小学数学苏教版(2024)四年级上册四 统计表和条形统计图(一)学案
展开知 识 梳 理
分数乘法
1、统计表和条形统计图各有什么特点?
统计表用表格呈现数据,条形统计图用直条呈现数据。
统计表和条形统计图都能清楚地看出统计的结果。
条形统计图的优点:能直观、形象地表示数量的多少。
2、分段整理数据
有时统计要分段整理数据,数据分段时,要注意每段之间要“连续”,整理数据要按一定的顺序,做到数据不遗漏、不重复,还要注意检查统计表里的合计数。
3、平均数
平均数是描述一组数据集中趋势的统计特征量,能较好地反映一组数据的总体情况,它介于这组数据最多的和最少的数之间。
计算平均数的方法有两种:一种是移多补少(取长补短);
一种是先合再分,即用一组数据的和除以这组数据的个数。
平均数=总数÷总份数(人数);
总数=平均数×总份数
4、运动与身体变化:通常情况下,体育运动都会引起脉搏的加快,而不同运动量所引起的脉搏加快的程度也不一样。
专 项 练 习
分数乘法
一、选择题
1.学校篮球队队员的平均身高是160厘米。这个篮球队队员的身高( )。
A.不可能高于160厘米B.一定高于160厘米C.有可能少于160厘米
2.学校跳绳队队员5人的平均体重是39千克。后来跳绳队又来了一名队员,他的体重是45千克。现在队员的平均体重与原来相比,( )。
A.比原来重B.比原来轻C.与原来相同
3.四年级(1)班第一组同学的平均身高是143厘米,小刚身高160厘米,他加入第一组后,下列关于第一组平均身高的说法,哪句是正确的?( )。
A.第一组现在的平均身高比原来的高B.第一组现在的平均身高比原来的低C.第一组现在的平均身高与原来相同
4.健民食品公司员工的月平均工资是2900元。张华、吴萌、李强都是这个公司的员工,下面哪一种说法不合理?( )
A.张华的工资不可能比2900元少。
B.吴萌的工资可能比2900元多。
C.李强的工资可能比2900元少。
5.下表记录了小星一周内每天产生的垃圾量。
估计一下,小星平均每天产生的垃圾量大约是( )克。
A.1500B.2000C.2500D.3000
二、填空题
6.如果条形统计图纵轴上1小格表示20人,那么4小格表示( )人;若要表示240人,一共需要画( )小格.
7.统计表用( )呈现数据,( )用直条呈现数据。
8.李晓东折的纸飞机前五次飞行的距离分别是:15米、23米、18米、25米、14米,前五次的平均距离是( )米。如果再飞一次,使平均飞行距离达到20米,那第六次飞行距离要达到( )米。
9.4名同学测量身高,其中最高的是158厘米,最矮的是142厘米,他们的平均身高可能是( )厘米.
10.中国航天科技水平已步入世界前列,从东方红一号到嫦娥五号,中国空间技术研究院在50年里研制并成功发射了300个航天器,统称“三百星”,平均每年发射了( )个“星”。
11.一箱橘子共40个,任意取出5个称一称,质量分别是:81克、76克、85克、75克、83克,取出的这5个橘子平均每个重( )克,这箱橘子大约一共重( )克。
12.刘宁在一次测验中语文、数学、英语三门功课的平均分是95分,他语文考了90分,数学考了97分,他英语考了( )分。
13.下面是四(1)班男同学的身高情况统计表。
(1)按从高到矮的顺序,陈阳的身高在男生中排第10名,他的身高在( )~( )厘米之间。
(2)学校选拔篮球队队员,要求身高大于140厘米。四(1)班男同学中,有( )人可以报名参加。
14.学校的歌咏比赛中,选手的得分情况如下。
85 96 73 94 89 67 79 84 97
65 93 98 88 86 79 81 74 80
(1)准备设定一等奖3名,二等奖6名,其余为三等奖。请你设定一下分数段。
一等奖 从( )分到( )分
二等奖 从( )分到( )分
三等奖 从( )分到( )分
(2)最高分和最低分相差( )分。
(3)王小丫同学获得了这次比赛的第6名,她得了( )分。
15.条形统计图如果用3厘米长的直条表示15升水,平均1厘米长的直条表示( )升水。照这样计算,要表示40升水需要画( )厘米长的直条。
16.期末考试李怡的语文是88分,数学与英语的分数相同,这三门功课的平均成绩是92分,英语是( )分。
三、判断题
17.学校足球队人员的平均身高是150cm,所以至少有一半人的身高超过150cm。( )
18.小盛三门学科的平均分是95分,其中数学98分,语文94分,英语93分。( )
19.小河的平均水深是120厘米,天天的身高是130厘米,他到这条小河里游泳仍然是很危险的。( )
20.第1小组5名同学的平均身高是147厘米每个人的身高一定都是147厘米。( )
21.小涛身高145厘米,他去平均水深120厘米的河里洗澡,完全没有危险.( )
四、作图题
22.分别画出下面的物体从前面、右面、上面看到的图形.
五、解答题
23.丽丽整理了四年级一班同学的身高数据,结果如下表。
(1)根据表中数据,完成下面的条形统计图。
四年级一班同学身高情况统计图
月 日
(2)丽丽身高是142厘米,按由高到矮的顺序,大约排第( )名。
(3)估计一下,四(1)班同学的平均身高大约是( )。
24.丽丽整理了四年级2班同学的身高数据,结果如下表。
(1)根据表中数据,完成下面的条形统计图。
统计图
月 日
(2)这个班身高在( )厘米人数最多,( )厘米人数最少。
(3)按由高到矮的顺序,小亮排17名, 他的身高最高是( )厘米。
(4)小冬身高正好等于全班同学的平均身高,他身高大约是( )厘米。
25.下面是四年级(1)班男生立定跳远测试的成绩记录。(单位:厘米)
101 102 95 96 104 82
92 100 89 86 88 109
103 94 99 107 98 106
(1)根据上面的数据,完成下面的统计表。
(2)根据上表中的数据,完成下面的条形统计图。
(3)成绩在90厘米以上的为“优秀”,达到优秀的有_________人。
(4)从上面的统计图中,你还能知道哪些数学信息?
26.下表是希望小学四(1)班学生期末数学成绩。(单位:分)
(1)上表中成绩最好的是( )分。
(2)根据上表中的数据重新整理后,填写下表。
(3)根据表中的数据完成下面的统计图。
27.四(1)班举行创建文明城市知识竞赛,成绩统计如下表。
(1)将统计表和统计图补充完整。
四(1)班创建文明城市知识竞赛成绩统计图
(2)本次竞赛得分在( )分数段的人数最多。
(3)小红的成绩在班级中排第15名,她的成绩应该在( )分数段内。
28.下面是某小学2016年12月份一到六年级学生一个周回家复习功课情况统计表,根据统计表完成统计图并回答问题.
(1)根据统计表完成统计图.
(2) ________年级回家复习功课的时间最多,________年级回家复习功课的时间最少.
(3)这个小学平均每个年级回家复习功课的时间是多少分钟?
29.下表是甲、乙两组运动员100米短跑的比赛成绩:
甲组:
乙组:
如果你是裁判员,你判定哪组是冠军,请通过计算加以说明。
30.为庆祝国庆节阳光小学举行了诗歌朗诵比赛。四年级比赛成绩如下表:
(1)根据上表中的数据,完成下面的条形统计图。
(2)成绩在( )~( )分的人数最多,在( )~( )分的人数最少。
(3)晶晶参加了此次比赛,7个评委的打分如下(单位/分)∶93、90、89、85、86、88、87如果去掉一个最高分和一个最低分,晶晶平均得分是多少?
时间
周一
周二
周三
周四
周五
周六
周日
垃圾量/克
1800
1550
2200
1600
1750
2450
2650
身高(cm)
小于130
130~135
136~140
141~145
146~150
大于150
人数
1
3
6
5
7
4
身高
(厘米)
120~129
130~139
140~149
150及以上
人数
7
15
13
8
身高(厘米)
120~129
130~139
140~149
150及以上
人数
5
19
13
3
成绩(厘米)
合计
80~89
90~99
100~109
人数(人)
编号
成绩
编号
成绩
编号
成绩
编号
成绩
编号
成绩
编号
成绩
1
75
6
100
11
76
16
71
21
77
26
82
2
82
7
87
12
92
17
58
22
83
27
97
3
79
8
64
13
70
18
90
23
89
28
86
4
91
9
95
14
88
19
86
24
66
29
78
5
83
10
87
15
80
20
91
25
71
30
69
成绩/分
90-100
80-89
60-79
60以下
人数
7
1
成绩/分
合计
60分以下
60~69
70~79
80~89
90~100
人数
4
17
年级
一年级
二年级
三年级
四年级
五年级
六年级
复习功课时间/分
60
100
140
160
120
200
参赛选手
1号
2号
3号
4号
成绩
13秒
16秒
14秒
13秒
参赛选手
1号
2号
3号
4号
5号
成绩
15秒
15秒
16秒
14秒
15秒
成绩/分
90~99
80~89
70~79
60~69
人数
7
15
9
6
参考答案:
1.C
【分析】平均数是反映数据集中趋势的一项指标,平均身高不表示每个人的实际身高,可能其中的某些同学实际身高超过这个平均身高,也可能低于这个平均身高,据此解答。
【详解】学校篮球队队员的平均身高是160厘米。这个篮球队队员的身高可能高于160厘米,也有可能少于160厘米。
故答案为:C
【点睛】此题主要考查了平均数含义的应用。解答此题的关键是要明确;平均数只能反映一组数据的平均水平,并不能反映这组数据的中所有数据的大小。
2.A
【分析】根据5人的平均体重39千克,可以计算出5人的总体重(5×39)千克,再加上后来1人的体重45千克,即(5×39+45)千克,再求出(5+1)人的平均体重,再与39千克进行比较即可。
【详解】现在队员的平均体重:
(5×39+45)÷(5+1)
=(195+45)÷6
=240÷6
=40(千克)
40>39,所以现在队员的平均体重与原来相比,比原来重。
故答案为:A
【点睛】本题解答的关键是先求出现在的平均体重,再与原来的平均体重进行比较。
3.A
【解析】根据平均数的定义:平均数=总和÷数量可得,小刚身高高于平均身高,则加入第一组后,第一组平均身高则比原来高,据此解答即可。
【详解】原来第一组同学的平均身高是143厘米,小刚身高160厘米,他加入第一组后,第一组平均身高则比原来高。
故答案为:A
【点睛】此题考查了平均数的运用,关键是明确:“平均数=总和÷数量”即可。
4.A
【分析】根据平均数的定义可得,平均数表示的是一组数据的整体水平,据此选择即可。
【详解】平均工资是2900元,张华、吴萌、李强都是这个公司的员工,则该三个人数的工资可能比2900多,也可能比2900少,也可能刚好为2900,故答案为:A。
【点睛】此题考查了平均数的应用,关键是明确平均数的定义即可。
5.B
【分析】平均数能代表一组数据的整体水平,一组数据中有一些数比平均数小,有一些数比平均数大,平均数介于一组数据的最大值和最小值之间。
【详解】A.1500小于这组数据的最小值1550,不可能是这组数据的平均数;
B.2000介于这组数据的最大值和最小值之间,这组数据与2000接近的数据较多,2000可能是这组数据的平均数;
C.2500介于这组数据的最大值和最小值之间,这组数据与2500接近的数据较少,2500不可能是这组数据的平均数;
D.3000大于这组数据的最大值2650,不可能是这组数据的平均数。
故答案为:B
【点睛】此题考查学生对平均数知识的掌握和灵活运用。
6. 80 12
7. 表格 条形统计图
【详解】
统计表用表格呈现数据,条形统计图用直条呈现数据。条形统计图特点是用一个单位长度表示一定的数量,用直条的长短表示数量的多少,作用是从图中能清楚地看出各种数量的多少,便于相互比较。
8. 19 25
9.150
【详解】答案在142和158之间,不包括142厘米和158厘米
10.6
【分析】用300÷50,就是平均每年发射了多少个“星”。
【详解】300÷50=6(个)
中国航天科技水平已步入世界前列,从东方红一号到嫦娥五号,中国空间技术研究院在50年里研制并成功发射了300个航天器,统称“三百星”,平均每年发射了(6)个“星”。
【点睛】平均数的计算方法是:一组数据中所有数据之和再除以这组数据的个数。
11. 80 3200
【分析】任意取出5个称一称,重量分别是:81克,76克,85克,75克,83克,78克;先根据平均数的含义,用这5个橘子的总克数除以5,求出这5个橘子平均每个的克数;再用平均每个的克数乘40个,即可求得这箱橘子大约一共重多少千克,据此解答。
【详解】平均每个橘子重:
(81+76+85+75+83)÷5
=400÷5
=80(克)
这箱橘子大约一共重:80×40=3200(克)
【点睛】本题是考查平均数的意义及求法,要记住总数、个数及平均数三者之间的关系。
12.98
【分析】用三门功课的平均分乘3,求出三门功课的总成绩。再减去语文和数学成绩和,求出英语成绩。
【详解】95×3-(90+97)
=95×3-187
=285-187
=98(分)
则他英语考了98分。
【点睛】本题考查平均数的意义和求法。平均数问题的基本数量关系:总数量÷份数=平均数;总数量÷平均数=份数;平均数×份数=总数量。
13. 146 150 16
【分析】(1)根据统计表可知,大于150厘米的有4人,146~150厘米的有7人。这两个身高范围的人数共4+7=11人。按从高到矮的顺序,陈阳的身高在男生中排第10名,则他的身高应在146~150厘米这个范围内。
(2)根据统计表,身高大于140厘米的在141~145厘米、146~150厘米以及大于150厘米这三个身高范围。则一共有5+7+4人。
【详解】(1)他的身高在146~150厘米之间。
(2)5+7+4=16(人)
则四(1)班男同学中,有16人可以报名参加。
【点睛】本题考查统计表的数据分析和整理。根据统计表找出需要的数据,列式计算即可。
14.(1) 95 100 85 94 65 84
(2)33
(3)89
【分析】(1)先将分数按从高到低排列,如下:
98,97,96,94,93,89,88,86,85,84,81,80,79,79,74,73,67,65。
由题意可知前三名为一个分数段,第四至第九名为一个分数段,第十名至最后一名为一个分数段,据此解答;
(2)用最高分减去最低分,求出最高分和最低分相差多少分;
(3)将分数按从高到低排列,即可知道王小丫得了多少分。
【详解】(1)一等奖有98,97,96,故分数档为:从95分到100分;
二等奖有94,93,89,88,86,85,故分数档为:从85分到94分;
三等奖有84,81,80,79,79,74,73,67,65,故分数档为:从65分到84分。
(2)98-65=33(分),最高分和最低分相差33分。
(3)将分数按从高到低排列,如下:
98,97,96,94,93,89,88,86,85,84,81,80,79,79,74,73,67,65。
王小丫同学获得了这次比赛的第6名,她得了89分。
【点睛】本题考查了数据的搜集与整理,并且能够根据表中提供的信息,解决有关的实际问题。
15. 5 8
【分析】用3厘米长的直条表示15升水,则平均1厘米长的直条表示(15÷3)升水。用40升除以平均1厘米长的直条表示水的容量,即可求出需要画多少厘米长的直条。
【详解】15÷3=5(升)
40÷5=8(厘米)
条形统计图如果用3厘米长的直条表示15升水,平均1厘米长的直条表示5升水。照这样计算,要表示40升水需要画8厘米长的直条。
16.94
【分析】三门功课的平均分数乘3等于三门功课的分数和,减去语文的分数等于数学与英语的分数和,由于数学与英语的分数相同,数学与英语的分数和除以2等于英语的分数。
【详解】(92×3-88)÷2
=(276-88)÷2
=188÷2
=94(分)
故英语是94分。
【点睛】熟练掌握和灵活运用平均数的求法是解答本题的关键。
17.×
【分析】平均数反映一组数据的平均情况,在一组数据中,有的数据可能会大于平均数,有的数据可能会小于平均数,有的数据可能会等于平均数。平均数大于一组数据的最小值,且小于这组数据的最大值。
【详解】学校足球队人员的平均身高是150cm,不一定有一半人的身高超过150cm。原题说法错误。
故答案为:×
【点睛】本题考查学生对平均数的意义的理解。
18.√
【分析】根据题意,先将三门学科的分数相加,再除以3,计算出平均数后即可判断。
【详解】(98+94+93)÷3
=285÷3
=95(分)
故答案为:√
【点睛】此题考查平均数的意义和求解方法:用所有数据相加的和除以数据的个数。
19.√
【分析】平均水深120厘米的小河,并不是小河所有地方的水深都是120厘米,有的地方有可能比120厘米深得多,也有可能比120厘米浅得多。
【详解】小河的平均水深是120厘米,天天的身高是130厘米,他到这条小河里游泳仍然是很危险的。
故答案为:√
【点睛】此题主要考查对平均数意义的理解,做题时应认真分析,考虑要周全,不要被数据所迷惑。
20.×
【分析】平均身高大于最矮身高小于最高身高,并不能代表每人的身高,据此即可解答。
【详解】5名同学的平均身高是147厘米,并不代表每人身高都是147厘米,高的比147厘米高,矮的比147厘米低,所以判断错误。
【点睛】熟练掌握平均数的意义和求法是解答本题的关键。
21.×
【详解】略
22.
【解析】略
23.(1)见详解
(2)18(答案不唯一)
(3)139
【分析】(1)根据统计表中的数据,用直条在统计图中表示出来即可,注意一小格表示2人。
(2)142在140~149之间,150及以上的有8人,140~149的有13人,丽丽的身高应在9~21之间,大约排在第18名;(答案不唯一)
(3)全班共有(7+15+13+8=43名),四(1)班同学的平均身高也就是大约全班第22名的身高;7+15=22名,全班第22名的身高在130~139厘米之间,只有B的答案符合题意。
【详解】(1)
(2)丽丽身高是142厘米,按由高到矮的顺序,大约排第18名。(答案不唯一)
(3)估计一下,四(1)班同学的平均身高大约是139厘米左右。
【点睛】此题考查的目的是理解掌握条形统计图的特点及作用,并且能够根据统计图提供的信息,解决有关的实际问题。
24.(1)见详解
(2)130~139;150及以上
(3)139
(4)135(答案不唯一)
【分析】(1)统计图的横轴表示身高,纵轴表示人数,根据题干提供的数据,在统计图中画出相应的直条,涂上阴影;
(2)可以通过比较统计图中的直条,直条最高表示这个身高段的人数最多,直条最低表示这个身高段的人数最少;
(3)身高150厘米及以上的有3人,身高140~149厘米的有13人,3+13=16(人),所以第17名的身高在130厘米和139厘米之间,并且接近139厘米,据此解答;
(4)可以根据制作的条形统计图观察、分析后解答。
【详解】(1)统计图如下:
(2)这个班身高在130~139厘米人数最多,150及以上厘米人数最少。
(3)3+13=16(人),则按由高到矮的顺序,小亮排17名,他的身高最高是139厘米。
(4)根据条形统计图,分别把130~139厘米、140~149厘米的一部分直条放在120~129厘米、150厘米及以上的直条上,那么全班同学的平均身高大约是135厘米,则小冬的身高大约是135厘米。
【点睛】本题考查条形统计图的数据分析和整理。根据统计图找出需要的数据,列式计算即可。
25.(1)表格见详解过程
(2)统计图见详解过程
(3)14
(4)从统计图中我还知道:这个班男生立定跳远测试成绩在100~109厘米内的人数最多,在80~89厘米内的人数最少(答案不唯一)
【分析】(1)数准各段成绩的人数,求和,再填入统计表中即可。
(2)横轴表示厘米,纵轴表示人数,根据统计表中已知的数据,在统计图中相对应的位置,画出长短不同的直条,涂上颜色或阴影,最后再标注数值即可完成统计图的绘制。
(3)因为成绩在90~99的有6人,成绩在100~109的有8人,由此得出达到优秀的有6+8=14人。
(4)本题答案不唯一,符合题意即可。
【详解】(1)4+6+8
=10+8
=18(人)
填表如下:
(2)统计图如下所示:
(3)6+8=14(人)
成绩在90厘米以上的为“优秀”,达到优秀的有14人。
(4)从统计图中我还知道:这个班男生立定跳远测试成绩在100~109厘米内的人数最多,在80~89厘米内的人数最少。(答案不唯一)
【点睛】此题考查的目的是理解掌握分类整理数据的方法,以及统计表、条形统计图的特点及应用,并且能够根据统计图表提供的信息,解决有关的实际问题。
26.(1)100
(2)、(3)见详解
【分析】(1)观察记录表可知,成绩最好的是100分;
(2)认真观察记录表,用画“正”字的方法对各分数段人数进行统计,根据统计数据填表即可;
(3)根据统计表中的数据,用直条表示出每个分数段的人数即可,注意1格表示2人。
【详解】(1)上表中成绩最好的是100分。
(2)如下表:
(3)统计图如下:
【点睛】正确整理数据并绘制条形统计图,是解答此题的关键。
27.(1)见详解
(2)80~89
(3)90~100
【分析】(1)根据统计表和统计图可知,60分以下有2人,70~79分有12人,80~89分有17人,90~100分有16人,据此补全统计表和统计图即可。
(2)根据统计图,看人数最多的在那个分数段,据此解答。
(3)根据统计图,90~100分有16人,小红的成绩在班级中排列第15名,应该在90~100分数段内,据此解答。
【详解】(1)补全统计表如下:
补全统计图如下:
(2)本次竞赛得分在80~89分数段的人数最多。
(3)小红的成绩在班级中排第15名,她的成绩应该在90~100分数段内。
【点睛】本题主要考查的是从统计图和统计表中获取信息,绘制统计图,然后再根据信息进行分析、解答。
28.(1)解:根据统计表完成统计图(下图):
(2)六;一
(3)解:(60+100+140+160+120+200)÷6 =780÷6
=130(分钟)
答:这个小学平均每个年级回家复习功课的时间是130分钟
【详解】解:(2)答:六年级回家复习功课的时间最多,一年级回家复习功课的时间最少. 故答案为六,一.
【分析】根据统计表所提供的数据,即可在图中分别绘制出各年级回家复习功课的时间的直条图,标上数据等即可.(1)由统计图(表)即可看出哪个年级年级回家复习功课的时间最多,哪个年级最少.(2)根据平均数的意义及求法,用六个年级回家复习功课时间之和除以6就是这个小学平均每个年级回家复习功课的时间.
29.甲组
【分析】分别求出甲组、乙组的平均数,再比较它们的大小,平均数较大的那组是冠军。
【详解】甲组:(13+16+14+13)÷4
=56÷4
=14(秒)
乙组:(15+15+16+14+15)÷5
=75÷5
=15(秒)
14<15
答:甲组是冠军。
【点睛】平均数问题的基本数量关系:总数量÷份数=平均数。
30.(1)见详解
(2)80;89;60;69;
(3)88分
【分析】(1)根据单式条形统计图的特点,并结合统计表中的数据完成统计图即可。
(2)哪一个分数段对应的条状最高,则这个分数段的人数最多;哪一个分数段对应的条状最矮,则这个分数段的人数最少。
(3)平均数是表示一组数据的平均值,是指在一组数据中所有数据之和再除以这组数据的个数;依此计算。
【详解】(1)画图如下:
(2)根据统计图可知,成绩在(80)~(89)分的人数最多,在(60)~(69)分的人数最少。
(3)最高分是93分,最低分是85分
(90+89+86+88+87)÷5
=440÷5
=88(分)
答:晶晶平均得分是88分。
跳远
50m跑
1分钟跳绳
投实心球
男生
30
28
20
17
女生
18
15
25
12
成绩(厘米)
合计
80~89
90~99
100~109
人数(人)
18
4
6
8
成绩/分
90-100
80-89
60-79
60以下
人数
7
11
11
1
成绩/分
合计
60分以下
60~69
70~79
80~89
90~100
人数
51
2
4
12
17
16
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