人教版（2024）九年级上册22.2二次函数与一元二次方程优秀学案

这是一份人教版（2024）九年级上册22.2二次函数与一元二次方程优秀学案，共3页。学案主要包含了二次函数与一元二次方程的联系，利用函数的图象解一元二次方程，实际问题与二次函数等内容，欢迎下载使用。
知识点梳理
知识点练习
知识点一 二次函数与一元二次方程的联系
1.小兰画了一个函数 y=x²+ax+b的图象如图所示，则关于x的方程 x²+ax+b=0的解是( )
A.无解 B. x=1
C. x=-4 D.x=-1或 x=4
2.已知二次函数 y=x2-x+14m-1的图象与x轴有交点，则m的取值范围是 ( )
A. m≤5 B. m≥2 C. m2
3.二次函数 y=x²-4x+3的图象交x轴于A，B两点，交 y轴于点C，则△ABC的面积为 ( )
A.1 B.3 C.4 D.6
4.已知二次函数 y=-x-h²(h为常数)，当自变量x的值满足2≤x≤5时，其对应的函数值y的最大值为-1，则h的值为 ( )
A.3或6 B.1或6 C.1或3 D.4或6
知识点二 利用函数的图象解一元二次方程
5.如图是二次函数 y=ax²+bx+c的图象，图象上有两点分别为 A(2.18，-0.61),B(2.68,0.44),则方程 ax²+bx+c=0的一个解只可能是 ( )
C.-0.51
6.如图，已知二次函数 y=ax²+bx+c的部分图象，由图可知关于x的一元二次方程 ax²+bx+c=0的两个根分别是x₁=1.6,x₂= ( )
A. -1.6 B.3.2
C.4.4 D.以上都不对
7.如图是二次函数 y=ax²+bx+c(a,bc是常数,a≠0)图象的一部分,与x轴的交点A 在点(2,0)和(3,0)之间,对称轴是x=1.对于下列说法:①ab0;④a+b≥m(am+b)(m为实数);⑤当-10(a