图（a）所示的实验装置探究斜面倾角是否对动摩擦因数产生影响。所用器材有：绒布木板、滑块、挡光片、米尺、游标卡尺、光电门、倾角调节仪等。实验过程如下：
（1）将绒布平铺并固定在木板上，然后将光电门A、B固定在木板上。用米尺测量A、B间距离L；
（2）用游标卡尺测量挡光片宽度d，示数如图（b）所示。该挡光片宽度_________
（3）调节并记录木板与水平面的夹角，让装有挡光片的滑块从木板顶端下滑。记录挡光片依次经过光电门A和B的挡光时间和，求得挡光片经过光电门时滑块的速度大小和。某次测得，则_________（结果保留3位有效数字）
（4）推导滑块与绒布间动摩擦因数的表达式，可得_________（用L、、、和重力加速度大小g表示），利用所得实验数据计算出值；
（5）改变进行多次实验，获得与对应的，并在坐标纸上作出关系图像，如图（c）所示；
根据上述实验，在误差允许范围内，可以得到的结论为_________。
【参考答案】 （2）. 5.25 （3）. 1.00 （4）.
（5）. 斜面倾角对动摩擦因数没有影响
【名师解析】
（2）根据游标卡尺读数规则，该挡光片宽度，d=5mm+5×0.05mm=5.25mm
（3）根据时间极短的平均速度近似等于瞬时速度，挡光片经过光电门A的速度
（4）挡光片依次经过光电门A和B，由动能定理可得
解得
（5）根据图像可知，动摩擦因数并不随角度的变化而发生变化，所以可以得到的结论为斜面倾角对动摩擦因数没有影响。
4．. （2023高考湖北卷） 某同学利用测质量的小型家用电子秤，设计了测量木块和木板间动摩擦因数的实验。
如图（a）所示，木板和木块A放在水平桌面上，电子秤放在水平地面上，木块A和放在电子秤上的重物B通过跨过定滑轮的轻绳相连。调节滑轮，使其与木块A间的轻绳水平，与重物B间的轻绳竖直。在木块A上放置n（）个砝码（电子秤称得每个砝码的质量为），向左拉动木板的同时，记录电子秤的对应示数m。
（1）实验中，拉动木板时__________（填“必须”或“不必”）保持匀速。
（2）用和分别表示木块A和重物B的质量，则m和所满足的关系式为__________。
（3）根据测量数据在坐标纸上绘制出图像，如图（b）所示，可得木块A和木板间的动摩擦因数_________（保留2位有效数字）。
【参考答案】 ①. 不必 ②. ③. 0.40
【名师解析】
（1）[1]木块与木板间的滑动摩擦力与两者之间的相对速度无关，则实验拉动木板时不必保持匀速；
（2）[2]对木块、砝码以及重物B分析可知
解得
（3）[3]根据
结合图像可知
则μ=0.40
5.（2022年山东物理）在天宫课堂中、我国航天员演示了利用牛顿第二定律测量物体质量的实验。受此启发。某同学利用气垫导轨、力传感器、无线加速度传感器、轻弹簧和待测物体等器材设计了测量物体质量的实验，如图甲所示。主要步骤如下：
①将力传感器固定在气垫导轨左端支架上，加速度传感器固定在滑块上；
②接通气源。放上滑块。调平气垫导轨；
③将弹簧左端连接力传感器，右端连接滑块。弹簧处于原长时滑块左端位于O点。A点到O点的距离为5.00cm，拉动滑块使其左端处于A点，由静止释放并开始计时；
④计算机采集获取数据，得到滑块所受弹力F、加速度a随时间t变化的图像，部分图像如图乙所示。
回答以下问题（结果均保留两位有效数字）：
（1）弹簧的劲度系数为_____N/m。
（2）该同学从图乙中提取某些时刻F与a的数据，画出a—F图像如图丙中I所示，由此可得滑块与加速度传感器的总质量为________kg。
（3）该同学在滑块上增加待测物体，重复上述实验步骤，在图丙中画出新的a—F图像Ⅱ，则待测物体的质量为________kg。
【参考答案】 ①. 12 ②. 0.20 ③. 0.13
【命题意图】本题考查实验探究能力，胡克定律、牛顿运动定律及其相关知识点。
【名师解析】
（1）[1]由题知，弹簧处于原长时滑块左端位于O点，A点到O点的距离为5.00cm。拉动滑块使其左端处于A点，由静止释放并开始计时。结合图乙的F—t图有x = 5.00cm，F = 0.610N
根据胡克定律
计算出k ≈ 12N/m
（2）[2]根据牛顿第二定律有F = ma
则a—F图像的斜率为滑块与加速度传感器的总质量的倒数，根据图丙中I，则有
则滑块与加速度传感器的总质量为m = 0.20kg
（3）[3]滑块上增加待测物体，同理，根据图丙中II，则有
则滑块、待测物体与加速度传感器的总质量为m′ = 0.33kg
则待测物体的质量为m = m′ - m = 0.13kg
考点
三年考情（2022-2024）
命题趋势
考点1 利用单摆测量重力加速度
（5年3考）
2024年高考广西卷：单摆实验，以释放时刻作为计时起点，则摆球偏离平衡位置的位移x与时间t的关系。
2023全国高考新课程卷：一学生小组做“用单摆测量重力加速度的大小”实验。
2023年高考河北卷：单摆和光电门，用单摆测量重力加速度的大小。
2024年高考辽宁卷：某同学通过实验探究这套积木小幅摆动时周期T与外径D之间的关系。
1. 利用单摆测量重力加速度高考考查频率较高，命题点主要有：实验注意事项，游标卡尺测量小球直径，图像法处理实验数据，摆球偏离平衡位置的位移x与时间t的关系等。
2. 测量动摩擦因数实验，一般依据滑动摩擦力公式、牛顿第二定律、动能定理等，实验装置主要有木板、物块和打点计时器等。测量质量可以利用弹簧振子振动或利用牛顿第二定律。
考点2 测量动摩擦因数和质量实验
（5年2考）
2024年高考湖南卷：在太空，物体完全失重，用天平无法测量质量。某同学设计了一个动力学方法（弹簧振子简谐运动）测量物体质量的实验方案，
2023高考福建卷：小组用木板光电门的实验装置探究斜面倾角是否对动摩擦因数产生影响。
2023高考湖北卷：同学利用测质量的小型家用电子秤，设计了测量木块和木板间动摩擦因数的实验。
2022年山东物理：在天宫课堂中、我国航天员演示了利用牛顿第二定律测量物体质量的实验。
颜色
红
橙
黄
绿
青
蓝
紫
2.9392
2.7881
2.5953
2.4849
2.197
1.792
m/kg
T/s
T2/s2
0.000
0.632
0.399
0.050
0.775
0.601
0.100
0.893
0.797
0150
1001
1.002
0.200
1.105
1.221
0.250
1.175
1381
0.015
2.43
0.243
0.059
0.025
3.14
0.314
0.099
0.035
372
0.372
0.138
0.045
4.22
0.422
0.178
0.055
4.66
0.466
0.217
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