初中数学人教版（2024）九年级上册21.1 一元二次方程优秀学案设计

这是一份初中数学人教版（2024）九年级上册21.1 一元二次方程优秀学案设计，共4页。学案主要包含了一元二次方程的概念，一元二次方程的一般形式，一元二次方程的解，一元二次方程根的判别式，用公式法解一元二次方程等内容，欢迎下载使用。

知识点练习
知识点一 一元二次方程的概念
1.下列各方程中，是一元二次方程的是 ( )
A.3x+2y=5 B.y²-6y+5=0
C.13x-3=1x D.3x-2=4x-7
2.若关于x的方程( m-1x²+5x+m²-3m+2=0是一元二次方程，则m的值为 ( )
A. m=1 B. m≠1 C. m=2 D. m=0
知识点二 一元二次方程的一般形式
3.把一元二次方程 6x²-3=4x2x-1化为一般形式是 ( )
A.-2x²-4x+3=0 B.2x²+4x-3=0
C.2x²-4x+3=0 D.2x²-4x-3=0
知识点三 一元二次方程的解(根)
4.若 2-3是方程 x²-4x+c=0的一个根，则c的值是 ( )
A.1 B.3-3 C.1+3 D.2+3
5.已知x=1是一元二次方程 x²+ax+b=0的一个根，则代数式 a²+b²+2ab的值是 .
知识点四 配方法
6.方程x²-3=0的根是 ( )
A. x=3 B.x₁=3,x₂=3
C.x=3 D.x1=3,x2=-3
7.一元二次方程 y2-y-34=0 配方后可化为 ( )
A.y+122=1 B.y-122=1
C.y+122=34 D.y-122=34
8.若方程 x-a²+b=0有实数解，则b的取值范围是 .
9.用配方法解方程： 4x²+8x+1=0.
知识点五 一元二次方程根的判别式
10.方程2y-5y=1中, b²-4ac的值为 ( )
A.21 B.17 C.33 D.25
11.关于一元二次方程 x²-2x-1=0根的情况，下列说法正确的是 ( )
A.有一个实数根 B.有两个相等的实数根
C.有两个不相等的实数根 D.没有实数根
12.若关于x的一元二次方程 x²+2x-m=0有两个相等的实数根，则m的值为 .
知识点六 用公式法解一元二次方程
13.用公式法解方程3x²+4=12x,下列代入公式正确的是 ( )
A.x=12±122-3×42
B.x=-12±122×3×42×3
C.x=12±12+3×42
D.x=--12±-122-4×3×4
14.用公式法解一元二次方程 x²-2x-3=0,得方程的两个根分别为
( )
A.x₁=1,x₂=3 B.x₁=1,x₂=-3
C.x₁=-1,x₂=3 D.x₁=-1,x₂=-3
15.已知α是一元二次方程 x²-x-1=0较大的根，则下面对α的估计正确的是 ( )
A.0