初中沪科版（2024）15.2 线段的垂直平分线课文内容课件ppt

这是一份初中沪科版（2024）15.2 线段的垂直平分线课文内容课件ppt，共18页。PPT课件主要包含了旧知回顾，范例1，范例2，范例3，仿例1，垂直平分线，仿例2等内容，欢迎下载使用。

1．掌握线段的垂直平分线以及它的逆定理的条件和结论，学会应用到证明中；2．经历探索线段的垂直平分线定理、逆定理的过程，明确应用方法．
【学习重点】线段的垂直平分线定理、逆定理的理解．
【学习难点】线段的垂直平分线定理、逆定理的应用．
答：经过线段的中点、并且垂直于这条线段的直线叫做线段的垂直平分线．
1．什么是线段的垂直平分线？
答：通过折纸可以作出线段的垂直平分线，在半透明纸上画一条线段AA′，折纸使A与A′重合，得到的折痕l是线段AA′的垂直平分线(如图)，也可以用刻度尺量出线段的中点，再用三角尺过中点画垂线的方法作出线段的垂直平分线．
2．用折纸的方法你能得到线段的垂直平分线吗？你还可以用什么方法得到线段的垂直平分线？
知识模块一　线段垂直平分线的画法与其性质
如何用尺规作图作出线段的垂直平分线？线段垂直平分线的性质是什么？
阅读教材P128～P129的内容，回答下列问题：
线段的垂直平分线性质定理：线段的垂直平分线上的点到线段两端的距离相等．
(2)过点E、F作直线，则直线EF就是线段AB的垂直平分线(如图)．
如图，DE是△ABC的边AB的垂直平分线，分别交AB、BC于D、E，AE平分∠BAC，若∠B＝30°，求∠C的度数．
解：∵DE是AB边的垂直平分线，∴∠1＝∠B＝30°.又∵AE平分∠BAC，∴∠2＝∠1＝30°，即∠BAC＝60°，∴∠C＝90°.
点P在线段AB的垂直平分线上, PA＝6, 则PB＝ ．
如图，DE是△ABC的边AB的中垂线，分别交AB、BC于D、E两点，若∠BAC＝70°，∠B＝40°，则∠CAE的度数为 ．
如图，在△ABC中，AB＝10cm，AC＝6cm，BC的垂直平分线交AB于点D，交BC于点E，则△ACD的周长为 cm.
知识模块二　线段垂直平分线的判定
线段垂直平分线的判断是什么？
阅读教材P129～P130的内容，回答下列问题：
答：到线段两端点距离相等的点在线段的垂直平分线上．
到△ABC三个顶点距离相等的点是△ABC的(　 　)A．三条角平分线的交点　　　　B．三条中线的交点C．三条高的交点 D．三条垂直平分线的交点
如图①，点D在△ABC的边BC上，且BC＝BD＋AD，则点D在AC的 上．
如图②，O是△ABC三边垂直平分线的交点，点O到顶点A的距离为5cm，则AO＋BO＋CO＝ cm.
本节课你学习了哪些知识？
1、线段垂直平分线的性质和判定。2、线段垂直平分线判定的简单应用。
2.在锐角三角形ABC内一点P,，满足PA=PB=PC,则点P是△ABC ( )A.三条角平分线的交点B.三条中线的交点C.三条高的交点D.三边垂直平分线的交点
3.如图所示，在△ABC中，AD平分∠BAC，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，试说明AD与EF的关系．
解：AD垂直平分EF.∵AD平分∠BAC，DE⊥AB，DF⊥AC，∴∠EAD＝∠FAD，∠AED＝∠AFD=90°又∵AD＝AD，∴△ADE≌△ADF，∴AE＝AF，DE＝DF.∴A、D均在线段EF的垂直平分线上， 即直线AD垂直平分线段EF.