2024-2025学年人教版初中数学七年级上册专题3.2 代数式的值（解析版+原卷版）

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2024--2025学年度人教版数学七年级上册新教材学讲练测讲义第三章 代数式专题3.2 代数式的值课节学习目标1.理解代数值概念2.能用多种方法求解代数式的值.课节知识点解读知识点1. 代数式的值1．用数值代替代数式里的字母，按照代数式指明的运算关系计算出的结果就叫做代数式的值。2．求代数式的值的基本步骤：(1)代入：一般情况下，先对代数式进行化简，再将数值代入；(2)计算：按代数式指明的运算关系计算出结果。知识点2. 求代数式的值的方法1.直接代入法:用数值代替代数式中的对应字母,然后计算结果。2.化简求值法:先化简代数式,再代入字母的值,然后进行计算。3. 整体代入法:当给出代数式中所含几个字母之间的关系,不直接给出字母的值时,一般是把所要求的代数式通过恒等变形,转化成为用已知关系表示的形式,再代入计算。注意: (1)代入时,将相应的字母换成已给定的数值,运算符号、原来的数及运算顺序都不能改变；(2)代入时,恢复必要的运算符号,如省略的乘号要还原；(3)当字母取值为负数时,代入时要注意将该数添加括号。课节知识点例题讲析 【例题1】当x=1时，代数式x+2的值等于（    ）A．1 B．-1 C．-3 D．3【例题2】若x-2y=1，则代数式3x-6y+4的值为（　　）A．7 B．1 C．-5 D．13【例题3】（2024江苏苏州）若，则______．【例题4】 （2024广州）若，则______．【例题5】当时，代数式的值为10，则当时，求代数式的值．深化对课节知识点理解的试题专炼 1．若代数式的值是8，则代数式的值是 ．2．若，则代数式的值是 ．3.当时，代数式的值为，则当时，代数式的值为 ．4．根据如图的程序，计算输入，则输出的结果为 ．  5. 当时，代数式的值为16，则当时，这个代数式的值是（　　）A．0 B．-16 C．32 D．86. （1）数形结合思想：有理数a在数轴上对应的点如图所示，则a，-a，1的大小关系（    ）A．-a＜a＜1    B．1＜-a＜a    C．1＜-a＜a    D．a＜1＜-a（2）分类讨论思想：已知．求x-y的值．7．为治理污水，甲、乙两区都需要各自铺设一段污水排放管道，甲、乙两区八月份都各铺了米，在九月份和十月份中，甲区的工作量平均每月增长，乙区则平均每月减少．(1)求十月份甲、乙两区各铺设了多少米的排污管？(分别用含字母，的代数式表示)；(2)如果，且，那么十月份甲区比乙区多铺多少米排污管？8. （2024广州）如图，把，，三个电阻串联起来，线路上的电流为，电压为，则．当，，，时，的值为______．