人教版2024--2025学年度七年级数学上册期中情境核心素养达标模拟试卷1（解析版+原卷版）

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附录1 2024--2025学年度人教版七年级数学上册期中情境核心素养达标模拟试卷（1）
（试卷满分100分，答题时间90分钟）
一、选择题（本大题有10个小题，每小题3分，共30分）
1. 圆圆想了解某地某天的天气情况，在某气象网站查询到该地这天的最低气温为－6℃，最高气温为2℃，则该地这天的温差（最高气温与最低气温的差）为（ ）
A. －8℃B. －4℃C. 4℃D. 8℃
【答案】D
【解析】这天的温差就是最高气温减去最低气温的差，由此列式得出答案即可．
这天最高温度与最低温度的温差为2-（-6）=8．
故选：D．
【点睛】本题主要考查有理数的减法法则，关键是根据减去一个数等于加上这个数的相反数解答．
2. 以下各数是有理数的是（ ）
A. B. C. D. π
【答案】C
【解析】根据有理数和无理数的分类判断即可；
【详解】解：A．根据无理数的定义，是无理数，那么A不符合题意．
B．根据无理数的定义，是无理数，那么B不符合题意．
C．根据有理数的定义，是有理数，那么C符合题意．
D．根据无理数的定义，π是无理数，那么D不符合题意．
故选：C．
【点睛】本题主要考查了实数的分类，准确分析判断是解题的关键．
3．如图，点A所表示的数的绝对值是（ ）
A．3B．﹣3C．D．
【答案】A．
【解析】根据负数的绝对值是其相反数解答即可．
|﹣3|=3
4. 如图，数轴上点A所表示的数的相反数是（ ）
A. 9B. C. D.
【答案】D
【解析】先根据数轴得到A表示的数，再求其相反数即可．
由数轴可知，点A表示的数是9，相反数为，
故选：D．
【点睛】本题考查数轴和相反数，掌握相反数的定义是解题的关键．
5. 中国人最早使用负数，可追溯到两千多年前的秦汉时期，的相反数为（ ）
A．B．2020C．D．
【答案】B
【解析】直接利用相反数的定义求解．
的相反数为－（-2020）=2020．故选B．
6．2021年5月15日07时18分，“天问一号”火星探测器成功登陆火星表面，开启了中国人自主探测火星之旅．地球与火星的最近距离约为5460万公里．“5460万”用科学记数法表示为（ ）
A．5.46×102B．5.46×103C．5.46×106D．5.46×107
【答案】D
【解析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
5460万＝54600000＝5.46×107．
7.若am+2b3与（n-2）a2b3是同类项，而且它们的和为0，则（ ）
A. m=0，n=2 B. m=0，n=1
C. m=2，n=0 D. m=0，n=-1
【答案】B．
【解析】本题考查同类项和相反数的定义，由同类项和相反数的定义可先求得m和n的值．由am+2b3与（n-2）a2b3是同类项，
可得m+2=2，m=0．
又因为它们的和为0，则am+2b3+（n-2）a2b3=0，
即n-2=-1，n=1．则m=0，n=1．
8．下列去括号正确的是( )
A．﹣（2x+5）=﹣2x+5 B．
C． D．
【答案】D
【解析】去括号时，若括号前面是负号则括号里面的各项需变号，若括号前面是正号，则可以直接去括号．
A.﹣（2x+5）=﹣2x﹣5，故本选项错误；
B.﹣（4x﹣2）=﹣2x+1，故本选项错误；
C.（2m﹣3n）=m﹣n，故本选项错误；
D.﹣（m﹣2x）=﹣m+2x，故本选项正确．
9. 观察依次排列的一串单项式x，﹣2x2，4x3，﹣8x4，16x5，…，按你发现的规律继续写下去，第8个单项式是（ ）
A. ﹣128x7B. ﹣128x8C. ﹣256x7D. ﹣256x8
【答案】B
【解析】根据符号的规律：n为奇数时，单项式为正号，n为偶数时，符号为负号；系数的绝对值的规律：第n个对应的系数的绝对值是2n-1．指数的规律：第n个对应的指数是n解答即可．
根据分析的规律，得
第n个单项式为(-1)n+12n-1xn，
∴第8个单项式是-27x8=-128x8，
故选B．
【点睛】本题考查了规律探究，分别找出单项式的系数和次数的规律也是解决此类问题的关键．
10．如图是加工零件的尺寸要求，现有下列直径尺寸的产品（单位：mm），其中不合格的是（ ）
A．Φ44.9B．Φ45.02C．Φ44.98D．Φ45.01
【答案】A
【解析】依据正负数的意义求得零件直径的合格范围，然后找出不符要求的选项即可．
∵45+0.03＝45.03，45﹣0.04＝44.96，
∴零件的直径的合格范围是：44.96≤零件的直径≤45.03，
∵44.9不在该范围之内，
∴不合格的是A，故选：A．
二、填空题（本大题有8个小题，每空3分，共24分）
1. 目前，中国国家版本馆中央总馆入藏版本量共余册．数据用科学记数法表示为________．
【答案】
【解析】根据题意用科学记数法表示即可．
，
故答案为：．
【点睛】本题考查科学记数法，掌握科学记数法的形式是解题的关键．
2. 如图，是一个“数值转换机”的示意图．若x＝﹣5，y＝3，则输出结果为 ．
【答案】13
【解析】根据题意可得，把，代入进行计算即可解答．
当，时，
．
故答案为：13．
【点睛】本题考查了有理数的混合运算，准确熟练地进行计算是解题的关键．
3. 已知，则x的值为_____．
【答案】，1，3
【解析】由已知可分三种情况：当时，；当时，；当时，，此时，等式成立．
详解】∵，
当时，；
当时，；
当时，，此时，等式成立；
故答案为：，1，3．
【点睛】考查有理数的乘方；熟练掌握有理数的乘方的性质，切勿遗漏零指数幂的情况是解题的关键．
4.某超市的苹果价格如图所示，则代数式100－9.8x可表示的实际意义是 .
【答案】用100元买每斤9.8元的苹果x斤后余下的钱。
【解析】一斤苹果9.8元，则x斤苹果9.8x元。
则代数式100－9.8x可表示用100元买苹果x斤后余下的钱数。
5．多项式 与m2+m﹣2的和是m2﹣2m．
【答案】﹣3m+2．
【解析】 此题考查了整式的加减，涉及的知识有：去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握法则是解本题的关键．根据题意列出关系式，去括号合并即可得到结果．
根据题意得：
（m2﹣2m）﹣（m2+m﹣2）
=m2﹣2m﹣m2﹣m+2
=﹣3m+2．
6．名句“运筹帷幄之中，决胜千里之外”中的“筹”原意是指“算筹”，在我国古代的数学名著《九章算术》和《孙子算经》中都有记载．“算筹”是古代用来进行计算的工具之一，它是将几寸长的小竹棍摆在平面上进行运算，“算筹”的摆放有纵、横两种形式（如图1）．则图2中“算筹”表示的减法算式的运算结果为 ．
【答案】﹣6023．
【解析】依题意得图2中“算筹”所表示的算式是：951﹣6974，然后计算即可得出结果．
951﹣6974＝﹣6023．
7．若|x|＝4，|y|＝5，则x﹣y的值为 ．
【答案】±1或±9．
【解析】求出x、y的值，分为四种情况，代入求出即可．
∵|x|＝4，
∴x＝±4，
∵|y|＝5，
∴y＝±5，
当x＝4，y＝5时，x﹣y＝﹣1，
当x＝4，y＝﹣5时，x﹣y＝9，
当x＝﹣4，y＝5时，x﹣y＝﹣9，
当x＝﹣4，y＝﹣5时，x﹣y＝1．
故答案为：±1或±9．
8.杨梅开始采摘啦！每框杨梅以5千克为基准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，记录如图，则这4框杨梅的总质量 。
【答案】20.1千克。
【解析】根据有理数的加法，可得答案
（﹣0.1﹣0.3+0.2+0.3）+5×4=20.1（千克）
三、解答题（7个小题，共46分）
1.（4分）（2022广西柳州）计算：3×（﹣1）+22+|﹣4|．
【答案】5
【解析】先计算乘方运算，同步计算乘法运算，化简绝对值，再合并即可．
【详解】解：原式＝﹣3+4+4
＝5．
【点睛】本题考查的是含乘方的有理数的混合运算，掌握“含乘方的有理数的混合运算的运算顺序”是解本题的关键．
2．（4分）化简求值：3a2b﹣[2ab2﹣2（﹣a2b+4ab2）]﹣5ab2，其中a=﹣2，b=．
【答案】见解析。
【解析】 原式去括号合并得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值．
原式=3a2b﹣2ab2﹣2a2b+8ab2﹣5ab2=a2b+ab2，
当a=﹣2，b=时，原式=2﹣=．
【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
3．（6分）在数轴上表示下列各数，并用“＜”把这些数连接起来．
﹣（﹣4），|﹣3.5|，，0，+（+2.5）
【答案】见解析
【解析】首先将各数在数轴上表示出来，进而得出大小关系．
如图所示：
．
4. （8分）将下列各数分别填入下列相应的圈内：
3.5，-3.5,0，-2，-8/5，-1/3，0.5
【答案】见解析。
【解析】
5. （12分）如图，小红家装饰新家，小红为自己的房间选择了一款窗帘(阴影部分表示窗帘)，请你帮她计算：
(1)窗户的面积是多大？
(2)窗帘的面积是多大？
(3)挂上这种窗帘后，窗户上还有多少面积可以射进阳光．
【答案】见解析。
【解析】解决问题的关键是看清图意，正确利用面积计算公式列式即可．
(1)窗户的宽为b＋eq \f(b,2)＋eq \f(b,2)＝2b，长为a＋eq \f(b,2)，根据长方形的面积计算方法求得答案即可；
(2)窗帘的面积是2个半径为eq \f(b,2)的eq \f(1,4)圆的面积和一个直径为b的半圆的面积的和，相当于一个半径为eq \f(b,2)的圆的面积；
(3)利用窗户的面积减去窗帘的面积即可．
解：(1)窗户的面积是(b＋eq \f(b,2)＋eq \f(b,2))(a＋eq \f(b,2))＝2b(a＋eq \f(b,2))＝2ab＋b2；
(2)窗帘的面积是π(eq \f(b,2))2＝eq \f(1,4)πb2；
(3)射进阳光的面积是2ab＋b2－eq \f(1,4)πb2＝2ab＋(1－eq \f(1,4)π)b
6.（12分）嘉淇准备完成题目：化简：，发现系数“”印刷不清楚．
（1）他把“”猜成3，请你化简：（3x2+6x+8）–（6x+5x2+2）；
（2）他妈妈说：“你猜错了，我看到该题标准答案的结果是常数．”通过计算说明原题中“”是几？
【答案】（1）–2x2+6；（2）5.
【解析】原式去括号、合并同类项即可得；设“”是a，将a看做常数，去括号、合并同类项后根据结果为常数知二次项系数为0，据此得出a的值．
（1）（3x2+6x+8）﹣（6x+5x2+2）
=3x2+6x+8﹣6x﹣5x2﹣2
=﹣2x2+6；
（2）设“”是a，
则原式=（ax2+6x+8）﹣（6x+5x2+2）
=ax2+6x+8﹣6x﹣5x2﹣2
=（a﹣5）x2+6，
∵标准答案的结果是常数，
∴a﹣5=0，
解得：a=5．