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数学八年级上册14.1.4 整式的乘法精品第一课时测试题
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这是一份数学八年级上册14.1.4 整式的乘法精品第一课时测试题，共19页。试卷主要包含了同底数幂的概念，同底数幂的乘法法则，逆运算，已知，求m的值，规定，求，已知，，求的值，填空等内容，欢迎下载使用。
知识点一：同底数幂的乘法：
1．同底数幂的概念：
底数___________的幂叫做同底数幂．
2．同底数幂的乘法法则：
同底数幂相乘，底数___________，指数___________．
即___________．（m、n都是正整数）
推广：___________．（m、n．．．p都是正整数）
3．逆运算：
___________．（m、n都是正整数）
特别提示：1．不能忽视指数为1的因式．
2．底数可以是数，也可以是式子．如果底数是多项式时，通常看成一个整体．
【类型一：利用同底数幂的乘法计算】
1．计算：
(1)；
(2)；
(3)；
(4)（m是正整数）；
(5)（其中，且m是正整数）．
2．计算：
(1)；
(2)（n为大于1的整数）；
(3)（n为正整数）
(4)．
【类型二：利用同底数幂的乘法计算法则求字母或者式子】
3．若，则的值为（ ）
A．6B．5C．4D．3
4．已知，求m的值
5．如果a2m－1·am＋2＝a7，则m的值是( )．
A．2B．3C．4D．5
6．规定，求：
(1)求；
(2)若，求x的值．
【类型三：同底数幂的乘法的逆运算】
7．已知am＝3，an＝5，则am+n的值为 ．
8．已知2a＝5，2b＝1，求2a+b+3的值．
9．已知，，求的值．
知识点一：幂的乘方：
1．同底数幂的除法法则：
底数___________，指数___________．即___________．（m、n都是正整数）
推广：___________．（m、n．．．p都是正整数）
2．逆运算：
___________=___________．（m、n都是正整数）
特别提示：a可以是数，可以是单项式，也可以是多项式．
【类型一：幂的乘方的计算】
10．填空：
（1） ；
（2） ；
（3） ；
（4） ．
11．计算
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)．
【类型二：利用幂的乘方运算法则以及逆运算求式子的值】
12．（1）若10x＝3，10y＝2，求代数式103x+4y的值．
（2）已知：3m+2n﹣6＝0，求8m•4n的值．
13．求下列各式的值．
（1）已知am=2，an=3，求a3m+2n的值；
（2）已知x3=m，x5=n，试用含m，n的代数式表示x14．
14．已知n为正整数，且x2n＝4
（1）求xn－3•x3（n＋1）的值；
（2）求9（x3n）2－13（x2）2n的值．
知识点一：积的乘方：
1．运算法则：
积的乘方等于乘法的积．即把积中的每一个因式分别___________，再把所得的幂___________．
即：___________．（m为正整数）
推广：___________．（m为正整数）
2．逆运算：
___________．（m为正整数）
特别提示：a与b可以是数，可以是单项式，也可以是多项式．
【类型一：积的乘方的计算】
15．计算：
(1)；
(2)；
(3)．
16．计算：
(1)；
(2)；
(3)；
(4)．
【类型二：积的乘方运算法则及其逆运算求式子的值】
17．已知，求的值．
18．已知3x＋1×2x－3x×2x＋1＝63x＋4，求x的值．
19．已知，试求的值．
20．计算：
(1)(－)100×3101；
(2)0.24×0.44×12.54.
知识点一：同底数幂的除法：
1．同底数幂的除法运算法则：
底数___________，指数___________．
即：___________．（a≠0，m、n为正整数）
推广：___________．（a≠0，m、n、p为正整数）
2．逆运算：
___________．（a≠0，m、n为正整数）
特别提示：a与b可以是数，可以是单项式，也可以是多项式．
【类型一：同底数幂的除法的计算】
21．计算：
(1)；
(2)；
(3)；
(4)；
22．计算
(1)；
(2)；
(3)；
(4)．
【类型二：同底数幂的除法运算法则及其逆运算求式子的值】
23．已知5m=2，5n=4，求52m-n和25m+n的值．
24．已知，求的值．
25．已知，求的值．
知识点一：零指数幂：
1．运算法则：
任何不等于0的数的0次幂都等于___________．
即：___________．（a≠0）
2．证明：
___________=___________．
∵相等的两数（都不为0）的商等于1
∴1
∴=1
【类型一：零指数幂的计算】
26．计算：
27．计算：(-2)3+(π-3)0
知识点一：负整数指数幂：
1．运算法则：
一个数的负整数指数幂等于这个数的正整数指数幂的___________．
即：___________．（a≠0）
2．证明：
___________=___________．
写成分数的形式为计算：
即：___________=___________=___________．
∴=
【类型一：负整数指数幂的计算】
28．计算：
(1)；
(2)；
(3)；
(4)
29．计算：
(1)，
(2)，
(3)，
(4)
30．计算：
(1)，
(2)，
(3)，
(4)．
参考答案：
1．(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
【分析】（1）根据同底数幂的乘法法则计算即可，同底数幂相乘，底数不变，指数相加．
（2）根据同底数幂的乘法法则计算即可，同底数幂相乘，底数不变，指数相加．
（3）根据同底数幂的乘法法则计算即可，同底数幂相乘，底数不变，指数相加．
（4）根据同底数幂的乘法法则计算即可，同底数幂相乘，底数不变，指数相加．
（5）根据同底数幂的乘法法则计算即可，同底数幂相乘，底数不变，指数相加．
【详解】（1）原式；
（2）原式；
（3）原式；
（4）原式；
（5）原式．
【点睛】本题考查同底数幂的乘法法则，掌握同底数幂的乘法法则是解题关键.
2．(1)
(2)
(3)
(4)
【分析】（1）变成同底数，用同底数幂的乘法运算法则计算得出答案．
（2）直接利用同底数幂的乘法运算法则计算得出答案．
（3）变成同底数，用同底数幂的乘法运算法则计算得出答案．
（4）变成同底数，用同底数幂的乘法运算法则计算得出答案．
【详解】（1）
（2）
（3）
（4）
【点睛】此题考查了同底数幂的乘法，解题的关键是熟悉同底数幂的运算法则．
3．B
【分析】根据同底数幂的乘法法则结合有理数的乘方运算进行计算．
【详解】解：∵，，且
∴
故选：B．
【点睛】本题考查同底数幂的乘法计算，掌握计算法则正确计算是解题关键．
4．3
【分析】根据同底数幂相乘法则，即可得到答案.
【详解】解：∵，
∴，
∴，
∴.
【点睛】本题考查了同底数幂相乘，解题的关键是等号两边同时化为底数相同的幂的形式.
5．A
【分析】根据同底数幂的乘法的性质，底数不变，指数相加，确定积的次数，则列方程即可求得m的值．
【详解】解：根据题意得：2m-1+（m+2）=7，
解得：m=2．
故选A．
【点睛】本题考查同底数的幂的乘法法则，底数不变，指数相加，理解法则是解题关键．
6．(1)16
(2)
【分析】（1）根据定义以及同底数幂的乘法法则计算即可；
（2）把64写成底数是2的幂，再根据定义以及同底数幂的乘法法则可得关于x的一元一次方程，再解方程即可．
【详解】（1）由题意得：；
（2）∵，
∴，
∴，
∴，
∴
【点睛】本题主要考查了同底数幂的乘法以及有理数的混合运算，熟记幂的运算法则是解答本题的关键．
7．15．
【分析】利用同底数幂的乘法的逆运算将am+n变形为am·an，再代入数值计算即可．
【详解】解：∵am·an＝am+n，
∴am+n＝am·an＝3×5＝15．
故答案为：15．
【点睛】本题考查了同底数幂的乘法，熟练掌握同底数幂的乘法的逆运算是解答的关键．
8．40．
【分析】逆用同底数幂的运算法则，把2a+b+3写成2a×2b×23的形式，再代入计算即可.
【详解】解：∵2a＝5，2b＝1，
∴2a+b+3＝2a×2b×23＝5×1×8＝40．
【点睛】此题考查的是同底数幂的运算法则，属于基础题目，解题的关键是熟练掌握同底数幂的运算法则.
9．10
【分析】根据同底数幂的运算法则即可求出答案．
【详解】解：由题意可知：，，
，
．
【点睛】本题考查同底数幂的乘法，解题的关键是熟练运用同底数幂的运算法则．
10．
【分析】根据幂的乘方的运算法则计算即可．
【详解】根据幂的乘方计算解答即可．
解：（1）；
（2）；
（3）；
（4）；
故答案为：（1）；（2）；（3）；（4）．
【点睛】本题考查幂的乘方，解题的关键是熟练掌握幂的乘方的运算法则：底数不变，指数相乘．
11．(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
【分析】①先根据幂的乘方得到原式，然后根据同底数幂的乘法法则运算；
②先根据幂的乘方得到原式，然后合并同类项即可；
③先根据幂的乘方得到原式，然后合并同类项即可；
④先根据幂的乘方得到原式，然后根据同底数幂的乘法法则运算；
⑤先根据幂的乘方和同底数幂的乘法得到原式，然后合并同类项即可．
【详解】（1）解：①原式
；
（2）②原式
；
（3）③原式
；
（4）④原式
；
（5）⑤原式
．
【点睛】本题考查幂的混合运算，涉及同底数幂的乘法，幂的乘方，同类项的合并等知识，正确计算是解题的关键．注意第（4）小题整体思想的运用．
12．（1）432；（2）64
【分析】（1）利用同底数幂的乘法、幂的乘方运算法则将原式变形进行求解；
（2）利用同底数幂的乘法运算法则将原式变形进行求解．
【详解】（1）∵10x＝3，10y＝2，
∴代数式103x+4y＝（10x）3×（10y）4
＝33×24
＝432；
（2）∵3m+2n﹣6＝0，
∴3m+2n＝6，
∴8m•4n＝23m•22n＝23m+2n＝26＝64．
【点晴】考查了同底数幂的乘法运算以及幂的乘方运算，解题关键是熟记运算法则．
13．（1）；（2）
【分析】（1）由a3m+2n=a3m•a2n=（am）3•（an）2，即可求得答案；
（2）由x14=（x3）3•x5，即可求得答案．
【详解】解：（1）∵am=2，an=3，
∴a3m+2n=a3m•a2n=（am）3•（an）2=23×32=；
（2）∵x3=m，x5=n，
∴x14=（x3）3•x5=m3n．
【点睛】此题考查了同底数幂的乘法与幂的乘方．此题难度适中，注意掌握公式的逆运算是关键．
14．（1）16.（2）368
【分析】（1）根据同底数幂的乘法法则以及幂的乘方法则将原式化简为，再将代入计算即可；
（2）根据同底数幂乘法法则以及幂的乘方法则将原式化简为，再将代入计算即可.
【详解】（1）∵，∴；
（2）∵，∴；
【点睛】本题考查的是同底数幂的乘法法则和幂的乘方法则，解题的关键是能够熟练地掌握幂的乘方法则是底数不变，指数相乘；同底数幂的乘法法则是底数不变，指数相加.
15．(1)
(2)
(3)
【分析】（1）根据幂的乘方与积的乘方进行计算即可；
（2）先根据同底数幂的乘法法则运算，然后根据积的乘方计算即可；
（3）先根据幂的乘方与积的乘方计算，然后再合并同类项即可．
【详解】（1）解：．
（2）解: ．
（3）解：．
【点睛】本题主要考查了幂的乘方、积的乘方、同底数幂相乘等知识点，灵活运用相关运算法则是解答本题的关键．
16．(1)
(2)
(3)
(4)﹣a3b6c9
【分析】（1）根据积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘进行计算即可得解．
（2）根据积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘进行计算即可得解．
（3）根据积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘进行计算即可得解．
（4）根据积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘进行计算即可得解．
【详解】（1）解：
（2）
（3）
（4）
【点睛】本题考查积的乘方，掌握积的乘方是解题关键.
17．225
【分析】根据积的乘方将所求式子变形，再将已知条件整体代入求值即可．
【详解】解：．
【点睛】本题主要考查了积的乘方的应用、代数式求值等知识点，掌握整体代入思想是解答本题的关键．
18．x=-2
【分析】根据积的乘方，可得同底数的幂，根据同底数的幂相等，可得答案．
【详解】由 3x＋1×2x－3x×2x＋1＝63x＋4,
得3×3x×2x－2×3x×2x＝63x＋4，
则 3×6x－2×6x＝63x＋4,
所以6x＝63x＋4，
则有x＝3x＋4，解得x＝－2.
【点睛】本题考查了幂的乘方与积的乘方，利用积的乘方得出x＝3x＋4是解题关键．
19．
【分析】因为，所以要把后面的式子整理成含的式子，代入求值即可．
【详解】解：，
，
，
，
．
【点睛】本题主要考查积的乘方的性质，同底数幂的乘法的性质，把看成一个整体是解题的关键．
20．(1)3;(2)1
【分析】（1）直接利用积的乘方运算法则计算得出答案；
（2）直接利用积的乘方运算法则计算得出答案．
【详解】(1)原式＝(－)100×3100×3＝[(－) ×3]100×3=1×3=3.
(2)原式＝(0.2×0.4×12.5)4＝1.
【点睛】此题主要考查了积的乘方运算，正确掌握运算法则是解题关键．
21．(1)
(2)
(3)
(4)
【分析】（1）（3）先根据同底数幂的除法法则，（3）再按完全平方公式计算即可；
（2）（4）根据同底数幂的除法法则以及积的乘方运算法则计算即可．
【详解】（1）解：原式；
（2）解：原式；
（3）解：原式 ；
（4）解：原式 ．
【点睛】本题主要考查同底数幂的除法，积的乘方，完全平方公式，掌握相关的运算法则以及公式是解题的关键．
22．(1)
(2)
(3)
(4)
【分析】（1）按照同底数幂除法的法则计算即可；
（2）按照同底数幂除法的法则计算，再按照积的乘方法则计算；
（3）先将化为，再按照同底数幂的除法法则计算；
（4）先按照幂的乘方法则计算，再按照同底数幂的除法法则计算．
【详解】（1）解：；
（2）解：
；
（3）解：
；
（4）解：
．
【点睛】本题考查同底数幂的除法的运算法则，正确计算是解题的关键．
23．1，64
【分析】原式利用幂的乘方与积的乘方运算以及同底数幂的乘除法法则变形，将已知等式代入计算即可求出值．
【详解】解：∵5m＝2，5n＝4，
∴52m−n＝（5m）2÷5n＝4÷4＝1；
25m+n＝（5m）2•（5n）2＝4×16＝64．
【点睛】此题考查了同底数幂的乘除法，以及幂的乘方与积的乘方，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
24．
【分析】根据幂的乘方及同底数幂的除法的逆运算，进行运算即可．
【详解】解：
．
【点睛】本题主要考查了幂的乘方及同底数幂的除法的逆运算，熟练掌握幂的乘方及同底数幂的除法的逆运算是解题的关键．
25．
【分析】题中给出了，根据同底数幂相除，底数不变指数相减的性质，整理成已知条件的形式，然后代入计算即可．
【详解】解：由，
得，
∴，
故的值是．
【点睛】本题考查同底数幂的除法，掌握同底数幂的除法的运算法则是解题的关键．
26．1，1，1
【分析】根据零次幂的性质进行计算即可．
【详解】解： ；
；
．
【点睛】本题主要考查了零次幂，关键是掌握零指数幂：．
27．-7
【分析】先根据乘方的意义和零指数幂的意义计算，再算加法即可．
【详解】解：原式=-8+1=-7．
【点睛】本题考查了乘方的意义和零指数幂的意义，熟练掌握非零数的零次幂等于1是解答本题的关键．
28．(1)
(2)1
(3)0.00001
(4)
【分析】（1）根据负整数指数幂的意义进行计算即可；
（2）根据零指数幂的意义进行计算即可；．
（3）根据负整数指数幂的意义进行计算即可；
（4）根据负整数指数幂的意义进行计算即可．
【详解】（1）
；
（2）
；
（3）
；
（4）
；
【点睛】本题考查乘方运算、负整数指数幂的意义以及零指数幂的意义，解决本题的关键是熟练掌握幂的运算法则．
29．(1)
(2)
(3)
(4)
【分析】直接利用负整数指数幂的性质计算得出答案．
【详解】（1）解：；
（2）解：；
（3）解：
（4）解：．
【点睛】本题主要考查负整数指数幂，掌握负整数指数幂的运算性质是解题的关键．
30．(1)
(2)
(3)
(4)81
【分析】根据负整指数幂的计算公式（，p为正整数），可直接计算出结果．
【详解】（1）解：；
（2）解：；
（3）解：；
（4）解：．
【点睛】本题考查了负整指数幂的计算公式，解决本题的关键是熟记公式并能正确运用公式．
知识点一：同底数幂的乘法：
1．同底数幂的概念：
底数___________的幂叫做同底数幂．
2．同底数幂的乘法法则：
同底数幂相乘，底数___________，指数___________．
即___________．（m、n都是正整数）
推广：___________．（m、n．．．p都是正整数）
3．逆运算：
___________．（m、n都是正整数）
特别提示：1．不能忽视指数为1的因式．
2．底数可以是数，也可以是式子．如果底数是多项式时，通常看成一个整体．
【类型一：利用同底数幂的乘法计算】
1．计算：
(1)；
(2)；
(3)；
(4)（m是正整数）；
(5)（其中，且m是正整数）．
2．计算：
(1)；
(2)（n为大于1的整数）；
(3)（n为正整数）
(4)．
【类型二：利用同底数幂的乘法计算法则求字母或者式子】
3．若，则的值为（ ）
A．6B．5C．4D．3
4．已知，求m的值
5．如果a2m－1·am＋2＝a7，则m的值是( )．
A．2B．3C．4D．5
6．规定，求：
(1)求；
(2)若，求x的值．
【类型三：同底数幂的乘法的逆运算】
7．已知am＝3，an＝5，则am+n的值为 ．
8．已知2a＝5，2b＝1，求2a+b+3的值．
9．已知，，求的值．
知识点一：幂的乘方：
1．同底数幂的除法法则：
底数___________，指数___________．即___________．（m、n都是正整数）
推广：___________．（m、n．．．p都是正整数）
2．逆运算：
___________=___________．（m、n都是正整数）
特别提示：a可以是数，可以是单项式，也可以是多项式．
【类型一：幂的乘方的计算】
10．填空：
（1） ；
（2） ；
（3） ；
（4） ．
11．计算
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)．
【类型二：利用幂的乘方运算法则以及逆运算求式子的值】
12．（1）若10x＝3，10y＝2，求代数式103x+4y的值．
（2）已知：3m+2n﹣6＝0，求8m•4n的值．
13．求下列各式的值．
（1）已知am=2，an=3，求a3m+2n的值；
（2）已知x3=m，x5=n，试用含m，n的代数式表示x14．
14．已知n为正整数，且x2n＝4
（1）求xn－3•x3（n＋1）的值；
（2）求9（x3n）2－13（x2）2n的值．
知识点一：积的乘方：
1．运算法则：
积的乘方等于乘法的积．即把积中的每一个因式分别___________，再把所得的幂___________．
即：___________．（m为正整数）
推广：___________．（m为正整数）
2．逆运算：
___________．（m为正整数）
特别提示：a与b可以是数，可以是单项式，也可以是多项式．
【类型一：积的乘方的计算】
15．计算：
(1)；
(2)；
(3)．
16．计算：
(1)；
(2)；
(3)；
(4)．
【类型二：积的乘方运算法则及其逆运算求式子的值】
17．已知，求的值．
18．已知3x＋1×2x－3x×2x＋1＝63x＋4，求x的值．
19．已知，试求的值．
20．计算：
(1)(－)100×3101；
(2)0.24×0.44×12.54.
知识点一：同底数幂的除法：
1．同底数幂的除法运算法则：
底数___________，指数___________．
即：___________．（a≠0，m、n为正整数）
推广：___________．（a≠0，m、n、p为正整数）
2．逆运算：
___________．（a≠0，m、n为正整数）
特别提示：a与b可以是数，可以是单项式，也可以是多项式．
【类型一：同底数幂的除法的计算】
21．计算：
(1)；
(2)；
(3)；
(4)；
22．计算
(1)；
(2)；
(3)；
(4)．
【类型二：同底数幂的除法运算法则及其逆运算求式子的值】
23．已知5m=2，5n=4，求52m-n和25m+n的值．
24．已知，求的值．
25．已知，求的值．
知识点一：零指数幂：
1．运算法则：
任何不等于0的数的0次幂都等于___________．
即：___________．（a≠0）
2．证明：
___________=___________．
∵相等的两数（都不为0）的商等于1
∴1
∴=1
【类型一：零指数幂的计算】
26．计算：
27．计算：(-2)3+(π-3)0
知识点一：负整数指数幂：
1．运算法则：
一个数的负整数指数幂等于这个数的正整数指数幂的___________．
即：___________．（a≠0）
2．证明：
___________=___________．
写成分数的形式为计算：
即：___________=___________=___________．
∴=
【类型一：负整数指数幂的计算】
28．计算：
(1)；
(2)；
(3)；
(4)
29．计算：
(1)，
(2)，
(3)，
(4)
30．计算：
(1)，
(2)，
(3)，
(4)．
参考答案：
1．(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
【分析】（1）根据同底数幂的乘法法则计算即可，同底数幂相乘，底数不变，指数相加．
（2）根据同底数幂的乘法法则计算即可，同底数幂相乘，底数不变，指数相加．
（3）根据同底数幂的乘法法则计算即可，同底数幂相乘，底数不变，指数相加．
（4）根据同底数幂的乘法法则计算即可，同底数幂相乘，底数不变，指数相加．
（5）根据同底数幂的乘法法则计算即可，同底数幂相乘，底数不变，指数相加．
【详解】（1）原式；
（2）原式；
（3）原式；
（4）原式；
（5）原式．
【点睛】本题考查同底数幂的乘法法则，掌握同底数幂的乘法法则是解题关键.
2．(1)
(2)
(3)
(4)
【分析】（1）变成同底数，用同底数幂的乘法运算法则计算得出答案．
（2）直接利用同底数幂的乘法运算法则计算得出答案．
（3）变成同底数，用同底数幂的乘法运算法则计算得出答案．
（4）变成同底数，用同底数幂的乘法运算法则计算得出答案．
【详解】（1）
（2）
（3）
（4）
【点睛】此题考查了同底数幂的乘法，解题的关键是熟悉同底数幂的运算法则．
3．B
【分析】根据同底数幂的乘法法则结合有理数的乘方运算进行计算．
【详解】解：∵，，且
∴
故选：B．
【点睛】本题考查同底数幂的乘法计算，掌握计算法则正确计算是解题关键．
4．3
【分析】根据同底数幂相乘法则，即可得到答案.
【详解】解：∵，
∴，
∴，
∴.
【点睛】本题考查了同底数幂相乘，解题的关键是等号两边同时化为底数相同的幂的形式.
5．A
【分析】根据同底数幂的乘法的性质，底数不变，指数相加，确定积的次数，则列方程即可求得m的值．
【详解】解：根据题意得：2m-1+（m+2）=7，
解得：m=2．
故选A．
【点睛】本题考查同底数的幂的乘法法则，底数不变，指数相加，理解法则是解题关键．
6．(1)16
(2)
【分析】（1）根据定义以及同底数幂的乘法法则计算即可；
（2）把64写成底数是2的幂，再根据定义以及同底数幂的乘法法则可得关于x的一元一次方程，再解方程即可．
【详解】（1）由题意得：；
（2）∵，
∴，
∴，
∴，
∴
【点睛】本题主要考查了同底数幂的乘法以及有理数的混合运算，熟记幂的运算法则是解答本题的关键．
7．15．
【分析】利用同底数幂的乘法的逆运算将am+n变形为am·an，再代入数值计算即可．
【详解】解：∵am·an＝am+n，
∴am+n＝am·an＝3×5＝15．
故答案为：15．
【点睛】本题考查了同底数幂的乘法，熟练掌握同底数幂的乘法的逆运算是解答的关键．
8．40．
【分析】逆用同底数幂的运算法则，把2a+b+3写成2a×2b×23的形式，再代入计算即可.
【详解】解：∵2a＝5，2b＝1，
∴2a+b+3＝2a×2b×23＝5×1×8＝40．
【点睛】此题考查的是同底数幂的运算法则，属于基础题目，解题的关键是熟练掌握同底数幂的运算法则.
9．10
【分析】根据同底数幂的运算法则即可求出答案．
【详解】解：由题意可知：，，
，
．
【点睛】本题考查同底数幂的乘法，解题的关键是熟练运用同底数幂的运算法则．
10．
【分析】根据幂的乘方的运算法则计算即可．
【详解】根据幂的乘方计算解答即可．
解：（1）；
（2）；
（3）；
（4）；
故答案为：（1）；（2）；（3）；（4）．
【点睛】本题考查幂的乘方，解题的关键是熟练掌握幂的乘方的运算法则：底数不变，指数相乘．
11．(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
【分析】①先根据幂的乘方得到原式，然后根据同底数幂的乘法法则运算；
②先根据幂的乘方得到原式，然后合并同类项即可；
③先根据幂的乘方得到原式，然后合并同类项即可；
④先根据幂的乘方得到原式，然后根据同底数幂的乘法法则运算；
⑤先根据幂的乘方和同底数幂的乘法得到原式，然后合并同类项即可．
【详解】（1）解：①原式
；
（2）②原式
；
（3）③原式
；
（4）④原式
；
（5）⑤原式
．
【点睛】本题考查幂的混合运算，涉及同底数幂的乘法，幂的乘方，同类项的合并等知识，正确计算是解题的关键．注意第（4）小题整体思想的运用．
12．（1）432；（2）64
【分析】（1）利用同底数幂的乘法、幂的乘方运算法则将原式变形进行求解；
（2）利用同底数幂的乘法运算法则将原式变形进行求解．
【详解】（1）∵10x＝3，10y＝2，
∴代数式103x+4y＝（10x）3×（10y）4
＝33×24
＝432；
（2）∵3m+2n﹣6＝0，
∴3m+2n＝6，
∴8m•4n＝23m•22n＝23m+2n＝26＝64．
【点晴】考查了同底数幂的乘法运算以及幂的乘方运算，解题关键是熟记运算法则．
13．（1）；（2）
【分析】（1）由a3m+2n=a3m•a2n=（am）3•（an）2，即可求得答案；
（2）由x14=（x3）3•x5，即可求得答案．
【详解】解：（1）∵am=2，an=3，
∴a3m+2n=a3m•a2n=（am）3•（an）2=23×32=；
（2）∵x3=m，x5=n，
∴x14=（x3）3•x5=m3n．
【点睛】此题考查了同底数幂的乘法与幂的乘方．此题难度适中，注意掌握公式的逆运算是关键．
14．（1）16.（2）368
【分析】（1）根据同底数幂的乘法法则以及幂的乘方法则将原式化简为，再将代入计算即可；
（2）根据同底数幂乘法法则以及幂的乘方法则将原式化简为，再将代入计算即可.
【详解】（1）∵，∴；
（2）∵，∴；
【点睛】本题考查的是同底数幂的乘法法则和幂的乘方法则，解题的关键是能够熟练地掌握幂的乘方法则是底数不变，指数相乘；同底数幂的乘法法则是底数不变，指数相加.
15．(1)
(2)
(3)
【分析】（1）根据幂的乘方与积的乘方进行计算即可；
（2）先根据同底数幂的乘法法则运算，然后根据积的乘方计算即可；
（3）先根据幂的乘方与积的乘方计算，然后再合并同类项即可．
【详解】（1）解：．
（2）解: ．
（3）解：．
【点睛】本题主要考查了幂的乘方、积的乘方、同底数幂相乘等知识点，灵活运用相关运算法则是解答本题的关键．
16．(1)
(2)
(3)
(4)﹣a3b6c9
【分析】（1）根据积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘进行计算即可得解．
（2）根据积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘进行计算即可得解．
（3）根据积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘进行计算即可得解．
（4）根据积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘进行计算即可得解．
【详解】（1）解：
（2）
（3）
（4）
【点睛】本题考查积的乘方，掌握积的乘方是解题关键.
17．225
【分析】根据积的乘方将所求式子变形，再将已知条件整体代入求值即可．
【详解】解：．
【点睛】本题主要考查了积的乘方的应用、代数式求值等知识点，掌握整体代入思想是解答本题的关键．
18．x=-2
【分析】根据积的乘方，可得同底数的幂，根据同底数的幂相等，可得答案．
【详解】由 3x＋1×2x－3x×2x＋1＝63x＋4,
得3×3x×2x－2×3x×2x＝63x＋4，
则 3×6x－2×6x＝63x＋4,
所以6x＝63x＋4，
则有x＝3x＋4，解得x＝－2.
【点睛】本题考查了幂的乘方与积的乘方，利用积的乘方得出x＝3x＋4是解题关键．
19．
【分析】因为，所以要把后面的式子整理成含的式子，代入求值即可．
【详解】解：，
，
，
，
．
【点睛】本题主要考查积的乘方的性质，同底数幂的乘法的性质，把看成一个整体是解题的关键．
20．(1)3;(2)1
【分析】（1）直接利用积的乘方运算法则计算得出答案；
（2）直接利用积的乘方运算法则计算得出答案．
【详解】(1)原式＝(－)100×3100×3＝[(－) ×3]100×3=1×3=3.
(2)原式＝(0.2×0.4×12.5)4＝1.
【点睛】此题主要考查了积的乘方运算，正确掌握运算法则是解题关键．
21．(1)
(2)
(3)
(4)
【分析】（1）（3）先根据同底数幂的除法法则，（3）再按完全平方公式计算即可；
（2）（4）根据同底数幂的除法法则以及积的乘方运算法则计算即可．
【详解】（1）解：原式；
（2）解：原式；
（3）解：原式 ；
（4）解：原式 ．
【点睛】本题主要考查同底数幂的除法，积的乘方，完全平方公式，掌握相关的运算法则以及公式是解题的关键．
22．(1)
(2)
(3)
(4)
【分析】（1）按照同底数幂除法的法则计算即可；
（2）按照同底数幂除法的法则计算，再按照积的乘方法则计算；
（3）先将化为，再按照同底数幂的除法法则计算；
（4）先按照幂的乘方法则计算，再按照同底数幂的除法法则计算．
【详解】（1）解：；
（2）解：
；
（3）解：
；
（4）解：
．
【点睛】本题考查同底数幂的除法的运算法则，正确计算是解题的关键．
23．1，64
【分析】原式利用幂的乘方与积的乘方运算以及同底数幂的乘除法法则变形，将已知等式代入计算即可求出值．
【详解】解：∵5m＝2，5n＝4，
∴52m−n＝（5m）2÷5n＝4÷4＝1；
25m+n＝（5m）2•（5n）2＝4×16＝64．
【点睛】此题考查了同底数幂的乘除法，以及幂的乘方与积的乘方，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
24．
【分析】根据幂的乘方及同底数幂的除法的逆运算，进行运算即可．
【详解】解：
．
【点睛】本题主要考查了幂的乘方及同底数幂的除法的逆运算，熟练掌握幂的乘方及同底数幂的除法的逆运算是解题的关键．
25．
【分析】题中给出了，根据同底数幂相除，底数不变指数相减的性质，整理成已知条件的形式，然后代入计算即可．
【详解】解：由，
得，
∴，
故的值是．
【点睛】本题考查同底数幂的除法，掌握同底数幂的除法的运算法则是解题的关键．
26．1，1，1
【分析】根据零次幂的性质进行计算即可．
【详解】解： ；
；
．
【点睛】本题主要考查了零次幂，关键是掌握零指数幂：．
27．-7
【分析】先根据乘方的意义和零指数幂的意义计算，再算加法即可．
【详解】解：原式=-8+1=-7．
【点睛】本题考查了乘方的意义和零指数幂的意义，熟练掌握非零数的零次幂等于1是解答本题的关键．
28．(1)
(2)1
(3)0.00001
(4)
【分析】（1）根据负整数指数幂的意义进行计算即可；
（2）根据零指数幂的意义进行计算即可；．
（3）根据负整数指数幂的意义进行计算即可；
（4）根据负整数指数幂的意义进行计算即可．
【详解】（1）
；
（2）
；
（3）
；
（4）
；
【点睛】本题考查乘方运算、负整数指数幂的意义以及零指数幂的意义，解决本题的关键是熟练掌握幂的运算法则．
29．(1)
(2)
(3)
(4)
【分析】直接利用负整数指数幂的性质计算得出答案．
【详解】（1）解：；
（2）解：；
（3）解：
（4）解：．
【点睛】本题主要考查负整数指数幂，掌握负整数指数幂的运算性质是解题的关键．
30．(1)
(2)
(3)
(4)81
【分析】根据负整指数幂的计算公式（，p为正整数），可直接计算出结果．
【详解】（1）解：；
（2）解：；
（3）解：；
（4）解：．
【点睛】本题考查了负整指数幂的计算公式，解决本题的关键是熟记公式并能正确运用公式．
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