人教版（江苏专用）高中物理必修第三册第十章静电场中的能量专题强化练3静电场中的能量问题含答案

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专题强化练3　静电场中的能量问题一、选择题1.(经典题)(2024北京海淀期中)空间存在着平行于纸面的匀强电场,但电场的方向未知。经分析可知沿Ox方向场强大小随x变化情况如图甲所示,沿Oy方向电势随y变化情况如图乙所示,已知电场沿Ox和Oy的正方向与下列坐标系正方向一致。取sin 37°=0.6,则该电场的场强大小及其方向为(　　) 　A.3 V/m,与x轴成53°角斜向右上B.5 V/m,与x轴成53°角斜向右上C.3 V/m,与x轴成53°角斜向右下D.5 V/m,与x轴成53°角斜向右下2.(2024江苏南京期末)如图所示,A、B、C、D为匀强电场中的四点,它们的连线构成正方形,其中AD边与电场线平行,O点为A、C与B、D连线的交点。一个电荷量为Q的正点电荷固定在O点,下列说法正确的是(　　)A.C、D两点的电场强度相同B.A、B两点的电势不相等C.将电子沿直线从B点移动到C点,电场力做正功D.将电子沿直线从C点移动到D点,电势能先减小后增大3.(2024河南安阳期中)如图所示,阴极射线示波管的聚焦电场由电极A1、A2形成,图中实线为电场线,虚线为等势线,Z轴为该电场的中心轴线,P、Q、R为一个从左侧进入聚焦电场的电子运动轨迹上的三个点,则(　　)A.电极A1的电势高于电极A2的电势B.电场中Q点的电场强度小于R点的电场强度C.电子在P点处的动能小于在Q点处的动能D.电子在Q点处的电势能小于在R点处的电势能4.(2024湖北荆州期中)如图所示,竖直固定的光滑绝缘细杆上O点套有一个电荷量为-q(q>0)的小环,在杆的左侧固定一个电荷量为Q(Q>0)的点电荷,杆上a、b两点与Q正好位于等边三角形的顶点,c是ab的中点。将小环从O点无初速度释放,通过a点的速率为v。若已知ab=Oa=l,静电力常量为k,重力加速度为g,则(　　)A.在a点,小环所受弹力大小为kQql2B.在c点,小环的动能最大C.在c点,小环的电势能最大D.在b点,小环的速率为v2+2gl5.(2023江苏徐州第一中学期中)如图甲所示,x轴上固定两个点电荷A和B,电荷A固定在原点O,电荷B固定在x=2L处,通过电势传感器测出x轴上各点电势φ随坐标x变化的规律,并描绘出φ-x图像,如图乙所示。已知φ-x图线与x轴的交点坐标为x1和x2,x=3L处的图线的切线水平,取无穷远处电势为零,点电荷的电势公式为φ=kQr,其中k为静电力常量,Q为场源电荷的电荷量,r为某点距场源电荷的距离。以下说法正确的是(　　)　A.x1=95L,x2=125LB.两点电荷的电荷量之比为QA∶QB=9∶1C.在x轴上x>2L的区域内无初速度释放一正电荷,该正电荷一定能到达无穷远处D.两点电荷为同种电荷6.(2024湖南衡阳期中,改编)如图所示,倾角为30°的光滑绝缘直角斜面ABC,D是斜边AB的中点,在C点固定一个带电荷量为+Q的点电荷,一质量为m、电荷量为-q的小球从A点由静止释放,小球经过D点时的速度为v,到达B点时的速度为0,则(　　)A.小球从A到D的过程中静电力做功为12mv2B.小球从A到B的过程中电势能先增大后减小C.B点电势比D点电势高D.A、B两点间的电势差UAB=mv2q二、非选择题7.(2024湖北黄冈期中)如图所示,a、b、c三点为一直角三角形的顶点,有一匀强电场与三角形所在平面平行,已知a、b、c三点的电势分别为(2-3)V、2 V、(2+3)V,图中圆为三角形的外接圆,b处有一质子源,能向圆内不同方向喷射初动能均为5 eV的质子,已知质子电荷量为e,不计质子重力及相互间的作用力,求这些质子飞越圆周时动能的范围。8.(2024河南平顶山九校联盟期中)如图所示,A、B、C三点位于同一竖直平面内,且任意两点间的距离等于l,AC沿竖直方向,将一质量为m的小球以某一初动能自A点水平向右抛出,小球在运动过程中恰好通过B点。使此小球带电,电荷量为q(q>0),同时加一匀强电场,场强方向与△ABC所在平面平行。现从A点以同样大小的初动能沿某一方向抛出此带电小球,该小球恰好可以通过B、C连线的中点D,到达D点时的动能为初动能的113倍;若该小球从A点以同样的初动能沿另一方向抛出,恰好通过E点,且CE=12AC,且到达E点时的动能为初动能的6倍,重力加速度大小为g。求:(1)小球到达B点时的动能与初动能之比;(2)求A、D与A、E间电势差之比UAD∶UAE;(3)此匀强电场的电场强度大小。专题强化练3　静电场中的能量问题1.D　由题图甲可知,沿Ox方向的场强大小为Ex=3Vm,方向沿Ox正方向;由UAB=φA-φB=Ed可知,题图乙中φ-y图线的斜率大小表示沿Oy方向的场强大小,故沿Oy方向的场强大小为Ey=ΔφΔy=164Vm=4Vm,根据沿电场线方向电势降低,可知Oy方向的场强沿Oy负方向,故该电场的场强大小为E=Ex2+Ey2=5Vm,方向斜向右下方,设场强方向与x轴夹角为θ,得tanθ=EyEx=43,解得θ=53°,故选D。2.D　O点处的正点电荷在A、B、C、D四点产生的电场方向如图所示,与匀强电场的场强合成,可知C、D两点的电场强度不同,A错误;在匀强电场中,A、B两点的电势相等,在点电荷产生的电场中,A、B两点的电势相等,故A、B两点的电势相等,B错误;在点电荷产生的电场中,B、C两点的电势相等,故将电子沿直线从B点移动到C点,点电荷对电子做功为零,只有匀强电场的电场力对电子做负功,C错误;CD边与匀强电场方向垂直,将电子沿直线从C点移动到D点,在匀强电场中电场力对电子不做功,点电荷产生的电场中电场力对电子先做正功后做负功,故电子的电势能先减小后增大,D正确。3.C　电场线由电极A2指向电极A1,沿着电场线方向电势降低,所以φA1ER,B错误;沿电场线的方向电势降低,所以φR>φQ>φP,根据Ep=qφ,由于电子带负电,可知EpREkP,C正确,D错误。4.D　在a点,小环所受的电场力沿aQ方向,大小为kQql2,水平方向小环受力平衡,所以小环受到向右的弹力大小等于电场力沿水平方向的分量,FN=kQql2·sin60°=3kQq2l2,A错误;在c点时,小环水平方向受到电场力和杆的弹力作用,竖直方向受到重力作用,合力竖直向下,小环有竖直向下的加速度,所以在c点时小环的动能不是最大,B错误;c点距离Q最近,电势最高,带负电的小环在c点的电势能最小,C错误;由于a、b两点到Q的距离相等,所以a、b两点电势相等,小环从a点到b点,电场力做功为0,应用动能定理得mgl=12mvb2-12mv2,解得vb=v2+2gl,D正确。5.B　根据题图乙可知,电荷A周围的电势为正值,所以A带正电,电荷B周围的电势为负值,所以B带负电,D错误。在x轴上2L