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    初中数学华东师大版(2024)七年级上册2 角的比较和运算精品ppt课件

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    这是一份初中数学华东师大版(2024)七年级上册2 角的比较和运算精品ppt课件,共24页。PPT课件主要包含了教学目标,线段的比较方法,ABAC,复习回顾,新知探究,叠合法结论,角平分线的定义,几何语言,课堂练习,∠AOC等内容,欢迎下载使用。

    【教学目标】1.在现实情境中,运用类比的方法,学会比较两个角的大小,丰富对角的大小关系的认识,学会分析角的和差关系; 2.学会用三角板拼出不同度数的角,认识角的平分线及作一个角等于已知角;3.进一步培养和提高学生的识图能力和动手操作能力,学会类比的数学思想.【重点】比较角的大小、角的和差关系和角的平分线.【难点】认识复杂图形中角的和差关系.
    2. 从“形”出发,利用线段移动叠合的方法.
    1. 以“数”出发,通过度量长度进行数值大小比较.量出其长度就可以直接比较大小.
    观察如图所示的三个角,哪一个最大?
    你能从比较线段长短的方法得到启示吗?
    从上图我们可以发现,∠DEF明显比∠AOB及∠CGH小,但∠AOB与∠CGH的大小关系不太明显.那么如何比较,才能得到准确的结果呢?
    问题 类比线段长短的比较方法,你认为该如何比较两个角的大小?
    角的大小比较:度量法、叠合法
    1.若射线O'C与射线OB重合,那么∠DO'C___∠AOB.
    2.若射线O'C在∠AOB外部,那么∠DO'C___∠AOB.
    3.若射线O'C在∠AOB内部,那么∠DO'C___∠AOB.
    一副三角尺上的角是一些常用的角,除了可以用它们直接画出30°、45°、60°和90°的角之外,还可以画出其他一些特殊的角.如图所示,用两种方法放置一副三角尺,可以画出75°和15°的角. 想一想 用一副三角尺还可以画出哪些特殊的角?
    这些度数是15°的倍数.
    利用一副三角尺拼出的小于180°的角有15°、75°、105°、120°、135°、150°、165°.
    如图,∠AOB为已知角,试按下列步骤用圆规和直尺准确地画一个角等于∠AOB.第一步:画射线O′A′;第二步:以点O为圆心,以适当长为半径画弧,交OA于点C,交OB于点D;
    第三步:以点O′为圆心,以OC长为半径画弧,交O′A′ 于点C′;第四步:以点C′为圆心,以CD长为半径画弧,交前一条弧于点D ′; 第五步:经过点D′画射线O′B′. ∠ A′ O′B′ 就是所要画的角.
    我们可以对角进行简单的加减运算,如:( 1 ) 34°34' + 21°51 ' = 55°85' = 56°25';(2) 180° - 52°31' = 179°60' - 52°31' = 127°29'.观察图中的∠AOC、∠COB和∠AOB,如何表示它们之间的关系呢?
    我们可以用熟悉的“和差”来表示:∠AOC+∠COB=∠AOB,或∠AOB-∠AOC=∠COB,或∠AOB-∠COB=∠AOC.可见,两个角相加或相减,得到的和或差也是角.
    如图,用量角器和直尺在纸上画∠AOB =84°.然后沿点O对折,使边OB和OA重合,那么折痕把角分成了大小相等的两部分.你也可以用量角器画出等分∠AOB的射线OC.
    42° 42°
    从一个角的顶点出发的一条射线,把这个角分成两个相等的角,这条射线叫做这个角的平分线.
    1.如图,OC是∠AOB的平分线,OD是∠BOC的平分线,那么下列各式中正确的是(   )A.∠COD= ∠AOB B.∠AOD= ∠AOBC.∠BOD= ∠AOD D.∠BOC= ∠AOD
    2.计算90°-18°50'45″的结果正确的是( )A.71°9'15″ B.72°9'15″C.72°10'15″ D.71°10'15″3.如图所示,OC是∠AOB的平分线,OD平分∠AOC,且∠COD=25°,则∠AOB等于( )A.50° B.75° C.100° D.120°
    4.如图,OB是∠AOC的角平分线,OD是∠COE的平分线,如果∠AOB=40°,∠COE=60°,则∠BOD的度数为(   )A.50° B.60° C.65° D.70°
    (2)如上图 :已知∠AOB = ∠BOC =∠COD,则OB 是    的平分线;∠AOC= ;∠BOC = =   =      .
    6. 如图,∠AOB=∠COD=90°,∠AOD=146°,则∠BOC=____.
    7. 已知∠AOB=38°,∠BOC=25°,那么∠AOC的度是 .
    8. 20°30′×8;
    9. 106°6′÷5.
    解:原式 = (106÷5)°+(6÷5)′= 21°+1°÷5 +(6÷5)′= 21°+(66÷5)′=21°+13′+1′÷5 =21°+13′+60″÷5=21°13′12″
    解:原式 = 20°×8+30′×8 = 160°240′ = 164°
    10.如图,∠AOB=120°,OD平分∠BOC,OE平分∠AOC.(1) 求∠EOD的度数;
    (2) 若∠BOC=90°,求∠AOE的度数.
    注意:几何图形角的和、差、倍、分的度数等于它们的度数的和、差、倍、分
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