初中数学沪科版（2024）八年级上册15.1 轴对称图形精品课件ppt

这是一份初中数学沪科版（2024）八年级上册15.1 轴对称图形精品课件ppt，共23页。PPT课件主要包含了线段的垂直平分线，叫做这条，经过线段中点，又叫做线段的中垂线，轴对称的性质，轴对称图形的性质，①找点，②作点，③连线，探究1等内容，欢迎下载使用。

1、线段的垂直平分线的定义
并且垂直于这条线段的直线，
如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线.反过来成轴对称的两个图形中，对应点的连线被对称轴垂直平分.
类似地，轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的垂直平分线.
4、作已知图形关于某直线对称的图形的一般步骤：
(1) 过点A作直线 的垂线，垂足记为点O.
延长AO至A′,使得 OA′=AO；
如下图，试作出四边形ABCD关于直线 的对称图形.
得到四边形A′B′C′D′就是所要求作的图形.
(2) 同理，分别作出点B，C，D关于直线 的
对称点B′，C′，D′.
(3) 顺次连接A′B′，B′C′，C′D′，D′A′，
在平面直角坐标系中，如何作出图形的轴对称图呢？下面只介绍以特殊直线（坐标轴）为对称轴的情形.

正方形ABCD四个顶点的坐标分别为
如图，在直角坐标系中，
关于x轴对称的点的坐标
A1( )
B1( )
C1( )
D1( )
(1) 分别作出点 A，B，C，D 关于 x 轴对称的对应点 A1，B1，C1，D1，并写出它们的坐标.
猜想：已知点 P(x,y)，它关于 x轴 对称点的坐标为 P1( )
关于 x 轴 对称的点的坐标的特点是：


关于y轴对称的点的坐标
A2( )
B2( )
C2( )
D2( )
(2) 分别作出点 A，B，C，D 关于 y 轴对称的对应点 A2，B2，C2，D2，并写出它们的坐标.
猜想：已知点 P(x,y)，它关于 y轴 对称点的坐标为 P2( )
关于 y轴 对称的点的坐标的特点是：
关于原点对称的点的坐标
(3) 分别作出点 A，B，C，D 关于 原点对称的对应点 A3，B3，C3，D3，并写出它们的坐标.
猜想：已知点 P(x,y)，它关于 原点 对称点的坐标为 P3( )
关于 原点 对称的点的坐标的特点是：
横、纵坐标互为相反数.
它关于 x 轴对称点的坐标为 P1( )；
已知点 P(x,y)，
它关于 y 轴对称点的坐标为 P2( )，
关于坐标轴对称的点的坐标特点
它关于 原点 对称点的坐标为 P3( )
① 关于 x 轴对称的点的横坐标相等，纵坐标互为相反数.
② 关于 y 轴对称的点的横坐标互为相反数，纵坐标相等.
③ 关于原点对称的点的横坐标、纵坐标都互为相反数.
1、分别写出下列各点关于 x 轴、y 轴对称的点的坐标.
2、作出图中多边形 ABCD 关于 x 轴、y 轴的对称图形.
（确定图形中的一些特殊点，如图形的顶点）.
（作出特殊点关于x轴或y轴的对称点）.
关于x轴 或 y轴对称的图形的方法：
3、已知点 A (2a+b，5+a)，B (2b-1，-a+b)．
(2) 若 A、B 关于 y 轴对称，求 (4a+4b)2021 的值．
(1) 若点 A、B 关于 x 轴对称，求 a、b 的值；
∵ 点A、B关于x轴对称
∵ A、B关于y轴对称
2a+b＋2b-1＝0
(4a＋4b)20216＝
(-7＋6)2021＝
4、已知点 P(a+1，2a-1) 关于x轴的对称点在第一象限，求 a 的取值范围．
∵ 点P关于x轴的对称点在第一象限
5、平面直角坐标系内的点 A(-1,2) 与点 B(-1,-2) 关于（　　） A．y轴对称 B．x轴对称 C．原点对称 D．直线y=x对称
6、已知点 P(x,y)，Q(m,n)，如果 x+m=0，y+n=0，那么点P、Q 关于 对称．
7、将点 A (2，3) 向左平移 2 个单位得到点 A′，点 A′ 关于 x 轴的对称点是 A″，则点 A″ 的坐标为(　 　) A．(0，－3) B．(4，－3) C．(4，3) D．(0，3)
8、如图，在平面直角坐标系中，点P（-1，2）关于直线 x=1的对称点的坐标为（　　）A．（1，2） B．（2，2） C．（3，2） D．（4，2）
9、平面内点A（-1,2）和点B（-1,8）关于某直线对称，则其对称轴是（ ）.
A．x轴 　 B．y轴 C．直线y=5 D．直线x=-1
8、在平面直角坐标系中，规定把一个三角形先沿着 x 轴翻折，再向右平移 2 个单位称为 1 次变换．如图，已知等边三角形 ABC的顶点 A、B、C 的坐标分别是 (-2,-3)、(-1,-1)、(-3,-1)，把△ABC 经过连续 9 次这样的变换得到 △A′B′C′，则点 A 的对应点 A′的坐标是 .
9、如图，在平面直角坐标系中，点 A(0,2)，B(4,1)，P 是 x 轴上任意一点，当 PA+PB 取得最小值时，点 P 的坐标为 .
10、如图，(1) 在网格中画出 △ABC 关于 y 轴对称的 △A1B1C1；(2) 写出 △ABC 关于 x 轴对称的 △A2B2C2 的各顶点坐标；(3) 在 y 轴上确定一点 P，使 △PAB 周长最短．只需作图，保留 作图痕迹．