苏教版（2024）四年级上册二 两、三位数除以两位数导学案

这是一份苏教版（2024）四年级上册二 两、三位数除以两位数导学案，共15页。学案主要包含了除数是两位数的除法，商不变的规律，连除实际问题，简单的周期等内容，欢迎下载使用。

知 识 梳 理
分数乘法
【除数是两位数的除法】
1、怎样计算除数是两位数的除法：
①把除数看作和它接近的整十数试商。
②计算时从高位算起，先用被除数的前两位除以除数，如果被除数前两位比除数小，就用前三位除以除数。
③除到被除数的第几位，商就写在这一位上。
④注意每次的余数要比除数小。
2、试商时，用四舍五入法将除数看作最接近的整十数来试商
若除数看大，则初商可能偏小；
若除数看小，则初商可能偏大。
3、被除数÷除数=商……余数
则 被除数=商×除数＋余数
除数=（被除数－余数）÷商
商=（被除数－余数）÷除数
余数要比除数小：最小的余数是1；最大的余数=除数－ 1。
【商不变的规律】
被除数和除数同时乘或除以一个相同的数（0除外），商不变,若有余数，则不完全商不变，余数同时乘或除以一个相同的数。
【连除实际问题】
例：阅览室有两个书架，每个书架有4层，一共放了224本书。平均每个书架每层放多少本书？
这样的问题从条件想起比较容易找到先求什么，再求什么；可以根据数量关系列综合算式解答；可以用“把得数代入原题法”或“另解法”检验。
【简单的周期】
同一事物依次重复出现叫作周期现象。
1、按周期排列的物体总是一组一组出现的，至少观察两组物体才能发现规律。
2、用排一排、画一画、圈一圈的方法能很快发现规律。
3、用除法解决周期现象中的问题比较方便。
专 项 练 习
分数乘法
一、选择题
1．计算564÷74时，把74看成70初商会（ ）。
A．偏小B．偏大C．正好D．无法确定
2．两数相除，商是10，如果被除数乘3，要使商不变，除数应 ( )．
A．除以3B．不变C．乘3
3．学校买来80块地砖铺一个实验室，付出7200元，还找回很少一点钱。估计一下，学校买的是（ ）地砖。
A．72元/块B．89元/块C．90元/块D．91元/块
4．把630元活动经费平均分给15个班级，每班分得多少元？下面是晓晓列竖式第一步的计算情况，对这一步理解正确的是（ ）。

A．先每班分4元，一共分完了60元B．先每班分4元，一共分完了600元
C．先每班分40元，一共分完了60元D．先每班分40元，一共分完了600元
5．把630本图书平均分给15个班，每班分得多少本？下面是列竖式计算的第一步，对这一步理解正确的是（ ）。
A．先每班分4本，一共分了60本，还剩3本。
B．先每班分4本，一共分了600本，还剩30本。
C．先每班分40本，一共分了600本，还剩30本。
6．下面的算式中，商最大的是（ ）。
A．560÷80B．560÷8C．5600÷800D．56÷8
二、填空题
7．小敏在计算一道除法题时，把除数35误当成53，得到的商是11还余12，正确的商应该是( )。
8．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
32×4( )130 42×7÷3( )42÷7×3 360÷18( )380÷9÷2
9．□67÷36，要使商是一位数，□里最大填( )；要使商是两位数，□最小填( )。
10．甲数÷乙数＝7……2，如果把甲、乙两数都乘100，那么甲数÷乙数的商是( )，余数是( )；如果甲数乘10，乙数不变，那商是( )。
11．文具店卖出一种书包的数量和收入的钱数如下表：
文具店上午卖出6个书包，共可收入( )元；如果一天卖书包的收入是650元，这天共卖出了( )个。
12．一颗苹果重200g，( )颗这样的苹果重2斤。
13．把写着1～100的100张卡片按顺序依次分发给甲、乙、丙、丁四人．写有数字22的卡片发给了( )，写有数字98的卡片发给了( )．
14．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
200毫升( )20升 3030毫升( )3升3毫升
270÷（3×9）( )270÷3÷9 720÷54( )720÷9÷6
15．计算135÷33时，可以把除数看作( )来试商，商是( )位数。计算716÷66时，可以把除数看作( )来试商，商是( )位数。
16．□÷34＝21……□，余数最大是( )，被除数最小是( )。
三、判断题
17．197÷28，把28看作30来试商，商容易大。( )
18．已知229÷12＝19……1，那么，2290÷120＝190……10。( )
19．当余数比除数大时，说明试商偏大了。( )
20．如果被除数乘5，除数不变，那么商就乘5。( )
21．计算除数是两位数的除法，除数个位上的数是6，用“五入”法试商，商往往偏大。( )
22．三位数除以两位数，被除数的末尾没有0，商的末尾就没有0。( )
四、计算题
23．口算下面各题．
420÷2＝ 280÷40＝ 5×24＝
640÷80＝ 360÷3＝ 570÷57＝
24．用竖式计算。（带*题要验算）
*576÷18＝ 372÷36＝
900÷40＝ 627÷33＝
五、解答题
25．如下图，小红从家走到少年宫用了8分钟，她用同样的速度从家到学校要走几分钟？
王师傅和他的三个徒弟一个星期共加工零件168个，平均每人每天加工零件多少个？
27．李大爷家养了32只母鸡和8只公鸡，一个星期共生蛋160只，平均每只鸡一个星期可生蛋多少只？
王大爷买24只小鸡花了72元钱，他还要再买50只这样的小鸡，王大爷还要花多少元钱？
有249朵花，按5朵红花，9朵黄花，13朵绿花的顺序排列，最后一朵花是什么颜色？
玲玲要完成270道口算练习题，4天做了72道。照这样的速度，要完成这些口算练习题，还需要几天？
泰来神牛奶场，今天给幼儿园送来216瓶草莓酸奶，144瓶原味酸奶。把这些酸奶平均分在12个箱子里，每个箱子有多少瓶？
佩奇看一本360页的故事书，原计划每天看30页，实际每天看45页。实际比原计划提前几天看完？
超市运进一批橙子，每筐装45千克，正好可以装64筐，现在少用4个筐，要把橙子全部装完，平均每个筐装多少千克？
34．从甲地到乙地，水路长224千米，公路长488千米．一艘轮船4小时可行驶200千米，一辆汽车3小时可行驶210千米。
（1）轮船与汽车，哪个行驶的平均速度快一些？
（2）如果轮船与汽车同时从甲地出发，哪个先到达乙地？
卖出的数量（个）
3
5
7
9
11
收入（元）
75
125
175
225
275
参考答案：
1．B
【分析】笔算整数除法在试商时，被除数不变，如果把除数看小，那么得到的商一般会偏大；把除数看大，那么得到的商一般会偏小；据此解答即可。
【详解】计算564÷74时，把74看成70试商，除数看小了，所以初商会偏大。
故答案为：B
【点睛】本题考查的是对三位数除以两位数试商方法的理解掌握。
2．C
3．B
【分析】用7200元除以地砖的数量80块，得到的是一个整数；因为找回很少一点钱，所以地砖的实际单价比得到的商小一点；据此解答。
【详解】根据分析：7200÷80＝90（元），72＜89＜90＜91，所以学校买的是89元/块地砖。
故答案为：B
【点睛】掌握除数是两位数的整数除法计算是解答本题的关键。
4．D
【分析】在除法算式中，商在十位上，就代表几个十；商在个位上，就代表几个一；据此求出先每班分了多少元，再用每班先分的钱数乘班级数，即可求出一共分完了多少钱；据此解答即可。
【详解】观察算式可知，商在十位上，代表4个10，即40，所以先每班分40元；每个班分40元，15个班一共分：15×40＝600（元）；
综上所述，这一步的意义是先每班分40元，一共分完了600元，选项D说法正确；
故答案为：D
5．C
【分析】用图书总本数除以班级数量，求出平均每班分得图书本数。商十位上的4是4个十，表示40本。用4个十乘15，得到60个十，表示一共分了600本。剩余的3在十位，表示3个十，即还剩30本。据此解答。
【详解】对这一步理解正确的是先每班分40本，一共分了600本，还剩30本。
故答案为：C
6．B
【分析】计算出各个算式的结果即可解答。
【详解】A．560÷80＝7
B．560÷8＝70
C．5600÷800＝7
D．56÷8＝7
故答案为：B。
【点睛】本题主要考查学生对整数除法计算方法的掌握。
7．17
【分析】根据被除数＝除数×商＋余数，用错误的除数乘得到的商，再加上余数，求出正确的被除数。再用正确的被除数除以正确的除数即可。
【详解】53×11＋12
＝583＋12
＝595
595÷35＝17
正确的商应该是17。
【点睛】本题关键是根据除法各部分之间的关系求出正确的被除数。
8． ＜ ＞ ＝
【分析】根据整数四则运算的计算方法计算出结果后再进行比较即可。
【详解】32×4＝128，32×4＜130
42×7÷3
＝294÷3
＝98
42÷7×3
＝6×3
＝19
所以42×7÷3＞42÷7×3
360÷18＝20，380÷9÷2＝20
所以360÷18＝380÷9÷2
【点睛】算式的比较大小，先计算出结果，再进行比较，解题的关键是正确计算出结果。
9． 2 3
【分析】三位数除以两位数，如果被除数的前两位大于等于除数，商是两位数，否则商是一位数，据此即可解答。
【详解】□67÷36，要使商是一位数，则□6＜36，□里最大填2；要使商是两位数，则□6≥36，□里最小填3。
10． 7 200 70
【分析】被除数和除数同时乘或除以一个相同的数（0除外），商不变，余数也乘或除以相同的数；除数不变，被除数乘或除以几（0除外），商就乘或除以相同的数。
【详解】2×100＝200
7×10＝70
甲数÷乙数＝7……2，如果把甲、乙两数都乘100，那么甲数÷乙数的商是（7），余数是（200）；如果甲数乘10，乙数不变，那商是（70）。
【点睛】此题的解题关键是灵活应用商的变化规律求解。
11． 150 26
【分析】（1）用75÷3＝25元，求出卖出一个书包的价钱，再乘6，即可求出共可收入多少元；
（2）用650除以一个书包的价钱，即可求出这天共卖出了多少个。
【详解】（75÷3）×6
＝25×6
＝150（元）
650÷25＝26（个）
文具店上午卖出6个书包，共可收入150元；如果一天卖书包的收入是650元，这天共卖出了26个。
12．5
【分析】先根据1千克＝2斤，将2斤转化1千克，再根据1千克＝1000克将1千克单位化为克，最后用1000除以200即可。
【详解】2斤＝1千克
1千克＝1000克
1000÷200＝5（颗）
一颗苹果重200g，5颗这样的苹果重2斤。
【点睛】此题重点考查学生对千克与克之间进率的掌握情况，以及对斤与千克的认识。
13． 乙 乙
【详解】略
14． ＜ ＞ ＝ ＝
【分析】（1）毫升和升之间的进率是1000，据此将20升换算成毫升，再与200毫升比较大小。
（2）先将3升3毫升换算成毫升，再与3030毫升比较大小。
（3）（4）分别求出两个算式的得数，再进行比较。
【详解】20升＝20000毫升，200毫升＜20000毫升，则200毫升＜20升
3升3毫升＝3003毫升，3030毫升＞3003毫升，则3030毫升＞3升3毫升
270÷（3×9）＝270÷27＝10，270÷3÷9＝90÷9＝10，则270÷（3×9）＝270÷3÷9
720÷54＝13……18，720÷9÷6＝80÷6＝13……18，则720÷54＝720÷9÷6
【点睛】不同单位的数比较大小，要先统一单位，再进行比较。两个算式比较大小，可以先求出得数，再进行比较。
15． 30 一 70 两
【分析】计算135÷33时，运用四舍五入法把除数33看作30来试商，被除数是三位数，除数是两位数，且被除数的前两位比除数小，所以商是一位数；
计算716÷66时，运用四舍五入法把除数66看作70进行试商，被除数的前两位比除数大，所以商是两位数，由此求解。
【详解】据分析可知：
计算135÷33时，可以把除数看作30来试商，因为13＜33，所以商是一位数。计算716÷66时，可以把除数看作70来试商，因为71＞66，所以商是两位数。
16． 33 715
【分析】有余数除法中，余数总比除数小，即余数最大为：除数－1，即34－1＝33；余数最小为1；当余数最小时，被除数最小，根据被除数＝商×除数＋余数即可解答。
【详解】34－1＝33
34×21＋1
＝714＋1
＝715
所以□÷34＝21……□，余数最大是（33），被除数最小是（715）。
17．×
【分析】除法计算中，把除数看大了，商就容易偏小，调商时要调大一点，把除数看小了，商就容易偏大，调商时要调小一点，据此解答。
【详解】197÷28，把28看作30来试商，这时除数变大，所得的商容易偏小，所以原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】熟练掌握整数除法的试商方法是解答本题的关键。
18．×
【分析】被除数和除数都乘或除以相同的数（0除外），商不变，但余数是改变的。被除数和除数都扩大到原来的几倍，商不变，但余数就扩大到原来的几倍；被除数和除数都缩小到原来的几分之一，商不变，但余数就缩小到原来的几分之一。
【详解】已知229÷12＝19……1，那么，2290÷120＝19……10，所以原题说法错误。
故答案为：×
19．×
【分析】整数除法计算中，余数要小于除数，如果余数大于等于除数，说明商小了，调商时要将商调大一些。例如：156÷18，如果商7，余数为30，余数大于除数，所以改商8，余数为12；据此即可解答。
【详解】根据分析可知，当余数比除数大时，说明试商偏小了，调商时要将商调大一些，原说法错误。
故答案为：×
【点睛】熟练掌握掌握除法的试商方法是解答本题的关键。
20．√
【分析】除数不变，商随被除数变化的规律：被除数乘（或除以）几（0除外），商也乘（或除以）几。
【详解】据分析可知：如果被除数乘5，除数不变，那么商就乘5，所以原题说法正确。
故答案为：√
21．×
【分析】除法计算中，把除数看大了，商就容易偏小，调商时要调大一点，把除数看小了，商就容易偏大，调商时要调小一点，据此解答。
【详解】由分析可知，除数个位上的数是6，用“五入”法试商，除数会比原数大，所以试的商就偏小，所以原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】熟练掌握整数除法的试商方法是解答本题的关键。
22．×
【分析】根据题意，假设被除数是513，除数是51，然后再进一步解答。
【详解】假设被除数是513，除数是51；
513÷51＝10……3；
10的末尾有1个0；
所以，三位数除以两位数，被除数的末尾没有0，商的末尾可能有0。
故答案为：×
【点睛】根据题意，用赋值法能比较容易解决此类问题。
23．210 7 120 8 120 10
【详解】略
24．32；10……12；
22……20；19
【分析】除数是两位数的除法，先看被除数的前两位，前两位数不够除，看被除数的前三位数，除到被除数的哪一位，就在那一位上面写商，求出每一位商，余下的数必须比除数小，除到被除数某一位不够时，应商0占位。
【详解】*576÷18＝32 372÷36＝10……12
验算：
900÷40＝22……20 627÷33＝19

25．13分钟
【分析】先求平均每分钟走多少米，再求从家走到学校要用多少分钟。
【详解】520÷8＝65（米）
845÷65＝13（分钟）
答：她用同样的速度从家到学校要走13分钟。
【点睛】本题主要考查简单的行程问题，解题的关键是求出行走的速度。
26．6个
【分析】加工的零件个数除以参与加工的人数，再除以加工的天数即可解答。
【详解】168÷4÷7
＝42÷7
＝6（个）
答：平均每人每天加工零件6个。
【点睛】本题考查了连除的实际应用，注意王师傅和三个徒弟一共是4个人，这是解答本题的关键。
27．5只
【分析】根据题意可知李大爷家养了32只母鸡和8只公鸡，一个星期共生蛋160只，只有母鸡生蛋先排除公鸡，要求平均每只鸡一个星期可生蛋的只数，就用蛋的总只数除以母鸡的数量。
【详解】160÷32＝5（只）
答：平均每只鸡一个星期可生蛋5只。
【点睛】此题考查生活常识，公鸡不生蛋。
28．150元
【分析】先用72除以24求出每只小鸡的价钱，然后用每只小鸡的价钱乘50即可解答。
【详解】72÷24×50
＝3×50
＝150（元）
答：王大爷还要花150元。
【点睛】熟练掌握总价、数量、单价之间的关系是解答此题的关键。
29．黄花
【分析】5朵红花，9朵黄花，13朵绿花的顺序排列为一组，一组即有27朵花，看一看249朵花里面有多少个27朵，就是分了多少组，再看剩下几朵，推断是什么颜色即可。
【详解】5＋9＋13＝27（朵）
249÷27＝9（组）……6（朵）
最后一朵花是黄花；
答：最后一朵花是黄花。
【点睛】此题考查按规律排列的问题，关键是看几个为一组，共分几组，再看余数。
30．11天
【分析】4天做了72道，则平均每天做72÷4＝18道题。用练习题总数量除以平均每天做题数量，求出需要的天数。再减去已经做的4天，求出还需要的天数。
【详解】72÷4＝18（道）
270÷18－4
＝15－4
＝11（天）
答：还需要11天。
【点睛】本题考查归一问题，先求单一量，再用除法解答。
31．30瓶
【分析】根据题意，先用216＋144求出一共有多少瓶酸奶，再根据除法的意义，用总瓶数除以12即可解答。
【详解】（216＋144）÷12
＝360÷12
＝30（瓶）
答：每个箱子有30瓶。
【点睛】本题主要考查除法的意义，先根据加法的意义求出总瓶数，再根据除法平均分的意义解答。
32．4天
【分析】故事书的页数除以原计划每天看的页数，可以算出原计划（360÷30）天看完；故事书的页数除以实际每天看的页数，可以算出实际（360÷45）天看完；计划看的天数减去实际看的天数，即可算出实际比原计划提前几天看完。
【详解】360÷30＝12（天）
360÷45＝8（天）
12－8＝4（天）
答：实际比原计划提前4天看完。
【点睛】此题考查的是除数是两位数除法的实际应用，熟练掌握除数是两位数的除法计算是解题关键。
33．48千克
【分析】用每筐装橙子重量乘筐数，求出橙子总重量。少用4个筐后实际用了（64－4）个筐。用橙子总重量除以实际用橙子筐数，求出平均每个筐装橙子重量。
【详解】45×64÷（64－4）
＝45×64÷60
＝2880÷60
＝48（千克）
答：平均每个筐装48千克。
【点睛】本题考查归总问题，先求总量，再求单一量。
34．（1）汽车
（2）轮船
【详解】（1）轮船：200÷4＝50（千米/时）
汽车：210÷3＝70（千米/时）
因为50＜70，所以汽车快。
答：汽车行驶的平均速度快一些。
（2）轮船：224÷50＝4.48（小时）
汽车：448÷70≈6.4（小时）
因为6.4＞4.48，所以轮船先到达乙地。
答：轮船先到达乙地。