2022-2023学年广东深圳宝安区五年级下册数学期末试卷及答案北师大版

这是一份2022-2023学年广东深圳宝安区五年级下册数学期末试卷及答案北师大版，共19页。试卷主要包含了选一选，填一填，算一算，操作与解释，解决问题等内容，欢迎下载使用。
（时限80分钟 满分100分）
一、选一选。（把正确答案的序号填在括号里。每空2分，共20分）
1. 下面与体积有关的问题是（ ）。
A. 包装3个正方体礼盒需要多少包装纸B. 做一个长方体灯笼框架需要多少铁丝
C. 制作长方体水箱需要多少铁皮D. 乌鸦喝水需要放进瓶子里多少颗石子
【答案】D
【解析】
【分析】物体所占空间的大小叫做物体的体积，据此解答。
【详解】A．包装3个正方体礼盒需要多少包装纸，是求正方体的表面积的问题；
B．做一个长方体灯笼框架需要多少铁丝，是求长方体的棱长之和的问题；
C．制作长方体水箱需要多少铁皮，是求长方体的表面积的问题；
D．乌鸦喝水需要放进瓶子里多少颗石子，是有关物体体积的问题。
故答案为：D
【点睛】掌握长方体、正方体的表面积和体积的意义是解题的关键。
2. 某个学校五年级男生的平均身高是1.58m，其中最高的男生的身高（ ）高于1.58m。
A. 可能B. 一定C. 不可能D. 无法确定
【答案】B
【解析】
【分析】由于平均数＝总数÷总份数，由于平均数能够反应这个班级平均的身高，平均数大于最小值，并且小于最大值，由于平均身高是1.58m，最高的男生一定比平均身高要高，据此即可选择。
【详解】由分析可知：
某个学校五年级男生的平均身高是1.58m，其中最高的男生的身高一定高于1.58m。
故答案为：B
【点睛】本题主要考查平均数的认识，熟练掌握平均数的意义是解题的关键。
3. 如果甲数的等于乙数的，那么甲数（ ）乙数。
A. 大于B. 小于C. 等于D. 无法比较
【答案】A
【解析】
【分析】根据题意，甲数的等于乙数的，即甲数×＝乙数×；再根据乘积一定，一个因数越大另一个因数越小进行比较。
【详解】根据分析可知，甲数×＝乙数×，
因为＜，所以甲数＞乙数。
如果甲数的等于乙数的，那么甲数大于乙数。
故答案为：A
【点睛】本题考查分数乘法，明确积一定，一个因数越大，则另一个因数越小是解题的关键。
4. 小芳看小敏在东偏南30°的方向上，小敏看小芳在（ ）方向上。
A. 北偏西30度B. 北偏西60度C. 北偏东30度D. 北偏东60度
【答案】B
【解析】
【分析】根据方向的相对性，东偏南30°和西偏北30°相对，西偏北30°就是北偏西60°，据此解答。
【详解】东偏南和西偏北相对，西偏北就是北偏西60°，所以小芳看小敏在东偏南的方向上，小敏看小芳在北偏西60度方向上；
【点睛】本题主要考查方向的辨别，注意东偏南30°和西偏北30°相对，西偏北30°就是北偏西60°。
5. 如果a与b互为倒数，那么商是（ ）。
A. 1B. 20C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】根据分数除法的计算方法，除以一个数相当于乘这个数的倒数，即＝＝，根据倒数的意义，乘积是1的两个数互为倒数，即a×b＝1，据此即可选择。
【详解】由分析可知：
＝
＝
＝
所以商是。
故答案为：D
【点睛】本题主要考查倒数的意义以及分数除法的计算方法，熟练掌握分数除法的计算方法以及倒数的意义是解题的关键。
6. 把一个正方体木块锯成两个完全一样的长方体，结果表面积增加了32cm2，原正方体木块的表面积是（ ）。
A. 64B. 80C. 96D. 192
【答案】C
【解析】
【分析】把这个正方体分成两个完全一样的长方体时，增加了两个正方形的面的面积，由此可得正方体的一个面的面积是32÷2＝16cm2，4×4＝16，所以正方体的棱长是4分cm，由此再根据正方体表面积公式：表面积＝棱长×棱长×6，代入数据，即可解答。
【详解】32÷2＝16（cm2）
4×4＝16
正方体的棱长是4cm。
4×4×6
＝16×6
＝96（cm2）
把一个正方体木块锯成两个完全一样长方体，结果表面积增加了32cm2，原正方体木块的表面积是96cm2。
故答案为：C
【点睛】本题考查了立体图形的切拼，解题的关键是分析出表面积增加了2个面的面积。
7. 将一个长8cm，宽4cm，高5cm长方体截成一个体积最大的正方体，截成的正方体的体积是（ ）。
A. 64cm3B. 125cm3C. 160cm3D. 512cm3
【答案】A
【解析】
【分析】由于在长方体中截成一个体积最大的正方体，即正方体最大，那么当正方体的棱长等于长方体的长、宽、高中最短的一条边，即正方体的棱长是4cm，根据正方体的体积公式：棱长×棱长×棱长，把数代入公式即可求解。
【详解】4×4×4
＝16×4
＝64（cm3）
所以截成的正方体的体积是64cm3。
【点睛】本题主要考查正方体的体积公式，要注意正方体的棱长是对应长方体中最短的一条边。
8. 有两根长度都是2m的铁丝，第一根用去了，第二根用去了，在余下的部分中，（ ）长。
A. 第一根B. 第二根C. 一样D. 无法确定
【答案】B
【解析】
【分析】把第一根的总长度看作单位“1”，用去了，用第一根铁丝总的长×，求出第一根用去的长，再用第一根的总长度－用去的长度，求出剩下的长度；
用第二根铁丝的总长度－第二根用去的长度，求出第二根剩下的长度，再和第一根剩下的长度比较，即可解答。
【详解】第一根剩下：2×＝（m）
2－＝（m）
第二根剩下：2－＝（m）
＞，即第二根余下长度＞第一根余下长度。
有两根长度都是2m的铁丝，第一根用去了，第二根用去了，在余下的部分中第二根长。
故答案为：B
【点睛】熟练掌握求一个数的几分之几多多少的计算方法、同分母减法的计算，以及异分母比较大小的方法是解答本题的关键。
9. 下列图中，折叠后不能围成正方体的是（ ）。
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据正方体展开图的11种特征，即可确定哪个图形属于正方体展开图，沿虚线折叠后能围成正方体，哪个图形不属于正方体展开图，沿虚线折叠后不能围成正方体。
【详解】A．属于正方体展开图的“1－4－1”型，折叠后能围成正方体；
B．属于正方体展开图的“1－4－1”型，折叠后能围成正方体；
C．不属于正方体展开图，折叠后不能围成正方体；
D．属于正方体展开图的“3－3”型，折叠后能围成正方体。
故答案为：C
【点睛】正方体展开图有11种特征，分四种类型，即：第一种：“1－4－1”结构，即第一行放1个，第二行放4个，第三行放1个；第二种：“2－2－2结构，即每一行放2个正方形，此种结构只有一种展开图；第三种：“3－3”结构，即每一行放3个正方形，只有一种展开图：第四种：“1－3－2”结构，即第一行放1个正方形，第二行放3个正方形，第三行放2个正方形。
10. 在下面的四个选项中，说法正确的是（ ）。
A. 棱长是6厘米的正方体的表面积和体积相等。
B. 要表示本校各年级男女生的平均身高，选用复式折线统计图比较合适。
C. 把根9m长的绳子对折3次后，每段长度是原来这根绳子长度的。
D. 一根铁丝长60厘米，用它围成的正方体框架的棱长最长是5厘米 。
【答案】D
【解析】
【分析】A．表面积：表示物体各个面的面积总和；体积：物体所占空间的大小，表面积和体积含义不同，不能比较，据此判断；
B．复式条形统计图能够清楚地看出多组数据的多少；复式折线统计图能够清楚地反映出多组数据的增减变化情况；据此即可判断；
C．由于对折3次，那么相当于平均分成了2×2×2＝8（段），根据分数的意义，每段是这根绳子长度的1÷8，据此判断；
D．根据正方体棱长总和公式：棱长总和＝棱长×12，据此即可求解判断。
【详解】A．表面积和体积的含义不同，不能比较，说法错误；
B．要表示本校各年级男女生的平均身高，选用复式条形统计图比较合适，原说法错误；
C．2×2×2＝8（段），1÷8＝，每段长度是原来这根绳子长度的，原说法错误；
D．60÷12＝5（厘米），则正方体框架的棱长最长是5厘米，原说法正确。
故答案为：D
【点睛】本题主要考查正方体的表面积、体积、棱长总和公式以及分数的意义和条形统计图、这些统计图的特点，属于基础题，应熟练掌握基础知识。
二、填一填。（每小题4分，共20分）
11. 6.12升＝（ ）毫升 42cm3＝（ ）dm3
【答案】 ①. 6120 ②. 0.042
【解析】
【分析】1升＝1000毫升；1dm3＝1000cm3；高度单位换算成低级单位，乘进率；低级单位换算成高级单位，除以进率，据此解答。
【详解】6.12升＝6120毫升
42cm3＝0.042dm3
【点睛】熟记进率是解答本题的关键。
12. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
（ ） （ ）
【答案】 ①. ＜ ②. ＞
【解析】
【分析】一个数（0除外）乘一个小于1的数，积小于原数；一个数（0除外）乘一个大于1的数，积大于原数；一个数（0除外）除以一个小于1的数，商大于原数；一个数（0除外）除以一个大于1的数，商小于原数；据据此此解答。
【详解】2＞1，因此＜；＞，由此可得：＜；
＜1，因此＞；＜，由此可得：＞。
【点睛】熟练掌握商的变化规律、积的变化规律是解题的关键。
13. 一根绳子长5米，小明用去了，还剩（ ）米，剩下的部分占原来这根绳长的（ ）。
【答案】 ①. ②.
【解析】
【分析】把这个绳子的长度看作单位“1”，用去了，用绳子的总长度×，求出用去的长度，再用绳子的总长度－用去的长度，求出还剩下的长度；求剩下的部分占原来这个绳长的分率，用1－解答。
【详解】5×＝（米）
5－＝（米）
1－＝
一根绳子长5米，小明用去了，还剩米，剩下的部分占原来这根绳长的。
【点睛】熟练掌握求一个数的几分之几的计算方法是解答本题的关键。
14. 在括号里填上合适的容积或体积单位。
一台冰箱的容积大约是150（ ）；一个苹果的体积大约是120（ ）；
一个集装箱的体积是40（ ）；一瓶饮料的容积约为1250（ ）。
【答案】 ①. 升##L ②. 立方厘米##cm3 ③. 立方米##m3 ④. 毫升##mL
【解析】
【分析】容积单位一般用到的有升，毫升，体积单位有立方分米，立方米等，根据生活经验，一台冰箱的容积用升表示，一个苹果的体积用立方厘米表示，一个集装箱的体积用立方米表示，一瓶饮料的容积用毫升表示。
【详解】一台冰箱的容积大约是150升；
一个苹果的体积大约是120立方厘米；
一个集装箱的体积是40立方米；
一瓶饮料的容积约为1250毫升。
【点睛】这道题考查了容积单位和体积单位的应用情况，熟记这些单位，做题时联系生活经验，选择合适的单位填写；在平时的生活中要多留心，多观察和比较。
15. 如下图，在墙角堆放着4个棱长都是2分米的正方体纸箱，露在外面面的面积是（ ）平方分米，至少再添（ ）个这样的纸箱就可以拼成一个大正方体。

【答案】 ①. 36 ②. 4
【解析】
【分析】从正面看有3个面露在外面，从上面看有3个面露在外面，从右面看有3个面露在外面，一共有3＋3＋3＝9个面露在外面，根据正方形面积公式：面积＝边长×边长，求出正方体一个面的面积，再乘露在外面面的个数，即求出露在外面面的面积；拼成一个更大的正方体，更大一点的正方体的每条棱长都有2个小正方形体，即一个需要2×2×2＝8个小正方形体，已知有4个，在需要8－4＝4个小正方体即可，据此解答。
【详解】2×2×（3＋3＋3）
＝4×（6＋3）
＝4×9
＝36（平方分米）
2×2×2－4
＝4×2－4
＝8－4
＝4（个）
露在外面面的面积是36平方分米，至少再添4个这样的纸箱就可以拼成一个大正方体。
【点睛】解答本题的关键是数清楚露在外面面的个数以及正方体体积公式的应用。
三、算一算（共20分）
16. 直接写出得数。

【答案】；；0.5；；
【解析】
【详解】略
17. 脱式计算，能简算的要简算。

【答案】；；1
【解析】
【分析】＋÷，先计算除法，再计算加法；
×（－），先计算括号里的减法，再计算括号外的乘法；
－＋－，根据加法交换律，原式化为：＋－－，再根据加法结合律和减法性质，原式化为：（＋）－（＋），再进行计算。
【详解】＋÷
＝＋×
＝＋2
＝
×（－）
＝×（－）
＝×
＝
－＋－
＝＋－－
＝（＋）－（＋）
＝2－1
＝1
18. 解方程。

【答案】；；
【解析】
【分析】首先化简，然后根据等式的性质，两边同时除以，即可求解；
首先根据等式的性质，两边同时减去3.2，然后两边再同时除以12，即可求解；
根据等式的性质，两边同时乘8，即可求解。
【详解】
解：
解：
解：
四、操作与解释。（共15分）
19. 看图找位置。

（1）书店的位置在学校的（ ）方向，距离学校（ ）米。
（2）美术馆在学校南偏西50°方向300米处，请你画一画，并用“▲”标出美术馆的位置。
【答案】（1）东偏北30°（或北偏东60°），200
（2）见详解
【解析】
【分析】（1）根据图可知，书店在东和北之间，则书店在学校的东偏北方向，再量出对应的度数即可，并量出学校到书店图上距离是几厘米，则距离学校就是几百米。
（2）根据地图上的上北下南，左西右东，据此计划画出美术馆的位置，由于1厘米是100米，300米处，在图上画3厘米的长度即可。
【详解】（1）书店的位置在学校的东偏北30°（或北偏东60°）方向，距离学校200米。
（2）
【点睛】本题主要考查根据方向角度，距离确定位置，同时要注意1厘米表示多少米。
20. 画一画，涂一涂，算一算。
2个的和是（ ）。

【答案】；图见详解
【解析】
【分析】2个的和相等于2×；根据分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份。表示把单位“1”平均分成8份，取其中的3份，2的，相当于2个。据此来解答。
【详解】2个的和是。
【点睛】本题考查分数的意义，以及整数与分数的乘法。
21. 画一画，涂一涂，算一算。
（ ）
【答案】；作图见详解
【解析】
【分析】表示把单位“1”平均分成3份，取其中的2份，据此涂色；表示的是多少，要把平均分成4份，取其中的1份涂色，据此作图。
分数与分数相乘，用分子相乘的积作为分子，分母相乘的积作为分母，计算结果能约分的要约分。
【详解】＝
【点睛】本题考查分数乘分数的计算法则。掌握分数的意义是作图的关键。
22. 根据下边统计图回答问题。

（1）两个车间（ ）月份的用煤量相差最大。
（2）第二车间这五个月的用煤量呈（ ）趋势。
（3）第一车间4月份的用煤量是第二车间的（ ）
【答案】（1）1 （2）上升
（3）
【解析】
【分析】（1）观察统计图，找出两车间哪个月距离相差越大，那个月用煤相差最大；
（2）观察统计图，第二车间用煤呈什么趋势，是看用煤量是增加了还是下降了，如果增加就是上升趋势，据此即可填空；
（3）用第一车间4月份用煤量÷第二车间4月份用煤量，即可解答。
【小问1详解】
两个车间1月份的用煤量相差最大。
【小问2详解】
第二车间这五个月的用煤量程上升趋势。
【小问3详解】
60÷70＝
第一车间4月份的用煤量是第二车间的。
【点睛】本题考查复式折线统计图的应用，并且考查根据统计图提供的信息解答问题的能力。
23. 小冬在学习分数除法的时候，知道了“除以一个不为零的数，等于乘这个数的倒数”。但是，他不明白这个结论是怎么得出来的。请你用写一写、画一画，或者举例子的方法，进行解释和说明。
【答案】见详解
【解析】
【分析】分数除法和整数除法的意义相同，分数除法是分数乘法的逆运算，我们可以通过举例子的方法进一步解释。
【详解】例：8÷2＝4和8×＝4的结果相等，且2和互为倒数，所以“除以一个不为零的数，相当于乘这个数的倒数”。
【点睛】分数除法是分数乘法的逆运算，除法可以转化为对应的乘法运算。
五、解决问题。（共25分）
24. 废纸可以加工出相当于废纸原质量的再生纸，李阿姨整理出的废纸制成了16千克再生纸，她整理出的废纸有多少千克？
【答案】20千克
【解析】
【分析】根据题目信息，“废纸可以加工出相当于废纸原质量的再生纸””可知废纸原质量为单位“1”，又知道李阿姨整理出的废纸制成了16千克再生纸，依据已知单位“1”的几分之几是多少，求单位“1”，用除法列式解答即可。
【详解】16÷＝16×＝20（千克）
答：她整理出的废纸有20千克。
【点睛】本题主要考查分数除法的简单应用，可以用具体的数量除以所对应的分率，也可以用方程解答。
25. 爸爸的年龄比李明年龄的3倍多6岁，爸爸今年39岁，李明今年多少岁？
【答案】11岁
【解析】
【分析】设李明今年x岁，爸爸的年龄比李明年龄的3倍多6岁，即李明的今年的年龄×3＋6＝爸爸的年龄，列方程：3x＋6＝39，解方程，即可解答。
【详解】解：设李明今年x岁。
3x＋6＝39
3x＝39－6
3x＝33
x＝33÷3
x＝11
答：李明今年11岁。
【点睛】本题考查方程的实际应用，利用爸爸与李明今年年龄之间的关系，设出未知数，找出相关的量，列方程，解方程。
26. 星公园有一条长100m的环形绿道，奇思和爷爷从“”处同时背向而行。奇思每分钟走60m，爷爷每分钟走50m。
（1）估计两人在什么位置第一次相遇，用“△”标出相遇点。
（2）两人走多长时间能够相遇？
【答案】（1）见详解
（2）分钟
【解析】
【分析】（1）由于同时出发，奇思的速度比较快，所以相遇的时候应该是在终点的偏左侧，也就是靠近爷爷那侧，据此画图即可；
（2）可以设两人走x分钟相遇，由于爷爷走的速度×走的时间＋奇思走的速度×走的时间＝100，据此即可列方程，再根据等式的性质解方程即可。
【详解】（1）如下图所示：
（2）解：设两人走x分钟相遇。
60x＋50x＝100
110x＝100
x＝100÷110
x＝
答：两人走分钟相遇。
【点睛】本题主要考查相遇问题，熟练掌握相遇问题的含义以及公式是解题的关键。
27. 六一儿童节，妈妈给冬冬买了一套故事书，有上中下三册（每册书的大小如下图），如果用彩色的包装纸包装起来，至少需要多大面积的包装纸？

【答案】977平方厘米
【解析】
【分析】求至少需要多大的面积的包装纸，就是把三本书面积最大的面重合起来，重合后长方体的长是14厘米，宽是23厘米，高是1.5×3＝4.5厘米，根据长方体表面积公式：表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，代入数据，即可解答。
【详解】包装后长方体的长是14厘米，宽是23厘米，高是1.5×3＝4.5（厘米）
（14×23＋14×45＋23×4.5）×2
＝（322＋63＋103.5）×2
＝（385＋103.5）×2
＝488.5×2
＝977（平方厘米）
答：至少需要977平方厘米大面积的包装纸。
【点睛】本题考查长方体的表面积，明确用包装纸最少得包装方式是解题的关键。
28. 李叔叔用五块玻璃制作了一个无盖玻璃缸，五块玻璃大小如下图（单位：cm）。

（1）这个鱼缸的容积是多少升？（先画出鱼缸的示意图，再尝试解答）（玻璃厚度忽略不计）
（2）在鱼缸里面放入50条小鱼，鱼缸内的水面高度从28厘米上升到了30厘米，平均每条小鱼的体积是多少立方厘米？
【答案】（1）示意图见详解；28升
（2）32立方厘米
【解析】
【分析】（1）从五块玻璃的大小可以看出，长40厘米、宽20厘米的玻璃是玻璃缸的底面，则这个无盖玻璃缸长40厘米，宽20厘米，高35厘米，据此画出示意图；长方体的容积＝长×宽×高，据此代入数据计算。
（2）根据题意，上升的水的体积等于50条小鱼的体积，即50条小鱼的体积等于长40厘米，宽20厘米，高（30－28）厘米的长方体的体积。根据长方体的体积公式，求出上升的水的体积，再除以50即可求出平均每条小鱼的体积。
【详解】（1）
40×20×35＝28000（立方厘米）＝28升
答：这个鱼缸的容积是28升。
（2）40×20×（30－28）÷50
＝800×2÷50
＝1600÷50
＝32（立方厘米）
答：平均每条小鱼的体积是32立方厘米。
【点睛】本题主要考查了长方体的容积、不规则物体的体积算法。熟练掌握长方体的体积公式，明确“上升的水的体积等于50条小鱼的体积”是解题的关键。